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2024-2025学年三年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．学校食堂4天吃掉大米396千克，平均每天吃掉多少千克？下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。
A．已经吃掉的36千克大米 B．已经吃掉的360千克大米
C．剩下的360千克大米 D．剩下的36千克大米
2．口袋里有下面五种面额的纸币各一张，每次摸两张。摸出的钱有（ ）种情况。
A．10 B．8 C．12
3．红领巾是少先队员的标志。它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。福建省少工委设计一款红领巾包装袋（如图），每个袋子大约需要（ ）平方分米的包装纸。
A．200 B．2 C．400 D．4
4．妈妈网购了一条裙子，于2024年4月27日到货签收。由于裙子不合适，她想申请“7天无理由退货”，自签收日算起，她可以申请的最晚时间是2024年（ ）。
A．5月2日 B．5月3日 C．5月4日 D．5月5日
5．下面四个算式中，得数一定比1大的算式是（ ）。
A．1.4－0.5 B．0.2＋0.7 C．0.＋0. D．5.－3.
6．下面不能表示0.3的是（ ）。
A． B． C．
7．□÷6＝30……〇，当〇里的数字最大时，□里的数字是（ ）。
A．188 B．187 C．186 D．185
8．从一张长方形纸的一角剪去一个小正方形（如下图），剩下图形的周长和面积情况为（ ）。
A．周长不变，面积减少 B．周长增加，面积减少
C．周长和面积都减少 D．无法确定
二、填空题。（每空1分，共23分）
9．数学王国里出现了一个新的符号“※”，它的运算规则是b※c＝b×c÷2，如4※5＝4×5÷2＝20÷2＝10，则3※8＝( )。
10．中国象棋起源于中国，有着悠久的历史。象棋规则中有朗朗上口的玩法口诀，如：马走日字象飞田。下图是几个棋子的走势图示。
如果用“马”吃掉对方的“兵”，应该向( )方向走。“象”在对方●棋子的西南方向，“象”要吃掉该棋子应该向( )方向走。
11．仙游县代表队要从3名男同学和2名女同学中各选1人，参加莆田市“壶兰传承经典Z莆阳品味书香”校园读书月活动，有( )种不同的组队方案。
12．□38÷6，要使商是两位数，□里最大填( )；□6×21，要使积是四位数，□中能填( )个不同的数。（□中只能填1~9中的一个数）
13．2024年是( )年（填“闰”或“平”），这年的2月份有( )天。
14．估一估，在（ ）里填上合适的单位名称。
你手上的这张数学试卷的大小约是12( )，如果一只蚂蚁绕这张试卷边沿爬行一周，这一周约长140( )。
15．学校“小喇叭”社团有5名播音员，其中男生有2名，女生有3名，每次播音时需要一名男生和一名女生。一共有( )种搭配方法。
16．下图是从富阳到上海的G7192次列车的运行时间，请你先用普通计时法表示到站时间( )，再算一算这列火车共运行( )时( )分。
17．如图，李阿姨用60分米长的儿童专用防护栏杆围了一块正方形场地（靠墙的一面不用围），这个场地的面积是( )平方米。
18．如果A数除以B数的商是9，它们的差是64，那么A数是( )，B数是( )。
19．东东和红红对打乒乓球，东东面向东北方，那么红红面向( )方，她的左手是( )方，右手是( )方。
20．“好雨知时节，当春乃发生。”这是描述我国二十四节气之一“雨水”的诗句。2023年的雨水节气是2月19日，它后面的第15天是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一）。今年的惊蛰是( )月( )日。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．2023年是平年，2024年是闰年。( )
22．一个数除以9，商是8，余数最大是6。( )
23．有4个人，每2个人握一次手，一共要握12次手。( )
24．如果刮西风，红旗应向西方飘。( )
25．边长是10分米的正方形的面积为1平方米。( )
四、计算题。（共29分）
26．直接写得数。（共8分）
24×5＝ 200÷5＝ 0.8－0.8＝ 48×52≈
296÷6＝ 7.5－5＝ 9＋0÷9＝ 25×12×0＝
27．列竖式计算。（带※的要验算，共9分）
65×38＝ 20－1.7＝ ※843÷6＝
28．脱式计算。（共9分）
932－32×15 21×16÷8 12.6－3.7＋6.3
29．计算下面图形的面积。（共3分）
五、操作题。（共5分）
30．下面每个小方格的边长是1cm，请按照要求作图并解答。
（1）估一估，阴影部分的面积大约是（ ）cm2。
（2）一只蚂蚁从A点出发先向正东方向爬5cm到B点，再向正北方向爬4cm到C点，然后向正西方向爬5cm到D点，最后向正南方向爬行4cm。请你画出蚂蚁爬行的轨迹。蚂蚁爬行的轨迹围成了一个（ ）形，它的周长是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。
（3）在上图阴影部分的东面设计一个面积是12cm2的图形。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．李大爷用一根长2.4米的竹竿摘水果，竹竿长度不够，又找来一根长1.8米的竹竿像下面这样接在一起就够了。接完后的竹竿共长多少米？
32．滨江小学后勤李主任按照学校要求，带了540元钱到某文具店购买了9个同样的足球，已知足球单价为整元。买完足球后，李主任的钱还没花完，他至少还剩多少元钱？
33．红红家准备为宽4.8米的长方形书房铺方砖，有下面两种方砖可选择。如果选择边长为8分米的方砖铺地，需要30块才能铺满。这个书房的面积是多少平方分米？
34．开州区到重庆相距320千米，王叔叔一家开车早上9：00从开州出发，平均每小时行驶80千米（为预防疲劳驾驶，中间必须要安排休息30分钟）下午1：00能到达重庆吗？
35．周末，小红从家出发，先向东南方向走980米去舞蹈学校跳舞，学完舞蹈后，又向西北方向沿原路走260米到书店看书，小红家离书店有多少米？（先画出线路图，再列式解答）
36．长时间摄入多油多盐会引发各种疾病，如高血压、高血脂等。我国居民膳食指南倡导人们健康饮食，下面是每人每天食用的各种食物的建议用量。
种类 盐 油 蔬菜 水果 奶制品 肉类
质量/克 不超过5 25－30 300－500 200－350 300 40－75
（1）一袋500克的食盐，根据建议用量，芳芳一家4口人至少可以吃几天？
（2）根据建议用量，一桶油重5千克，豪豪一家4口人可以吃40天吗？
（3）你还能提出什么数学问题并解答。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】用大米总重量除以天数，求出平均每天吃大米重量。计算396÷4时，用商十位上的9乘除数4，表示9个十乘4，得到36个十。表示每天吃90千克，4天吃了360千克。据此解答。
【解析】竖式中箭头所指部分表示已经吃了360千克大米。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，口袋里有五种面额的纸币各一张，每次摸两张。根据搭配的知识，两两搭配，最后求出一共有多少种即可。
【解析】根据分析可知：
1元＋5角＝1元5角
1元＋10元＝11元
1元＋5元＝6元
1元＋20元＝21元
5角＋10元＝10元5角
5角＋5元＝5元5角
5角＋20元＝20元5角
10元＋5元＝15元
10元＋20元＝30元
5元＋20元＝25元
口袋里有下面五种面额的纸币各一张，每次摸两张。摸出的钱有10种情况。
故答案为：A
3．D
【分析】红领巾包装袋有正面和背面两个面，且这两个面都是长方形，我们需要先根据长方形面积＝长×宽，估算出一个面的面积，估算时把11看作10，18看作20，估算出结果后再乘2得到包装袋的总面积，最后将单位从平方厘米换算为平方分米，因为1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米，是小单位化大单位要除以进率100。
【解析】11×18
≈10×20
＝200（平方厘米）
200×2＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
所以，每个袋子大约需要4平方分米。
故答案为：D
4．C
【分析】根据“7天无理由退货”的规则是自签收之日至第二天才算作一天，所以，2024年4月27日到货签收，到28日对应时刻才算作1天；已知4月是小月，全月有30天，用30减27则得到4月中计算的天数，再用7天减4月计算的天数，则得到5月计算的天数。据此解答。
【解析】30－27＝3（天）
7－3＝4（天）
所以，自签收日算起，妈妈可以申请的最晚时间是2024年5月4日。
故答案为：C
5．D
【分析】分别计算或分析每个算式的结果与1的大小关系，从而找出得数一定比1大的算式。A、B选项直接算出答案再判断；C选项假设□里填最小的数和最大的数分别算出结果再判断；D选项，假设被减数填最小的数，减数填最大的数算出最小的结果再判断。
【解析】A．1.4－0.5＝0.9，0.9＜1，该算式得数比1小。
B．0.2＋0.7＝0.9，0.9＜1，该算式得数比1小。
C．对于0.□＋0.□，假设这两个小数分别为0.1和0.2，那么0.1＋0.2＝0.3＜1；若这两个小数分别为0.8和0.9，0.8＋0.9＝1.7＞1。所以两个小数相加的和可能大于1，也可能小于1，无法确定其结果一定比1大。
D．对于5.□－3.□，被减数最小是5.0，减数最大是3.9，那么5.0－3.9＝1.1＞1；说明5.□－3.□的得数最小都大于1，所以5.□－3.□的得数一定比1大。
故答案为：D
6．B
【分析】根据小数的认识可知，0.3表示把整体平均分成10份，表示其中的3份。以此逐项分析各个选项，选出正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
A．，表示把整体平均分成10份，涂色部分占其中的3份，用0.3表示。
B．，因为是平均分成了8份，取了其中3份，不能表示0.3。
C．，表示把整体平均分成10份，涂色部分占其中的3份，用0.3表示。
故答案为：B
7．D
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则〇里面的数要小于6，最大是5。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【解析】6－1＝5
6×30＋5
＝180＋5
＝185
□里的数是185。
故答案为：D
8．A
【分析】根据题意，从一张长方形纸的一个角剪去一个小正方形，正方形四个边长都相等，减去正方形，没了正方形的两个边的长度，又多出来正方形的两个边的长度，周长没变，但是面积变小。
【解析】根据分析可得：
从一张长方形的纸的一角剪去一个小正方形（如图），剩下的图形周长不变，面积减少。
故答案为：A
9．12
【分析】根据题意，符号“※”表示将算式中的两个数先进行乘法运算，再将结果除以2，由此将数字代入计算即可。只有乘除法的算式，从左往右计算。
【解析】由分析得：
3※8＝3×8÷2
3×8÷2
＝24÷2
＝12
数学王国里出现了一个新的符号“※”，它的运算规则是b※c＝b×c÷2，如4※5＝4×5÷2＝20÷2＝10，则3※8＝12。
10．西北 东北
【分析】根据“上北下南，左西右东”可知，“兵”在“马”的左上方，也就是西北方向，“马”需要西北方向走才吃掉对方的“兵”；东与西相对，南与北相对，可知“象”在对方●棋子的西南方向，“象”要吃掉●棋子，“象”应该向东北方向走。
【解析】如果用“马”吃掉对方的“兵”，应该向西北方向走。“象”在对方●棋子的西南方向，“象”要吃掉该棋子应该向东北方向走。
11．6
【分析】仙游县代表队需要从3名男同学中选1人，同时从2名女同学中选1人，组成一队参加活动。组队方案的数量可以通过乘法原理计算。 选择男同学：有3名男同学，选1人，共有3种选择。选择女同学：有2名女同学，选1人，共有2种选择。总组队方案：由于选择男同学和女同学是独立的，每个男同学都可以与每个女同学配对，因此总方案数为：3×2＝6（种）以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
3×2＝6（种）
仙游县代表队要从3名男同学和2名女同学中各选1人，参加莆田市“壶兰传承经典Z莆阳品味书香”校园读书月活动，有6种不同的组队方案。
12．5 5
【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字要小于除数，商是两位数；
□6×21，在□中依次填入1~9，分别计算出这些算式的积，再看哪些积是四位数，据此解答。
【解析】□38÷6，要使商是两位数，则□＜6， □里最大填5；
16×21＝336
26×21＝546
36×21＝756
46×21＝966
56×21＝1176
66×21＝1386
76×21＝1596
86×21＝1806
96×21＝2016
□6×21，要使积是四位数，□中能填5、6、7、8、9，共5个不同的数。
13．闰 29
【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。
【解析】2024÷4＝506，2024是4的倍数，是闰年，2月有29天。
即2024年是闰年，这年的2月份有29天。
14．平方分米/ 厘米/cm
【分析】根据题意，边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，所以计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位比较合。1米＝10分米＝100厘米，1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；可以推断一只蚂蚁绕这张试卷边沿爬行一周，这一周约长140厘米；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
你手上的这张数学试卷的大小约是12平方分米，如果一只蚂蚁绕这张试卷边沿爬行一周，这一周约长140厘米。
15．6
【分析】每名男生都可以和3名女生中的1名搭配在一起，有3种搭配方法。一共有2名男生，共有（2×3）种搭配方法。
【解析】2×3＝6（种）
一共有6种搭配方法。
16．下午5：54 1 17
【分析】24时计时法转化普通计时法，上午时间不变，下午时间用整时减去12，再加上修饰词如“上午，下午，晚上”等即可；
根据经过时间＝到达时间－发车时间＝17：54－16：37＝1小时17分
【解析】17－12＝5（时），所以17：54＝下午5：54；
17：54－16：37＝1小时17分
即用普通计时法表示到站时间是下午5：54，这列火车共运行1时17分。
17．4
【分析】由题意得，李阿姨用60分米长的儿童专用防护栏杆围了一块正方形场地（靠墙的一面不用围），即正方形的三条边长度之和为60分米，直接用60除以3算出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求出正方形的面积。最后根据“1平方米＝100平方分米”换算单位。
【解析】60÷3＝20（分米）
20×20＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
故这个场地的面积是4平方米。
18．72 8
【分析】A数除以B数的商是9，则A数是B数的9倍，两者相差B数的8倍。它们的差是64，用64÷8求出B数。再用B数加上64，求出A数。
【解析】64÷（9－1）
＝64÷8
＝8
8＋64＝72
A数是72，B数是8。
19．西南 东南 西北
【分析】根据方位常识：上北、下南、左西、右东，而方向具有相对性，南对北，东对西，因此与东北相对是西南，红红面向西南，则她的左手是东南方，右手是西北方，据此填空。
【解析】东东和红红对打乒乓球，东东面向东北方，那么红红面向（西南）方，她的左手是（东南）方，右手是（西北）方。
20．3 6
【分析】根据题意，用2023除以4，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天，然后再推算出2月19日后面第15天的日期即可，据此作答。
【解析】根据分析可知：
2023÷4＝505……3，即2023年是平年，2月份有28天。
28－19＝9（天）
15－9＝6（天）
“好雨知时节，当春乃发生。”这是描述我国二十四节气之一“雨水”的诗句。2023年的雨水节气是2月19日，它后面的第15天是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一）。今年的惊蛰是3月6日。
21．√
【分析】根据闰年的定义，如果年份能够被4整除，那么这一年就是闰年，遇到整百的年份，要看能否被400整除，据此即可判断。
【解析】2024÷4＝506，能整除，所以2024是闰年；
2023÷4＝505……3，不能整除，所以2023是平年。
2023年是平年，2024年是闰年。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数。一个数除以9，则除数是9，余数应小于9，最大是8。
【解析】根据分析：一个数除以9，商是8，余数最大是8。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】每2个人握一次手，则每个人都需要和其余3个人握手，需要握3次手。那么4个人需要握（3×4）次手。此时每2人握2次手，例如甲和乙握手，乙也和甲握手。因为每2个人之间只需要握1次手，应去掉重复握手次数，实际握手（3×4÷2）次。
【解析】3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
有4个人，每2个人握一次手，一共要握6次手。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】刮西风时，风从西向东吹。红旗就会顺着风的方向飘，也就是国旗会往东飘。
【解析】如果刮西风，红旗应向东方飘。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】边长是1米的正方形的面积为1平方米。据此解答。
【解析】10分米＝1米，边长是10分米的正方形，那么也就是边长是1米的正方形。边长是1米的正方形的面积为1平方米。原题说法正确。
故答案为：√
26．120；40；0；2500；
49……2；2.5；9；0
【解析】略
27．2470；18.3；140……3
【分析】计算两位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数字去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积加起来；
计算小数加减法，把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点；
计算三位数除以一位数，先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除，再看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。
【解析】65×38＝2470 20－1.7＝18.3 ※843÷6＝140……3
验算：
28．452；42；15.2
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）（3）从左到右依次计算即可。
【解析】932－32×15
＝932－480
＝452
21×16÷8
＝336÷8
＝42
12.6－3.7＋6.3
＝8.9＋6.3
＝15.2
29．39平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。
【解析】
（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
30．（1）8
（2）长方；18；20；
（3）见详解
【分析】（1）计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整格，再数半格，不够整格按半格算，两个半格算一个整格，据此解答；
（2）根据方向的辨别方法：上北下南、左西右东，辨别方向，即可画出蚂蚁爬行的轨迹；由“先向正东方向爬5cm到B点，再向正北方向爬4cm到C点，然后向正西方向爬5cm到D点，最后向正南方向爬行4cm”可知围成了一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答；
（3）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形长和宽的值，画图即可。
【解析】（1）每个小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米）整格有3个，半格有10个，大约是10÷2＝5（个）整格，合3＋5＝8（个），8×1＝8（平方厘米）
所以，估一估，阴影部分的面积大约是8平方厘米。
（2）蚂蚁爬行的轨迹如下图所示：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
围成了一个长方形，它的周长是18厘米，它的面积是20平方厘米。
（3）10＝2×5＝1×10
所以画长5厘米、宽2厘米或长10厘米、宽1厘米的长方形，其面积都是10平方厘米。作图如下：
31．4米
【分析】将两根竹竿的长度相加，再减去接头处的长度，即可求出接完后竹竿的长度。
【解析】2.4＋1.8－0.2
＝4.2－0.2
＝4（米）
答：接完后的竹竿共长4米。
32．还剩9元；每个足球59元
【分析】根据题意，已知带了540元钱购买了9个同样的足球，且足球单价为整元，根据“单价＝总价÷数量”，求出如果钱正好花完，足球的单价是540÷9＝60元。而实际李主任的钱还没花完，要使剩余的钱数最少，那么足球的单价要尽可能高，所以足球的单价比60元少1元，根据“总价＝单价×数量”，求出买9个足球花的最多的钱数，再用540元减去花的钱数，即是至少还剩下的钱数。
【解析】足球的单价：
540÷9－1
＝60－1
＝59（元）
至少还剩：
540－59×9
＝540－531
＝9（元）
答：他至少还剩9元钱。
33．1920平方分米
【分析】由题意得，如果选择边长为8分米的方砖铺地，需要30块才能铺满。正方形的面积＝边长×边长，直接用8乘8先算出一块正方形方砖的面积，然后再乘上30即可算出整个书房的面积。
【解析】8×8×30
＝64×30
＝1920（平方分米）
答：这个书房的面积是1920平方分米。
34．不能
【分析】先把早上9：00、下午1：00用24时计时法表示出来；用到达重庆的时间减去中间休息的时间再减去早上出发的时间，求出汽车行驶的时间；用汽车行驶的时间乘每小时行驶的距离，求出汽车行驶的路程；再与320千米比较即可解答。
【解析】早上9：00＝9：00
下午1：00＝13：00
13：00－9：00－30分钟＝3小时30分钟
平均每小时行驶80千米
80÷2＝40（千米）
则30分钟行驶40千米
3×80＋40
＝240＋40
＝280（千米）
280千米＜320千米
答：下午1：00不能到达重庆。
35．720米
【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，小红从家出发，先向东南方向走980米去舞蹈学校，再向西北方向走，就是往家的方向走，若走980米就回到家了。她走了260米到书店，那么去时走到路程减去回来时走的路程，就是小红家与书店的距离。
【解析】
980－260＝720（米）
答：小红家离书店有720米。
36．（1）25天；
（2）可以；
（3）见详解
【分析】在本题中，我们会根据每人每天的食物建议用量，通过乘法计算出一家人每天的用量，再用总量除以一家人每天的用量，得到可以吃的天数。
（1）已知每人每天食盐用量不超过5克，那么4口人每天最多吃盐的量为每人每天最多用量乘人数；用食盐的总重量除以4口人每天最多吃盐的量，得到可以吃的天数。
（2）因为题目中油的重量单位是千克，而每人每天用油建议用量单位是克，所以先将5千克换算成克，根据1千克＝1000克，把千克换算成克要乘进率；已知每人每天用油建议用量是25－30克，为了判断这桶油是否够吃40天，我们按每人每天最多用30克来计算。先用乘法计算4口人每天最多用油的量，再计算4口人40天最多用油的量；最后比较油的总量和4口人40天最多用油的量，得出结论。
（3）问题：按照建议用量，芳芳一家4口人每天吃蔬菜最少多少克？
由题目可知每人每天吃蔬菜的建议用量是300－500 克，所以每人每天吃蔬菜最少300克。用每人每天吃蔬菜最少的量乘人数，求出芳芳一家4口人每天吃蔬菜最少克数。
【解析】（1）500÷（5×4）
＝500÷20
＝25（天）
答：芳芳一家4口人至少可以吃25天。
（2）5×1000＝5000（克）
4×30×40
＝120×40
＝4800（克）
5000＞4800
答：一桶油重5千克，豪豪一家4口人可以吃40天。
（3）问题：按照建议用量，芳芳一家4口人每天吃蔬菜最少多少克？
4×300＝1200（克）
答：芳芳一家4口人每天吃蔬菜最少1200克。
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