资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．花生的出油率是40%，要榨出50kg花生油，需要花生（ ）kg。
A．200 B．125 C．100
2．把1根半径2分米，长1米的圆柱体木料平均截成2根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．157
3．活期存款的年利率是0.35%，将5000元钱存活期一年，可得利息是（ ）。
A．35元 B．50元 C．17.5元
4．已知一块铁皮如图，配上两个（ ）可以做成圆柱。
A．＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮 C．r＝9m的圆形铁皮
5．六（1）班要买30个足球。甲、乙、丙三个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班到（ ）购买合算些。
甲店（68元/个） 超过10个按八五折出售 乙店（68元/个） 买5个送1个 丙店（68元/个） 每满100元返现20元
A．甲店 B．乙店 C．丙店
6．小红分一个10寸月饼，把月饼的40%分给妈妈，剩余的平均分给3位小朋友，每个小朋友能分到这个月饼的（ ）。
A． B． C．
7．如图，把一个棱长10cm的正方体削成一个最大的圆柱。得到的圆柱的体积与原来正方体的体积比是（ ）。
A．1∶4 B．π∶4 C．4∶π
8．夏天多高温天气，人体会经常出汗，专家建议要适量补充含盐率为0.9%的淡盐水以防中暑。下图（ ）杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
A． B． C． D．
二、填空题。（每空1分，共20分）
9．某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有( )人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是( )°。
10．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少( )。
11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的( )，又等于圆柱底面的( )。
12．幸福村去年计划造林16hm2，实际造林20hm2，实际造林比计划造林多( )%。
13．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。
14．商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的( )%出售。
15．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。
16．张叔叔每月的工资是6400元，超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税，张叔叔应纳税( )元。
17．学校买进一批图书，其中科技书占总数的50%，故事书占总数的25%，科技书比故事书多120本。这批图书中科技书有( )本，故事书有( )本。
18．一列火车原来每小时行驶80千米，现在速度提高了50%。这列火车现在每小时行驶( )千米，现在行驶3.6小时能行驶( )千米。
19．将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中3份用分数表示为( )，用百分数表示为( )，用小数表示为( )。
20．一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．在一个比例中，两内项的积减去两外项的积，差是0。( )
22．一个书包定价50元，按40元售出，打了七折。( )
23．圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。( )
24．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
25．某种奖券的中奖率为1%，买100张一定能中奖。( )
四、计算题。（共23分）
26．直接写出得数。（共8分）


27．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）
①5.6×125%×0.8 ② ③
28．解比例。（共6分）
2x∶12＝9∶3
29．计算下图的体积。（单位：厘米，共3分）
五、操作题。（共8分）
30．按给定的要求作图。
（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图形B先向右平移5格，再向下平移2格。
（3）把图形C绕O点逆时针旋转90°。
（4）把图形D按2∶1放大。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？
32．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时汽车共行驶了200千米，照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时汽车共行驶了多少千米？
33．一个底面直径为6分米、高为7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？
34．同一种型号的电饭煲，甲商场的标价为360元，现在打八折出售；乙商场的标价为325元，现在降价10%出售。你觉得购买这种电饭煲到哪家商场更合算？
35．甲、乙两列火车同时从A、B两地相向出发，甲车每小时行150千米，乙车的速度比甲车慢20%。A、B两地相距540千米，经过几小时两车相遇？
36．某林场计划组织志愿者完成一批栽种任务，每人栽种的棵数与栽种的人数的关系如下表所示。
每人栽种的棵数（棵） 5 10 15 20 30
人数（人） 60 30 20 15 10
（1）如果每人栽种的棵数用m表示，需要的人数用t表示。用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是（ ），m和t成（ ）比例关系，判断的理由是（ ）。
（2）如果这批栽种任务需要25人完成，每人需要栽种多少棵？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】将花生质量看作单位“1”，花生油的质量÷出油率＝花生质量，据此列式计算。
【解析】50÷40%＝50÷0.4＝125（kg）
需要花生125kg。
故答案为：B
2．B
【分析】把圆柱体木料平均截成2根小圆柱，多了两个截面，所以增加的表面积就是两个底面的面积，根据圆的面积公式，代入数据计算，即可求出表面积增加多少平方分米，据此解答。
【解析】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
即表面积增加25.12平方分米。
故答案为：B
3．C
【分析】本金是5000元，利率是0.35%，时间是一年，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出可得利息，据此解答。
【解析】5000×0.35%×1
＝5000×0.0035×1
＝17.5（元）
即可得利息是17.5元。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.28m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。
【解析】28.26÷3.14÷2＝4.5（m）
18.84÷3.14÷2＝3（m）
则这块铁皮配上两个r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。
故答案为：A
5．C
【分析】甲店：超过10个按八五折出售，即现价是原价的85%，用乘法先算出一个足球的价钱，再根据总价＝单价×数量，算出在甲店购买30个足球所花的总钱数；
乙店：买5个送1个，也就是付5个的钱，可以得到6个足球，把6个足球看作一组，30÷6＝5（组），即送了5个足球，只需要买30－5＝25个足球，根据总价＝单价×数量，算出在乙店购买30个足球所花的总钱数；
丙店：先根据总价＝单价×数量，算出在丙店购买30个足球所花的总钱数，每满100元返现20元，计算出总钱数里有几个整100元，就返现几个20元，再用总钱数减去返现的钱数，即可求出实际在丙店购买30个足球所花的总钱数；
把六（1）班到三个店买30个足球所花的总钱数进行大小比较，花费最少的店，就是最合算的，据此解答。
【解析】甲店：68×30×85%
＝2040×85%
＝1734（元）
乙店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
（30－5）×68
＝25×68
＝1700（元）
丙店：68×30＝2040（元）
2040÷100＝20（个）……40（元）
2040－20×20
＝2040－400
＝1640（元）
1640＜1700＜1734，所以在丙店购买合算些。
即六（1）班在丙店购买合算些。
故答案为：C
6．C
【分析】把整个月饼看作单位“1”， 把月饼的40%分给妈妈，则剩下月饼的（1－40%），再将剩余的部分平均分给3个小朋友，用除法计算，即可求出每个小朋友分到这个月饼的几分之几，据此解答。
【解析】（1－40%）÷3
＝60%÷3
＝20%
＝
即每个小朋友能分到这个月饼的。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意得：削成最大的圆柱直径为10cm，则半径为5cm，根据圆柱体积＝，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此可计算得出正方体、圆柱的体积，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比得到答案。
【解析】正方体正方体体积为：10×10×10＝1000（cm3），圆柱体积为：
×（10÷2）2×10
＝×25×10
＝（cm3）
则圆柱体积与原来的正方体体积比为：
故答案为：B
8．C
【分析】根据含盐率表示盐的质量占盐水质量的百分之几，用盐的质量÷盐水质量×100%分别求出各选项的含盐率，即可判断。
【解析】A．10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．4÷（4＋196）×100%
＝4÷200×100%
＝0.02×100%
＝2%
C．2÷（2＋248）×100%
＝2÷250×100%
＝0.008×100%
＝0.8%
D．6÷（6＋494）×100%
＝6÷500×100%
＝0.012×100%
＝1.2%
0.9%最接近0.8%。即C杯淡盐水的含盐率最接近0.9%。
故答案为：C
9．12 90
【分析】优秀率是25%，就是优秀的人占这个班级总人数的25%，将这班级的总人数看成单位“1”，即求一个数的百分之几用乘法。
如果制成扇形统计图，就是将360°看成单位“1”，优秀的扇形的圆心角度数占360°的25%，用乘法得出角的度数。
【解析】48×25%＝12（人）
360°×25%＝90°
获得优秀的有12人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是90°。
10．2
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此内项32减少8是24，另一个内项是4，先求出现在内项的积是24×4＝96，也是外项积。用外项积÷16得出现在的外项，用8减去现在的外项即可。
【解析】（32－8）×4÷16
＝24×4÷16
＝6
8－6＝2
要使比例成立，那么外项8应减少2。
11．高 周长
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形。当侧面展开图是一个正方形时，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长。据此解答。
【解析】根据分析可得：
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的高，又等于圆柱底面的周长。
12．25
【分析】将计划造林面积看成单位“1”，先求出实际造林面积比计划造林面积多多少hm2，再用多出的面积÷计划造林面积即可求出实际造林比计划造林多百分之几；据此解答。
【解析】（20－16）÷16
＝4÷16
＝25%
实际造林比计划造林多25%。
13．12
【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。
【解析】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18
（90÷18＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（盆）
即一共有12盆花的位置可以保持不动。
14．80
【分析】根据题意，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则售价乘60%得到进价即成本，根据“售价×折扣－成本＝预定的利润30元”推得，折扣等于成本与30元的和除以售价，再转化成百分数，据此解答。
【解析】（150×60%＋30）÷150
＝（90＋30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
所以促销折扣应确定为按原价的80%出售。
15．62.8 12.56
【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可；
圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。
【解析】根据分析：
侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2）
表面积：37.68＋3.14×22×2
＝37.68＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。
16．42
【分析】根据应缴税＝超过5000元部分×3%，运用百分数乘法计算得出答案。
【解析】张叔叔应纳税：
（元）
张叔叔应纳税42元。
17．240 120
【分析】把图书总数看作单位“1”，则科技书比故事书多总数的（50%－25%），已知科技书比故事书多120本，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（50%－25%）可以求出图书总数。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用图书总数分别乘50%和25%，即可求出科技书和故事书的本数。
【解析】120÷（50%－25%）
＝120÷25%
＝120÷0.25
＝480（本）
科技书：480×50%
＝480×0.5
＝240（本）
故事书：480×25%
＝480×0.25
＝120（本）
则这批图书中科技书有240本，故事书有120本。
18．120 432
【分析】把这列火车原来的速度看作单位“1”，现在的速度＝原来的速度×（1＋50%），再根据“路程＝速度×时间”求出3.6小时行驶的路程，据此解答。
【解析】80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米）
120×3.6＝432（千米）
所以，这列火车现在每小时行驶120千米，现在行驶3.6小时能行驶432千米。
19． 37.5% 0.375
【分析】根据分数的意义，将这张长方形看作单位“1”，对折3次后展开，则把这张长方形平均分成8份，每份是，其中3份用分数表示为。根据分数、百分数和小数之间的关系，用分子除以分母即可化为小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可。
【解析】＝0.375＝37.5%
将一张长方形纸对折3次后展开，然后把其中3份用分数表示为，用百分数表示为37.5%，用小数表示为0.375。
20．66.7 200
【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。
【解析】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米）
（600－200）÷600×100%
＝400÷600×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。
21．√
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，当被减数＝减数时，差＝0，据此分析。
【解析】在一个比例中，两内项积＝两外项积，两内项的积减去两外项的积，差是0，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】已知一个书包定价50元，按40元售出，用售价除以定价，求出售价是定价的百分之几；再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。
【解析】40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一个书包定价50元，按40元售出，打了八折。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【解析】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
25．×
【分析】一种彩票的中奖率是1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大。
【解析】根据分析可知，某种奖券的中奖率为1%，买100张不一定能中奖。
原题干说法错误。
故答案为：×
26．18；；9；3
；；0.13；10
【解析】略
27．①5.6；②；③
【分析】①根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算；
②将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算；
③先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。
【解析】①5.6×125%×0.8
＝5.6×（125%×0.8）
＝5.6×1
＝5.6
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
28．x＝18；x＝2；x＝
【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×2x＝12×9，然后方程两边同时除以3×2的积，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成4x＝1.6×5，方程两边再同时除以4，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，两边再同时乘2，求出方程的解。
【解析】2x∶12＝9∶3
解：3×2x＝12×9
6x＝108
6x÷6＝108÷6
x＝18
＝
解：4x＝1.6×5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
29．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【解析】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
30．
【分析】轴对称：两个图形，如果把其中一个图形沿着某一条直线翻折，能与另一个图形重合，我们就说这两个图形成轴对称，又称两个图形关于某直线对称。
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。
平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
图形的放缩：将一个图形放大或缩小的方式是将每条边的长同时放大或缩小相同的倍数，新形成的图形就是原来图形放大或缩小而成的。
【解析】①轴对称图形的画法：在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点；根据“轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等”这个性质，确定所要画的对称图形的点；顺次连接所画的各个点，得到图形。
②可以把图形B的几个顶点分别向右数出5个格子平移，再向下数出2个格子平移，并描出平移后的点。最后按照图形B的特征把各个顶点按顺序连成线段。
③以O点为旋转中心，将图形C逆时针（就是原图向左下方）旋转，保持和原图形一样的形状、大小。
④原图形D是一个长为3个单位长度、高为2个单位长度的平行四边形，按照2∶1放大，那么放大后的图形长为6个单位长度，高为4个单位长度。形状、大小均不变。
31．600平方米
【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。
【解析】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（平方米）
360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（平方米）
答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。
32．600千米
【分析】在行驶过程中，速度是不变的，根据速度＝路程∶时间，列出比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程。
【解析】解：设到达目的地时汽车共行驶了x千米。
12时－10时＝2（小时），16时－10时＝6（小时）
2∶200＝6∶x
2x＝6×200
x＝1200÷2
x＝600
答：到达目的地时汽车共行驶了600千米。
33．56.52立方分米
【分析】一个石块全部没入水中，此时水面上升2分米，这部分上升的水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【解析】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方分米）
答：这个石块的体积是56.52立方分米。
34．甲商场
【分析】甲商场标价360元，打八折出售，实际售价为元；乙商场标价325元，降价10%出售，乙商场实际售价为元；分别算出这种电饭煲在甲、乙商场的实际售价，再进行比较即可。
【解析】甲商场：
（元）
乙商场：
（元）
答：到甲商场购买比较合算。
35．2小时
【分析】乙车的速度比甲车慢20%，以甲车速度为单位“1”，乙车的速度是甲车速度的（1－20%），单位“1”是已知量，则一个数的几分之几用乘法得出乙车的速度是120千米/时。A、B两地相距540千米，相遇问题中，相遇的时间＝路程÷速度和。
【解析】150×（1－20%）
＝150×80%
＝150×0.8
＝120（千米）
540÷（150＋120）
＝540÷270
＝2（小时）
答：经过2小时两车相遇。
36．（1）栽种总棵数＝mt；反；栽种总棵数一定，即m和t的积一定
（2）12棵
【分析】（1）每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数，据此用字母表示出m、t和栽种总棵数之间的关系。根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。
（2）设每人需要栽种x棵，根据每人栽种的棵数×人数＝栽种总棵数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解析】（1）5×60＝300（棵）、10×30＝300（棵）、15×20＝300（棵）…
用式子表示出m、t和栽种总棵数之间的关系是栽种总棵数＝mt，m和t成反比例关系，判断的理由是栽种总棵数一定，即m和t的积一定。
（2）解：设每人需要栽种x棵。
25x＝5×60
25x＝300
25x÷25＝300÷25
x＝12
答：每人需要栽种12棵。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑