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【期末单元复习】长方体和正方体真题演练卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一．选择题（共7小题）
1．（2024春 长清区期末）如表为某产品说明书的一部分，请你根据信息，选出符合信息的产品是（　　）
尺寸：712×667×1888mm 生产日期：2023年6月 产地：中国 保修期：两年
A．一台空气炸锅 B．一台微波炉
C．一部手机 D．一台冰箱
2．（2024春 榕城区期末）计算长方体礼盒包装纸的大小就是计算长方体的（　　）
A．棱长总和 B．表面积 C．容积 D．体积
3．（2024春 博罗县期中）甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（　　）
A．体积相等，表面积不相等。
B．表面积相等，体积不相等。
C．体积和表面积都相等。
D．体积和表面积都不相等。
4．（2024春 阳信县期末）一个球的体积是（　　）
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
5．（2024春 商水县期末）如图，长方体的底面积是（　　）cm2。
A．20 B．24 C．36 D．46
6．（2024 莲都区）同学们利用3cm、5cm和9cm的小棒搭建长方体框架，每种小棒各有4根。下面是四名同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（　　）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
二．填空题（共8小题）
8．（2025春 历下区校级期中）单位换算。
4.2m3＝ 　 　 dm3
5080cm3＝ 　 　 L
500毫升＝ 　 　 升
2.15升＝ 　 　 毫升
3.003m3＝ 　 　 cm3
9．（2025春 新郑市期中）一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体的体积是 　 　 立方厘米。
10．（2024秋 三水区期末）安安家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体器皿接水，回家发现水深15cm，安安家一天浪费水 　 　 毫升。
11．（2025春 瑞安市期中）图中长方体的长是8cm，高是4厘米，涂色部分两个面的面积之和为72cm2，这个长方体的宽是 　 　 cm，表面积是 　 　 cm2。
12．（2025春 孟州市期中）多功能教室里有一排储物柜（如图），这排储物柜长2m，宽0.4m，高1.2m，它的占地面积是 　 　 m2，每个小储物柜所占空间是 　 　 m3。
（2025春 高邑县期中）一块长18cm、宽12cm、高5cm的长方体木块，锯一刀后，表面积至少增加了　 　 cm2。
14．（2025春 成都期中）一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后（石块完全浸没在水中，如图），水面上升了 　 　 dm。
15．（2024秋 雨花台区期末）一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　 　 立方分米。
三．计算题（共2小题）
16．（2024春 东莞市期中）计算下面各立体图形的表面积和体积。
17．（2023春 萧山区期末）如图是一个底面为正方形的长方体的展开图，求这个长方体的体积。
四．解答题（共6小题）
18．（2025 昌平区模拟）如图，制作这个纸箱，至少需要多大的纸板？（单位：分米）
19．（2025春 和平区期中）小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，做好这个柜台要多少米的角铁？
20．（2025春 沈北新区期中）用一块棱长是6厘米的正方体钢坯锻造成一块长9厘米，宽6厘米的长方体钢坯，这块钢坯的高是多少厘米？
21．（2025春 和平区期中）在一个长为50m，宽为25m，高为2m的游泳池四周及底面贴上瓷砖，需要边长为2dm的正方形瓷砖多少块？
22．（2025春 海口期末）一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体，容器内原有水多少立方厘米？
23．（2025春 罗湖区期中）超白玻璃鱼缸备受水族爱好者们的青睐。
（1）如图这个无盖超白玻璃鱼缸的长是60厘米，高和宽都是40厘米，做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的超白玻璃？
（2）若在这个鱼缸里放一座假山，会看到假山完全沉入水中，并且水面上升了3厘米，则这座假山的体积是多少立方厘米？
【期末单元复习】长方体和正方体真题演练卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B B C C A C
一．选择题（共7小题）
1．（2024春 长清区期末）如表为某产品说明书的一部分，请你根据信息，选出符合信息的产品是（　　）
尺寸：712×667×1888mm 生产日期：2023年6月 产地：中国 保修期：两年
A．一台空气炸锅 B．一台微波炉
C．一部手机 D．一台冰箱
【解答】解：尺寸为：712×667×1888mm，可知长7分米多，宽6分米多，高18分米多，即高1米多接近2米，所以它可能是一台冰箱。
故选：D。
2．（2024春 榕城区期末）计算长方体礼盒包装纸的大小就是计算长方体的（　　）
A．棱长总和 B．表面积 C．容积 D．体积
【解答】解：计算长方体礼盒包装纸的大小就是计算长方体的表面积。
故选：B。
3．（2024春 博罗县期中）甲、乙两个图形都是用相同大小的小立方体搭成的（如图）。对它们的表述正确的是（　　）
A．体积相等，表面积不相等。
B．表面积相等，体积不相等。
C．体积和表面积都相等。
D．体积和表面积都不相等。
【解答】解：根据分析可得：
甲的表面积＝乙的表面积；
左边物体是由8个小正方体组成，右边物体是由7个小正方体组成，所以甲的体积＞乙的体积。
即二者表面积相等，体积不相等。
故选：B。
4．（2024春 阳信县期末）一个球的体积是（　　）
A．5cm3 B．10cm3 C．15cm3 D．20cm3
【解答】解：20﹣5＝15（毫升）
15毫升＝15立方厘米
答：一个求的体积是15立方厘米。
故选：C。
5．（2024春 商水县期末）如图，长方体的底面积是（　　）cm2。
A．20 B．24 C．36 D．46
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：长方体的底面积是36cm2。
故选：C。
6．（2024 莲都区）同学们利用3cm、5cm和9cm的小棒搭建长方体框架，每种小棒各有4根。下面是四名同学搭建过程中未完成的作品，如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架；
B．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为3cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成；
C．这是一个长为5cm、宽为3cm、高为9cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成；
D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、9cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。
故选：A。
7．（2024春 三河市期末）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积是（　　）
A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．无法确定
【解答】解：5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
答：这个盒子的容积是30立方分米。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
8．（2025春 历下区校级期中）单位换算。
4.2m3＝ 　4200　 dm3
5080cm3＝ 　5.08　 L
500毫升＝ 　0.5　 升
2.15升＝ 　2150　 毫升
3.003m3＝ 　3003000　 cm3
【解答】解：4.2m3＝（4.2×1000）dm3＝4200dm3
5080cm3＝（5080÷1000）L＝5.08L
500毫升＝（500÷1000）升＝0.5升
2.15升＝（2.15×1000）毫升＝2150升
3.003m3＝（3003×1000000）cm3＝3003000cm3
故答案为：4200；5.08；0.5；2150；3003000。
9．（2025春 新郑市期中）一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体的体积是 　27　 立方厘米。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
故答案为：27。
10．（2024秋 三水区期末）安安家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体器皿接水，回家发现水深15cm，安安家一天浪费水 　1800　 毫升。
【解答】解：12×10×15
＝120×15
＝1800（立方厘米）
1800立方厘米＝1800毫升
答：安安家一天浪费水1800毫升水。
故答案为：1800。
11．（2025春 瑞安市期中）图中长方体的长是8cm，高是4厘米，涂色部分两个面的面积之和为72cm2，这个长方体的宽是 　6　 cm，表面积是 　208　 cm2。
【解答】解：设长方体的宽为x厘米。
8x+4x＝72
12x＝72
x＝72÷12
x＝6
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝（80+24）×2
＝104×2
＝208（立方厘米）
答：这个长方体的宽是6cm，表面积是208cm2。
故答案为：6；208。
12．（2025春 孟州市期中）多功能教室里有一排储物柜（如图），这排储物柜长2m，宽0.4m，高1.2m，它的占地面积是 　0.8　 m2，每个小储物柜所占空间是 　0.064　 m3。
【解答】解：2×0.4＝0.8（平方米）
2×0.4×1.2÷15
＝0.96÷15
＝0.064（立方米）
答：这排储物柜的占地面积是0.8平方米，每个小储物柜所占的空间是0.064立方米。
故答案为：0.8，0.064。
13．（2025春 高邑县期中）一块长18cm、宽12cm、高5cm的长方体木块，锯一刀后，表面积至少增加了 　120　 cm2。
【解答】解：12×5×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积至少增加了120平方厘米。
故答案为：120。
14．（2025春 成都期中）一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后（石块完全浸没在水中，如图），水面上升了 　0.6　 dm。
【解答】解：2.4÷（2×2）
＝2.4÷4
＝0.6（分米）
答：水面上升了0.6分米。
故答案为：0.6。
15．（2024秋 雨花台区期末）一根长1.8米的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了36平方分米。原来这根木料的体积是 　162　 立方分米。
【解答】解：1.8米＝18分米
36÷4×18
＝9×18
＝162（立方分米）
答：原来这根木料的体积是162立方分米。
故答案为：162。
三．计算题（共2小题）
16．（2024春 东莞市期中）计算下面各立体图形的表面积和体积。
【解答】解：①表面积：6×6×6＝216（cm2）
体积：6×6×6＝216（cm3）
②表面积：（3×3+3×7+3×7）×2＝102（dm2）
体积：3×3×7＝63（dm3）
17．（2023春 萧山区期末）如图是一个底面为正方形的长方体的展开图，求这个长方体的体积。
【解答】解：高：12﹣18÷2＝3
长、宽：12﹣3×2＝6
体积：6×6×3
＝36×3
＝108
答：长方体体积是108。
四．解答题（共6小题）
18．（2025 昌平区模拟）如图，制作这个纸箱，至少需要多大的纸板？（单位：分米）
【解答】解：3.5×5+3.5×1.5×2+5×1.5×2
＝17.5+10.5+15
＝43（平方分米）
答：至少需要 43 平方分米的纸板。
19．（2025春 和平区期中）小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，做好这个柜台要多少米的角铁？
【解答】解：2.2米＝220厘米，
（220+40+80）×4，
＝340×4，
＝1360（厘米）；
1360厘米＝13.6米；
答：做好这个柜台要13.6米的角铁．
20．（2025春 沈北新区期中）用一块棱长是6厘米的正方体钢坯锻造成一块长9厘米，宽6厘米的长方体钢坯，这块钢坯的高是多少厘米？
【解答】解：6×6×6÷9÷6
＝216÷9÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：这块钢坯的高是4厘米．
21．（2025春 和平区期中）在一个长为50m，宽为25m，高为2m的游泳池四周及底面贴上瓷砖，需要边长为2dm的正方形瓷砖多少块？
【解答】解：2dm＝0.2m
（50×25+50×2×2+25×2×2）÷（0.2×0.2）
＝（1250+200+100）÷0.04
＝1550÷0.04
＝38750（块）；
答：需要边长为2dm的正方形瓷砖38750块．
22．（2025春 海口期末）一个底面积是72平方厘米的长方体容器内装了一些水，在里面放入一个棱长是6厘米的正方体铁块，水刚好淹没这个正方体，容器内原有水多少立方厘米？
【解答】解：72×6﹣6×6×6
＝432﹣216
＝216（立方厘米）
答：容器里原来有216立方厘米水．
23．（2025春 罗湖区期中）超白玻璃鱼缸备受水族爱好者们的青睐。
（1）如图这个无盖超白玻璃鱼缸的长是60厘米，高和宽都是40厘米，做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的超白玻璃？
（2）若在这个鱼缸里放一座假山，会看到假山完全沉入水中，并且水面上升了3厘米，则这座假山的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）60×40+40×40×2+60×40×2
＝2400+3200+4800
＝10400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要10400平方厘米的超白玻璃。
（2）60×40×3
＝2400×3
＝7200（立方厘米）
答：这座假山的体积是7200立方厘米。
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