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人教版八下物理同步练习12.2跨学科实践：制作简易杆秤
一、实验探究题
1．（2024八下·历下期中）学校布置了一个自制杆秤的假期实践活动，小明组的同学们查阅资料了解到，杆秤是我国最古老的称量工具，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化。还了解到杆秤是根据杠杆的平衡条件制作的，为了完成杆秤的制作，小明组设计实验对杆秤的平衡条件进行了探究。
（1）小明将杠杆的中点O悬挂在支架上，松手后观察到没挂钩码的杠杆绕O点迅速顺时针转动，如图甲所示，接下来应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）端调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是　 　。
（2）调节杠杆水平平衡后，小明在杠杆左侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，在右侧不同位置用校零后的弹簧测力计拉动杠杆，每次都使杠杆保持水平平衡，如图乙所示。弹簧测力计拉力视为动力，钩码的拉力视为阻力，记录数据如下表。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
4 3.2 15 3 15
①分析表格中前3组实验数据可得出杠杆平衡的条件是：　 　；
②第4组实验测得的数据与其余3组数据略有不同，小明操作过程中可能存在的问题是　 　。
（3）实验过程中，同组同学提出了新的疑问：若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他们利用如图丙所示方式进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，原因是　 　。
（4）探究结束后，小明根据所得结论制作了如图丁所示的杆秤，但是经测试发现能测得的物体的最大质量太小。下列操作能使杆秤所测最大质量变大的是____。
A．将a处挂钩适当向右移 B．将b处提绳适当向左移
C．将拉提绳A换为拉提绳B D．换一个质量较大的秤砣
【答案】（1）左；便于测量力臂
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂；没有沿竖直方向拉动弹簧测力计
（3）杠杆自重对杠杆平衡有影响
（4）A；B；D
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）当松手后观察到没挂钩码的杠杆绕O点迅速顺时针转动，杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向左端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样可以在杠杆上直接读出力臂大小。
（2）①分析表格中的数据可知，杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
②由表格数据可知，弹簧测力计读数错误。
（3）如图丁示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力对杠杆平衡有影响。
（4）A、将a处挂钩适当向右移，阻力臂变小，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故A正确。
B、将b处提绳适当向左移，阻力臂变小，动力不变，动力臂增大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故B正确。
C、由图示可知，将拉提绳A换为拉提绳B时，秤砣的力臂变小，物体的力臂变大，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，杆秤的最大称量量变小，故C错误。
D、换一个质量较大的秤砣，阻力臂不变，动力变大，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故D正确。
故选：ABD。
故答案为：（1）左；在杠杆上直接读出力臂大小；（2）①F1l1=F2l2；②弹簧测力计读数错误；（3）杠杆自身重力对实验结论有影响；（4）ABD。
【分析】 （1）调节杠杆平衡时，应向较高一侧调节平衡螺母，这样可以在杠杆上直接读出力臂大小。
（2）①当杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2）。
②根据表格数据分析。
（3）根据杠杆的平衡条件分析解答。
（4）由杠杆平衡条件分析各个选项力臂的关系，可以确定量程的变化。
2．（2024八下·莒南期末）杆秤（图甲）是我国古老的测量质量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作量程为0~20g的杆秤（图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽；
②标零线：将5克的砝码挂到提纽的右边作为秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是根据　 　原理制成的；
（2）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽　 　（选填“1”或“2”）时的量程更大；
（3）步骤②标零线时秤杆出现左低右高现象，秤砣应往　 　侧移动，使杆秤调至水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同　 　（选填“会”或“不会”）影响“0”刻度的位置；
（4）若秤砣长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将　 　。（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）
【答案】杠杆平衡；2；右；会；偏大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由题可知，杆秤实质是一个杠杆，故其是利用杠杆平衡原理制成的。
（2）由杠杆平衡原理可知，设物体的重力为G物，秤砣的重力为G砣，提纽与杆秤连接处为杠杆的支点，由力臂定义可知，提纽到秤钩的距离为l1，为G物的力臂，提纽到秤砣的距离为l2且为G砣的力臂，由杠杆的平衡条件可得： ，即
，G砣一定时，l2与l1的比值越大，所测物体重力就越大，即量程越大，故由图可知，将秤砣置于距支点最远处时，使用提纽2，则l1减小而l2增大，此时l2与l1的比值变大，故所测物体重力G物变大，即使用提纽2杆秤的量程更大。
（3）由题可知，杆秤左低右高，由杠杆平衡条件可知，支点右侧的秤砣和力臂的乘积小于左侧秤盘重力和力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大其力臂，使杠杆在水平位置平衡；
由上述分析可知，悬挂的秤盘质量越大，所标注的“0”刻度的位置越靠右，故秤盘质量不同会影响“0”刻度的位置。
（4）若秤砣长时间使用出现磨损，会导致秤砣质量偏小，在使用该杆秤测量物体质量时，根据杠杆平衡条件，在所测物体质量及力臂不变时，秤砣因质量减小，其对应的力臂会增大，则测量结果将偏大。
故答案为：（1）杠杆平衡；（2）2；（3）右；会；（4）偏大。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析；
（2）根据支点不同使得动力臂与阻力臂不同，结合杠杆平衡条件分析；
（3）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡；
（4）根据杠杆平衡条件分析。
3．（2022八下·南康期末）杆秤是一种称量质量的常用工具，小廖找到一把带有秤砣的杆秤，向爷爷请教了杆秤的几个部件名称（如图甲所示），初步掌握了使用方法并进行了尝试：不挂重物，提住秤钮，当秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能处于平衡状态：将被称重物挂在秤钩上，移动秤砣悬线位置直至秤杆平衡，通过杆身刻度直接读出重物质量。
（1）分析可知，杆秤属于　 　这种简单机械，它主要利用了　 　这一物理原理来工作的；
（2）小廖发现系秤砣的绳子较长且有一段磨损严重，他把这部分剪去，将剩余部分绳子接好挂在秤杆上使用，这会导致测量的结果　 　（偏大/不变/偏小）；
（3）小廖发现市面上多数杆秤有两个秤钮及两个量程（如图乙所示），使用秤组　 　（A/B）时的量程较大；
（4）小廖找来一把刻度尺，想不借助其它器材测量出秤砣的质量，请帮他写出必要的测量步骤，并用所测得的物理量符号表示出秤砣质量的表达式；必要的步骤：　 　；秤砣质量表达式：　 　。
【答案】（1）杠杆；杠杆平衡条件
（2）偏大
（3）B
（4）①在称钩上挂一个重物，调节秤砣，使杆秤平衡，读出杆身刻度示数为m；②秤钮到称钩所在线的距离L2，测量秤钮到秤砣所在线的距离L1。杆身刻度示数为m为重物质量，设秤砣质量为，根据杠杆的平衡条件可知化简可得秤砣质量；
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）分析可知，杆秤有动力、阻力、支点，这是属于杠杆这种简单机械；它在工作过程，动力与动力臂的积大小等于阻力与阻力臂的积，这是利用了杠杆平衡条件这一物理原理来工作的。
（2）由题意可知，他把这部分剪去，则秤砣对杆秤的作用力会变小，力和力臂的乘积变小，因为没有改变阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力变小，故导致测量结果偏大。
（3）观察图乙，选择秤组B时，B作为支点，这时秤砣距离支点的距离较大，力臂较大，则选择秤组B时的量程较大。
（4）必要步骤：①在称钩上挂一个重物，调节秤砣，使杆秤平衡，读出杆身刻度示数为m；②秤钮到称钩所在线的距离L2，测量秤钮到秤砣所在线的距离L1。
杆身刻度示数为m为重物质量，设秤砣质量为，根据杠杆的平衡条件可知
化简可得秤砣质量
【分析】（1）杆称属于杠杆；利用了杠杆的平衡条件；
（2）当动力减小时，动力臂变大；
（3）当支点到阻力点距离减小，阻力臂减小，测量的范围变大；
（4）根据杠杆的平衡条件，结合力臂和力，计算未知力的大小。
4．（2022八下·青羊期末）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图甲所示是我国古代对杆秤的各个部件的描述方式，其中“重”指被测物体。某学校科创小组的同学用日常生活中常见的材料自己制作了如图乙的杆秤，并用此来完成了一些自己感兴趣的实验研究。
（1）如果要增加图甲中这个杆秤的量程，则可以____后重新标记刻度；
A．减轻“权”的重力 B．增加“本”的长度
C．将提钮向右侧移动 D．将提钮向左侧移动
（2）同学们针对能否使用自制杆秤来完成“探究杠杆平衡条件”的实验发生了争论，你认为分析正确的是____；
A．因为杆秤上没有平衡螺母，无法调平，所以不能用它研究杠杆平衡条件
B．因为杆秤提钮不在杠杆的正中点位置，所以不能用它研究杠杆平衡条件
C．只要适当调节提钮的位置，让杆秤能如图乙，就可以利用它进行探究
D．生活中用来测质量的杆秤才能用来进行这个探究，自己制作的杆秤不行
（3）墨经原文中说“相衡，则本短标长。”请分析这句话成立的条件：　 　；
（4）科创小组同学再利用标准的杆秤，以及一个有一条标记线的玻璃容器，设计制造出一杆能测出液体密度的“密度杆秤”。其中一个设计方案是：只需要在秤盘中放一个画有一条标记线的玻璃容器，如图丙所示。然后在杆称的某些刻度上标上密度值就可以了。若想在这个改装后的杆秤刻度上标出液体密度值，则还需要知道的两个物理量是　 　。
【答案】（1）C
（2）C
（3）衡杆的支点不在中间
（4）待测液体的质量和体积
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）A．提钮的位置固定，则杆秤和秤钩的总重力不变，权在杆秤上的位置不变，即标和本对应长度不变，通过增大权的质量，则权的重力增加，根据杠杠平衡条件可知，要让杆秤在水平位置平衡，需要增加所挂物体的重力，故要增加这把杆秤的量程，则可以增加权重力后重新标记刻度，A不符合题意；
BCD．根据杠杠平衡条件：，若权、标不变，则增加重，必须减小本，所以将提钮向右侧移动，C符合题意，BD不符合题意。
故答案为：C。
（2）A．杆秤上虽然没有平衡螺母，但可以通过适当调节提钮的位置，使杆秤在水平位置平衡；A不符合题意；
BCD．提钮处是杆秤的支点，秤砣是动力，其作用点到支点是动力臂；秤钩挂物是阻力，提钮到其作用点到支点是阻力臂，具备杠杆的五要素，所以使用自制杆秤来完成“探究杠杆平衡条件”的实验，C符合题意，BD不符合题意；
故答案为：C。
（3）《墨经》原文中说“相衡，则本短标长。意思是：如果衡杆的支点不在中间，就形成了本（力矩）短、标（力矩）长，即衡杆就不能保持平衡了。则这句话成立的条件：衡杆的支点不在中间。
（4）玻璃容器中还没有倒入液体时，玻璃容器放在秤盘内，玻璃容器的质量数即为秤砣所在处，也就是密度秤的零刻度；再将当玻璃容器中倒入待测液体，秤砣在刻度处即为玻璃容器和液体的总质量，求出待测液体的质量，知道待测液体的体积，求出待测液体的密度，所以想在这个改装后的杆秤刻度上标出液体密度值，还需要知道的两个物理量是待测液体的质量和体积。
【分析】（1）减小杆秤的阻力臂，可以增大所测量的重力；
（2）调节杆秤上支点的位置，可以调节平衡；
（3）当杠杆的支点不在中点时杠杆平衡，杠杆的力臂不同，力的大小不同；
（4）当测量了物体的质量和体积，可以计算密度大小。
5．（2020八下·上海月考）杆秤也是一种常见的称量工具。某兴趣小组为了研究杆秤的刻度是否均匀，取一把刻度尺和一些已知质量的钩码来研究。在刻度尺最左端加上配重，刻度尺和配重的总重力为G0，它们的重心C位于提钮O左边L0处，如图所示，用质量为m1的钩码做秤砣，用质量不计的细绳和小铁钩在提钮O左边L1处做一秤钩。现逐次增加秤钩处的钩码，调节秤砣的位置，使刻度尺保持平衡，记录下每次平衡时秤钩处的钩码质量mx与秤砣离提钮O的距离x，以x为横坐标，以mx为纵坐标，作出了如图所示的图线，其中x0是直线与x轴的交点。
（1）图中x0＝　 　。（用字母表示，如：G0、L0、L1、m1、g等）
（2）图中显示的是一条直线说明了　 　。
【答案】（1）
（2）杆秤的刻度是均匀的
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】(1)根据杠杆平衡条件可知，杆秤平衡时，两边的力和力臂的乘积相等，即
解得： 。
(2)图中显示的是一条直线说明钩码质量mx与秤砣离提钮O的距离x成一次函数关系，所以杆秤的刻度是均匀的。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件，可以计算杠杆上力臂的大小；（2）根据杠杆平衡条件，可以判断力和力臂关系，判断刻度是否均匀。
二、实验与探究题
6．（2024·青海） “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的　 　，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于　 　杠杆；
（2）活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
由图甲可知，利用该杆秤最多可称量　 　g的物体，D点处的刻度数为　 　g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足　 　（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为　 　g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是　 　（只写一条即可）。
【答案】（1）支点；省力
（2）1000；400
（3）；16
（4）增加秤砣的质量
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】 （1）根据图乙可知，提纽相当于支点，“秤砣虽小压千斤”，即用很小的力产生很大的力，因此得到一个省力杠杆。
（2）根据杆秤的标度可知，最右端的质量为1000g，即最多可称1000g的物体。另外杠杆刻度均匀分布，故D点质量为400g。
（3）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2，其中F1=m1g，F2=m2g，代入得：m1g l1=m2g l2，将g约掉得到m1 l1=m2 l2，即：200g×8cm=m2×10cm，解得：秤盘的质量m2=160g。
（4）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2得到：m1 l1=m2 l2。那么可以将提纽左移减小阻力臂，或者增大秤砣质量，都能使力和力臂的乘积变大，进而称量质量更大的物体。
【分析】（1）当杠杆转动时，保持不动的点为支点。根据描述确定省力还是费力即可；
（2）秤杆上的最大刻度为最大称量值。根据刻度值与质量成正比分析计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2列式计算；
（4）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2分析即可。
7．（2024·五华模拟）杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置　 　（选填“相同”或“不相同”）。
（2）已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会　 　（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
（3）如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下：
①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）；
②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是　 　（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为　 　kg。
【答案】（1）小于；不相同
（2）均匀；靠近
（3）提纽；8
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
8．（2024九上·广州月考）杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤是杠杆原理的应用，其中杠杆的平衡条件是　 　；
（2）当秤钩上未悬挂物体时，提起扭秤，秤砣悬挂点位于A点时杠杆水平平衡，A点为杆秤的0刻度线。若此时在秤钩中悬挂重物，为了保持杆秤平衡，要秤砣往　 　移动（选填“左”、“右”）。
（3）小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变秤纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下：
制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤
制作步骤：
①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使秤纽向　 　移动（选填“左”、“右”）。
②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起秤纽，　 　，则标记秤砣悬挂点为零刻度线；
③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，　 　，直到杠杆水平平衡；
④　 　，即为杆秤的最大测量值m。
⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。
（4）若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将　 　（选填“偏小”、“偏大”、“不变”）
【答案】（1）
（2）右
（3）左；移动秤砣直至秤杆在水平位置平衡；在小桶内装入细沙；用电子秤测量小桶和细沙的总质量
（4）偏大
【知识点】杠杆的平衡条件
9．（江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年九年级上学期11月期中物理试题）《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在的实践创新小组对家中如图甲使用的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
小明用一根长为1m，分度值为1cm，质量为0.1kg的粗细均匀的直尺来制作杆秤，如图乙所示，制作方法如下：
①他分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处各钻了一个小孔，并穿了细绳（质量忽略不计）来作为秤钩和提纽；
②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
③小明认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平位置平衡，此时秤砣所在的位置应该是杆秤的　 　，则该位置应该标在刻度尺上　 　cm的刻度线处，该自制杆秤能测量的最大质量为　 　kg。
【答案】零刻线；6；18.8
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
10．（2024九下·宜兴模拟）《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）杆秤是一种测量　 　的工具。如图所示的杆秤有两个提纽，使用提纽　 　（B/C）杆秤的量程更大一些。
（2）已知秤杆粗细不均匀，小明通过分析杠杆平衡原理得知，杆秤刻度是　 　（均匀、不均匀）的。
（3）小明同学制作了如图所示的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C 处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，秤砣最远可移至D点，秤陀的质量是0.5kg，此秤最大称量是　 　 kg，距离B点16cm处有两个刻度，较大的为　 　kg，较小的为　 　 kg。
（4）若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值比被测物体的真实质量要　 　（偏大 、偏小）一些。
【答案】质量；B；均匀；15；4；1；偏大
【知识点】杠杆的平衡条件
1 / 1人教版八下物理同步练习12.2跨学科实践：制作简易杆秤
一、实验探究题
1．（2024八下·历下期中）学校布置了一个自制杆秤的假期实践活动，小明组的同学们查阅资料了解到，杆秤是我国最古老的称量工具，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化。还了解到杆秤是根据杠杆的平衡条件制作的，为了完成杆秤的制作，小明组设计实验对杆秤的平衡条件进行了探究。
（1）小明将杠杆的中点O悬挂在支架上，松手后观察到没挂钩码的杠杆绕O点迅速顺时针转动，如图甲所示，接下来应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）端调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是　 　。
（2）调节杠杆水平平衡后，小明在杠杆左侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，在右侧不同位置用校零后的弹簧测力计拉动杠杆，每次都使杠杆保持水平平衡，如图乙所示。弹簧测力计拉力视为动力，钩码的拉力视为阻力，记录数据如下表。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
4 3.2 15 3 15
①分析表格中前3组实验数据可得出杠杆平衡的条件是：　 　；
②第4组实验测得的数据与其余3组数据略有不同，小明操作过程中可能存在的问题是　 　。
（3）实验过程中，同组同学提出了新的疑问：若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他们利用如图丙所示方式进行探究，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，原因是　 　。
（4）探究结束后，小明根据所得结论制作了如图丁所示的杆秤，但是经测试发现能测得的物体的最大质量太小。下列操作能使杆秤所测最大质量变大的是____。
A．将a处挂钩适当向右移 B．将b处提绳适当向左移
C．将拉提绳A换为拉提绳B D．换一个质量较大的秤砣
2．（2024八下·莒南期末）杆秤（图甲）是我国古老的测量质量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作量程为0~20g的杆秤（图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽；
②标零线：将5克的砝码挂到提纽的右边作为秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是根据　 　原理制成的；
（2）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽　 　（选填“1”或“2”）时的量程更大；
（3）步骤②标零线时秤杆出现左低右高现象，秤砣应往　 　侧移动，使杆秤调至水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同　 　（选填“会”或“不会”）影响“0”刻度的位置；
（4）若秤砣长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将　 　。（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）
3．（2022八下·南康期末）杆秤是一种称量质量的常用工具，小廖找到一把带有秤砣的杆秤，向爷爷请教了杆秤的几个部件名称（如图甲所示），初步掌握了使用方法并进行了尝试：不挂重物，提住秤钮，当秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能处于平衡状态：将被称重物挂在秤钩上，移动秤砣悬线位置直至秤杆平衡，通过杆身刻度直接读出重物质量。
（1）分析可知，杆秤属于　 　这种简单机械，它主要利用了　 　这一物理原理来工作的；
（2）小廖发现系秤砣的绳子较长且有一段磨损严重，他把这部分剪去，将剩余部分绳子接好挂在秤杆上使用，这会导致测量的结果　 　（偏大/不变/偏小）；
（3）小廖发现市面上多数杆秤有两个秤钮及两个量程（如图乙所示），使用秤组　 　（A/B）时的量程较大；
（4）小廖找来一把刻度尺，想不借助其它器材测量出秤砣的质量，请帮他写出必要的测量步骤，并用所测得的物理量符号表示出秤砣质量的表达式；必要的步骤：　 　；秤砣质量表达式：　 　。
4．（2022八下·青羊期末）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图甲所示是我国古代对杆秤的各个部件的描述方式，其中“重”指被测物体。某学校科创小组的同学用日常生活中常见的材料自己制作了如图乙的杆秤，并用此来完成了一些自己感兴趣的实验研究。
（1）如果要增加图甲中这个杆秤的量程，则可以____后重新标记刻度；
A．减轻“权”的重力 B．增加“本”的长度
C．将提钮向右侧移动 D．将提钮向左侧移动
（2）同学们针对能否使用自制杆秤来完成“探究杠杆平衡条件”的实验发生了争论，你认为分析正确的是____；
A．因为杆秤上没有平衡螺母，无法调平，所以不能用它研究杠杆平衡条件
B．因为杆秤提钮不在杠杆的正中点位置，所以不能用它研究杠杆平衡条件
C．只要适当调节提钮的位置，让杆秤能如图乙，就可以利用它进行探究
D．生活中用来测质量的杆秤才能用来进行这个探究，自己制作的杆秤不行
（3）墨经原文中说“相衡，则本短标长。”请分析这句话成立的条件：　 　；
（4）科创小组同学再利用标准的杆秤，以及一个有一条标记线的玻璃容器，设计制造出一杆能测出液体密度的“密度杆秤”。其中一个设计方案是：只需要在秤盘中放一个画有一条标记线的玻璃容器，如图丙所示。然后在杆称的某些刻度上标上密度值就可以了。若想在这个改装后的杆秤刻度上标出液体密度值，则还需要知道的两个物理量是　 　。
5．（2020八下·上海月考）杆秤也是一种常见的称量工具。某兴趣小组为了研究杆秤的刻度是否均匀，取一把刻度尺和一些已知质量的钩码来研究。在刻度尺最左端加上配重，刻度尺和配重的总重力为G0，它们的重心C位于提钮O左边L0处，如图所示，用质量为m1的钩码做秤砣，用质量不计的细绳和小铁钩在提钮O左边L1处做一秤钩。现逐次增加秤钩处的钩码，调节秤砣的位置，使刻度尺保持平衡，记录下每次平衡时秤钩处的钩码质量mx与秤砣离提钮O的距离x，以x为横坐标，以mx为纵坐标，作出了如图所示的图线，其中x0是直线与x轴的交点。
（1）图中x0＝　 　。（用字母表示，如：G0、L0、L1、m1、g等）
（2）图中显示的是一条直线说明了　 　。
二、实验与探究题
6．（2024·青海） “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的　 　，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于　 　杠杆；
（2）活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
由图甲可知，利用该杆秤最多可称量　 　g的物体，D点处的刻度数为　 　g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足　 　（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为　 　g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是　 　（只写一条即可）。
7．（2024·五华模拟）杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置　 　（选填“相同”或“不相同”）。
（2）已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是　 　（选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会　 　（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。
（3）如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下：
①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）；
②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是　 　（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为　 　kg。
8．（2024九上·广州月考）杆秤是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的，使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤是杠杆原理的应用，其中杠杆的平衡条件是　 　；
（2）当秤钩上未悬挂物体时，提起扭秤，秤砣悬挂点位于A点时杠杆水平平衡，A点为杆秤的0刻度线。若此时在秤钩中悬挂重物，为了保持杆秤平衡，要秤砣往　 　移动（选填“左”、“右”）。
（3）小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变秤纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下：
制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤
制作步骤：
①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使秤纽向　 　移动（选填“左”、“右”）。
②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起秤纽，　 　，则标记秤砣悬挂点为零刻度线；
③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，　 　，直到杠杆水平平衡；
④　 　，即为杆秤的最大测量值m。
⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。
（4）若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将　 　（选填“偏小”、“偏大”、“不变”）
9．（江苏省锡山高级中学实验学校2024-2025学年九年级上学期11月期中物理试题）《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在的实践创新小组对家中如图甲使用的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
小明用一根长为1m，分度值为1cm，质量为0.1kg的粗细均匀的直尺来制作杆秤，如图乙所示，制作方法如下：
①他分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处各钻了一个小孔，并穿了细绳（质量忽略不计）来作为秤钩和提纽；
②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；
③小明认为秤钩上不挂重物时，移动秤砣，直到杆秤在水平位置平衡，此时秤砣所在的位置应该是杆秤的　 　，则该位置应该标在刻度尺上　 　cm的刻度线处，该自制杆秤能测量的最大质量为　 　kg。
10．（2024九下·宜兴模拟）《墨经》中最早记载了杆秤的杠杆原理。小明所在的实践创新小组对家中使用的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。
（1）杆秤是一种测量　 　的工具。如图所示的杆秤有两个提纽，使用提纽　 　（B/C）杆秤的量程更大一些。
（2）已知秤杆粗细不均匀，小明通过分析杠杆平衡原理得知，杆秤刻度是　 　（均匀、不均匀）的。
（3）小明同学制作了如图所示的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C 处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，秤砣最远可移至D点，秤陀的质量是0.5kg，此秤最大称量是　 　 kg，距离B点16cm处有两个刻度，较大的为　 　kg，较小的为　 　 kg。
（4）若不小心秤砣掉在地上碰掉了一小块，则测量值比被测物体的真实质量要　 　（偏大 、偏小）一些。
答案解析部分
1．【答案】（1）左；便于测量力臂
（2）动力×动力臂=阻力×阻力臂；没有沿竖直方向拉动弹簧测力计
（3）杠杆自重对杠杆平衡有影响
（4）A；B；D
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）当松手后观察到没挂钩码的杠杆绕O点迅速顺时针转动，杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向左端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样可以在杠杆上直接读出力臂大小。
（2）①分析表格中的数据可知，杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
②由表格数据可知，弹簧测力计读数错误。
（3）如图丁示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力对杠杆平衡有影响。
（4）A、将a处挂钩适当向右移，阻力臂变小，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故A正确。
B、将b处提绳适当向左移，阻力臂变小，动力不变，动力臂增大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故B正确。
C、由图示可知，将拉提绳A换为拉提绳B时，秤砣的力臂变小，物体的力臂变大，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，杆秤的最大称量量变小，故C错误。
D、换一个质量较大的秤砣，阻力臂不变，动力变大，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故D正确。
故选：ABD。
故答案为：（1）左；在杠杆上直接读出力臂大小；（2）①F1l1=F2l2；②弹簧测力计读数错误；（3）杠杆自身重力对实验结论有影响；（4）ABD。
【分析】 （1）调节杠杆平衡时，应向较高一侧调节平衡螺母，这样可以在杠杆上直接读出力臂大小。
（2）①当杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2）。
②根据表格数据分析。
（3）根据杠杆的平衡条件分析解答。
（4）由杠杆平衡条件分析各个选项力臂的关系，可以确定量程的变化。
2．【答案】杠杆平衡；2；右；会；偏大
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）由题可知，杆秤实质是一个杠杆，故其是利用杠杆平衡原理制成的。
（2）由杠杆平衡原理可知，设物体的重力为G物，秤砣的重力为G砣，提纽与杆秤连接处为杠杆的支点，由力臂定义可知，提纽到秤钩的距离为l1，为G物的力臂，提纽到秤砣的距离为l2且为G砣的力臂，由杠杆的平衡条件可得： ，即
，G砣一定时，l2与l1的比值越大，所测物体重力就越大，即量程越大，故由图可知，将秤砣置于距支点最远处时，使用提纽2，则l1减小而l2增大，此时l2与l1的比值变大，故所测物体重力G物变大，即使用提纽2杆秤的量程更大。
（3）由题可知，杆秤左低右高，由杠杆平衡条件可知，支点右侧的秤砣和力臂的乘积小于左侧秤盘重力和力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大其力臂，使杠杆在水平位置平衡；
由上述分析可知，悬挂的秤盘质量越大，所标注的“0”刻度的位置越靠右，故秤盘质量不同会影响“0”刻度的位置。
（4）若秤砣长时间使用出现磨损，会导致秤砣质量偏小，在使用该杆秤测量物体质量时，根据杠杆平衡条件，在所测物体质量及力臂不变时，秤砣因质量减小，其对应的力臂会增大，则测量结果将偏大。
故答案为：（1）杠杆平衡；（2）2；（3）右；会；（4）偏大。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析；
（2）根据支点不同使得动力臂与阻力臂不同，结合杠杆平衡条件分析；
（3）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡；
（4）根据杠杆平衡条件分析。
3．【答案】（1）杠杆；杠杆平衡条件
（2）偏大
（3）B
（4）①在称钩上挂一个重物，调节秤砣，使杆秤平衡，读出杆身刻度示数为m；②秤钮到称钩所在线的距离L2，测量秤钮到秤砣所在线的距离L1。杆身刻度示数为m为重物质量，设秤砣质量为，根据杠杆的平衡条件可知化简可得秤砣质量；
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）分析可知，杆秤有动力、阻力、支点，这是属于杠杆这种简单机械；它在工作过程，动力与动力臂的积大小等于阻力与阻力臂的积，这是利用了杠杆平衡条件这一物理原理来工作的。
（2）由题意可知，他把这部分剪去，则秤砣对杆秤的作用力会变小，力和力臂的乘积变小，因为没有改变阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力变小，故导致测量结果偏大。
（3）观察图乙，选择秤组B时，B作为支点，这时秤砣距离支点的距离较大，力臂较大，则选择秤组B时的量程较大。
（4）必要步骤：①在称钩上挂一个重物，调节秤砣，使杆秤平衡，读出杆身刻度示数为m；②秤钮到称钩所在线的距离L2，测量秤钮到秤砣所在线的距离L1。
杆身刻度示数为m为重物质量，设秤砣质量为，根据杠杆的平衡条件可知
化简可得秤砣质量
【分析】（1）杆称属于杠杆；利用了杠杆的平衡条件；
（2）当动力减小时，动力臂变大；
（3）当支点到阻力点距离减小，阻力臂减小，测量的范围变大；
（4）根据杠杆的平衡条件，结合力臂和力，计算未知力的大小。
4．【答案】（1）C
（2）C
（3）衡杆的支点不在中间
（4）待测液体的质量和体积
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）A．提钮的位置固定，则杆秤和秤钩的总重力不变，权在杆秤上的位置不变，即标和本对应长度不变，通过增大权的质量，则权的重力增加，根据杠杠平衡条件可知，要让杆秤在水平位置平衡，需要增加所挂物体的重力，故要增加这把杆秤的量程，则可以增加权重力后重新标记刻度，A不符合题意；
BCD．根据杠杠平衡条件：，若权、标不变，则增加重，必须减小本，所以将提钮向右侧移动，C符合题意，BD不符合题意。
故答案为：C。
（2）A．杆秤上虽然没有平衡螺母，但可以通过适当调节提钮的位置，使杆秤在水平位置平衡；A不符合题意；
BCD．提钮处是杆秤的支点，秤砣是动力，其作用点到支点是动力臂；秤钩挂物是阻力，提钮到其作用点到支点是阻力臂，具备杠杆的五要素，所以使用自制杆秤来完成“探究杠杆平衡条件”的实验，C符合题意，BD不符合题意；
故答案为：C。
（3）《墨经》原文中说“相衡，则本短标长。意思是：如果衡杆的支点不在中间，就形成了本（力矩）短、标（力矩）长，即衡杆就不能保持平衡了。则这句话成立的条件：衡杆的支点不在中间。
（4）玻璃容器中还没有倒入液体时，玻璃容器放在秤盘内，玻璃容器的质量数即为秤砣所在处，也就是密度秤的零刻度；再将当玻璃容器中倒入待测液体，秤砣在刻度处即为玻璃容器和液体的总质量，求出待测液体的质量，知道待测液体的体积，求出待测液体的密度，所以想在这个改装后的杆秤刻度上标出液体密度值，还需要知道的两个物理量是待测液体的质量和体积。
【分析】（1）减小杆秤的阻力臂，可以增大所测量的重力；
（2）调节杆秤上支点的位置，可以调节平衡；
（3）当杠杆的支点不在中点时杠杆平衡，杠杆的力臂不同，力的大小不同；
（4）当测量了物体的质量和体积，可以计算密度大小。
5．【答案】（1）
（2）杆秤的刻度是均匀的
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】(1)根据杠杆平衡条件可知，杆秤平衡时，两边的力和力臂的乘积相等，即
解得： 。
(2)图中显示的是一条直线说明钩码质量mx与秤砣离提钮O的距离x成一次函数关系，所以杆秤的刻度是均匀的。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件，可以计算杠杆上力臂的大小；（2）根据杠杆平衡条件，可以判断力和力臂关系，判断刻度是否均匀。
6．【答案】（1）支点；省力
（2）1000；400
（3）；16
（4）增加秤砣的质量
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】 （1）根据图乙可知，提纽相当于支点，“秤砣虽小压千斤”，即用很小的力产生很大的力，因此得到一个省力杠杆。
（2）根据杆秤的标度可知，最右端的质量为1000g，即最多可称1000g的物体。另外杠杆刻度均匀分布，故D点质量为400g。
（3）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2，其中F1=m1g，F2=m2g，代入得：m1g l1=m2g l2，将g约掉得到m1 l1=m2 l2，即：200g×8cm=m2×10cm，解得：秤盘的质量m2=160g。
（4）杠杆平衡原理是F1 l1=F2 l2得到：m1 l1=m2 l2。那么可以将提纽左移减小阻力臂，或者增大秤砣质量，都能使力和力臂的乘积变大，进而称量质量更大的物体。
【分析】（1）当杠杆转动时，保持不动的点为支点。根据描述确定省力还是费力即可；
（2）秤杆上的最大刻度为最大称量值。根据刻度值与质量成正比分析计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2列式计算；
（4）根据杠杆的平衡条件F1 l1=F2 l2分析即可。
7．【答案】（1）小于；不相同
（2）均匀；靠近
（3）提纽；8
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
8．【答案】（1）
（2）右
（3）左；移动秤砣直至秤杆在水平位置平衡；在小桶内装入细沙；用电子秤测量小桶和细沙的总质量
（4）偏大
【知识点】杠杆的平衡条件
9．【答案】零刻线；6；18.8
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
10．【答案】质量；B；均匀；15；4；1；偏大
【知识点】杠杆的平衡条件
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