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题型专项培优 判断题
一、判断题
1． 已知（a，b）=1，那么[a，b]=ab。（　　）
2．一个数除以真分数，商一定比这个数大。（　　）
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（
）
4．两个分数，分数单位大的分数较大。（　　）
5． 一个水壶的容积约是3立方厘米。(　　)
6．所有的自然数，除了质数就是合数。（　　）
7．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（　　）
8．5是因数，8是倍数。（　　）
9．异分母分数相加，分子的和作分子，分母的和作分母。（　　）
10．正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍。（　　）
11．玲玲太喜欢吃西瓜了，她一次就吃完了一个西瓜的 。（　　）
12．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（　　）
13．一根绳子长4米，用去 ，还剩 。（　　）
14．利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。（　　）
15．长方体有6个面，站在任何角度观察，最多可以看见4个面。(　　)
16．和的大小相等，分数单位也相同。（　　）
17．截去一根绳子的和截去米一样长。（　　）
18．把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。（　　）
19．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（　　）
20．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。（　　）
21．a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b。
22．大于 小于 的分数只有一个。
23．折线统计图的特点是可以清晰地看出数目的变化趋势
24．一个棱长为2cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，正好可以分成4个。（　　）
25．一块蛋糕分成8份，其中的1份是这块蛋糕的八分之一。（　　）
26．把一张纸分成4份，每份就是这张纸的 ．（　　）
27．一个木盒和一个纸盒的体积相等。它们的容积也相等。（　　）
28．大于 而小于 的分数只有两个。（　　）
29．一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。(　　)
30．棱长6cm的正方体与长、宽、高分别是9cm、7cm、4cm的长方体体积一样大。（　　）
31．把一个苹果分成2份，每份是它的 。（　　）
32．用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。（　　）
33．除了2以外，任何一个质数加上1所得的数一定是2的倍数。(　　)
34．一条绳子用去 ，还剩 米。（　　）
35．两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（　　）
36．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是 ，则这个几何体至少需要5个小正方体。（　　）
37．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（　　）
38．两根同样长的绳子，第一根用去 米，第二根用去，第二根用去的长。
39．在一次晚会上，8份相同的奖品被藏了起来。请李佳和王强两位同学一起去找这些奖品，直到8份奖品全部找到。李佳不可能恰好比王强多找到1份奖品。（　　）
40．比 大又比 小的分数只有2个。（　　）
41．将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48 dm2。(　　)
答案解析
1．【答案】正确
【解析】【解答】解：已知（a，b）=1，说明a、b是互质数，那么a、b的最小公倍数是它们的积，即[a，b]=ab，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
2．【答案】错误
【解析】【解答】解：0除以真分数，商比这个数小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以真分数，商一定比这个数大。
3．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，根据公式可以看出，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积要扩大到原来的8倍。
4．【答案】错误
【解析】【解答】解：举例：，的分数单位大，但反而小。
故答案为：错误。
【分析】两个分数，只知道分数单位无法比较大小。
5．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个水壶的容积约是3立方厘米，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】首先，根据生活经验一个水壶的容积肯定是大于3毫升（3立方厘米）的，其次，容积一般应该用容积单位毫升和升来测量的，而立方厘米是一个体积单位，用于测量物体所占空间的大小。
6．【答案】错误
【解析】【解答】除0、1以外的自然数，不是质数就是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，自然数除0、1外，不是质数就是合数，据此判断。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个棱长6米的正方体，体积是216立方米，表面积是216平方米。体积和表面积不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是正方体六个面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，不能比较大小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：5是因数，8是倍数。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数与倍数是相互的，不能单独说一个数是因数或倍数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：异分母分数相加，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍。
故题干的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方；据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】因为＞1，而整个西瓜可看作单位1，所以玲玲一次最多只能吃完一个西瓜的即1，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。本题中整个西瓜可看作单位1，再判断与1的大小。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：3×3×3=27倍，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长扩大n倍，体积扩大倍。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：把这根绳子平均分成3份，用去，还剩。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】与绳子的长短无关，把绳子总长度看作单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩的分率。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：利用平移、旋转可以设计许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动；旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。好多美丽的图案都是运用平移和旋转设计的。
15．【答案】错误
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析可知，=，但的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同。
故答案为：错误
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同。
17．【答案】错误
【解析】【解答】当绳子长度为1米时，截去一根绳子的和截去米一样长；
当绳子长度大于1米时，截去一根绳子的比截去米长；
当绳子长度小于1米时，截去一根绳子的比截去米短；
绳子长度不确定时，无法比较截去的长度，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数的认识，当分数带单位后就表示一个具体的数，不带单位，表示一个数是另一个数的几分之几，此题分三种情况，当绳子长度为1米时、大于1米时、小于1米时，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。
故答案为：错误。
【分析】每段占全长的几分之几=1÷平均截成的段数，据此作答即可。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：50×40+（50×30+40×30）×2
＝2000+5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝74平方分米 ，所以做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】需要玻璃数量=长×宽+（长×高+宽×高）×2，然后换算成平方分米即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，说明统计的数量变化不大，数据比较接近；折线很陡，说明统计的数量变化较大，数据相差稍大一些。
21．【答案】错误
【解析】【解答】a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是a，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果两个数存在倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此判断.
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】如果把这两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.
23．【答案】正确
【解析】【解答】折线统计图有助于看出数目的变化趋势
【分析】考查了复式折线统计图的解决能力
24．【答案】错误
【解析】【解答】（2×2×2）÷（1×1×1）
=8÷1
=8（个）；
所以一个棱长为2cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，正好可以分成8个。
故答案为：错误 。
【分析】根据题意，用大正方体的体积除以小正方体的体积，求出可以切成几个这样的小正方体即可。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：题中没有说明是平均分，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份就是几分之一。一定要注意“平均分”。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：没有说明是平均分，所以每份不是这张纸的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一张纸平均分成4份，每份就是这张纸的，一定要注意是平均分。
27．【答案】错误
【解析】【解答】 一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答.
28．【答案】错误
【解析】【解答】大于而小于的分数有：
相同分母的有：、；不同分母的有：、、……
所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】大于而小于的分数同分母的只有两个，异分母的分数有无数个，例如、、……
29．【答案】正确
30．【答案】错误
【解析】【解答】正方体的体积：
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
长方体的体积：
9×7×4
=63×4
=252（cm3）
216cm3＜252cm3，体积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此计算再比较大小.
31．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个苹果平均分成2份，每份是它的。
故答案为：错误。
【分析】把一定数量的物品平均分成一定的份数，求其中的一份或几份，可以用分数表示。
32．【答案】错误
【解析】【解答】2×2×2=8，小正方体拼大正方体，最少需要8个，本题错。
故答案为：错误。
【分析】大正方体最小时，一边有两个正方体，一共需要8个正方体。
33．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为1是奇数，且除2外的质数也一定是奇数，奇数+奇数=偶数，偶数是2的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；奇数+奇数=偶数，据此可以判断。
34．【答案】错误
【解析】【解答】解：1 -=
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知一条绳子用去，还剩，因为这根绳子的总长不知道，剩下的长度也就不知道。
35．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是5×4+5×4+（5+5）×4=80厘米。
故答案为：错误。
【分析】两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、5厘米、5+5=10厘米，而长方体的长、宽、高分别有4条，长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4，据此作答即可。
36．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体至少需要4个小正方体。
故答案为：错误。
【分析】这个图形是从上面看到的，所以可以只摆一层正方形，第二行摆2个正方形，中间空一个正方形的位置，第一行有一个正方形，摆在第二行空的位置的上面，第三行有一个正方形，摆在第二行空的位置的下面，所以至少可以摆4个。
37．【答案】正确
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：正确。
【分析】在这个图形第一行的4个正方形中，任意一个都能与阴影部分的正方形组成正方体的展开图，是正方体展开图的“1-4-1”型，因此有4种涂色方法。
38．【答案】错误
【解析】【解答】第一根绳子用去米，米表示用去的具体长度 。而第二根用去 ，只能说明用去的长度与原来绳子之间的关系，不能表示具体的长度，所以无法比较，故本题答案是错误。
【分析】根据分数的意义进行解答，分数后面有单位表示具体的数量，而分数后面没有单位只表示关系。
39．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为奖品的份数是偶数，所以两个人找到奖品的份数不可能相差奇数的份数。
故答案为：正确。
【分析】两个人找奖品，如果奖品是奇数个，那么两人相差的个数是奇数个，如果奖品是偶数个，那么两人相差的个数是偶数个。
40．【答案】错误
【解析】【解答】解：比大又比小的同分母分数只有2个，是和，异分母分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，如：、、、、······，有无数个比大又比小的分数。
41．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（平方分米）。
故答案为：错误。
【分析】每个长方体的表面积=原来正方体的棱长×棱长×4。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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