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广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一、单选题
1．下列数量关系中，成反比例关系的是(　　)
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，数量和总价
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．圆的周长和半径
2．下面四句话中，表述正确的有（　　）句
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③如果两个质数的和是质数，那么它们的积一定是偶数。
④比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大到原来的4倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下图是条形统计图的一部分，这幅图统计的内容可能是（　　）。
A．黎明跳4次绳的个数。
B．四（1）班参加8个社团活动的人数。
C．张军近4年的身高情况。
D．一个平行四边形四条边的长度。
4． 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是(　　)。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
5．一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　）
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
6． 用火柴按照如图的方法摆正方形 (每条边摆1根火柴)，照这样摆下去，摆15个正方形共需要 (　　)根火柴。
A．45 B．46 C．60 D．64
7．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（　　）。
A． B．
C． D．
8． 甲工程队修一条2000 m长的路，前5天已经修了950 m，剩下的要在5天内完成，甲工程队平均每天还要修多少米 正确的算式是(　　)。
A．(2000-950)÷5
B．(2000-950)÷5+950÷5
C．2000÷(5+5)
9．学校在教学楼的墙角建一个花圃(如图)，花圃长6米，宽4米，在花圃外沿加上护栏，护栏长（　　）
A．20米 B．10米 C．10厘米 D．20厘米
二、判断题
10．如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们的高一定相等。（　　）
11．A×100=100×A，其中的A可以是任何数。（　　）
12．6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（
）
13．把一个长方体铁块铸造成一个正方体铁块，体积增加了。（　　）
14．一袋饼干，小伟吃了 ，还剩 千克，这袋饼干原来重1千克。（　　）
15．用3cm、4cm和5cm长的三根小棒能围成一个三角形。 （　　）
16．有两个圆，它们的周长相等，那么，这两个圆的面积也一定相等。（　　）
17．判断对错．
两个锐角的和一定大于直角．
三、填空题
18．中国总人口数约十三亿八千二百七十一万人，写作 　 　，改写成以“亿”作单位的数是 　 　人，保留一位小数大约是 　 　。
19．如果一个等腰三角形，有两条边的长度分别是5厘米、10厘米，那么这个三角形的周长　 　厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是80°，那么这个三角形按角分是　 　三角形。
20．在中小学生安全知识竞赛中，小优、小翼、小林三人的平均成绩是88分。已知小林得了84分，那么小优和小翼两人的平均成绩是　 　分。
21．＝24÷________＝＝________（填小数）。
22．有一些大小相同的小正方体，淘气用8个小正方体摆成了一个大正方体，如果要摆成一个更大的正方体，至少还要再加　 　个这样的小正方体。
23．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有 　 　条鱼.
24．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形中最小的角是　 　°，按角分它是　 　三角形。
25．两个数相除，商是6.38。如果把被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是　 　。
26．如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有两面涂上红色的小正方体多　 　块。
四、计算题
27．直接写得数。
÷7= 2.63－1.7= 350× = 0.77＋0.33=
728－299= 3.6×25%= 6÷ =
3－ = 1－ ＋ = 0÷ =
28．脱式计算，带*的要简便计算。
* * *
29．解方程或比例。
0.48×5+3x=3.9
30．化简比，并求出比值。
4.8：10.8 时：145分
31．看图列式计算。
（1）（2）
32．求下面图形的周长。(单位： dm)
（1）（2）
五、解决问题
33．一辆脚踏车轮胎的外半径是 0.36 米。如果每分钟转 100 周，经过一座 1 千米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数。）
34．枸杞具有很高的食用和药用价值，赵叔叔家有一块平行四边形枸杞地，这块枸杞地的底是250米，高是160米，它的面积是多少公顷？
35．某欢乐谷在开门前有400 人排队等候，开门后每分钟新来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人排队；现在开放6个入口，那么开门多少分钟后就没有人排队？
36． 一包糖果里有奶糖和水果糖，其中奶糖占总颗数的25%，放入20 颗水果糖后，奶糖占总颗数的20%。奶糖有多少颗？
37．王伯伯用一根长48米的篱笆围了一块正方形菜地（如下图）。计划用这块菜地的种菠菜，种土豆，其余的种胡萝卜。
（1）种菠菜和土豆的面积占这块菜地的几分之几？
（2）种胡萝卜的面积占这块菜地的几分之几？
（3）这块正方形菜地的占地面积是多少平方米？
38．原来甲、乙两个桶共装油44千克，现在若甲桶倒出20%，乙桶倒进10千克，则两桶内油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克？
39．实验小学中午提供就餐服务，已知学校共六个年级，其中一年级和六年级各12个班，其它年级都是8个班，平均每班25人就餐，实验小学中午在校就餐总人数是多少人？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：出勤人数＋缺勤人数=全班人数，不成比例关系；
B项：总价÷数量=单价（一定）， 单价一定，数量和总价成正比例关系；
C项：每天运的吨数×需要的天数=运送货物的总质量（一定），运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D项：圆的周长÷2÷半径=π（一定），圆的周长和半径成正比例。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格和原来不相等，原题说法错误；
②圆的面积和半径的平方成正比例，原题说法错误；
③如果两个质数的和是质数，其中一个质数是2，那么它们的积一定是偶数，原题说法正确；
④比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大到原来的4倍，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】①提价和降价前的比较量不同，所以价格和原来不相等；
②圆的面积÷半径的平方=π，所以成正比例的是圆的面积和半径的平方；
③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，据此解答；
④比的前项乘2，比值扩大2倍；比的后项除以2，比值扩大2倍；比值一共扩大到原来的4倍。
3．【答案】A
4．【答案】A
【解析】【解答】解：180÷（2＋3＋4）×4
=180÷9×4
=20×4
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5．【答案】A
【解析】【解答】
解：因为，圆柱的体积是：
圆锥的体积是：
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，
=5：8
故答案为： A 。
【分析】 根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式 与圆锥的体积公式，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：1+3×15=46（根）
故答案为：B。
【分析】每增加1个正方形，需要增加3根火柴，规律：火柴的根数=1+4×正方形的个数，根据规律计算摆15个正方形需要火柴的根数。
7．【答案】C
8．【答案】A
【解析】【解答】解：先算剩下的米数，然后再除以剩下的天数，列式是 (2000-950)÷5 。
故答案为：A。
【分析】甲工程队平均每天还要修的米数=（这条公路的总长-已经修的米数）÷剩下完成需要的天数。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：6＋4＝10（米）
故选：B.
【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可.护栏的长是长方形长加宽的和
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们底面积相等时，高一定相等。
11．【答案】正确
【解析】【解答】 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=b×a。 所以，A×100=100×A，此时的A可以是任何数。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法交换律进行判断即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：6.05和6.0599保留一位小数都是6.1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】保留一位小数，是对百分位上的数字四舍五入，本题据此判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，但是体积没有改变。
故答案为：错误。
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积。
首先理解体积的意义，明确把一个长方体铁块铸造成其他形状，只改变物体的形状，但体积不变，解答即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=1（千克）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以饼干的总重量为单位“1”，还剩的重量占总重量的（1-），根据分数除法的意义求出原来的重量即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：3+4=7>5，所以能围成一个三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
16．【答案】正确
【解析】【解答】 有两个圆，它们的周长相等，则它们的半径也相等，那么，这两个圆的面积也一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长与面积公式：C=2πr，S=πr2，当两个圆的周长相等，则它们的半径也相等，那么它们的面积也相等，据此判断。
17．【答案】错误
【解析】【解答】例如：30°+30°=60°，和仍然是一个锐角，所以两个锐角的和一定大于直角是错误的.
故答案为：错误
【分析】锐角是小于90度的角，两个锐角的度数和有可能大于90度，也有可能小于90度.
18．【答案】1382710000；13.8271亿；13.8亿
【解析】【解答】解：十三亿八千二百七十一万人，写作：1382710000
1382710000 = 13.8271亿
13.8271亿≈13.8亿
故答案为： 1382710000 ；13.8271亿；13.8亿。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
19．【答案】25；锐角
20．【答案】90
【解析】【解答】解：88×3-84
=264-84
=180（分）
180÷2=90（分）
故答案为：90。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，三人的平均分×3=三人的总分，然后用三人的总分-小林的得分=剩下两人的得分之和，最后用剩下两人的得分总和÷2=平均分，据此列式解答。
21．【答案】6，64，40，0.375
【解析】【解答】解：
＝3÷8＝0.375
故答案为：6，64，40，0.375。
【分析】已知分数值=分子：分母，被除数除数=商，可以得到分子=分数值分母，分母=分子分数值，除数=被除数商，据此计算即可；分数化为小数：用分子除以分母计算即可。
22．【答案】19
【解析】【解答】解：3×3×3=27个
27 8=19个
故答案为：19
【分析】大正方体棱长由 3 个小正方体棱长组成时，需要的小正方体数量为3×3×3=27个。已经有 8 个小正方体，那么至少还要加27 8=19个小正方体。
23．【答案】2000
【解析】【解答】设湖中有x条鱼，
则100：5=x：100，
解得，x=2000．
故答案为：2000．
【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
24．【答案】30；直角
【解析】【解答】解：180°×=30°，
180°×=90°，这是一个直角三角形。
故答案为：30；直角。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和×最小的内角占内角和的分率=最小的内角度数，然后同样的方法求出最大的内角，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
25．【答案】638
【解析】【解答】解：6.38×100=638
故答案为：638。
【分析】 在除法里，被除数÷除数=商，如果把被除数的小数点向右移动一位，则被除数扩大10倍，除数的小数点向左移动一位，除数缩小到原数的，商扩大到原来的10×10=100倍，据此列式解答。
26．【答案】12
【解析】【解答】解：三面涂上红色的小正方体有： （个）
两面涂上红色的小正方体有：（个）
所以三面涂红色的比两面涂红色的多： （块）
故答案为：12
【分析】观察如图，发现3面涂红的第一层是处于中间位置的块数，第二层和第三层是处于四个角的块数，2面涂红是第二层和第三层中间的块数，由此算出块数解决问题。
27．【答案】 ÷7= 2.63－1.7=0.93 3350× =175 0.77＋0.33= 1.1
728－299=429 3.6×25%=0.9 6÷ =7
3－ =2 1－ ＋ = 0÷ =0
【解析】【分析】在分数除法中，一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数的倒数，然后分子与分子相乘、分母与分母相乘，能约分的要约分；
小数的加、减法：先把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
同分母分数加、减法：分母不变作分母，分子相加减作分子；
异分母分数加、减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则计算；
含百分数的计算：先把百分数化成分数或小数，再进行计算；
0除以任何数都为0。
28．【答案】；；；
；；
29．【答案】(1)
x=60
(2)
0.48×5+3x=3.9
2.4+3x=3.9
3x=3.9 2.4
3x=1.5
x=0.5
(3)
x=
【解析】【分析】(1) 先把百分数化为分数，再通过通分含x的项，两边同时除以x的系数求出x 。
(2) 先算乘法得出常数，把含x留在一边，常数移到另一边，最后两边同时除以x的系数求解 。
(3) 先将比转化为除法算出比值，两边同时除以x的系数得到x的值 。
30．【答案】解：
＝40：42
＝（40÷2）：（42÷2）
=20：21
：＝
4.8：10.8
= (4.8×5)：(10.8×5)
=24：54
=4：9
4.8：10.8＝
=
＝60：15
=4：1
时：145分
=75分：145分
=(75÷5)：(145÷5)
=15：29
时：145分＝
【解析】【分析】因为比的前项和后项是分数，先通过乘分母的最小公倍数去掉分母，然后再化简；前项和后项都是小数，可以先根据比的基本性质，使前项和后项变成整数，然后再化简；先把3.75化成分数，然后再乘4和16的最小公倍数，变成整数比，最后化简；首先统一单位名称，然后再化简。
31．【答案】（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【解析】【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
32．【答案】（1）解：3.14×15+28×2
=47.1+56
=103.1(dm)；
答：周长为103.1dm。
（2）解：3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(dm)；
答：周长为25.12dm。
【解析】【分析】（1）周长=半径15dm的圆的周长+两条28dm的线段，据此求解；
（2）周长=半径4dm的圆的周长的2倍，据此求解。
33．【答案】解：1千米＝1000米
1000÷（2×3.14×0.36×100）
＝1000÷226.08
≈4.4（分钟）
答：经过一座1千米长的桥需要4.4分钟。
【解析】【分析】先根据圆的周长公式求出脚踏车轮胎的周长，再根据每分钟转100周求出转一周的长度，也就是一分钟的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出过一座1千米长的桥需要几分钟。
34．【答案】解：250×160=40000（平方米）=4（公顷）
答：它的面积是4公顷。
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此列式计算，根据1公顷=10000平方米，将单位化成公顷。
35．【答案】解：4个入场口20分钟进入的人数是：
15×4×20=1200(人)
开门后20分钟来的人数是：1200-600=600(人)
开门后每分钟来的人数是：600÷20=30(人)
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
15×6×x=600+30x.
解得x=10
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队。
【解析】【分析】此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数即600人：二是开门后每分钟来的人数是固定的，按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数，然后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的600人，根据这个等量关系即可列出方程
36．【答案】解：设原来糖的总块数是x块。
25%x＝（x＋20）×20%
25%x＝20%x＋4
5%x＝4
x＝80
80×25%＝20（块）
答：奶糖有20块。
【解析】【分析】设原来糖的总块数是x块，并把它看成单位“1”，奶糖的块数是25%x块；再把后来糖的总块数看成单位“1”，奶糖的块数是（x＋20）×20%；奶糖的块数是一定的，由此列出方程求出原来糖的总块数，进而求出奶糖的块数。
37．【答案】（1）解：＋=。
答：种菠菜和土豆的面积占这块菜地的
（2）解：1-=
答：种胡萝卜的面积占这块菜地的。
（3）解：48÷3=16（米）
16×16=256（平方米）
答：这块正方形菜地的占地面积是256平方米。
【解析】【分析】（1）种菠菜和土豆的面积占这块菜地的分率=种菠菜占的分率＋种土豆占的分率；
（2）种胡萝卜的面积占这块菜地的分率=1-种菠菜和土豆的面积占这块菜地的分率；
（3）这块正方形菜地的占地面积=边长×边长；其中，边长=篱笆的长÷3。
38．【答案】解：设甲桶油原来有x千克。
x（1-20%）=44-x+10
1.8x=54
x=30
44-30=14（kg）
答：甲桶油原来有30千克，乙桶油原来有14千克。
【解析】【分析】依据等量关系式：甲桶原有油的质量×（1-20%）=乙桶原有油的质量＋10千克，列方程，解方程。
39．【答案】解：（2×12+4×8）×25
=（24＋32）×25
=56×25
=1400（人）
答：实验小学中午在校就餐总人数是1400人。
【解析】【分析】实验小学中午在校就餐的总人数=（12个班×班级的个数＋8个班×班级的个数）×平均每班就餐的人数。
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