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慈溪市2024年（第四届）初中数学学科核心素养发展营活动测试题
一、选择题（每小题5分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1.在中考长跑测试中，某班前30名学生成绩的平均分为8分，方差为25.6分2，后10
名同学的成绩分别为（单位：分）：5,6,8,9,6,9,10,9,8,10，则该班40名同学成
绩的方差为()
A.19.9分2
B.20.1分2
C.20.3分2
D.20.5分2
2.图1是由边长为1的小正方形构成的5种基本图形，现通过平移、旋转、轴对称等方式，
用基本图形中的1种或几种去铺满图2中4×4的单位网格，要求图形不重叠、无空隙，每
种基本图形可以重复使用，则下列哪个组合不能把4×4的网格铺满？该组合是()
图2
③
④
⑤
图1
A.④
B.④⑤
C.①②⑤
D.①③④
3.对于实数x,y定义“※”运算：当x≥y时，x※y=x+y:当x(-1)※a=2,则a3+2a+3的值为()
A.15
B.2V5
C.+25
D.15或±25
4.如图，△ABC的顶点均在反比例函数y=(k≠0，k为常数)图象上，∠4CB=90,
AB过点O,BC分别与x轴、y轴交于D、E两点，若E点坐标为(O,-2),△ABC的面积
为8，则k的值为()
A.2W2
B.2
C.3√2
D.3
5.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=10,AC=6,点P,Q分别在BC,AB边上
运动，且BP=AQ,连结AP,CQ.则AP+CQ的最小值为()
A
Q
B
P
C
A.14
B.65
C.2W37
D.317
6.己知ax-2b=by-2a=22a+22b,ab≠0，x,y为正整数，则符合条件的(x,y)共有()
A.12组
B.21组
C.34组
D.42组
二、填空题（每小题5分，共30分）
7.计算：2V4+25-√5的值为
8.方程(x-1)+b=a+2x-1+3有3个实数根，则a-b的值为
9.定义平面内任意两点P(3,),Q(32乃2)之间的距离d0=压-x+以-，dg称为
这两点之间的曼哈顿距离.已知点A坐标为(3,0)，点P为直线y=-4上一点，若dp=2,
则k的取值范围为
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,点D为AB中点，E为BC上一点，将△ADE
沿DE翻折得到△ADE,使△A'DE与△BDE重叠部分的面积占△ABE面积的二，则BE的
长为
1山.设正数a,b,c是三角形三条边的长，则称(a,6c)是三角形数.若m,n)和1,1》
m'n'i
均为三角形数，且m≤n≤t,则”的取值范围是

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