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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x＜4 D．x≠4
3．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的 D．是原来的
4．下列调查中，适合普查的是（　　）
A．了解全国中学生的睡眠时间
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．调查长江中下游的水质情况
D．对乘坐飞机的乘客进行安检
5．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC．添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C
7．如图，∠CAB＝25°，CA、CB是等腰△ABC的两腰，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△ADE．当点B恰好在DE的延长线时，则∠EAB的度数为（　　）
A．155° B．130° C．105° D．75°
8．如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断 ADCE是菱形的是（　　）
A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90° C．AB＝AC D．AB＝AE
9．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
10．若分式方程无解，则m的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣1或﹣2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知反比例函数y的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是　 　 ．
12．一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个黄球，这些球除颜色外都相同．从袋子中任意摸出1个球，摸到 　 　 球的可能性最大．
13．在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共5只，这些球除颜色外都相同．某数学小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
则从袋子中随机摸出一球，这只球是白球的概率是 　 　 .（精确到0.1）
14．如图，反比例函数（k为常数，k＜0）的图象与一次函数y＝mx+n（m、n为常数，m≠0）的图象相交于A、B两点，两点的横坐标分别为﹣3，1，则的解集是 　 　 ．
15．当x＝1时，分式无意义，则a＝　 　 ．
16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若AC＝9，菱形ABCD的面积为18，则OE＝　 　 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末复习提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，然后请你在﹣1＜x＜3中选择一个你喜欢的整数代入求值．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知，，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣b2．
20．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到红球的次数m 59 96 118 290 480 601
摸到红球的频率 0.59
　 　
0.58
　 　
0.60 0.601
（1）完成上表；
（2）“摸到红球”的概率的估计值是 　 　 （精确到0.1）
（3）试估算袋子中红球的个数．
21．（1）化简：；
（2）解方程：．
22．如图，平面直角坐标系中，A（3，3）、B（4，0）、C（0，﹣1）．
（1）以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；
（2）直接写出A′，B′两点的坐标为A′　 　 ，B′　 　 ；
（3）P为y轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，P的坐标是 　 　 ．
23．如图，将两块完全相同的含有30°角的直角三角尺ABC、DEF在同一平面内按如图方式摆放，其中点A、E、B、D在同一直线上，连接AF、CD．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）已知BC＝6，若四边形ACDF是菱形，求AD的长．
24．如图，一次函数y＝x+b与反比例函数（k≠0）的图象相交于点A（m，4），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求m、k的值；
（2）点D是的图象上一点，且S△OBD＝2S△OAC，求点D的坐标．
25．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1．
（1）已知分式，互为“和整分式”，则其“和整值”k的值为 　 　．
（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式；
②求x的值．
在（2）的条件下，已知分式，，且P+Q＝t，若该关于x的方程无解，求实数m的值．
参考答案
一、选择题
1—10：ABCDC CCDBD
二、填空题
11．【解答】解：∵反比例函数y的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，
∴n+3＜0，
解得：n＜﹣3．
故答案为：n＜﹣3．
12．【解答】解：∵红球数量最多，
∴摸到红球的可能性最大，
故答案为：红．
13．【解答】解：根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，
所以摸一次，摸到白球的概率为0.6．
故答案为：0.6．
14．【解答】解：∵反比例函数（k为常数，k＜0）的图象与一次函数y＝mx+n（m、n为常数，m≠0）的图象相交于A、B两点，两点的横坐标分别为﹣3，1，
∴的解集是﹣3＜x＜0或x＞1．
故答案为：﹣3＜x＜0或x＞1．
15．【解答】解：由题可知，
x＝1时，分式无意义，
即1+3a＝0，
解得a．
故答案为：．
16．【解答】解：∵菱形ABCD的面积为18，
∴BO＝DO，S菱形ABCD，
∴18，
∴BD＝4，
∴DO＝BO＝2，
又∵DE⊥AB，
∴OEBD＝2，
故答案为：2．
三、解答题
17.【解答】解：原式，
当x＝1时，原式＝﹣1．
18.【解答】（1）原式；
（2）原式
．
19【解答】解：∵，，
∴a+b＝6，a﹣b＝2，
，
（1）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝2×6
＝12；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝6×2
＝12．
20.【解答】解：（1）填表如下：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到红球的次数m 59 96 118 290 480 601
摸到红球的频率 0.59 0.64 0.58 0.58 0.60 0.601
（2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定到常数0.6附近，
故）“摸到红球”的概率的估计值是0.6．
故答案为：0.6；
（3）20×0.6＝12（个）．
答：口袋中约有红球12个．
21.【解答】解：（1）原式

；
（2）分式方程整理得：1，
去分母得：2+1＝x﹣2，
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，x﹣2≠0，
∴x＝5是原方程的解．
22.【解答】解：（1）如图1，△A′B′C即为所求作．
（2）观察图象可知，
A′的坐标为（﹣4，2），B′的坐标为（﹣1，3），
故答案为：（﹣4，2）；（﹣1，3）；
（3）如图，延长A′B′交y轴于P，点P即为所求作．
∵A′（﹣4，2），B′（﹣1，3），
设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，代入得：
，
解得：，
∴直线A′B′的解析式为yx，
当x＝0时，y，
∴P（0，）．
故答案为：（0，）．
23．【解答】（1）证明：∵△ACB≌△DFE，
∴AC＝DF，∠CAB＝∠FDE，
∴AC∥DF，
∴四边形AFDC是平行四边形；
（2）解：连接CF交AD于O，
∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝6，
∴ACBC＝6，
∵四边形AFDC是菱形，
∴CF⊥AD，AD＝2AO，
∴∠AOC＝90°，
∴AOAC9，
∴AD＝2AO＝18．
24．【解答】解：（1）∵一次函数y＝x+b与y轴交于点C（0，3），
∴b＝3，
∴一次函数解析式为y＝x+3，
∵点A（m，4）在一次函数图象上，
∴4＝m+3，解得m＝1，
∴A（1，4），
∵A（1，4）在反比例函数图象上，
∴k＝4．
（2）由（1）可知：直线AB的解析式为y＝x+3．
当y＝0时，x+3＝0，
解得：x＝﹣3，
∴点B的坐标为（﹣3，0），
∴OB＝3；
当x＝0时，y＝1×0+3＝3，
∴点C的坐标为（0，3），
∴OC＝3．
∵S△OBD＝2S△OAC，
∴ OC |yD|＝2 OC xA，
即3|yD|＝23×1，
解得：yD＝±2，
当y＝2时，2，
解得：x＝2，
∴点D的坐标为（2，2）；
当y＝﹣2时，2，
解得：x＝﹣2，
∴点D的坐标为（﹣2，﹣2）．
综上所述，点D的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣2）．
25．【解答】解：（1）∵分式，互为“和整分式”，
∴，
∴其“和整值”k的值为2；
（2）①∵，，
∴，
∵C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3，
∴3x2+2x﹣8+G＝3（x﹣2）（x+2）＝3x2﹣12，
∴G＝3x2﹣12﹣3x2﹣2x+8＝﹣2x﹣4；
②∵，且分式D的值为正整数t且x为正整数，
∴x﹣2＝﹣1或x﹣2＝﹣2，
∴x＝1或x＝0，
∵x为正整数，
∴x＝0（舍去），则x的值为1；
（3）由题意可得：，
∴，
∴，
∴（3﹣m）x﹣2＝2x﹣6，整理得：（1﹣m）x＝﹣4，
当1﹣m＝0，解得：m＝1，方程无解，
当1﹣m≠0，方程无解，则有增根x＝3，
将x＝3代入（1﹣m）x＝﹣4得，3（1﹣m）＝﹣4，解得：，
综上：m的值为：1或．
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