资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项北师大版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。


2．直接写出得数。


3．直接写出得数。


4．直接写出得数。


5．口算。


6．直接写出得数。


7．直接写出得数。



8．直接写得数。


9．口算。
0.4×30＝ ＝ 3.4＋6＝ 26÷1000＝
＝ 1.25×0.8＝ 8.4÷7＝ ＝
10．直接写出得数。
1÷0.25＝ 1－0.7＝ 1.5×0.4＝ 6.3÷2.1＝
24÷
11．直接写得数。


12．直接写出得数。



13．直接写得数。


14．直接写出得数。


15．直接写得数。
＝ 1.25×8＝ 1＝ ＝
3－0.28＝ 2.1÷10＝ 5＋2.5＝ 942÷3.14＝
16．直接写出得数。
6－1.08＝ 0.25×0.4＝ 0.2×0.9＝ ＝
＝ 8.2＋0.08＝ ＝ ＝
17．

18．直接写得数。


19．

20．直接写出得数。


21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．用你喜欢的方法进行脱式计算。

23．用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。

24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

25．计算下面各题，能简算的要简算。

26．计算下面各题，能简算的要简算。

27．观察数据特点，用适当的方法计算。

28．观察数据特点，用适当的方法计算。

29．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）8.8×101－8.8 （2）
（3） （4）
30．脱式计算。


31．算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。

32．选择合适的方法计算下面各题。
825－25×4 5.76－0.83－0.17
÷× ÷4＋×
33．算一算，与同伴交流你的计算方法。

34．脱式计算。（能简算的要简算）


35．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③
④0.175÷0.25÷0.4 ⑤3.6÷0.4－1.2×5
36．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

37．脱式计算。
（1） （2） （3）
38．递等式计算。
① ② ③ ④
39．计算（能简算的要简算）。
（1） （2）
（3） （4）
40．用喜欢的方法计算。

41．解方程。

42．解方程。
6x－15＝45 x－x＝15 1.2x＋0.4×11＝8
43．解方程。
－x＝ x＋＝ ×＋x＝
44．解方程。



45．解方程。
（1） （2） （3）
46．解方程。


47．解下列方程。


48．解方程。

49．解方程。


50．解方程。

51．解方程。


52．解方程。
（1） （2） （3）
53．解方程。
（1） （2） （3）
54．解方程。

55．解方程。
①2x＋x＝7 ②8x＝9 ③4y＋0.8＝3.2 ④
56．解方程。
（1） （2）25x－16x＝4.5 （3）1.3y－0.44＝0.6
57．解方程。

58．解方程。

59．解方程。

60．解方程。

61．求出下面物体的体积。
62．计算图形的表面积和体积。（单位：cm）
63．计算下面立体图形的表面积和体积。（从棱长5cm的正方体中挖出一个棱长为3cm的正方体）
64．计算下面图形的表面积和体积。
65．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
66．求出下面物体的体积。
67．计算下列图形的表面积和体积。
68．如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
69．计算下图中空心砖的体积。（单位：分米）
70．求下面各立体图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
71．求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。（单位：cm）
72．求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）

73．求下图的表面积。（单位：cm）
74．求下图的体积。
75．求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。（单位：cm）
76．计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

77．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
78．求下面图形的体积。（单位：cm）
79．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
80．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．；25；；；
；；；
2．2；；；
；18；；
3．10；；1；
；；
4．；；；；
；4；；
5．；；；6
；；；0
6．；；；
；；；
7．；6；；；
；；；；
；；；
8．；；；
；1；
9．12；；9.4；0.026；
0；1；1.2；
10．4；0.3；0.6；3；
1；56；；；1
11．；6.4；；8
250；3.1；；120
12．；4；；
；；；
；；18；
13．；；；
0；；；
14．；；；9
22；；；
15．；10；；0.9；
2.72；0.21；7.5；300
16．4.92；0.1；0.18；0.8
；8.28；；
17．；50；10；
；；；
18．；；；
；；；
19．2；；；
；；；
20．15；；2；
40；；；
21．；
【分析】＋－，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【解析】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋2
＝3
22．；4
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再按照从左往右的顺序计算；
（2）先根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成5－（＋），再进一步计算即可。
【解析】××
＝××
＝×
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
23．；；
【分析】（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，然后交换“”和“”的位置，再按顺序计算；
（2）先根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【解析】（1）




（2）


（3）
24．；1
【分析】（1）运用加法交换律，把原式化为，依此进行计算即可；
（2）运用加法交换律和减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
25．；
【分析】，去括号，括号里的减号变加法，交换减数和加数的位置再计算；
，交换减数和加数的位置，再从左往右计算。
【解析】
26．；；2
【分析】分数与分数的乘法：分子乘分子的积作为积的分子，分母乘分母的积作为积的分母，能约分的先进行约分；
运用加法交换律进行简便计算即可；
运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可。
【解析】
27．；
；2
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再进行计算。
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算。
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。
（＋）＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
－＋
＝＋－
＝1－
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（＋）＋（＋）
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
28．；1；
【分析】“”先通分，将分母都化成12，再计算；
“”同级运算，先带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算。减法的性质：连续减去两个数，就等于减去这两个数的和；
“”根据减法的性质去括号，再带符号交换和的位置，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
29．（1）880；（2）25
（3）365；（4）
【分析】（1）把8.8看作8.8×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行简算；
（3）把分数化成小数3.5，根据积的变化规律把3.5×36.5化为350×0.365，把365×0.01化为0.365×10，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】（1）8.8×101－8.8
＝8.8×101－8.8×1
＝8.8×（101－1）
＝8.8×100
＝880
（2）
＝×24－×24＋×24
＝15－8＋18
＝7＋18
＝25
（3）
＝0.365×640＋3.5×36.5＋365×0.01
＝0.365×640＋350×0.365＋0.365×10
＝0.365×（640＋350＋10）
＝0.365×1000
＝365
（4）
＝×[（＋）×]
＝×[×]
＝×1
＝
30．；；
；；13
【分析】（1）分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
（2）从左往右依次计算。
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成，再按顺序计算。
（4）从左往右依次计算。
（5）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（6）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
31．2；；；0
【分析】四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算。
整数加法运算定律、减法的性质对分数加减法同样适用。
【解析】（1）从左往右依次计算；
（2）从左往右依次计算；
（3）从左往右依次计算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
32．725；4.76
；
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把5.76－0.83－0.17变成5.76－（0.83＋0.17），再按顺序计算；
（3）先把除法变为乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把××变成××，再按顺序计算；
（4）先把除法变为乘法，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝ a×（b＋c）把×＋×变成（＋）×，再按顺序计算。
【解析】（1）825－25×4
＝825－100
＝725
（2）5.76－0.83－0.17
＝5.76－（0.83＋0.17）
＝5.76－1
＝4.76
（3）÷×
＝××
＝××
＝×
＝
（4）÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
33．；；；计算方法见分析
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，带符号搬家，并交换减数和加数的位置，再从左往右算；
，先算减法，再算加法。
【解析】
34．；；；
；0；
【分析】（1）同级运算，从左往右计算。
（2）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（3）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（4）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。
（5）根据加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质，先计算和再用两个和相减，进行简便运算。
（6）根据减法的运算性质，先计算，再算减法。
【解析】
35．①2；②；③；
④1.75；⑤3
【分析】①先通分，再从左往右计算。
②根据减法的运算性质，一个数依次减两个数，等于这个数减两个数的和。
③根据减法的运算性质，一个数减两个数的和，等于这个数依次减两个数。
④根据除法的运算性质，一个数依次除以两个数，等于这个数乘两个数的积。
⑤先计算等式的除法和乘法，再计算减法。
【解析】①
②
③
④0.175÷0.25÷0.4
⑤3.6÷0.4－1.2×5
36．；8；
【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。
【解析】
＝
＝
＝1－
＝

＝
＝
＝1×8
＝8
＝
＝1－
＝
37．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据加法交换律把原式变为：＋－，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）根据加法交换律把原式变为：＋－，再进一步计算即可。
【解析】（1）
＝＋－
＝－
＝－
＝
（2）
＝1－（＋）
＝1－
＝
（3）
＝＋－
＝1－
＝
38．①0；②；③；④
【分析】①－－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
②1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
③＋－，根据带符号搬家，原式化为：－＋，再按照运算顺序，进行计算；
④－＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【解析】①－－
＝－－
＝－
＝0
②1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
③＋－
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
④－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
39．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据加法的交换律和交换律，将原式变成，即可简算。
（2）同级运算，根据从左往右，先算加法，再算减法。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
（3）根据减法的性质，将原式变成，即可简算。
【解析】（1）


（2）
（3）

（4）
40．；0；9
【分析】分数的加减法简便计算，可以将同分母分数相加减。减去两个数的和相当于同时减去这两个数；
减去两个数相当于减去两个数的和，可以先将和相加；
交换和＋3.75交换位置，即是，先算两个小数的和，再利用减法性质，减去两个数相当于减去两个数的和。
【解析】
＝0
41．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
42．x＝10；x＝21；x＝3
【分析】6x－15＝45根据等式的基本性质，两边先同时加上15，再两边同时除以6求解出x；
先计算，然后根据等式的基本性质，两边同时乘求解出x；
1.2x＋0.4×11＝8先计算0.4×11，然后根据等式的基本性质两边同时减去4.4，再两边同时除以1.2求解出x。
【解析】6x－15＝45
解：6x－15＋15＝45＋15
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
解：
1.2x＋0.4×11＝8
解：1.2x＋4.4＝8
1.2x＋4.4－4.4＝8－4.4
1.2x＝3.6
1.2x÷1.2＝3.6÷1.2
x＝3
43．x＝；x＝；x＝
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
×＋x＝，先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积即可。
【解析】－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
×＋x＝
解：＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
44．x＝2.3；y＝5；x＝
x＝；x＝1.8；y＝
【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，先把2x和x合并成3x，然后方程两边同时除以3即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去1得到2.4y的值，然后方程两边同时除以2.4即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，先用8x减去6x得到2x，然后方程两边同时除以2即可解方程。
（4）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘上7即可解方程。
（5）仔细观察方程及数据特点可知，先把3.6x和1.4x合并成5x，然后方程两边同时除以5即可解方程。
（6）仔细观察方程及数据特点可知，先把y和y合并成y，然后方程两边同时除以即可解方程。
【解析】2x＋x＝6.9
解：3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3
2.4y＋1＝13
解：2.4y＋1－1＝13－1
2.4y＝12
2.4y÷2.4＝12÷2.4
y＝5
8x－6x＝
解：2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
x÷7＝
解：x÷7×7＝×7
x＝
3.6x＋1.4x＝9
解：5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
y＋y＝
解：y＋y＝
y＝
y÷＝÷
y＝×
y＝
45．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
46．；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边同时减去，求出方程的解；
（5）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（6）方程两边同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
47．；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘8，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去25，再同时除以8，求出方程的解；
（4）方程两边先同时加上9，再同时除以6，求出方程的解；
（5）方程两边同时除以4，求出方程的解；
（6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
48．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，计算即可得解。
（3）等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减，计算即可得解。
【解析】
解：
解：
解：
49．；；；
；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（6）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
50．；；；
【分析】方程两边同时除以3解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数；
方程两边同时除以解出未知数，据此解答。
【解析】
解：
解：
解：
解：
51．x＝6；x＝81；x＝20
x＝32；x＝19；x＝5.25
【分析】方程两边同时乘9；
方程两边同时乘；
方程两边同时乘；
方程两边同时乘2；
方程两边同时除以1.5；
方程两边同时除以8。
【解析】
解：9××9
x＝6
解：××
x＝81
解：××
x＝20
解：2××2
x＝32
解：1.5x÷1.5＝28.5÷1.5
x＝19
8x＝42
解：8x÷8＝42÷8
x＝5.25
52．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
53．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求解方程即可；
（2）根据乘法分配律逆运算对进行化简，再根据等式性质2求解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时乘5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9求解方程。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
54．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8，即可求解。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再方程两边同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
55．①；②；③；④
【分析】①先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可得解；
②根据等式的基本性质2，等式两边同时除以8，计算即可得解；
③先根据等式的基本性质1，等式两边同时减0.8。再根据等式的基本性质2等式两边同时除以4，计算即可得解；
④根据等式的基本性质1，等式两边同时加。计算即可得解。
【解析】①2x＋x＝7
解：
②8x＝9
解：
③4y＋0.8＝3.2
解：
④
解：
56．（1）；（2）x＝0.5；（3）y＝0.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.44，再同时除以1.3即可。
【解析】（1）
解：
（2）25x－16x＝4.5
解：9x＝4.5
9x÷9＝4.5÷9
x＝0.5
（3）1.3y－0.44＝0.6
解：1.3y－0.44＋0.44＝0.6＋0.44
1.3y＝1.04
1.3y÷1.3＝1.04÷1.3
y＝0.8
57．x＝16；y＝7；m＝12
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
先把方程左边化简为y，两边再同时乘；
方程两边同时加上7，两边再同时乘。
【解析】
解：x＝24
×x＝24×
x＝16
解：y＝19
×y＝19×
y＝7
解：m－7＝
m－7＋7＝＋7
m＝
×m＝×
m＝12
58．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以6求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以2求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
59．；3；18
【分析】（1）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解；
【解析】
解：
解：
解：
60．；；
【分析】根据等式的性质（一）：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式两边仍然相等；以及等式的性质（二）：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式两边仍然相等；灵活解方程：
的两边同时乘，再根据分数乘法的法则算出x的值；
的两边同时减，再根据异分母分数加减法的法则算出x的值；
的两边同时加，再根据异分母分数加减法的法则算出x的值。
【解析】
解：
解：
解：
61．（1）1800cm3；
（2）27dm3
【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算求出长方体的体积；
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中的数据代入公式计算求出正方体的体积，据此解答。
【解析】（1）10×10×18＝1800（cm3）
所以，长方体的体积是1800cm3。
（2）3×3×3＝27（dm3）
所以，正方体的体积是27dm3。
62．图形的表面积是3.5cm2，体积是0.375cm3
【分析】观察图形，将前面和后面如下图分割为长方形和正方形，因此图形的表面积＝6个正方形的面积＋4个长方形的面积；整个图形的体积可以看作一个长方体挖空了一个正方体，所以图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积；据此解答。
【解析】
表面积：
＝2＋1.5
体积：
图形的表面积是3.5cm2，体积是0.375cm3。
63．表面积：150cm2；体积：98cm3
【分析】从图中可知，大正方体的右上角挖去一个小正方体，露出3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，所以这个立体图形的表面积＝大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出立体图形的表面积。
立体图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出立体图形的体积。
【解析】表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：
5×5×5－3×3×3
＝125－27
＝98（cm3）
立体图形的表面积是150cm2，体积是98cm3。
64．178；142
【分析】图形的表面积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的表面积加上边长为2cm的两个正方形的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
图形的体积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的体积减去棱长是2cm的正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（6×5＋6×5＋5×5）×2＋2×2×2
＝（30＋30＋25）×2＋4×2
＝（60＋25）×2＋8
＝85×2＋8
＝170＋8
＝178（）
6×5×5－2×2×2
＝30×5－4×2
＝150－8
＝142（）
65．表面积：216平方厘米；体积：208立方厘米
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的表面积少了3个边长为2厘米的正方形的面积，又多了3个边长为2厘米的正方形的面积，所以该立体图形的表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于棱长为6厘米的正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方厘米）
表面积是216平方厘米，体积是208立方厘米。
66．（1）1800cm3；（2）27dm3
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出它的体积。
（2）根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出它的体积。
【解析】（1）10×10×18＝1800（cm3）
长方体的体积是1800cm3。
（2）3×3×3＝27（dm3）
正方体的体积是27dm3。
67．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【解析】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
68．616cm2
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
69．27.5立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出外面大长方体的体积和内部挖掉的小长方体体积，再用减法求出差，即可得空心砖的体积。
【解析】4×2.5×3－1×1×2.5
＝30－2.5
＝27.5（立方分米）
这个空心砖的体积是27.5立方分米。
70．（1）325cm3；（2）580cm3
【分析】（1）观察图形可知，组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
（2）如下图，把组合图形分成左右两部分，那么组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【解析】（1）5×5×5＋8×5×5
＝125＋200
＝325（cm3）
组合图形的体积是325cm3。
（2）8×10×（2＋3）＋6×10×3
＝8×10×5＋180
＝400＋180
＝580（cm3）
组合图形的体积是580cm3。
71．1036；1512
【分析】表面积是物体所有面的面积之和，下面的长方体上面被遮挡了一个正方形的面，把正方体的上面移下来补成一个完整的长方体，这样这个组合体的表面积为下面长方体的表面积加上4个正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4＝1036（）据此解答；物体所占空间的大小就是这个物体的体积，所以这个组合体的体积为长方体的体积加正方体的体积之和，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即25×10×4＋8×8×8＝1512（），据此解答。
【解析】表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4
＝（250＋100＋40）×2＋256
＝390×2＋256
＝780＋256
＝1036（）
体积：
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（）
所以这个组合体的表面积为1036，体积为1512。
72．3.5dm2，0.375dm3；177dm2，154dm3
【分析】
如图，组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体一个面的面积×4，看图可知，长方体是有2个面是正方形的特殊长方体，前后左右4个面的面积相等，这个长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×4，组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【解析】1－0.5＝0.5（dm）
0.5×0.5×2＋0.5×1×4＋0.5×0.5×4
＝0.5＋2＋1
＝3.5（dm2）
0.5×0.5×1＋0.5×0.5×0.5
＝0.25＋0.125
＝0.375（dm3）
（4×7＋4×5.5＋7×5.5）×2
＝（28＋22＋38.5）×2
＝88.5×2
＝177（dm2）
4×7×5.5＝154（dm3）
组合体的表面积是3.5dm2，体积是0.375dm3；长方体的表面积是177dm2，体积是154dm3。
73．252平方厘米
【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【解析】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）
＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4
＝108×2＋36
＝216＋36
＝252（平方厘米）
则这个图形的表面积是252平方厘米。
74．721cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【解析】9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
图形的体积是721cm3。
75．148cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体露在外面的面积是上面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这5个面的面积之和；
而正方体露在外面的面积只有4个面（前后面和左右面）的面积，根据“棱长×棱长×4” 即可求出这4个面的面积之和；
最后把长方体露在外面的面积加上正方体露在外面的面积，即是放在地面上的物体露在外面的面积。
【解析】8×3＋8×4×2＋3×4×2＋3×3×4
＝24＋64＋24＋36
＝148（cm2）
放在地面上的物体露在外面的面积是148cm2。
76．256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。
【解析】图1：
表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝（108＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
体积：12×5×4
＝60×4
＝240（cm3）
图2：
表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2
＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2
＝96＋（72＋15）×2－32
＝96＋87×2－32
＝96＋174－32
＝270－32
＝238（cm2）
体积：4×4×4＋9×5×3
＝16×4＋45×3
＝64＋135
＝199（cm3）
图3：
表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2
＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2
＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42
＝31×2＋115×2－42
＝62＋230－42
＝292－42
＝250（cm2）
体积：7×3×1＋15×5×2
＝21×1＋75×2
＝21＋150
＝171（cm3）
77．体积为875立方厘米；表面积为700平方厘米。
【分析】题干中图形是由一个棱长10厘米的正方体挖去一个棱长为5厘米的正方体得到，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，图形体积＝大正方体体积 小正方体积可得出体积。
表面积增加了小正方体4个侧面的面积，根据边长×边长×4得出表面积。
【解析】图形体积为：
（立方厘米）
图形表面积为：
（平方厘米）
78．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
79．表面积： 42dm2
体积：14dm3
【分析】根据图可知：表面积相当于求一个大正方体的表面积外加长方体的前后两个面以及上下两个面的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，以及长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解；
根据长方体的体积公式：长×宽×高，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出两部分的体积，再相加即可。
【解析】2×2×6＋1×3×2＋2×3×2
＝24＋6＋12
＝42（dm2）
2×2×2＋1×3×2
＝8＋6
＝14（dm3）
表面积是42dm2，体积是14dm3。
80．左图：190平方厘米；105立方厘米
右图：152平方厘米；84立方厘米
【分析】左图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为10厘米，宽5厘米，高3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立体图形的体积，可以看作两个长方体的体积，一个是下面的扁一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为5厘米，高为1.5厘米，另外一个长方体是在上方的稍微小一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为2厘米，高为（3－1.5）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求体积即可。
右图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为8厘米，宽6厘米，高2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立方体的体积，可以看作大的长方体的体积减去一个小长方体体积，小长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为1厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求体积即可。
【解析】由分析可得：
左面图形表面积：
（10×5＋10×3＋3×5）×2
＝（50＋30＋15）×2
＝（80＋15）×2
＝95×2
＝190（平方厘米）
左面图形体积：
10×5×1.5＋10×2×（3－1.5）
＝50×1.5＋10×2×1.5
＝75＋20×1.5
＝75＋30
＝105（立方厘米）
右面图形表面积：
（8×6＋8×2＋2×6）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝（64＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
右面图形体积：
8×6×2－4×3×1
＝48×2－12×1
＝96－12
＝84（立方厘米）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑