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期末测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．3 C．5 D．6
4．李林和爸爸吃完晚饭一起去散步，走到小区活动室外，李林回家做作业，爸爸打了会篮球才回家。下面图（ ）大致描述了李林的行为，图（ ）大致描述了爸爸的行为。
A．①③ B．①② C．②③
5．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）。
A．分数单位不同 B．分数单位的个数不同 C．分数的大小不同
6．一根彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法确定
7．聪聪和明明两人到图书馆去借书，聪聪每4天去一次，明明每5天去一次。如果3月20日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆的时间是（ ）。
A．4月8日 B．4月9日 C．4月10日 D．4月11日
8．a是一个非零自然数，下面说法错误的是（ ）。
A．当是真分数时，a可以是1，2，3，4，5 B．当a是5时，等于1
C．当a大于或等于5时，是假分数 D．当a是5的倍数时，是整数
9．下面说法正确的是（ ）。
A．一个数的因数都比这个数的倍数小
B．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数
C．任意两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数
D．半径增加2厘米，周长也增加2厘米
10．下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，结果是（ ）。
A．图①中涂色部分面积之和大 B．图②中涂色部分面积之和大
C．图③中涂色部分面积之和大 D．一样大
二、填空题
11．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
12．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
13．一个数的最大因数和最小倍数相加等于34，这个数是( )。
14．7个是( )，的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
15．若a＋1＝b（a、b为不为0的自然数），则（a，b）＝( )，[a，b]＝( )；若a÷b＝5，则（a，b）＝( )，[a，b]＝( )。
16．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。
17．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
18．在括号里写出每组数的最大公因数，在括号里写出每组数的最小公倍数。
10和15( )( )；7和9( )( )；12和4( )( )。
19．若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有( )个，A－B的差的所有因数有( )个。
20．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、判断题
21．和都是最简分数。( )
22．圆的周长正好是它的直径的3.14倍。( )
23．x＋y＝100不是方程。( )
24．转动下面的转盘，当转盘停止时，指针指向奇数的可能性比偶数大。( )
25．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
四、计算题
26．计算下面各题。

27．解方程。
＋x＝ 2x÷8.5＝0.5 －x＝
五、改错题
28．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、解答题
29．学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？
30．兰兰和妹妹分别为植物园画了一幅画，兰兰用了小时，妹妹比她慢小时，妹妹用了几小时？
31．只列式或方程，不计算。
学校合唱队有男同学35名，比女同学的2倍少51名。学校合唱队有女同学多少名？
32．如图，一块三角形地的面积是10.5平方米，它的底是多少米？（列方程解答）
33．看图回答问题。
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A A D B A C D
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．B
【分析】先写出分子和分母和是9的分数，然后再组成真分数，最后判断最简真分数的个数即可。
【详解】分子和分母的和是9的真分数有、、；
共3个。
故答案为：B
4．A
【分析】李林的行为分为两个阶段：
1.与父亲同行到活动室（图象表现为离家距离随时间匀速增加）；2.单独折返回家写作业（图象表现为离家距离随时间匀速减少，之后保持零距离水平线）；
父亲的行为分为三个阶段：
1.与李林同行到活动室（同阶段轨迹）；2.打篮球停留（图象表现为水平线段）；3.延后折返回家（比李林更晚出现的下降线段）；
关键区分点：图①有完整的升降结构且下降后保持水平，符合李林及时回家的特征；图③在上升段后出现明显停留（水平段），符合父亲打篮球的行为；图②中途有二次上升不符合任何人行为。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图①大致描述了李林的行为，图③大致描述了爸爸的行为。
故答案为：A
5．A
【分析】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。
【详解】异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。
故答案为：A
6．D
【分析】根据题意可知，绳子的长度不能确定， 假设绳子长1米或绳子长3米，求出两次用去绳子的长度，再进行判断
【详解】假设绳子长1米，第一次用去米，第二次用去全长的，即1÷3＝米。
两次用去的长度相等。
假设绳子长3米，第一次用去米，第二次用去全长的，即3÷3＝1米。
米＜1米
第二次用去的多。
所以绳子的长度不能确定，无法判断两次用去的长短。
故答案为：D
7．B
【分析】已知聪聪每4天去一次，明明每5天去一次，那么两人在图书馆相遇的间隔天数就是4和5的公倍数；先求出4和5的最小公倍数，再加上第一次两人在图书馆相遇的日期，即是他们下一次同时到图书馆的日期。
【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20
即每20天两人就在图书馆相遇。
3月20日＋20天＝4月9日
那么他们下一次同时到图书馆的时间是4月9日。
故答案为：B
8．A
【分析】A．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此判断。
B．当a＝5时，求出的值，进而判断。
C．假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此判断。
D．5的倍数是个位上是0或5的数；当a是5的倍数时，可以举例说明是不是整数，据此解答。
【详解】A．当是真分数时，a可以是1，2，3，4；原题干说法错误。
B．当a＝5时，＝1，原题干说法正确。
C．a≥5时，是假分数，原题干说法正确。
D．当a＝10时；＝＝2，2是整数；
当a＝15时；＝＝3，3是整数；
当a＝20时；＝＝4，4是整数。
所以当a是5的倍数时，是整数，原题干说法正确。
说法错误的是当是真分数时，a可以是1，2，3，4，5。
故答案为：A
9．C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．一个数的因数总比它的倍数小，此说法错误。因为一个非0自然数的最大因数等于它是最小倍数；
B．两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数，此说法错误。根据奇数、偶数的性质可知：奇数加奇数、偶数加偶数，它们的和一定是偶数；
C．任意两个非零自然数的乘积一定是这两个数的公倍数，说法正确。如：a、b为两个非零的自然数，a×b＝ab，ab一定是a和b的公倍数；
D．半径增加2厘米，周长也增加2厘米，此说法错误。因为半径增加2厘米，周长增加12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查因数和倍数的特点、和的奇偶性、公倍数的意义、圆周长的相关计算。
10．D
【分析】平行四边形、梯形和长方形都是四边形，内角和都是360°，则每幅图中的扇形都可以拼成半径是1厘米的圆，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，三幅图的涂色面积之和都是半径为1厘米的圆的面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形、梯形、长方形的内角和，圆的面积，解答本题的关键是掌握这些图形的特征。
11．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
12． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
13．17
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，那么这个数的2倍等于最大因数与最小倍数的和，据此解答。
【详解】34÷2＝17
所以，这个数是17。
14． 5
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数为分数单位。判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】由分析可得：7个是，的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
15． 1 ab b a
【分析】若a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。
若a÷b＝5，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【详解】若a＋1＝b（a、b为不为0的自然数），说明a和b是互质数，则（a，b）＝（1），[a，b]＝（ab）；
若a÷b＝5，说明a和b是倍数关系，则（a，b）＝（b），[a，b]＝（a）。
16． 36 34
【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数－2；据此解答即可。
【详解】6×6＝36（个）
6×6－2
＝36－2
＝34（厘米）
第6个图形要用36个边长1厘米的正方形，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
17． 5 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
的分数单位是，它有5个这样的分数单位，
最小的奇数是1，则：
1－＝
所以再增加3个这样的分数单位就等于最小的奇数。
综上所述：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数。
18． 5 30 1 63 4 12
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系。若两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；若两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；一般情况，先把两个数分别分解质因数，它们公有的质因数连乘的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘的积是它们的最小公倍数，据此解答。
【详解】10＝2×5，15＝3×5，所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数是2×3×5＝30
7和9互为质数，所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是7×9＝63
12是4的3倍，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12
故10和15（5）（30）；7和9（1）（63）；12和4（4）（12）。
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
19． 4 6
【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13；
已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1；
然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。
【详解】A＝13，B＝1；
A＋B＝13＋1＝14
14的因数有：1，2，7，14；有4个；
A－B＝13－1＝12
12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。
那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。
20．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
21．√
【分析】最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。2和3只有公因数1，由此判断。
【详解】据分析可知：和都是最简分数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查最简分数的概念。
22．×
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14；π≠3.14，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的周长正好是它的直径的π倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】x＋y＝100是等式，又含有未知数，所以是方程，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据图示，转盘上一共有6个数，其中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6共3个，分别求出指针指向奇数和偶数的概率，比较即可判断。
【详解】由分析得：
指针指向奇数的概率：3÷6＝
指针指向偶数的概率：3÷6＝
指向奇数的概率等于指向偶数的概率，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，理解可能性发生的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
25．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
26．；；
【分析】（1）先通分为分母是12的分数，再根据四则运算的顺序，先算加法，再算减法；
（2）先通分为分母是72的分数，再根据四则运算的顺序，先算减法，再算加法；
（3）根据四则运算的顺序，先算括号里的减法，把括号里的分母化成是9的分数，最后算括号外的减法，把分母化成是18的分数再进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
27．x＝；x＝2.125；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
2x÷8.5＝0.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘8.5，再同时除以2即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，同时减去即可。
【详解】＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
2x÷8.5＝0.5
解：2x÷8.5×8.5＝0.5×8.5
2x＝4.25
2x÷2＝4.25÷2
x＝2.125
－x＝
－x＋x＝＋x
x＋－＝－
x＝－
x＝
28．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
29．548件
【分析】根据题意可得出等量关系：五年级捐赠冬衣的件数×2－76＝六年级捐赠冬衣的件数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设五年级捐赠冬衣件。
2－76＝1020
2－76＋76＝1020＋76
2＝1096
÷2＝1096÷2
＝548
答：五年级捐赠冬衣548件。
30．小时
【分析】根据题意，兰兰用了小时，妹妹比兰兰用的时间多小时，用小时加上小时，即可求出妹妹用的时间。
【详解】＋
＝＋
＝（小时）
答：妹妹用了小时。
【点睛】此题的解题关键是通过分数加法的意义求出结果。
31．解：设学校合唱队有女同学x名。
2x－51＝35
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设学校合唱队有女同学x名，根据女同学人数×2－51＝男同学人数，列方程即可。
【详解】解：设学校合唱队有女同学x名。
2x－51＝35
2x－51＋51＝35＋51
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
答：学校合唱队有女同学43名。
32．6米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，设三角形底为x米，列方程3.5×x÷2＝10.5，据此求解即可。
【详解】解：设它的底为x米。
3.5×x÷2＝10.5
3.5x÷2×2＝10.5×2
3.5x＝21
3.5x÷3.5＝21÷3.5
x＝6
答：它的底是6米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，关键在于根据等量关系式列出正确的方程并求解。
33．11岁
【分析】设小红今年x岁，根据小红年龄×4－2＝爸爸年龄，列出方程解答即可。
【详解】解：设小红今年x岁。
4x－2＝42
4x－2＋2＝42＋2
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：小红今年11岁。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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