资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分。平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分是( )分。
2．某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省( )元。
3．超市进了120箱牛奶，上午卖出，下午卖出。“”表示（ ），还剩下牛奶总数的没有卖出。
4．淘气是这样计算＋的：＋＝。你( )他的想法（填“同意”或“不同意”）。我的理由是：( )。
5．有8个棱长为1米的正方体纸箱，要将这些纸箱堆放在仓库里，仓管设计了4种放在墙角处的摆放方式（如下图）。
(1)占地面积最小的是第( )种摆法，占地面积是( )平方米。
(2)露在外面的面积最大的是第( )种摆法，这种摆法露在外面的面积是( )平方米。
6．观察一个长方体，从前面和上面看到图形如下图所示。这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
从前面看：从上面看：
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.6 ( ) ( ) ( )
8．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。
9．用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要( )平方厘米卡纸，它的体积是( )立方厘米。
10．周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付( )元。
11．下图沿虚线折叠后会形成一个长方体，折叠后有2个面会完全重合，这两个面是( )号和( )号（填序号）。如果图纸上③号是正方形。①号长方形的长是6cm，宽是3cm，那么修正后制作的这个长方体的体积是( )cm3。
12．一个施工队要修建一条长600米的道路，已经完成了全程的，已经修了多少米？题目里（ ）是单位“1”，求已经修了多少米，就是求（ ）的是多少，列式计算为________________。
13．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。
14．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，小周收集了各种邮票56张，爸爸收集的邮票数比小周多，爸爸比小周多收集( )张邮票。
15．一根木料长30dm、宽2dm、高1dm，在这根木料上截下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是( )dm3。
16．修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了( )千米，还剩( )千米没修。
17．一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是( )厘米。
18．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
19．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。红色气球有18个，黄色气球比红色气球多，黄色气球比红色气球多( )个。
20．在括号里填上适当的单位名称。
亮亮早晨起床喝了一盒容积200( )的牛奶，吃了一个约25( )重的面包，背起3( )重的书包去上学，出了容积8( )的电梯厢，坐公交车去学校，路上用时约( )，即15( )，提前10分来到了占地面积54( )的教室。
21．一件衣服原价是100元，现七折出售。“七折出售”是指( )是( )的，把( )看作“1”，现价是( )元。
22．冰壶被称为“冰上国际象棋”，展现的是静动之美和取与舍的智慧。冬奥会冰壶赛场每条赛道长约46m，宽5m，通常铺设约4.5cm厚的冰面。冰壶赛场铺设4条冰壶赛道，共需要用冰约( )m3。
23．下面是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是 字，如果折成的正方体棱长4厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
24．运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了( )千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了( )升的水。
25．如果（甲、Z、丙、丁都不为0），那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是( )。
26．淘气每天早上起床后，用15分钟时间洗漱，也就是( )时，接着再喝25毫升的小学生补钙口服液，也就是( )升，吃早饭时，他看到牛奶盒的体积约有250( )（填适当的单位），上学路上，他通过尺寸参数，计算出所乘坐汽车的空间为4.06立方米，也就是( )立方米( )立方分米。
27．小东的爸爸每天在城区开车上下班，从单位到家往返的平均速度是每分钟70( )，爸爸的汽车平均每年行驶15000( )。小东每天步行上学，单程用时15( )，在上学途中买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75( )（填容积单位），到了学校后，走在面积大约是7000( )的操场边上，称了一下自己的体重是38( )。
28．笑笑家有一个长1米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸里面盛了40厘米高的水，水有 升，笑笑在鱼缸里放了一个体积为75000立方厘米的珊瑚，这时水面的高度为 分米。
29．如图，摆一个△需要用3根小棒，摆2个△需要用5根小棒，摆3个△需要用7根小棒，……，照这样，摆a个△需要用 ( )根小棒，用31根小棒可以摆( )个△。
30．一个正方体六个面标有六个数，把它展开后如图，若a是最小质数，b是最小合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字刚好互为倒数，请填出相对面的各个数字。
31．一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是( )cm2。体积是( )cm3。
32．小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。
33．2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是( )亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到( )亿元（保留整数）。
34．光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了( )辆大车，( )辆小车。
35．计算时，因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，将分母不同的分数化成分母( )的分数才能相加。
36．一盒计算器长、宽、高分别为15厘米、7厘米、4厘米。淘气把2盒这种规格的计算器包成一包，至少要( )平方厘米包装纸。
37．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是( )cm3。
38．哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，如果哥哥给妹妹6张，两人的邮票张数就一样多，妹妹原有( )张邮票。
39．把一个棱长是4厘米的正方体表面上涂上红漆，然后锯成棱长1厘米的正方体小木块，这些正方体小木块中3个面涂色的有( )块，2个面涂色的有( )块。
40．2的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
41．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。（单位：cm）
42．在钟面上，8：00的时候，分针和时针所夹的较小角是( )度，这是一个( )角。
43．用( )个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是( )米。
44．李老师在一个袋子中装入红、黄两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其他完全相同，如果想从袋子中任意摸出一个红球的可能性是，应该在袋子中放入 个红球。
45．2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是 分。
46．如图，计算“×＝＝”。
其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。
47．某艺术造型展中有一处景观（如图）。
(1)它有( )个面露在外面。
(2)如果每个正方体棱长6厘米，露在外面的面积是( )平方厘米。
(3)工作人员取走( )号小正方体后，露在外面的面积不变。
48．把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了 平方分米。
49．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是( )、( )、( )。
50．白鹅潭大湾区艺术中心坐落在广州市荔湾区白鹅潭畔三江交汇处，占地面积约70000平方米，合( )公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行( )米，他骑车的速度可以写作( )。
51．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是( )平方分米。
52．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。
53．将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1平方厘米，求长方形的面积。
(1)最小的正方形为A，则A的边长是( )厘米。
(2)设正方形B的边长为x厘米，则正方形C的边长是( )厘米，正方形D的边长是( )厘米，正方形E的边长是( )厘米。
(3)依据以上分析，长方形的长既可表示为( )厘米，也可表示为( )厘米，可求得x＝( )。
(4)长方形的面积是( )平方厘米。
54．猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了( )个桃子去卖。
55．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
56．学校举办夏季广播操比赛，评委给五（3）班的打分依次为95分，92分，88分，95分，98分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分后，五（3）班的平均分是( )分。
57．如图，A由36个小立方体积木堆成，把A推倒后变成B，再利用这一堆小立方体积木块在C上四个四个往上堆成一幢“大楼”，则这幢“大楼”的层数为( )层。
58．将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米。
59．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。
60．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。
61．一个无盖的长方体玻璃容器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色溶液。淘气想知道溶液的深度，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。
62．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良日行二百四十里，驾马日行一百五十里。弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天跑240里，慢马每天跑150里。慢马先跑12天，快马( )天可以追上慢马。
63．某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。
64．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。
65．甲乙两人的速度比是9∶7，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，如果相向而行，0.5个小时后相遇；如果他们同向而行，甲过( )小时能追上乙。
66．用棱长2分米的正方体砖块像下图一样搭台阶，共搭了6级，共用了( )块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是( )平方分米。
67．小狗站在百米跑道的终点，看到起点有一个像是它主人的人向它走来。它盯着看了5秒，确定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，则小狗跑了( )秒和主人相遇。
68．如图是动物园导游图的一部分，以猴山为观测点，虎舍在猴山的( )方向上，距离猴山( )米。
69．看图填空。
9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向( )行驶( )站到少年宫，再向( )偏( )行驶( )站到医院，接着向( )行驶( )站到惠民小区。
70．将石头放入长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm（如图所示），这块石头的体积是( )cm3。
71．下图是五（2）班和五（4）班学生喜爱乐器类型统计图。
(1)仔细观察上图，这是( )统计图。
(2)两个班喜爱( )的人数相差最少。
72．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和与原正方体木块相比，增加了。原来正方体木块的表面积是( )，体积是( )。
73．看一看，填一填。
(1)用数对表示儿童乐园的位置是( )，图书馆的位置是( )。
(2)以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的( )面；以科技展馆为观测点，海洋世界在( )偏( )( )°方向上。
74．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积( )。
75．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的给小周，那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。
76．一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是( )cm3。
77．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面（如图），包装这本数学书，至少需要( )平方厘米的书皮。
78．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
79．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子( )m。
80．看图填空。
从书店出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )20°方向走200m到学校。
81．甲数是乙数的，乙数是丙数的，（甲乙丙数均不为0）甲乙两数相比，把( )看作单位“1”，乙丙两数相比，应把( )看作单位“1”，如果甲数是100，那么丙数是( )。
82．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是( )天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是( )天。
83．某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有( )名学生。
84．如下图，在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个( )角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是( )，面积是( )，这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是( )。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。
85．一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是( )dm，高是( )dm，这个纸箱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．7.91
【分析】我们可以用去掉一个最高分后的平均分乘7（因为去掉了一个最高分，剩下7个分数），然后减去去掉一个最高分和一个最低分后的平均分乘6（因为去掉了最高分和最低分，剩下6个分数）。这样，我们就可以得到最低分。
【解析】9.23×7－9.45×6
＝64.61－56.7
＝7.91（分）
所以这个运动员的最低分是7.91分。
2．63
【分析】九折就是，半价就是原价的，用原价×，求景区成人一张票价；用原价×，求景区儿童票价；再用原价－九折后的票价，求出一张成人票节省的钱数，再乘2，求出爸爸妈妈节省的钱数；再用原价－儿童票价，求出小明节省的钱数，再把节省的钱数相加，即可解答。
【解析】九折就是，半价就是原价的。
90×＝81（元）
90×＝45（元）
（90－81）×2＋（90－45）
＝9×2＋45
＝18＋45
＝63（元）
某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省63元。
3．上午和下午共卖出牛奶总数的；
【分析】将上午卖出的分率和下午卖出的分率相加，得到上午和下午一共卖出的分率。将牛奶总数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午总共卖出的分率，求出还剩下牛奶总数的几分之几没有卖出。
【解析】1－＝
所以“”表示上午和下午共卖出牛奶总数的，还剩下牛奶总数的没有卖出。
4．不同意 ＋＝＋＝
【分析】我不同意淘气的想法，因为和的分母不相同，分数单位不同，不能直接相加，需要先找到两个分母的最小公倍数进行通分，将它们化为分数单位相同的同分母分数，再把分子相加。
【解析】
＝
＝
所以我不同意他的想法，最后结果应该是，而不是。
5．(1) 三 3
(2) 一 17
【分析】棱长为1米的正方体每个面的面积为1平方米。
（1）数出每个图形与地面接触的正方体的个数，即可知道它的占地面积；
（2）数出每个图形各有多少个面露在外面，露出面的数量×1平方米，即可解答。
【解析】（1）第一种与地面接触的正方体是8个，即占地面积是8个正方形的面积，8×1＝8（平方米）；
第二种与地面接触的正方体是4个，即占地面积是4个正方形的面积，4×1＝4（平方米）；
第三种与地面接触的正方体是3个，即占地面积是3个正方形的面积，3×1＝3（平方米）；
第四种与地面接触的正方体是6个，即占地面积是6个正方形的面积，6×1＝6（平方米）；
3＜4＜6＜8
所以，占地面积最小的是第三种摆法，占地面积是3平方米。
（2）第一种面露在外面的小正方形共有：8＋8＋1＝17（个），露在外面的面积：17×1＝17（平方米）；
第二种面露在外面的小正方形共有：4×3＋2×2＝16（个），露在外面的面积：16×1＝16（平方米）；
第三种面露在外面的小正方形共有：2×3＋8＝14（个），露在外面的面积：14×1＝14（平方米）；
第四种面露在外面的小正方形共有：2×5＋6＝16（个），露在外面的面积：16×1＝16（平方米）；
14＜16＝16＜17
所以，露在外面的面积最大的是第一种摆法，这种摆法露在外面的面积是17平方米。
6．32 12
【分析】从前面看到的是长方形的长和高，从上面看到的是长方形的长和宽，由此可知，长方形的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】长是3cm，宽是2cm，高是2cm。
（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（cm2）
3×2×2
＝6×2
＝12（cm3）
这个长方体的表面积是32cm2，体积是12cm3。
7．＞ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系；
（2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小；
（3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来的数；
（4）先求出括号左边算式的结果，再比较大小，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，据此解答。
【解析】（1）＝2÷3＝，因为＞0.6，所以＞0.6。
（2）＝
＝
因为＝，所以＝。
（3）＝，＞，所以＜。
（4）＝
因为3＜4，所以＞，即＞。
综上所述，＞0.6，＝，＜，＞。
8．63
【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝露在外面的面的个数×一个面的面积列式计算即可。
【解析】7×（3×3）
＝7×9
＝63（平方分米）
把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是63平方分米。
9．24 8
【分析】先根据正方体的棱长＝棱长总和÷12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6代入数据求出需要的卡纸的面积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据求出体积即可。
【解析】24÷12＝2（厘米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
用24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，然后给这个正方体框架贴上一层卡纸，至少需要24平方厘米卡纸，它的体积是8立方厘米。
10．128
【分析】分析题目，把连衣裙的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的，据此用原价乘即可得到需要支付多少元。
【解析】160×＝128（元）
周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付128元。
11．① ② 54
【分析】把这个图形折成长方体，可以想象成：④是下面，⑦是前面，③是左面，⑤是右面，①②是后面，⑥是上面；据此可知，①②两个面重合。
已知图纸上①号长方形的长是6cm，宽是3cm，因为③号是正方形，那么③号的边长是3cm；据此得出这个长方体的长、宽、高分别是6cm、3cm、3cm；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。
【解析】沿虚线折叠后会形成一个长方体，折叠后有2个面会完全重合，这两个面是（①）号和（②）号。
6×3×3＝54（cm3）
修正后制作的这个长方体的体积是（54）cm3。
12．修建道路的全程；600米；；
【分析】将全程看作单位“1”，全程×已经修了的对应分率＝已经修了的长度，据此分析。
【解析】题目里修建道路的全程是单位“1”，求已经修了多少米，就是求600米的是多少，列式计算为。
13．
【分析】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可；
求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。
【解析】－
＝－
＝
＋
＝＋
＝
1－＝
第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。
14．21
【分析】把小周收集的邮票数看作单位“1”，要求爸爸比小周多收集的邮票数，就是求小周邮票数的是多少，用乘法计算。
【解析】56×＝21（张）
所以爸爸比小周多收集21张邮票。
15．59
【分析】从一根长方体木料上截下一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；
根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别求出长方体和正方体的体积；
最后用长方体的体积减去正方体的体积，即是剩下部分的体积。
【解析】长方体的体积：30×2×1＝60（dm3）
正方体的体积：1×1×1＝1（dm3）
剩下部分的体积：60－1＝59（dm3）
剩下部分的体积是59dm3。
16．100 700
【分析】把公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用公路的长度×，求出第一天修的长度；再把第一天修的长度看作单位“1”，第二天修的比第一天少修了，用第一天修的长度×，求出第二天修的比第一天少修的长度，再用第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度，求出第二天修的长度，再用公路的长度，减去第一天修的长度，减去第二天修的长度，即可求出剩下没修的长度。
【解析】1200×＝300（千米）
300×＝100（千米）
300－100＝200（千米）
1200－300－200
＝900－200
＝700（千米）
修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了100千米，还剩700千米没修。
17．216 3
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；由于熔铸体积不变，即正方体体积等于长方体体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【解析】72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷72＝3（厘米）
一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是216立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是3厘米。
18．76 220 200
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】（10＋5＋4）×4
＝（15＋4）×4
＝19×4
＝76（厘米）
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝（90＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
10×5×4
＝50×4
＝200（立方厘米）
一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是76厘米，表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米。
19．6
【分析】本题涉及分数乘法的应用。已知红色气球有18个，黄色气球比红色气球多，这里把红色气球的个数看作单位“1”，要求黄色气球比红色气球多的个数，就是求红色气球个数的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【解析】18×＝＝6（个）
所以黄色气球比红色气球多6个。
20．毫升/mL 克/g 千克/kg 立方米/m3 时/h 分/min 平方米/m2
【分析】联系生活实际，根据对面积、容积、时间、质量单位的认识和数据的大小可知：
生活常见的一瓶矿泉水的容积是500毫升，几十滴水的容积是1毫升，所以计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适；
1克大约是1粒花生米的质量，所以计量一个面包的质量用“克”作单位比较合适；
1千克大约是5个苹果的质量，所以计量一个书包的质量用“千克”作单位比较合适；
棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以计量一个电梯的空间应该用“立方米”作单位；
1小时是做一张试卷的时间，结合数值，所以计量亮亮从家到学校的时间用“时”作单位比较合适，再根据1时＝60分，将单位进行换算；
1平方米大约是边长为1米的正方形地砖的面积，所以计量教室的面积用“平方米”做单位比较合适。据此填空。
【解析】×60＝15（分）
亮亮早晨起床喝了一盒容积200毫升的牛奶，吃了一个约25克重的面包，背起3千克重的书包去上学，出了容积8立方米的电梯厢，坐公交车去学校，路上用时约时，即15分，提前10分来到了占地面积54平方米的教室。
21．现价 原价 原价 70
【分析】折扣表示现价是原价的十分之几，把原价看作单位“1”，原价、折扣、现价之间的关系：原价×折扣＝现价。
【解析】100×＝70（元）
一件衣服原价是100元，现七折出售。“七折出售”是指（现价）是（原价）的，把（原价）看作“1”，现价是（70）元。
22．41.4
【分析】已知每条赛道的冰面是一个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出一条赛道需用冰的体积，再乘4，即是4条赛道需用冰的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【解析】4.5cm＝0.045m
46×5×0.045×4
＝230×0.045×4
＝10.35×4
＝41.4（m3）
共需要用冰约41.4m3。
23．功 96 64
【分析】观察正方体展开图可知，中间4个面是正方体的侧面，上面“自”和下面“功”分别是上底面和下底面，所以与“自”字相对的是“功”字；已知正方体棱长4厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”可计算出正方体的表面积；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可计算出正方体的体积。
【解析】图形是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是“功”字。
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
所以这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
24．0.8/ 1.05/
【分析】用一圈的长度×2，求出一个人跑的长度，即卓玛跑的长度，1千米＝1000米，再换算成千米即可。
用1瓶水的容积×3，求出3瓶水的容积，也就是他们一共喝水的容积，1升＝1000毫升，再换算成升即可。
【解析】400×2＝800（米）
800米＝0.8千米
350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了0.8千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了1.05升的水。
25．丁
【分析】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1，分别求出甲、乙、丙、丁的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷＝1
1.6×甲＝1
甲＝1÷1.6
甲＝
乙÷＝1
乙＝1×
乙＝
丙×＝1
丙＝1÷
丙＝1×
丙＝
丁÷＝1
丁＝1×
丁＝
甲＝；乙＝＝；丙＝＝；丁＝＝。
＜＜＜，即甲＜乙＜丁＜丙。
如果1.6×甲＝乙÷＝丙×＝丁÷，那么把甲、乙、丙、丁数从小到大依次排列后第三个是丁。
26．0.25 0.025 立方厘米/dm3 4 60
【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位即可；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位；据此根据生活实际和数据填写适当的体积单位。
【解析】15÷60＝0.25，15分钟＝0.25小时；
25÷1000＝0.025，25毫升＝0.025升；
0.06×1000＝60，4.06立方米＝4立方米60立方分米；
淘气每天早上起床后，用15分钟时间洗漱，也就是0.25时，接着再喝25毫升的小学生补钙口服液，也就是0.025升，吃早饭时，他看到牛奶盒的体积约有250立方厘米（填适当的单位），上学路上，他通过尺寸参数，计算出所乘坐汽车的空间为4.06立方米，也就是4立方米60立方分米。
27．米/m 千米/km 分钟/分/min 升/L 平方米/m2 千克/kg
【分析】根据生活常识以及各单位的认识可得：
1米大约是教室门口的宽度，所以计量汽车每分钟行驶的路程用“米”作单位比较合适；
1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量汽车每年行驶的里程用“千米”作单位比较合适；
1分大约是写12道算式的时间，所以计量小东从家到学校的时间用“分”作单位比较合适；
棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量一瓶饮料的体积用“升”作单位比较合适；
1平方米大约是边长为1米的正方形地砖的面积，所以计量操场的面积用“平方米”做单位比较合适；
1千克大约是5个苹果的质量，所以计量小东的体重用“千克”作单位比较合适；
据此填空即可。
【解析】小东的爸爸每天在城区开车上下班，从单位到家往返的平均速度是每分钟70米，爸爸的汽车平均每年行驶15000千米。小东每天步行上学，单程用时15分，在上学途中买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升，到了学校后，走在面积大约是7000平方米的操场边上，称了一下自己的体重是38千克。
28．200 5.5
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高计算鱼缸中水的体积，注意水的高度是4分米；用珊瑚的体积除以鱼缸的底面积得出水的高度，再加放入珊瑚前水的高度就是这时水的高度。根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，将单位换算统一再进行计算。
【解析】1米＝10分米
40厘米＝4分米
10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
200立方分米＝200升
75000立方厘米＝75立方分米
75÷（10×5）＋4
＝75÷50＋4
＝1.5＋4
＝5.5（分米）
鱼缸里面盛了40厘米高的水，水有200升；放了一个体积为75000平方厘米的珊瑚，这时水面的高度为5.5分米。
29．（2a＋1） 15
【分析】探究摆a个三角形所需小棒数量规律：
从简单情形入手：摆1个三角形，直接可知需要3根小棒。
分析数量递增关系：摆2个三角形时，第二个三角形与第一个三角形共用1条边，所以相比摆1个三角形，只多了2根小棒，总共用3＋2＝5根小棒；摆3个三角形时，第三个三角形与前面图形共用1条边，相比摆2个三角形又多了2根小棒，即5＋2＝7根小棒。依此类推，每增加1个三角形，就增加2根小棒。
推导通用表达式：摆a个三角形，第一个三角形用3根小棒，后面（a－1）个三角形每个都增加2根小棒，所以总共需要小棒数为3＋2×（a－1）根。对其化简：
已知摆a个三角形需要2a＋1根小棒，现有31根小棒，可据此列出式子2a＋1＝31，求出三角形的个数。
【解析】摆a个△所需小棒数：
3＋2×（a－1）
＝3＋2a－2
＝（2a＋1）个
求31根小棒能摆△的个数设31根小棒能摆a个△，则2a＋1＝31。
2a＋1＝31
解：2a＋1－1＝31－1
2a＝30a
a＝30÷2
a＝15
综上，摆a个△需要2a＋1根小棒，31根小棒可以摆15个△。
30．见详解
【分析】根据正方体展开图知识，首先明确a、b、c面分别与哪个面相对，然后根据a是最小质数2，b是最小合数4，c既不是质数也不是合数是1，再结合倒数知识，解答即可。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，其它整数的倒数是整数分之一。
【解析】填空如下：
31．504 648
【分析】分析题目，截成的正方体的棱长是6cm，则原来长方体的长是（6×3）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【解析】6×3＝18（cm）
（18×6＋18×6＋6×6）×2
＝（108＋108＋36）×2
＝252×2
＝504（cm2）
18×6×6
＝108×6
＝648（cm3）
一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是504cm2。体积是648cm3。
32．91
【分析】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【解析】89×3－86－90
＝267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以小方的数学成绩是91分。
33．738.44 1661
【分析】已知2023年全省旅游总收入是2022年全省旅游总收入的3倍，用2023年全省旅游总收入除以3，求出2022年全省旅游总收入。
把2023年全省旅游总收入看作单位“1”，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，单位“1”已知，用2023年全省旅游总收入乘，求出哈尔滨2023年全年旅游总收入。
【解析】2215.32÷3＝738.44（亿元）
2215.32×≈1661（亿元）
填空如下：
2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是（738.44）亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到（1661）亿元（保留整数）。
34．2 1
【分析】分析题目，先用老师的人数加上少先队员的人数求出总人数，再设租了x辆大车，租了y辆小车，根据等量关系式：大车的数量×36＋小车的数量×24＝总人数列出方程，并进一步求出x和y的关系式，最后依次代入可能的x值求出对应的y值，再根据x、y都大于0且为整数解答即可。
【解析】94＋2＝96（人）
解：设租了x辆大车，租了y辆小车。
36x＋24y＝96
36x÷12＋24y÷12＝96÷12
3x＋2y＝8
当x＝1时，
3×1＋2y＝8
3＋2y＝8
2y＝8－3
2y＝5
2y÷2＝5÷2
y＝2.5
因为x和y都必须是整数，所以不符合条件，舍去；
当x＝2时，
3×2＋2y＝8
6＋2y＝8
2y＝8－6
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
因为x和y都是整数，所以符合条件，即租了2辆大车，1辆小车。
光明小学少先队辅导员王老师和章老师带领94名少先队员代表参观纪念馆，需乘车出行。了解到租车公司有以下两种车：大车限乘36人，小车限乘24人。租车后，辅导员和少先队员正好坐满位置（租了两种类型的车）。他们租了2辆大车，1辆小车。
35．分数单位 通分 相同
【分析】的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，通分是指利用分数的基本性质，将几个异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，其目的是使分数的分母相同，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数才能相加。
36．562
【分析】以长、宽的面为衔接面，所需包装纸最少，这样减少的2个面最大；然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出包一个盒子的用纸，然后求出单独包2个盒子的用纸，进而减去2个最大衔接的面即可得出结论。
【解析】（7×15＋7×4＋15×4）×2×2－7×15×2
＝（105＋28＋60）×2×2－7×15×2
＝193×2×2－7×15×2
＝772－210
＝562（平方厘米）
至少需要562平方厘米的包装纸。
37．80
【分析】根据题意可知，把这个长方体横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，计算原来长方体的体积。
【解析】32÷4×10
＝8×10
＝80（cm3）
故原来长方体的体积是80cm3。
38．12
【分析】根据题意， 设妹妹原有x张邮票，因为哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，则哥哥原有2x张邮票。哥哥给妹妹6张后，哥哥剩下 （2x 6） 张，妹妹有 （x＋6） 张，此时两人邮票张数一样多，可列方程： 2x 6＝x＋6 ；据此解答。
【解析】解：设妹妹原有x张邮票，那么哥哥原有2x张邮票。
2x 6＝x＋6
2x 6 x＝x＋6 x
x 6＝6
x 6＋6＝6＋6
x＝12
所以妹妹原有 12 张邮票。
39．8 24
【分析】把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂上红漆，再切成棱长1厘米的小正方体，那么把一条棱按照1厘米的长度切割时，能切出4块，两端的两块正好是大正方体的顶点位置且3面被涂色，所以每条棱上2面涂色的有2块，正方体共有12条棱，据此解答。
【解析】2面涂色：2×12＝24（块）
3面涂色的小正方体是在大正方体顶点处的8块。
故这些正方体小木块中3个面涂色的有8块，2个面涂色的有24块。
40． 9
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去，求出差，差的分子就是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】的分数单位是
4－
＝－
＝
的分数单位是，它再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。
41．72
【分析】从题意可知：这个长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm。根据长方体长表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【解析】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（cm2）
这个长方体纸盒的表面积是72cm2。
42．120 钝
【分析】把钟面看成一个周角360度，钟面被平均分成12格，8：00的时候，分针和时针所夹的角占8格，即360度的，根据求一个数的几分之几是多少，用可得角度。由于钟面是圆形的，较小的角度为（度）。再根据钝角是指大于90度且小于180度的角；锐角是指大于0度且小于90度的角。据此解答。
【解析】（度）
（度）
在钟面上，8：00的时候，分针和时针所夹的角是120度，这是一个钝角。
43．1000 100
【分析】根据题意可知，1分米＝10厘米，所以棱长1分米的大正方体，每条棱长都需要10个棱长为1厘米的小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出小正方体的个数；同理，1米＝10分米，棱长为1米的大正方体可以切割成（10×10×10）个的棱长为1分米的正方体，将它们排成1排，每个的长度是1分米，据此求出总长度，再把单位换算成米。
【解析】1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（个）
1米＝10分米
10×10×10＝1000（个）
1000×1＝1000（分米）
1000分米＝100米
用1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是100米。
44．4
【分析】根据摸出红球的可能性求出红球占总球数的几分之几，再用总球数乘这个分率即可。
【解析】10×＝4（个）
应该在袋子中放入4个红球。
45．92
【分析】先比较数的大小，去掉一个最高分和一个最低分，再根据求平均数用除法计算，把剩下的4个数相加后除以4。
【解析】96＞93＞92＝92＞91＞89
（93＋92＋92＋91）÷4
＝368÷4
＝92（分）
2024年是红军长征出发90周年。张老师参加教育局组织的《传承红色基因，讲好中国故事》教师演讲比赛，六位评委打的评分分别是96分、91分、92分、89分、93分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张老师最后的平均得分是92分。
46．平均分成的份数 取出的份数
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分是其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的1份，用分数表示，则该图表示的是的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。
【解析】×＝＝，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝3”表示取出的份数。
“4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。
47．(1)18
(2)648
(3)3
【分析】（1）从前面看有6个面露在外面；从上面看有6个面露在外面；从右侧看有6个面露在外面，把露在外面的面相加，即可解答。
（2）根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体1个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。
（3）根据露在外面的面积不变，那么取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相同，则取走3号小正方形，相当于减少3个面的面积，又增加了3个面的面积，据此解答。
【解析】（1）6＋6＋6
＝12＋6
＝18（个）
它有18个面露在外面。
（2）6×6×18
＝36×18
＝648（平方厘米）
如果每个正方体棱长6厘米，露在外面的面积是6480平方厘米。
（3）根据分析可知，工作人员取走3号小正方体，露在外面的面的面积不变。
48．24
【分析】锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个切面的面积，也就是正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（8÷4）×（8÷4），由此即可解答
【解析】（8÷4）×（8÷4）×6
＝2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了24平方分米。
49．48 56 64
【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。
【解析】解：设所得的商都是x。
6x＋7x＋8x＝168
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
则这三个数分别是48、56、64。
50．7 220 220米/分钟
【分析】根据1公顷＝10000平方米，据此可以将70000平方米换算成7公顷；
根据路程÷时间＝速度，可以求出李老师骑自行车的速度；速度的写法是把路程和时间用斜线隔开,路程写在斜线的左边,时间写在斜线的右边。
【解析】70000平方米＝7公顷
2200÷10＝220（米/分钟）
70000平方米，合7公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行220米，他骑车的速度可以写作220米/分钟。
51．52 24 24
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【解析】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是52平方厘米，它的体积是24立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是24平方分米。
52．（a＋10）/（10＋a） 30
【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解析】a×＋10＝（a＋10）本
当a＝50时
a＋10
＝×50＋10
＝20＋10
＝30（本）
六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。
53．(1)1
(2) x－1 x－2 x－3
(3) 2x－1 3x－8 7
(4)143
【分析】（（1）利用正方形的面积＝边长×边长，结合题中数据计算即可；
（2）依据题意结合图示可知，正方形C的边长为（x－1）厘米，正方形D的边长为（x－1－1）厘米，正方形E的边长为（x－1－1－1）厘米，由此去解答；
（3）依据（2）找出长方形的长，长方形的长可以表示为正方形B的边长加上正方形C的边长，或者是正方形D的边长加上正方形E的边长加上正方形F的边长；
（4）求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，去计算长方形的面积即可。
【解析】（1）1＝1×1
所以A的边长是1厘米。
（2）C是（x－1）厘米。
D：（x－1）－1＝x－2
E：（x－2）－1＝x－3
所以正方形C的边长是（x－1）厘米，正方形D的边长是（x－2）厘米，正方形E的边长是（x－3）厘米。
（3）x＋x－1＝2x－1
x－2＋x－3＋x－3＝3x－8
则可以得到：
2x－1＝3x－8
2x－1＋8＝3x－8＋8
2x＋7＝3x
3x＝2x＋7
3x-2x＝2x＋7-2x
x＝7
即长方形的长可以表示为（2x－1）厘米，也可以表示为（3x－8）厘米，可求得x＝7。
（4）长：7＋7－1
＝14－1
＝13（厘米）
宽：7－1＋（7－1－1）
＝6＋5
＝11（厘米）
13×11＝143（平方厘米）
所以长方形的面积是143平方厘米。
54．40
【分析】根据题意，第三天卖完后正好桃子没有了，用倒推法解答。
先把第二天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，即9个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为9÷（1－），求出第二天卖完后余下桃子有18个；
再把第一天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第二天卖出余下的少2个，即（18－2）个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（18－2）÷（1－），求出第一天卖完后余下桃子有24个；
最后把桃子的总个数看作单位“1”，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，即（24＋6）个占总个数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（24＋6）÷（1－），求出桃子的总个数。
【解析】第二天卖完后余下桃子：
9÷（1－）
＝9÷
＝9×2
＝18（个）
第一天卖完后余下桃子：
（18－2）÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝24（个）
桃子的总个数：
（24＋6）÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（个）
猪八戒一共拿了40个桃子去卖。
55．；
【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
在计算的过程中，异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减即可。
【解析】－＝
淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；
＋＝
两人一共吃了这个蛋糕的。
56．94
【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5－2＝3人的总分，再除以人数3，就可以得出所求的平均分。
【解析】去掉一个最高分98分，去掉一个最低分88分。
（95＋92＋95）÷3
＝282÷3
＝94（分）
五（3）班的平均分是94分。
57．9
【分析】由题可知A由36个小立方体积木堆成，由C图可知每一层有4个小立方体，用36除以4，就可以求出有多少层。
【解析】4×3×3＝36（个）
36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（层）
这幢“大楼”的层数为9层。
58．6.25
【分析】已知正方体实心铁块的棱长总和是60厘米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体铁块的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积。
已知把这块正方体实心铁块锻造成一个长方体实心铁块，铁块的体积不变；根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出长方体铁块的高。
【解析】60÷12＝5（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
125÷10÷2
＝12.5÷2
＝6.25（厘米）
这个长方体铁块的高是6.25厘米。
59．12
【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。
【解析】93×4－94×3
＝372－282
＝90（分）
96×4－94×3
＝384－282
＝102（分）
102－90＝12（分）
所以小明成绩最高分和最低分相差12分。
60．
【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。
设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。
【解析】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。
180－6x＝60＋0.5x
6x＋0.5x＝180－60
6.5x＝120
x＝120÷6.5
x＝
则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。
61．34.5
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，先求出木条被染红的部分体积。再求出长40厘米，宽15厘米，高36厘米的长方体的体积（溶液的体积＋木条被染红的部分体积），减去木条被染红的部分体积，即可求出溶液的体积。根据长方体的高（深）＝体积÷底面积，用溶液的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出原来容器内红色溶液深多少厘米。
【解析】40×15×36－5×5×36
＝（40×15－5×5）×36
＝（600－25）×36
＝575×36
＝20700（立方厘米）
20700÷（40×15）
＝20700÷600
＝34.5（厘米）
原来容器内红色溶液深34.5厘米。
62．20
【分析】根据题意，可以设快马x天可以追上慢马；根据路程＝速度×时间；快马每天跑240里，x天可以跑240x里；慢马每天跑150里，12天跑150×12里，x天跑150x里；快马跑的路程＝慢马12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程：240x＝150×12＋150x，解方程，即可解答。
【解析】解：设快马x天可以追上慢马。
240x＝150×12＋150x
240x－150x＝1800
90x＝1800
x＝1800÷90
x＝20
快马20天可以追上慢马。
63．4
【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。
【解析】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。
4×2×3÷6×（6－5）
＝4×2×3÷6×1
＝4（立方分米）
4立方分米＝4升
计时器里面还剩下水4升。
64．4 52
【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。
【解析】36÷4－2－3
＝9－2－3
＝4（dm）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（dm2）
它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。
65．4
【分析】甲乙两人的速度比是9∶7，设甲的速度就是9，乙的速度就是7，根据相遇问题，路程＝速度和×相遇的时间。
追及问题中，甲追上乙，甲的路程比乙多行驶了A、B两地之间的距离，则根据追及的路程＝两地之间的距离＝甲行驶的路程－乙行驶的路程。
【解析】解：设甲过x小时能追上乙。
（9＋7）×0.5＝9x－7x
2x＝16×0.5
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
则甲过4小时能追上乙。
66．105 120
【分析】从图中可以看出，每级台阶用砖块的数量分别是：第1级用了5块，第2级用了5×2＝10块，第3级用了5×3＝15块……，据此可推断出第4级、第5级、第6级用了（5×4）块、（5×5）块、（5×6）块，再把每级的砖块相加，即是6级台阶共用砖块的总块数。
如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，从图中可以看出，每级台阶朝上露出了5个面，共有6级台阶，所以一共露出了5×6＝30个面；每个面是边长为2分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘30即可求出防滑垫的面积。
【解析】6级台阶共用砖块：
5＋5×2＋5×3＋5×4＋5×5＋5×6
＝5＋10＋15＋20＋25＋30
＝105（块）
每个面的面积是：2×2＝4（平方分米）
6级台阶朝上的面共有：5×6＝30（个）
防滑垫的面积：4×30＝120（平方分米）
共用了（105）块这样的砖块，防滑垫的面积是（120）平方分米。
67．18
【分析】设小狗跑了秒和主人相遇。根据等量关系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解。
【解析】解：设小狗跑了秒和主人相遇。
3＋2＋2×5＝100
3＋2＋10＝100
5＋10＝100
5＋10－10＝100－10
5＝90
5÷5＝90÷5
＝18
小狗跑了18秒和主人相遇。
68．北偏西60° 450
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【解析】以猴山为观测点，虎舍在猴山的北偏西60°或西偏北30°方向上，距离猴山450米。
69．南 2 北 西60° 3 西 2
【分析】先确定观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，描述角度先读正边方向再读斜边方向，再读角度，据此解答。
【解析】据分析可知，9路公交车从阳光小学开往惠民小区的行驶路线是：先向南行驶2站到少年宫，再向北偏西60°行驶3站到医院，接着向西行驶2站到惠民小区。
70．450
【分析】根据题意，将石头放入长20cm、宽15cm的长方体水箱后，水面从5cm上升到6.5cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【解析】20×15×（6.5－5）
＝20×15×1.5
＝450（cm3）
这块石头的体积是450cm3。
71．(1)复式条形
(2)架子鼓
【分析】（1）条形统计图：是一个条状的，在统计图上画的一个小长方形一个小长方形的形式，能够清楚的看出数量的多少；折线统计图是根据点来连线，能够反映出数量的增减变化情况，据此即可填空；如果反应两组或两组以上的数据，则是复式统计图。
（2）由于要相差最少，则可以找出两个长方形高度最接近的；也可以把每个喜爱的两个班人数相减，即可填空。
【解析】（1）由分析可知：
上图是复式条形统计图。
（2）19－13＝6（人）
12－6＝6（人）
17－10＝7（人）
10－7＝3（人）
7＞6＞3
所以两个班喜爱架子鼓的人数相差最少。
72．216 216
【分析】这两个长方体的表面积之和与原正方体木块相比，增加了两个正方体木块的两个面的面积，用增加的面积除以2求出正方体木块一个面的面积，即72÷2＝36（），用正方体一个面的面积乘6就是原来正方体木块的表面积；因为6×6＝36（），所以正方体木块的棱长是6cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体木块的体积。
【解析】72÷2＝36（）
6×6＝36（）
36×6＝216（）
6×6×6
＝36×6
＝216（）
所以原来正方体木块的表面积是216，体积是216。
73．(1) （5，0） （5，7）
(2) 西 北 西 55
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；儿童乐园在5列0行用数对（5，0）表示，图书馆在5列7行用数对（5，7）表示。
（2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以花卉展馆为观测点，确定出科技展馆的位置；再以科技展馆为观测点，确定海洋世界的位置。
【解析】（1）用数对表示儿童乐园的位置是（5，0），图书馆的位置是（5，7）。
（2）以花卉展馆为观测点，科技展馆在花卉展馆的西面；以科技展馆为观测点，海洋世界在北偏西55°方向上。
74．96立方厘米/96cm3
【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。
【解析】32÷4＝8（cm2）
8÷2＝4（cm）
原来长方体的高：4＋2＝6（cm）
4×4×6＝96（cm3）
则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。
75．60
【分析】用爸爸收集的张数乘，计算出爸爸取出的张数（也就是给小周的张数），再用爸爸原有的张数减去取出的张数计算出现在爸爸的张数，由于两人现在一样多，爸爸现在的张数就是小周现在的张数，再减去爸爸给小周的张数即可。
【解析】（张）
（张）
（张）
原来小周有60张邮票
76．360
【分析】水面上升的体积就是马铃薯的体积，水满了且没有溢出，左图容器空余部分的容积就是马铃薯的体积，马铃薯的体积＝长方体容器的长×宽×空余部分的高，据此列式计算。
【解析】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝360（cm3）
这个马铃薯的体积是360cm3。
77．954.2
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和北面（后面）是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【解析】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
所以至少需要954.2平方厘米。
78．；
【分析】求两天一共修了全长的几分之几，根据加法的意义，把第一天、第二天修了全长的几分之几相加即可；求第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据减法的意义，用第二天修了全长的分率减去第一天修了全长的分率即可。
【解析】＋
＝＋
＝
－
＝－
＝
两天一共修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。
79．
【分析】由题可知，绳子的总长度是20m，把绳子的总长度看作单位“1”，已知捆绑沉香苗用去，则还剩下（1－），用绳子的总长度乘（1－），求出捆绑沉香苗后剩下的长度，又知捆绑一颗紫檀苗用去了m，再用剩下的绳子长度减去m，即可求出捆绑紫檀苗后剩下的长度。
【解析】20×（1－）－
＝20×－
＝10－
＝（m）
还剩下绳子m。
80．东 北 30 300 40 西 北
【分析】根据地图上的方向规定：上北下南、左西右东，之后看角度的弧是从哪条线到哪条线，先接触水平的还是竖直的，例如第一个30°就是从东往北偏30°，即东偏北30°方向，据此即可填空；由于一小段是100m，那么看有几个小段就是几百米，据此即可填空。
【解析】从书店出发，先向东偏北30°（北偏东60°）方向走300m到电视台，然后向东偏南20°方向走300m到小明家，再向北偏东40°方向走400m到银行，最后向西偏北20°方向走200m到学校。
81．乙数 丙数 1250
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断出单位“1”；把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，对应的是甲数100，求单位“1”，用100÷，求出乙数，再把丙数看作单位“1”，乙数是丙数的，对应的是乙数，求单位“1”，用乙数÷，即可求出丙数。
【解析】甲数是乙数的，是把乙数看作单位“1”；
乙数是丙数的，是把丙数看作单位“1”。
100÷÷
＝100×10×
＝1000×
＝1250
甲数是乙数的，乙数是丙数的，（甲乙丙数均不为0）甲乙两数相比，把乙数看作单位“1”，乙丙两数相比，应把丙数看作单位“1”，如果甲数是100，那么丙数是1250。
82．21 28
【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。
【解析】30×＝21（天）
21÷＝21×＝28（天）
鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。
83．930
【分析】将五年级和六年级的人数相加，求出人数和。将全校学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将两个年级的人数和除以对应的分率，求出这个学校一共有多少人。
【解析】（166＋144）÷
＝310÷
＝310×3
＝930（人）
所以，这个学校一共有930名学生。
84．平 ah ah
【分析】如图把三角形折成长方形，根据三角形的内角和等于180°，可知三个内角拼成了一个平角。
设三角形的底边BC为a，对应的高为h，转化后长方形的长等于三角形底的一半，宽等于三角形高的一半，长方形的面积等于三角形面积的一半，或者说三角形的面积等于长方形的2倍；根据长方形的面积＝长×宽，进而推导出三角形的面积公式。
【解析】长方形的长＝
长方形的宽＝
长方形的面积＝长×宽＝×＝ah
三角形的面积＝长方形的面积×2＝ah×2＝ah
填空如下：
在学习三角形的内角和时，可以把三角形折成长方形，三个内角就拼成了一个（平）角。我们也可以用这种方法推导三角形的面积公式，三角形的底边BC的长用a表示，这边上的高用h表示，折成的长方形与原来的三角形比较，长是，宽是（），面积是（ah），这样通过求出长方形的面积就可以得到三角形的面积是（ah）。这个过程就蕴含了转化的数学思想方法。
85．4 3 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；
已知宽是高的，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出高；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。
【解析】宽：5×＝4（dm）
高：4÷
＝4×
＝3（dm）
长方体的表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
这个纸箱的宽是4dm，高是3dm，这个纸箱的表面积是94dm2，体积是60dm3。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑