资源简介

2024~2025学年下学期期中调研试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 剪纸是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ）
A 17 B. 13 C. 10或13 D. 13或17
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. “丽丽把教室的门打开”属于平移现象 B. “火箭冲向空中”属于旋转现象
C. “小明在荡秋千”属于旋转现象 D. “钟表的钟摆在摆动”属于平移现象
4. 若，则下列式子中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次校联欢会上，老师组织同学们玩抢凳子的游戏，让三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）
A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三边上高所在直线的交点
6. 牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（ ）
A. 三角形中三个内角都小于 B. 三角形中三个内角都大于
C. 三角形中有一个内角小于 D. 三角形中有一个内角等于
7. 下列命题的逆命题不成立的是(　　)
A. 如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0
B. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
C. 如果两个数相等，那么它们的平方相等
D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b
8. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D.
9. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，M，A，N是直线l上三点，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从M点出发沿直线l向N点移动，移动到N点停止，则在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　）
A. 直角三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形
B. 直角三角形——等腰三角形一一直角三角形——等边三角形
C. 等腰三角形——等边三角形——直角三角形——等腰三角形
D 等腰三角形一一直角三角形——等边三角形——直角三角形
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如图，在中，，平分，，D到的距离是 _____．
12. 用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”：________．
13. 如图，将沿向右平移至，若，，则的长为________．
14. 如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，，，，则绿地的面积为_______．
15. 数学课堂上，为探究旋转的性质，同学们进行了如下操作：如图所示，将一个三角形硬纸板，放置在一张白纸上，描出硬纸板的形状，并用图钉固定点A，将三角形硬纸板绕点A顺时针旋转一定角度后，再描出形状得到，经测量，则_______．
三、解答题（共8题，75分）
16. 解不等式（组）
（1）；
（2）
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点．
（1）画出绕点O顺时针旋转的图形，并直接写出点的坐标：___________．
（2）画出先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度图形．
（3）与关于点D中心对称，请标出点D的位置．
18. 如图，已知：在中，，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，，求的度数和的长．
19. 随着《哪吒2》的票房破百亿，其周边商品也异常火爆．某网站销售盲盒手办和电影主题收藏卡两种商品，已知购买2个盲盒手办和3个电影主题收藏卡需156元，购买4个盲盒手办和5个电影主题收藏卡需284元．
（1）每个盲盒手办与每个电影主题收藏卡的价格分别为多少元？
（2）某班同学观影后计划购进这两种周边商品共60个，且总费用不超过2000元，那么最多购进盲盒手办多少个？
20. （1）尺规作图：作的高；
（2）证明：如果两个锐角三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等．（请根据图形，补全已知和求证，并写出证明过程）
已知：如图，在和中，，___________，为边上高，为边上的高，且；
求证：___________．
证明：
21. 如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：
（1）关于x的方程的解是___________；关于x的不等式的解集是___________；
（2）直接写出：关于x的不等式组的解集是___________；
（3）若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是___________；
②请求出的面积．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边经过平移或轴对称或旋转都可以得到．
（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是______个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是______；绕原点顺时针旋转得到，则旋转角度可以是______度．
（2）连接，交于点，求的长．
23. 综合与探究
发现问题：
（1）如图1，在与中，，，，，三点在同一直线上．若，，则______．
提出问题：
（2）如图2，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，连结，求的面积．
灵活应用：
（3）如图3，在中，将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连结，过点作于点，延长交于点．求证：是的中点．

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