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课题2　简单判断的演绎推理方法
学习目标
1. 掌握性质判断换质位推理、三段论推理。
2. 掌握简单判断的演绎推理方法。
活动方案
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
探究：
1. 上述材料中的推理有什么共同点？什么是性质判断换质推理？
2. 要使换质推理得出正确结论，要遵循哪些原则？具体推理方法是什么？
活动二：掌握性质判断换位推理
材料一　《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言故事，大意是说：有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为这是鸡蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来，它觉得肚子难受，很是痛苦，说道：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
材料二　所有的有机物都是含碳的化合物。有些中学生是音乐爱好者。
探究：
1. 材料一中的这只狗在逻辑上犯了什么错误？为什么？
2. 什么是性质判断换位推理？请你说明六种性质判断的主项和谓项的周延性情况。
3. 进行正确的性质判断换位推理，需要哪些条件？具体推理方法是什么？
4. 将材料二中的判断分别进行换质和换位。
材料一　小男孩问爸爸：“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多？”爸爸回答：“当然啦！”小男孩问：“电灯是谁发明的？”爸爸回答：“是爱迪生。”小男孩又问：“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯？”爸爸不知道怎么回答了。
材料二　鲁迅的小说不是一天能够读完的，《孔乙己》是鲁迅的小说，所以，《孔乙己》不是一天能够读完的。
所有小学生都是学生，所有中学生都是学生，所以，所有小学生都是中学生。
所有麻雀都是鸟，麻雀是会飞的，所以，凡会飞的都是鸟。
健康不是钱能买到的，真爱不是钱能买到的，所以，真爱是健康。
探究：
1. 材料一中小男孩的问题为什么难住了爸爸？
2. 进行正确的三段论推理，需要遵循什么规则？
3. 分析材料二中的推理分别违背了三段论的哪些规则。
释疑解惑：下列说法是否正确并说明理由。
1. 换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2. 进行换位推理时在前提中不周延的项，换位后周延。
3. 所有的直言判断都能进行换质、换位推理。
4. 三段论的大项和小项在前提中直接发生联系。
5. 三段论的中项在前提中都必须周延。
1. 三段论的省略：
(1) 在日常说话或写作中，为了追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
(2) 由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
(3) 三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
2. 三段论除了要遵循四条基本规则，还有其他规则，比如：
(1) 如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。例如，“所有羊都是吃草的，所有狼都不是吃草的，所以，狼不是羊”，这是一个正确的三段论。在这个三段论中，有一个前提是否定判断，而结论也是否定判断；但是，如果我们把这个三段论的结论改为肯定判断而其余不变，或者把否定前提改为肯定判断而其余不变，那么，得到的三段论就都是不正确的。
(2) 从两个特称判断前提不能得出结论。例如，从“有的人是乒乓球运动员，有的人是排球运动员”这两个前提，不能推出“有的排球运动员是乒乓球运动员”这个结论。
课题2　简单判断的演绎推理方法
【活动方案】
活动一
1. ①材料中的推理都是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。②对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断形式。这就要运用性质判断换质推理。性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
2. ①要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实结论，必须遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。②具体推理方法：第一步：主项和量项不变。联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
活动二
1. 这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，错误地运用了换位法进行推理，违反了性质判断换位推理必须遵守的规则。因为从“一切鸡蛋都是圆的”这种全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
2. ①为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。②下表所示为六种性质判断的主项和谓项的周延性情况。
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
3. ①第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。②具体推理方法：第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。
4. 换质：①所有的有机物都不是不含碳的化合物。 ②有些中学生不是非音乐爱好者。
换位：①有些含碳的化合物是有机物。②有些音乐爱好者是中学生。
活动三
1. 要确保演绎推理得出正确的结论，前提必须真实、推理结构必须正确。爸爸推理的前提——做父亲的总比做儿子的知道得多，是错误的，所以推理的结论就不能保证是真判断。
2. ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。②中项在前提中至少周延一次。③前提中不周延的项在结论中不得周延。④两个否定的前提不能必然推出结论。
3. ①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。“鲁迅的小说不是一天能够读完的，《孔乙己》是鲁迅的小说，所以，《孔乙己》不是一天能够读完的”，在这个三段论的大前提与小前提中，都有“鲁迅的小说”这个语词，但是这个语词在大前提与小前提中却分别表达了两个不同的概念：大前提中“鲁迅的小说”反映的是总体，指的是鲁迅的全部小说；小前提中“鲁迅的小说”反映的是个体，指的是《孔乙己》这篇小说。因此，这个三段论违反了三段论推理的规则，犯了“四概念”的错误，是不正确的。②中项在前提中至少周延一次。“所有小学生都是学生，所有中学生都是学生，所以，所有小学生都是中学生”，这个三段论犯了“中项不周延”的错误，它的两个前提，仅仅是分别断定了“小学生”包含于“学生”这一类中和“中学生”包含于“学生”这一类中，因而就有这样一种可能性：“小学生”与“中学生”分别属于“学生”这一类中的两个不同的部分，但是结论却断定了“小学生”包含在“中学生”中，这显然是错误的。如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。③前提中不周延的项在结论中不得周延。“所有麻雀都是鸟，麻雀是会飞的，所以，凡会飞的都是鸟”，在这个三段论中，小前提是一个肯定判断，因而小项“会飞的”在前提中是不周延的，但是结论是一个全称肯定判断，小项在结论中却是周延的，这是一个错误的三段论，这种错误叫作“小项不当扩大”。④两个否定的前提不能必然推出结论。这个三段论的两个前提都是否定的，中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项与小项关系的媒介作用，从前提到结论没有保真关系。
释疑解惑：
1. 错误。换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2. 错误。进行换位推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
3. 错误。所有的直言判断都能进行换质推理，但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理。
4. 错误。三段论的大项和小项在前提中不直接发生联系。
5. 错误。三段论的中项在前提中至少周延一次。

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