资源简介

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题型专项培优 计算题
一、计算题
1．比一比，算一算。
（1）①86×27+86×73
②86×（27+73）
（2）①44×38+56×38
②38×（44+56）
2． 根据△÷15=☆(△、☆都不为0)，在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。
（1）△÷☆=□
（2）△÷15=（△÷4）÷（15○□）
（3）（△×2）÷（☆÷2）=□
3．计算，化简．
（1）6∶18
（2）
4．解比例
①8∶15＝24∶x
②1.5：0.3=x∶4.2
③：=2：x
④
5．计算，能简算的要简算。
（1） ×3×7
（2） ＋ ×
6． 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。
11和33（　　）[ ] 25和15（　　）[ ]
91和13 （　　）[ ] 24和36（　　）[ ]
7．求比值。
（1）7：84
（2）0.7：0.02
（3） ：
（4）0.31：9.3
（5）4.9：1.4
（6）0.125：0.125
8．简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
9．求比值。
10．
11．计算，能简算的要简算。
（1） -（ + ）
（2） -（ + ）
（3） + + -
（4） - +
（5） -（ + ）
（6） + +
12．求下面比的比值，并用下面的比组一组比例。
： 0.9： ：0.75
13．计算下面图形的体积。
14．能简算的要简算。
（1）25 ÷0.25×4
（2）4.25×6.7+5.65×6.7+0.67
（3）12.5×32×0.6
15．
16．计算下面各题。
（1）75×12＋280÷35
（2）（736÷16-27）×18
（3）672÷［14×（132÷33）］
17．简便计算。
（1）
（2）
18． 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 22和11 7和8
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算
（1）0.125×4.8×0.5
（2）7.2÷0.24÷0.3
（3）6－5.4÷0.9×0.12
（4）8.45×1.01－8.45
20．计算下面各题，
（1） ÷（ ﹣ ）
（2）5﹣ ÷ ﹣
21．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）13.48+8.3﹣6.56
（2）98×39+2×39
（3）32.7+0.96+7.3+0.04
（4）49.8﹣4.4﹣5.6
22．用你喜欢的方法计算。
（1）53.05+26.8+46.95+44.2
（2）2.5×3.2×0.4
（3）0.68×99+0.68
23．用简便方法计算。
（1）328+59+72
（2）8×49×125
（3）146×72-72×46
（4）25×24
24．计算下面各题（能简算的要简算）
① +（ + ）
② -（ － ）
③
④15-5÷12-
⑤
⑥ - +
25．能简算的要简算。
①
②
③1.25×88+12.5×1.2
④
26．求下列长方体和正方体的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
27．求这个组合图形的面积．（单位：厘米）
28．计算题．
29．计算：0.125×0.25×(8＋0.4)
30．用9个相同的直角三角形可以拼成下面所示的图形，直角三角形的两个锐角分别是多少度？
31．求末知数 。
（1）
（2）
（3）
32．简便计算。
（1）900÷25
（2）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
33．计算，能简便的要简便。
（1）（1.5+ ）÷ ﹣
（2） ×3.7+0.6+5.3×60%
（3）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
（4）
答案解析部分
1．【答案】（1）①86×27+86×73
=86×（27＋73）
=86×100
=8600
②86×（27+73）
=86×100
=8600
（2）①44×38+56×38
=38×（44＋56）
=38×100
=3800
②38×（44+56）
=38×100
=3800
【解析】【分析】每题的①运用乘法分配律简便运算；
每题的②先算括号里面的，再算括号外面的。
2．【答案】（1）解：△÷☆=15
（2）解：△÷15=（△÷4）÷（15÷4）
（3）解： （△×2）÷（☆÷2）= 60
【解析】【分析】（1）在△÷15=☆的算式中，△是被除数，15是除数，☆是商，△÷☆是被除数÷商，根据除法中各部分的关系可知被除数÷商=除数，所以△÷☆=15；
（2）根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变可解。
（3）根据除法各部分的关系：被除数÷商=除数，已知等式可以改为新的除法算式：△÷☆=15，再根据商的变化规律：被除数扩大m倍，除数缩小n倍，则商扩大m×n倍（m，n都不为0）。
3．【答案】（1）1：3
（2）8：5
【解析】【解答】解：6：18＝1：3；；
故答案为：1：3；8：5.
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变进行分析.
4．【答案】解：①8：15＝24：x
8x=15×24
8x=360
x=360÷8
x=45
②1.5：0.3=x∶4.2
解：0.3x=1.5×4.2
0.3x=6.3
x=6.3÷0.3
x=21
③：=2：x
解：x=×2
x=
x=÷
x=
④
解：5x=10×16
5x=160
x=160÷5
x=32
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例；依据比例的基本性质解比例。
5．【答案】（1）解： ×3×7
＝ ×3×7＋ ×3×7
＝12＋14
＝26
（2）解： ＋ ×
＝ ＋
＝
【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c，据此计算；（2）观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法，据此顺序解答.
6．【答案】解：33是11的倍数，11和33（11）[33] ；
，5×5×3=75，25和15（5）[75] ；
91是13的倍数，91和13 （13）[91]；
，2×2×3=12，2×2×3×2×3=72，24和36（12）[72]
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
7．【答案】（1）解：7：84=7÷84=
（2）解：0.7：0.02=0.7÷0.02=35
（3）解： ： = ÷ =
（4）解：0.31：9.3=0.31÷9.3=
（5）解：4.9：1.4=4.9÷1.4=3.5
（6）解：0.125：0.125=0.125÷0.125=1
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，注意比值是一个数，可以是整数、小数或分数。
8．【答案】（1）
=
（2）解：原式=
=
=
=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【解析】【分析】（1）观察算式中的数据可得=×（1-），=×（-），=×（-），即可得出++=×（1-+-+-），计算即可得出答案；
（2）根据算式中的数据可得=，=，=，所以题中的算式=++，提取一个可得×（++），再根据=-进行变形，计算即可得出答案。
（3）先将带分数化成假分数即可得2011÷，再将除法变成乘法即可得出答案。
（4）将第一个括号中的除法变成乘法，再将分数变成小数，进而对第一个式子利用乘法分配律、对第二个式子提取公因数5可得（4.85+6.15-1）×3.6×5×（-），再按照运算顺序计算即可得出答案。
9．【答案】解：72：48=72÷48=1.5
2.8：1.4=2.8÷1.4=2
：=÷=0.6
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
10．【答案】解：
【解析】【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法，由此根据异分母分数加减法的计算方法计算即可.
11．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】【解答】解：（1）-(+)=-(+)=-==；（2）-(+)=-(+)=-==；（3）++-=(+)+(-)=1+=；（4）-+=-+=；（5）-(+)=--=1-=；（6）++=++=1+=。
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
【分析】在计算题中，要从左往右依次计算，有括号的先计算括号里面的；在连加的简便计算中可以交换加数的位置，使计算更加简便；在分数加法的简便计算中，先观察式子中是否有几个加数的和为1，然后再计算。
12．【答案】解：÷=
0.9÷=1.5
÷0.75=
：=：0.75
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
组成比例的两个比的比值相等。
13．【答案】解：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
14．【答案】（1）25÷0.25×4
=100×4
=400
（2）4.25×6.7+5.65×6.7+0.67
=4.25×6.7+5.65×6.7+0.1×6.7
=（4.25+5.65+0.1）×6.7
=10×6.7
=67
（3）12.5×32×0.6
=12.5×8×4×0.6
=100×4×0.6
=400×0.6
=240
【解析】【分析】（1）从左向右依次运算，先算除法再算乘法得出最后的值；
（2）先把0.67化作0.1×6.7，然后再根据乘法分配律，提取相同的因数6.7，再把剩余的因数相加凑整，即可得到最后的结果。
（3）先把32拆分成8和4相乘，然后再利用乘法的结合律进行简便计算即可。
15．【答案】解：（4+10）×6÷2= 42(平方厘米)
4×6÷2=12(平方厘米)
42-12=30(平方厘米)
【解析】【解答】（4+10）×6÷2= 42(平方厘米)
4×6÷2=12(平方厘米)
42-12=30(平方厘米)
【分析】这道题主要考查了组合图形的面积的求法.解答此题的关键是观察图形，用梯形的面积减去三角形的面积.
16．【答案】（1）解：75×12＋280÷35
=900+8
=908
（2）解：（736÷16-27）×18
=（46-27）×18
=19×18
=342
（3）解：672÷［14×（132÷33）］
=672÷[14×4]
=672÷56
=12
【解析】【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再计算加法即可；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的减法；
（3）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
17．【答案】（1）解：（＋-）×12
=×12＋×12-×12
=2＋9-8
=11-8
=3
（2）解：÷8＋12.5%×
=（＋）×12.5%
=1×12.5%
=0.125
【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算。
18．【答案】解：
12和18
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公因数是：2×3=6；
最小公倍数是：2×3×2×3=36。 22和11
22和11成倍数关系，最大公因数是11；
最小公倍数是22。 7和8
7和8互为质数，最大公因数是1；
最小公倍数是：7×8=56。
【解析】【分析】最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；
最小公倍数：两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积；
如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
19．【答案】（1）解：0.125×4.8×0.5
=0.125×8×0.6×0.5
=1×0.3
=0.3
（2）解：7.2÷0.24÷0.3
=7.2÷（0.24×0.3）
=7.2÷0.072
=100
（3）解：6－5.4÷0.9×0.12
=6-6×0.12
=6-0.72
=5.28
（4）解：8.45×1.01－8.45
=8.45×（1.01-1）
=8.45×0.01
=0.0845
【解析】【分析】（1）先把4.8化为8×0.6，再根据乘法结合律进行简算；
（2）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
（3）运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算。
20．【答案】（1） ÷（ ﹣ ）
＝ ÷
＝
（2）5﹣ ÷ ﹣
＝5﹣ ﹣
＝5﹣（ + ）
＝5﹣2
＝3
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此解答；
（2）观察算式可知，算式中有除法和减法，先算除法，后算减法，据此顺序解答。
21．【答案】（1）13.48+8.3﹣6.56
＝21.78﹣6.56
＝15.22
（2）98×39+2×39
＝（98+2）×39
＝100×39
＝3900
（3）32.7+0.96+7.3+0.04
＝（2.7+7.3）+（0.96+0.04）
＝10+1
＝11
（4）49.8﹣4.4﹣5.6
＝49.8﹣（4.4+5.6）
＝49.8﹣10
＝39.8
【解析】【分析】（1）按运算顺序，先加后减；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据加法交换律、结合律进行简算；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算。
22．【答案】（1）53.05+26.8+46.95+44.2
=（53.05+46.95）+（26.8+44.2）
=100+71
=171
（2）2.5×3.2×0.4
=（2.5×0.4）×3.2
=1×3.2
=3.2
（3）0.68×99+0.68
=0.68×（99+1）
=0.68×100
=68
【解析】【分析】在小数的连加计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
23．【答案】（1）328+59+72
=（328+72）+59
=400+59
=459
（2）8×49×125
=（8×125）×49
=1000×49
=49000
（3）146×72-72×46
=72×（146-46）
=72×100
=7200
（4）25×24
=（25×4）×6
=100×6
=600
【解析】【分析】在连加计算中，如果有加起来是整百、整千等的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算；
在连乘计算中，如果有乘起来是整百、整千等的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在乘法计算中，如果有乘数25可以考虑乘4，得100，然后进行计算。
24．【答案】①+（+）
=+（+）
=+
=+
=；
②-（-）
=-+
=+
=；
③++-
=（+）+（-）
=1+
=1；
④15-5÷12-
=15--
=15-（+）
=15-1
=14；
⑤+-
=+-
=
=；
⑥-+
=-+
=。
【解析】【分析】①先计算括号里面的加法，再计算括号外面的加法；
②去掉括号得到-+，再从左往右依次计算；
③根据加法的交换律和结合律得到（+）+（-），据此简便运算；
④根据除法与分数之间的关系得到15--，再利用连减的性质得到15-（+），据此简便运算；
⑤先通分，再进行计算；
⑥先通分，再进行计算。
25．【答案】解：①
＝27÷[ + ]
＝27÷
＝24
②
＝0.25×（ + ）
＝0.25×1
＝0.25
③1.25×88+12.5×1.2
＝12.5×8.8+12.5×1.2
＝12.5×（8.8+1.2）
＝12.5×10
＝125
④
＝24÷（ ﹣2）
＝24÷
＝36
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③先把1.25×88化为12.5×8.8，再根据乘法分配律进行简算；
④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
26．【答案】（1）解：表面积：
（28×8+28×12+8×12）×2
＝（224+336+96）×2
＝656×2
＝1312（平方厘米）
体积：28×8×12
＝224×12
＝2688（立方厘米）
（2）解：表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【解析】【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；
（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
27．【答案】解：3.14×82÷2+（8×2+30）×20÷2，
=100.48+460，
=560.48（平方厘米）；
答：这个组合图形的面积是560.48平方厘米
【解析】【分析】此题可以分成两部分来看：（1）上部是一个半径为8厘米的半圆，利用圆的面积公式即可解决；（2）中间部分是一个梯形，上底为上面半圆的直径，即8×2=16（厘米），下底是30厘米，高是20厘米，利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即可计算得出；把上述两个图形的面积加起来就是所要求的组合图形的面积．此题是一个简单的组合图形，要将其转化到规则图形中进行分析，利用圆的面积公式和梯形的面积公式即可解决问题．
28．【答案】解：原式=
=+
=
=
==1
【解析】【分析】乘法分配律的正确使用，可以是计算变得简便。
29．【答案】解：0.125×0.25×(8+0.4)
＝(0.125×8)×0.25＋0.125×(0.25×0.4)
＝0.25＋0.0125
＝0.2625
【解析】【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法分配律，用0.125×0.25分别与8和0.4相乘，每组乘法中又可以运用结合律进行简便运算；这样计算比较简便.
30．【答案】解：
设直角三角形中较大的锐角为a，较小的锐角为b。
3a +6b=360°
a+b=90°
3b=360°-90°×3=90°
b=90°÷3=30°
a=90°-30°=60°
答：两个锐角分别是30°和60°。
【解析】【分析】三角形内角和=180°，周角=360°，直角三角形的2个锐角并不相等，中间有3个较大的锐角，另外6个是较小的锐角，设较大的锐角为a，较小的锐角为b。因为三角形内角和等于180° ，所以直角三角形两个锐角的和等于180°- 90°=90°，即a+b=90°。
31．【答案】（1）解：x=7.5
（2）解：x=0.5
（3）解：x=1
【解析】【分析】（1）第1题利用比的性质内项之积等于外项之积，解出x的值。第2题把3.5化成分数，然后利用等式的性质两边同时减去3.5在解出x。第3题把除以x化成：x，然后利用比的性质内项之积等于外项之积，从而解出x。
32．【答案】（1）解：=（900×4）÷（25×4）
=3600÷100
=36
（2）解：=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（98-97）+（100-99）
=1+1+……+1+1
=50
【解析】【解答】解：（1）900÷25
=（900×4）÷（25×4）
=3600÷100
=36
（2）（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（98-97）+（100-99）
=1+1+……+1+1
=50
【分析】（1）根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，这样计算比较简便；
（2）观察算式，两个小括号里面的数字共100个，第一个括号里面是50个双数，第二个小括号里面是50个单数。运用减法的性质，把两个小括号里面对应的数字相减，它们的差都是1，因此相减后共有50个1，得数就是50。
33．【答案】（1）（1.5+ ）÷ ﹣
=（ + ）×6﹣
= ×6﹣
=13﹣
=12 ；
（2） ×3.7+0.6+5.3×60%
=0.6×3.7+0.6+5.3×0.6
=0.6×（3.7+1+5.3）
=0.6×10
=6；
（3）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1；
（4）
=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ．
【解析】【分析】（1）将小数化成分数以及除法边长乘法得到（+）×6-，再计算括号里面的加法，接下来计算括号外面的乘法，最后计算减法；
（2）将分数、百分数化成小数得到 0.6×3.7+0.6+5.3×0.6，利用乘法分配律得到 0.6×（3.7+1+5.3），据此简便运算；
（3）根据小数乘法的规律将算式变形成9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，再根据乘法分配律得到 9.81×（0.1+5+4.9） ，据此简便运算；
（4）根据=-，可将原式变形成1-+-+……+-，据此简便运算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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