资源简介

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题型专项培优 计算题
一、口算
1．直接写出得数。
3÷17＝
9×3.14＝
2．直接写出得数。
3．直接写出得数。
4．直接写出得数
0.43=
5．直接写出得数。
⑴ ⑵+2= ⑶ ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽ 　 　
6．口算
+ = 1- = -0= 900-310=
2+5×0= 4×10÷8= 346×2≈ 3058-708≈
7．直接写得数。
8．直接写出得数。
8.1+1.9＝ － = ＋ = 1－ = ＋ =
4×0.25＝ ＋ = －1 = － = － =
9．直接写得数。
20.4-0.7= 0.1+0.01= 70.7÷35= 1.6×(1.6-1.6)=
0.25×2.3×4= - = 12×4÷12×4= 44÷ =
二、脱式计算
10．脱式计算。(能简算的可以简算)
+++ ++ 1- +
-- +- -（+）
11．计算：
①②
12．计算，能简便计算的要简便计算。
13．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
14．计算下列各题，能简算的要简算。
①-+
②-（+）
③-（-）
④++++
⑤20------
三、解方程
15．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。(每题3分，共6分)
19．解方程。
①+x＝②4x－＝③－x＝
20．解方程。
① +x=
②x- =0.15
③2x+ =4.625
④x+ =
⑤2x- =
⑥ -x=1-
21．解方程。
7.2÷x＝9
22．解方程。
（1）x+ =
（2） －x=
四、化简
23．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
24．把下列分数化成分母是36而大小不变的分数。
25．把下面的假分数化成带分数或整数。
（1）
（2）
（3）
（4）
26．把下面的分数化成最简分数或整数。
27．把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
0.4 0.48 0.045
28．约分，结果是假分数的化为整数或带分数。
29．把下列分数化成最简分数。
30．约分，结果是假分数的化成带分数或整数。
31．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、看图列式
32．
33．
34．看图列式计算
（1）
（2）
六、图形计算
35．计算下面图形的表面积。
36．在棱长10cm的正方体上挖去一个长方体，求剩余部分的表面积和体积。
37．计算下面几何体的表面积和体积。(单位：分米)
38．求下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
39．如图是一个零件，中间有一长2分米、宽2分米、深4分米的长方体凹槽，为其表面涂上防锈漆，若每平方米需要15元，一共需要多少钱
40．下图是从不同角度看一个长方体所看到的形状。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
答案解析
1．【答案】；；；
；；28.26；0
2．【答案】；；；
；；；
3．【答案】解：
10 1 25
1 2
【解析】【分析】小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；小数乘法的2.点小数点时，看因数中一共有几位小数。计算方法就从积的右边起数出几位，点上小数点。
同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
52等于5乘5，运用5的乘法口诀计算。
，运用减法的性质简算，减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。公式为：a-b-c=a-(b+c)。
4．【答案】
2.325
1 0.43=0.064
1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算。
5．【答案】
⑴ ⑵+2=2 ⑶1 ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
6．【答案】+=1 1-= -0= 900-310=590
2+5×0=2 4×10÷8=5 346×2≈700 3058-708≈2300
【解析】【分析】同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加减；
估算三位数乘一位数，可以把三位数看成是近似的整百数或整百整十数，然后再进行计算；
估算万以内数的加减法，可以先把四位数看成是近似的整千数，把三位数看成是近似的整百数，然后再进行计算。
7．【答案】1
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
分数加减混合运算顺序：加减属于同级运算，谁在前面先算谁。
8．【答案】8.1+1.9＝10 -= ＋= 1-= ＋=
4×0.25＝1 ＋=1 －1 = -= -=
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
9．【答案】
20.4-0.7=19.7 0.1+0.01=0.11 70.7÷35=2.02 1.6×(1.6-1.6)=0
0.25×2.3×4=2.3 -= 12×4÷12×4=16 44÷=120
【解析】【解答】解：
20.4-0.7=19.7 0.1+0.01=0.11 70.7÷35=2.02 1.6×(1.6-1.6)=0
0.25×2.3×4=2.3 -= 12×4÷12×4=16 44÷=120
【分析】根据小数、分数、整数四则混合运算的运算方法口算即可，注意乘法交换律的灵活运用．
10．【答案】解：+++
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
++
=＋
=
1- +
=＋
=
--
=-（＋）
=-1
=
+-
=-
=
-（+）
=-
=
【解析】【分析】把＋与＋，结合在一起，应用加法交换律、加法结合律简便运算；
分数连加运算， 按照从左到右的顺序计算；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
11．【答案】解：①
②
【解析】【分析】①先去括号，括号前为减号，所以括号内的加号变为减号，然后将带分数转换为整数和分数的形式，再整数与整数相加减、分母相同的分数相加减，再计算即可。
②先将带分数转换为小数2.8，再提取公因数2.8，计算小括号后，重复提取计算操作即可。
12．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=3
【解析】【分析】对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算；
（1）利用分数加法交换律，将用分母分数先计算，再计算结果；
（2）先通分至相同分母再进行计算；
（3）先计算括号里的，再计算括号外的；
（4）利用分数加法交换律，将用分母分数先计算，再计算结果。
13．【答案】；3；
；；
14．【答案】解：①-+
=+
=
②-（+）
=--
=--
=1-
=
③-（-）
=-
=
④++++
=+-+-+-+-
=-
=
⑤20------
=20------
=20-（+++++）
=20-（2×6++++++）
=20-（12+）
=8-
=
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在分数的加减混合计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
分数的拆项：=-。
15．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
16．【答案】x＝；x＝
17．【答案】
解：
解：
解：
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
第一题：运用等式的性质1在等式的左右两边同时加上；
第二题：运用等式的性质1在等式的左右两边同时减去；
第三题：先运用等式的性质1在等式的左右两边同时减去0.8，再运用等式的性质2在等式的左右两边同时除以4。
18．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
19．【答案】
①+x＝ 解： x=-
x＝ ②4x－＝
解： 4x=+
4x=1
x=1÷4
x＝ ③－x＝
解： x=-
x＝
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）（3）运用等式的性质1解方程；
（2）综合运用等式的性质1、2解方程。
20．【答案】①+x=
解：+x-=-
x=
②x-=0.15
解：x-0.6=0.15
x-0.6+0.6=0.15+0.6
x=0.75
③2x+=4.625
解：2x+0.625=4.625
2x+0.625-0.625=4.625-0.625
2x=4
2x÷2=4÷2
x=2
④x+=
解：x+0.6=0.875
x+0.6-0.6=0.875-0.6
x=0.275
⑤2x-=
解：2x-+=+
2x=1
2x÷2=1÷2
x=0.5
⑥-x=1-
解：-x=
-x+x=+x
+x=
+x-=-
x=
【解析】【分析】等式的性质1 ：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2 ：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
一个方程中既有分数，又有小数时，可以把小数化成分数或者把分数化成小数，再进行计算。
21．【答案】x＝23；x＝0.8
22．【答案】（1）x+=
解：x=-
x=
（2）
解：
x=-
x=1
【解析】【分析】先按照等式的性质进行移项，再根据分数加减方法计算即可。
异分母分数加减法：先把两个分数进行通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法进行计算即可；
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
23．【答案】解：=
91÷13=7
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数就能化成整数，用假分数的分子除以分母求出商和余数，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。不是最简分数的把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数。
24．【答案】解：= =
==
==
【解析】【分析】根据分数的基本的性质，分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，结果的大小不变。
25．【答案】（1）解：80÷16=5，所以=5
（2）解：51÷19=2......13，=2
（3）解：69÷13=5......4，所以=5
（4）解：79÷20=3......19，所以=3
【解析】【分析】假分数化成整数：假分数的分子÷分母=整数商；
假分数化成带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
26．【答案】=2
=
7
【解析】【分析】先寻找分子与分母的最大公约数，并利用这一公约数进行分子和分母的除法运算，以达到将分数化为最简形式或整数的目的。
27．【答案】解：0.4= 0.48= 0.045=；
=0.875 =0.12 ≈0.233
【解析】【分析】把小数写成分母是10、100、1000的分数，然后化成最简分数；用分数的分子除以分母把分数化成小数即可。
28．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）12和18的最大公因数是6，根据分数的性质，分子分母同时除以6，即可求解
（2）63和15的最大公因数是3，根据分数的性质，分子分母同时除以3，求出最简分数，然后再根据假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。
（3）24和72的最大公因数是24，根据分数的性质：分子分母同时除以24，即可求解
（4）74和37的最大公因数是37，根据分数的性质：分子分母同时除以37，即可求解
29．【答案】解：
【解析】【分析】先确定分子和分母的最大公因数，根据分数的基本性质把分子和分母同时除以他们的最大公因数即可化成最简分数。
30．【答案】解：==；
===；
==
===；
==3
===；
==；
==。
【解析】【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，据此解答；
假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
31．【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了假分数到整数或带分数的转换方法。关键步骤在于确定分子是否为分母的倍数，如果不是，则通过计算分子除以分母的商和余数来得出带分数的形式。
32．【答案】解：+=
【解析】【分析】根据题意，要求一共占几分之几，用加法解答即可。
33．【答案】解：=
【解析】【分析】求部分量，用总量减去已知量，据此计算。
34．【答案】（1）解：++
=1+
=（m）
（2）解：1--
=-
=
【解析】【分析】（1）一共的长度=第一段的长度+第二段的长度+第三段的长度，据此列式作答即可；
（2）第三段表示的质量=总质量-第一段表示的质量-第二段表示的质量，据此列式作答即可。
35．【答案】解：（0.6×0.4+0.6×1.3+0.4×1.3）×2
=1.54×2
=3.08（dm2）
5×5×6
=25×6
=150（cm2）
【解析】【分析】看图可得：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
36．【答案】解：表面积：10×10×6+5×(10-4)×2
=600+60
=660(cm2)
体积：10×10×10-(10-4-3)×5×（10-4）
=1000-15×6
=1000-90
=910（cm3）
答：剩余部分的表面积是660cm2，体积是910cm3。
【解析】【分析】观察几何图形，剩余部分的表面积为棱长10cm的正方体的表面积加上2个长（10-4）cm，宽5cm的长方形的面积；剩余部分的体积为棱长10cm的正方体的体积减去长（10-4）cm，宽5cm，高（10-4-3）cm的长方体的体积；故而根据正方体表面积=边长×边长×6，正方体体积=边长×边长×边长，长方体体积=长×宽×高，代入数据计算即可得出答案。
37．【答案】解：表面积：
10×10×6+6×5×2+6×3×2
=600+96
=696（平方分米）
体积：
10×10×10-6×5×3
=1000-90
=910（立方分米）
答：几何体的表面积为696平方分米，体积为910立方分米
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，该几何体的表面积等于6个以长为10，宽为10的长方形面积，加上2个以长为6，宽为5的长方形面积，加上2个以长为6，宽为3的长方形面积，然后利用长方形的面积公式：S=ab，代入数据即可求出该几何体的表面积
（2）观察图形，可知，该几何体的体积等于1个以长为10，宽为10，高为10的长方体体积减去1个以长为6，宽为5，高为3的小长方体体积，然后利用长方体的体积公式：V=abh，代入数据即可
38．【答案】（1）解：（12×7+12×5+7×5）×2
=（84+60+35）×2
=179×2
=358（平方分米）
12×7×5=420（立方分米）
答：长方体的表面积是358平方分米，体积是420立方分米。
（2）解：8×8×6=384（平方厘米）
8×8×8=512（立方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
【解析】【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；
（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
39．【答案】解：表面积是：
(7×6+7×5+6×5)×2+2×4×4+2×3×4
＝214+32+24
＝270(平方分米)
＝2.7（平方米）
一共需要：2.7×15=40.5(元)
答：一共需要40.5元。
【解析】【分析】首先考虑大长方体各个面加上凹槽的底面、右边小长方体的右面就可以看作一个完成的长7dm，宽6dm和高5dm的长方体，然后再计算出凹槽的侧面面积是2×4×4，右边小长方体的前后上下4个面的面积之和是2×3×4，最后把各部分面积相加即可。
40．【答案】（1）解：（3×1＋3×2＋1×2）×2
=（3＋6＋2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米。
（2）解：（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是24厘米。
【解析】【分析】（1）这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
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