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人教版五年级下册数学期末专题训练：应用题
1．在一个长5分米、宽4分米、高6分米的长方体鱼缸里放入一个体积为10立方分米的假山石（完全浸没），水面上升了多少厘米？
2．有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如果每立方厘米的钢材重15克，这块方钢重多少千克？
3．学校社团活动，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？
（2）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？
4．学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长12厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？
5．城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15米、宽4米的空地上铺沙子，沙子的体积是6000立方分米，铺好后，沙子的厚度是多少米？
6．有一个棱长是3分米的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1分米的正方形的小长方体（如图），求加工后这个零件的表面积。
7．依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。
8．学习了《长方体和正方体》的知识后，笑笑和爸爸准备制作一个长60厘米，宽50厘米，高40厘米的鱼缸（无盖）。请你用所学知识解决以下问题：
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入60升水，水深大约多少分米？
9．将棱长为6米的正方体铁块，熔铸成长9米、宽4米的长方体，这个长方体的高是多少？
10．五（2）班的学生人数在40－50人之间，王老师在进行合作共同体分组时，6人一组，或者8人一组，都能正好分完，没有剩余。五（2）班有学生多少人？
11．五（1）班有男生27人，女生23人。五（1）班的女生人数是男生人数的几分之几？
12．手提纸袋做好了，小欣到文具店买了一些文具盒和一些圆珠笔，请你根据奇数和偶数的知识判断售货员找回的钱对不对。
13．为筹备六一晚会，学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架（铁丝无剩余），长为7分米，宽为6分米，那么这个长方体彩灯框架的高是多少？
14．一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.6分米，高是1.5分米，做30个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？
15．一个棱长为16厘米的正方体容器内水深8厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升，此时水面与容器口处相差3厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
16．一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8分米的正方形，高1.5分米。现在要在它的四周贴上与长方体等高的包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶？
17．用丝带包装一个正方体礼品盒如图所示，礼盒的棱长是20厘米，接头处需30厘米长的丝带，包装一个这样的礼品盒至少需要多长的丝带？
18．如图，一个无盖的长方体玻璃容器，长和宽都是3分米，高是5分米。（容器壁厚度忽略不计）
（1）如果在它的各条棱上贴防撞条（底面的4条棱不贴），至少需要多长的防撞条？（接头处忽略不计）
（2）容器中的水面原来高3分米，放入一块假山石后（完全浸没），水面升高到了4.5分米，这块假山石的体积是多少？
19．某小学五年级学生共192人，在大课间自由活动中，有120人跳绳，有24人打乒乓球，其他学生在练习羽毛球。
（1）练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的几倍？
（2）打乒乓球的学生人数是跳绳的几分之几？
（3）请提出一个其他的数学问题，并解答。
20．幸福小学五年级有42人参加校园“数学大赛”的初选活动，其中有7人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？
21．一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、水深3.2分米。把一个正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升到4.3分米，这个正方体铁块的体积是多少？
22．一节长方体通风管道长3米，管道口是长1.5分米、宽0.6分米的长方形，为防止氧化，管道外表面要涂抹一层保护油漆，涂抹保护油漆每平方米要花费12元，涂抹10节通风管道要花多少元？
23．木工师傅订购了500根方木，每根方木横截面的面积是240平方厘米，长是30分米。这些方木的体积一共是多少立方分米？合多少立方米？
24．一个正方体礼品盒的棱长总和为36分米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，那么至少要用多少平方分米的包装纸？
25．东风路小学开展奥数知识竞赛。五年级有32名学生获奖，其中男生有15人，五年级获奖学生中女生占几分之几？
26．下面是一个长方体容器，水深4分米，把一个铁块放入后，铁块全部浸没，这时从容器里溢出了4升水。这个铁块的体积是多少？
27．五（1）班有42人，大课间活动中，有14人跳绳，15人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
28．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说她买得便宜，对吗？
29．科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器，从里面量的长、宽、高分别为3分米、1.5分米、4分米，全部漏完需要6小时。一天上午8：30同学们把计时器注满水，上午11：30午休时，计时器里大约还有多少升水？
30．市体育馆修建了一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走，要运多少次才能全部运完？
（3）给游泳池的底部和四周贴瓷砖，如果每平方米要90元，一共需要多少元？
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第8页，共9页
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《人教版五年级下册数学期末专题训练：应用题》参考答案
1．5厘米
【分析】假山石（完全浸没），所以水面上升的体积就是假山石的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，水面上升的高度＝假山石的体积÷长方体鱼缸的长÷长方体鱼缸的宽。据此代入数据解答即可水面上升了多少分米，再把分米化成厘米即可。
【详解】10÷5÷4
＝2÷4
＝0.5（分米）
0.5分米＝5厘米
答：水面上升了5厘米。
2．7.2千克
【分析】现根据1分米＝10厘米，把8分米化成80厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体方钢的体积，再乘每立方厘米的钢材的重量（15克），就是方钢重多少克，最后再把克化成千克即可。
【详解】8分米＝80厘米
3×2×80×15
＝6×80×15
＝480×15
＝7200（克）
7200克＝7.2千克
答：这块方钢重7.2千克。
3．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要约分为最简分数。
（1）将五年级进入复赛的人数除以本年级的参赛人数，求出五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几；
（2）将五年级参赛人选除以全校参赛人选，求出五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几。
【详解】（1）8÷24＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。
（2）24÷144＝
答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。
4．180立方厘米
【分析】分析题目，土豆的体积等于一个长是12厘米，宽是10厘米，高是（9.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】12×10×（9.5－8）
＝12×10×1.5
＝120×1.5
＝180（立方厘米）
答：土豆的体积是180立方厘米。
5．0.1米
【分析】先根据进率“1立方米＝1000立方分米”把沙子的体积换算成以“立方米”作单位的数；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，求出沙子的厚度。
【详解】6000立方分米＝6立方米
6÷15÷4
＝0.4÷4
＝0.1（米）
答：沙子的厚度是0.1米。
6．64平方分米
【分析】这个零件的表面积＝完整的正方体表面积－2个边长1分米的正方形面积＋中间长方体前后左右4个面的面积和，正方体表面积＝棱长×棱长×6，中间长方形前后左右4个面是完全一样的长方形，据此列式解答。
【详解】3×3×6－1×1×2＋1×3×4
＝54－2＋12
＝64（平方分米）
答：这个零件的表面积是64平方分米。
7．不会溢出
【分析】长方体容器中无水部分可以看作一个长方体，该长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是（9－7.5）厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出无水部分的体积，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体石块的体积，最后比较大小，即可求得。
【详解】12×10×（9－7.5）
＝12×10×1.5
＝120×1.5
＝180（立方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
因为125立方厘米＜180立方厘米，所以水不会溢出。
答：水不会溢出。
8．（1）118平方分米
（2）2分米
【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少，也就是求这个无盖长方体5个面的面积之和，5个面的面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，最后将结果换算成以平方分米为单位，据此解答。
（2）在鱼缸里注入60升水，也就是已知鱼缸中水的体积是60升，用水的体积除以鱼缸的底面积，所得结果即为此时水的深度。
【详解】（1）60×50＋（60×40＋50×40）×2
＝3000＋（2400＋2000）×2
＝3000＋4400×2
＝3000＋8800
＝11800（平方厘米）
11800平方厘米＝118平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
60升＝60立方分米
60÷（6×5）
＝60÷30
＝2（分米）
答：水深大约2分米。
9．6米
【分析】分析题目，正方体铁块的体积和熔铸成的长方体的体积是相等的，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出高即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方米）
216÷（9×4）
＝216÷36
＝6（米）
答：这个长方体的高是6米。
10．48人
【分析】根据题意，五（2）班学生无论分成6人一组还是8人一组，都正好分完，那么全班人数一定是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，然后再找出其中40到50之间的公倍数即可解答。
【详解】
2×3×4＝24
6和8的最小公倍数是24。
24×2＝48（人）
答：五（2）班有学生48人。
11．
【分析】以男生人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数÷男生人数即可。
【详解】23÷27＝
答：五（1）班的女生人数是男生人数的。
12．不对
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断。偶数乘整数结果是偶数，偶数加偶数结果是偶数，偶数减偶数结果是偶数。我们先分析购买物品花费的钱数的奇偶性，再看应找回钱数的奇偶性。
【详解】买文具盒和圆珠笔的钱数是2的倍数，是偶数，付的300元也是偶数，偶数减偶数的差是偶数，而3是奇数，所以找回的钱不对。
13．5分米
【分析】根据题意，用一根铁丝正好制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度；
如果用同样长度的铁丝制作一个长为7分米，宽为6分米的长方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出这个长方体彩灯框架的高。
【详解】铁丝的长度：
6×12＝72（分米）
长方体的高：
72÷4－7－6
＝18－7－6
＝5（分米）
答：这个长方体彩灯框架的高是5分米。
14．4.2平方米
【分析】先计算一个铁盒需要的铁皮面积，然后乘30即可，在计算1个铁盒铁皮面积时，铁盒无盖，因此只计算前面、后面、左面、右面、下面这5个面的面积。再根据1平方米＝100平方分米，将结果的单位进行换算。
【详解】2×1.6＋2×1.5×2＋1.6×1.5×2
＝3.2＋3×2＋2.4×2
＝3.2＋6＋4.8
＝14（平方分米）
14×30＝420（平方分米）
420平方分米＝4.2平方米
答：做30个这样的铁盒需要铁皮4.2平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，其中需要注意，计算无盖的铁盒时，上面不需要计算，只计算其他5个面的面积即可。
15．1280立方厘米
【分析】不规则的铁块完全浸入水中水面上升部分水的体积就是铁块的体积，棱长减去原来的水深再减去最后水面与容器口处相差的距离就等于水面上升的高度，根据长方体体积的计算公式，用容器底面积乘水面上升高度即可解答。
【详解】16－8－3
＝8－3
＝5（厘米）
16×16×5
＝256×5
＝1280（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1280立方厘米。
16．4.8平方分米；0.96立方分米
【分析】从题意可知：底面是正方形，那么这个长方体的前后、左右面是相等的长方形，包装纸的面积＝底面边长×高×4，代入数据计算即可求出包装纸的面积。
根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶。
【详解】0.8×1.5×4＝4.8（平方分米）
0.8×0.8×1.5＝0.96（立方分米）
答：至少需要4.8平方分米的包装纸；如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装0.96立方分米的茶叶。
17．190厘米
【分析】观察可知，包装一个这样的礼品盒，即求8条20厘米长的丝带与30厘米长的接头的和。
【详解】
（厘米）
答：包装一个这样的礼品盒至少需要190厘米长的丝带。
18．（1）32分米
（2）13.5立方分米
【分析】（1）求至少需要防撞条的长度，就是求这个长方体8条棱长的和，即求4条5分米的棱长与4条3分米的棱长总和，据此解答。
（2）水面升高部分的体积就是假山石的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面上升的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）5×4＋3×4
＝20＋12
＝32（分米）
答：至少需要32分米防撞条。
（2）3×3×（4.5－3）
＝9×1.5
＝13.5（立方分米）
答：这块假山石的体积是13.5立方分米。
19．（1）2
（2）
（3）见详解
【分析】（1）用五年级的总人数减去跳绳和打乒乓球的人数，求出练习羽毛球的人数，再用练习羽毛球的人数除以打乒乓球的人数即可解答。
（2）用打乒乓球的人数除以跳绳的人数即可解答。
（3）可以提问：跳绳的学生人数占五年级学生人数的几分之几；用跳绳的人数除以五年级学生的总人数即可解答。
【详解】（1）（192－120－24）÷24
＝（72－24）÷24
＝48÷24
＝2
答：练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的2倍。
（2）
答：打乒乓球的学生人数是跳绳的。
（3）提问：跳绳的学生人数占五年级学生人数的几分之几？（答案不唯一）
答：跳绳的学生人数占五年级学生人数的。
20．
【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数即可，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简分数。
【详解】7÷42＝＝
答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。
21．44立方分米
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是正方体铁块的体积，上升的水可看成一个长8分米，宽5分米，高分米的长方体，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是44立方分米。
22．151.2元
【分析】先统一把单位转化为米，由题意可知，涂抹油漆的面积就是长方体的侧面积，通风管的长就是长方体的高，则用（长×高＋宽×高）×2，再乘每平方米的花费，最后乘10即可得解。
【详解】1.5分米＝0.15米
0.6分米＝0.06米
（元）
答：涂抹10节通风管道要花151.2元。
23．36000立方分米；36立方米
【分析】由1平方分米＝100平方厘米可得：240平方厘米＝2.4平方分米。每根方木可看作一个长方体，根据公式：长方体的体积＝底面积×高，先算出一根方木的体积，再乘500，算出这些方木的体积一共是多少，最后根据1立方米＝1000立方分米进行单位换算即可解答。
【详解】240平方厘米＝2.4平方分米
2.4×30×500＝36000（立方分米）
36000立方分米＝36立方米
答：这些方木的体积一共是36000立方分米，合36立方米。
24．64.8平方分米
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值即可求出正方体的表面积，再用其表面积乘1.2即可求出需要包装纸的面积。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
54×1.2＝64.8（平方分米）
答：至少要用64.8平方分米的包装纸。
25．
【分析】先用五年级获奖的学生人数减去男生的获奖人数，求出女生的获奖人数，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，列式为：（32－15）÷32。
【详解】（32－15）÷32
＝17÷32
＝
答：五年级获奖学生中女生占。
26．54立方分米
【分析】水深4分米，容器总高度是6分米，那么没有水的部分高2分米。根据长方体体积＝底面积×高，求出没有水部分的体积。由于将铁块放入后，水溢出了4升，那么原来没有水部分的体积加上溢出的水的体积，就等于铁块的体积。
【详解】4升＝4立方分米
5×5×（6－4）＋4
＝25×2＋4
＝50＋4
＝54（立方分米）
答：这个铁块的体积是54立方分米。
27．
【分析】根据题意，先用全班人数减去跳绳、踢毽子的人数，即是跑步的人数；再用跑步的人数除以全班人数，求出跑步的人数占全班人数的几分之几。
【详解】（42－14－15）÷42
＝13÷42
＝
答：跑步的同学占全班人数的。
28．不对
【分析】根据题意可知，小芳和小明两人点的外卖的原价是相同的；已知小芳支付了原价的，小明支付了原价的，根据分数的基本性质把变成分母为10而大小不变的分数，再与比较大小，即可得出结论。
【详解】
，所以两人支付的钱数是一样的。
答：小芳说得不对。
29．9升
【分析】已知长方体水漏计时器从里面量的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出计时器的总容积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位；
已知全部漏完需要6小时，用计时器的总容积除以6，求出每小时漏水的体积；
用上午11：30减去上午8：30，求出漏水的时间，再乘每小时漏水的体积，即可求出这段时间漏水的总量；
最后用计时器的总容积减去漏水的总量，即是计时器里大约还剩下水的体积。
【详解】3×1.5×4
＝4.5×4
＝18（立方分米）
18立方分米＝18升
18÷6＝3（升/时）
11时30分－8时30分＝3（小时）
3×3＝9（升）
18－9＝9（升）
答：计时器里大约还有9升水。
30．（1）1500平方米；
（2）188次；
（3）163800元
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积就是求游泳池的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽列式计算即可；
（2）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出泥土的体积，再除以16即可求出多少次可以运完，注意：结果不是整数时，要根据“进一法”取商的整数部分加1；
（3）贴瓷砖的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，长方体的下面的面积＝长×宽，长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体的左右面的面积＝宽×高×2，据此求出贴瓷砖的面积，最后乘90即可求出一共需要多少元。
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
（2）50×30×2
＝1500×2
＝3000（立方米）
3000÷16≈188（次）
答：要运188次才能全部运完。
（3）50×30＋50×2×2＋30×2×2
＝1500＋100×2＋60×2
＝1500＋200＋120
＝1700＋120
＝1820（平方米）
1820×90＝163800（元）
答：一共需要163800元。
答案第12页，共12页
答案第3页，共12页

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