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课题3　复合判断的演绎推理方法
学习目标
1. 理解联言推理及其方法、选言推理及其方法和假言推理及其方法。
2. 能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。
3. 明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用三种推理方法。
活动方案
纣王制作了一双象牙筷子，箕子见了十分担忧。他认为，一旦纣王有了象牙筷子，就再也不会用陶罐土碗盛饭菜了，一定要有明犀碧玉做的杯碟来相配；用了玉杯和象牙筷子，就绝不会来盛小米蔬菜了，务必装象尾豹胎一类的山珍海味；吃了象尾豹胎，就再也不会穿粗布、住茅房了，一定要“穿锦衣”“居大厦”。这样下去，享受的欲望就会不断扩大，必然要用民脂民膏来填饱一个人的欲望，国家就危在旦夕了。果然，纣王最后就亡了国。所谓圣人就是能见微知著，从端倪推测后果。
探究：
1. 箕子的推断为什么是正确的？
2. 什么是联言推理？如何保证通过联言推理得出的新判断是真判断？
活动二：理解选言推理及其方法
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地习俗，即将被处死的人可以通过抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
探究：
1. 请指出农夫的智慧表现在哪里？探究农夫的推理过程。
2. 从农夫推理的过程中，你能够总结出此类型推理的规则吗？
3. 什么是选言推理？如何进行正确的选言推理？
活动三：理解充分条件和必要条件假言推理及其方法
材料一　检察官对李某说：“不把经济问题交代清楚，你就不能离开本市。”过了几天，李某把经济问题交代清楚了，要求离开该市，检察官仍不同意。李某认为检察官失信，检察官认为李某曲解了他的要求。
材料二　林肯担任美国总统之前，曾经当过一段时间的律师。一次，林肯得知好友的儿子小阿姆斯特朗被人诬告图财害命，被法庭判定有罪。林肯以小阿姆斯特朗律师的身份提请复审。林肯在查阅了法院的全部卷宗并到案发现场进行了实地勘察后，发现据以定罪的主要证据是虚假的。
林肯依此做了激动人心的辩护：“证人发誓说他于10月18日晚上11点钟在月光下看清了被告小阿姆斯特朗的脸，但历书已证明那天晚上是上弦月，11点钟月亮已经下山了，哪来的月光？退一步说，就算证人记不清时间，假定稍有提前，月亮还在西边，而草堆在东，大树在西，月光从西边照过来，被告脸向西，证人根本看不到被告的脸；如果被告脸朝草堆，即向东，那么即使有月光，也只能照着他的后脑勺，证人怎么能看到月光照在被告脸上，而且从二三十米的草堆处看清被告的脸呢？”
证人在这无懈可击的辩驳面前，承认自己是被人收买来陷害被告的，小阿姆斯特朗被当庭释放。
探究：
1. 指出假言推理的概念和类型。根据材料一，说明是检察官失信，还是李某曲解了检察官的要求。请指出充分条件假言推理的有效形式。
2. 结合材料二，分析林肯是如何进行推理实现小阿姆斯特朗被当庭无罪释放的。
3. 林肯正确推理的基础和依据是什么？从林肯的逻辑推理中可看出必要条件假言推理的规则有哪些？
唐代有个叫裴玄本的人非常诙谐，经常有一些非常有趣的言谈。在他当户部郎中的时候，有一次左仆射房玄龄得了很重的病，有人去看望房玄龄的病情。裴玄本开玩笑说：“仆射的病好了，就需要去看望他，既然病得很严重了，还需要看望什么呢？”有人把他的话告诉了房玄龄。不久裴玄本也按照习惯来看望房玄龄，房玄龄笑着说：“裴郎中来了，我房玄龄不会死了。”
探究：
1. 结合材料，探究房玄龄是如何根据裴玄本的玩笑得出自己不会死的结论的。
2. 根据材料，是否可以由房玄龄不会死了，推出裴玄本来看望他了？如果裴玄本没有来看望他，又会推出什么结论？请指出充分必要条件假言推理的有效形式。
3. 运用假言推理有哪些意义？
释疑解惑：下列说法是否正确并说明理由。
1. 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论不能必然断定这个联言判断的所有联言支都是真的。
2. 相容的选言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
3. 假言推理是一种假判断、假推理。
4. 充分条件假言推理的形式有两种：肯定后件式和否定前件式。
5. 肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的形式。
6. 充分必要条件假言推理的形式有两种：否定前件式和否定后件式。
课题3　复合判断的演绎推理方法
【活动方案】
活动一
1. 箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
2. 含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
如何保证：①从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。②从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
活动二
1. ①按当地习俗，必须制作“生”和“死”两个不同的阄儿，如果两个阄儿相同，就属于违规行为。农夫吞下一阄儿，官吏只能检查剩下的阄儿，使得恶人的阴谋不能得逞。②农夫想到，按照规则要么抓到“生”阄儿，要么抓到“死”阄儿，二者必居其一。根据剩下的“死”阄儿可断定农夫抓到的是“生”阄儿。制阄人是不会承认破坏规则的，为此就要肯定农夫抓到的是“生”阄儿。
2. 农夫的智慧反映了不相容选言推理的规则：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
3. 选言推理的含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
选言推理的方法：①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
提醒：相容的选言推理和不相容的选言推理在推理形式上的区别：相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否定式。
活动三
1. 假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言推理的类型：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
李某曲解了检察官的要求。①检察官的话是一个充分条件假言判断，因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，但没有前件，未必没有后件。在“不把经济问题交代清楚，你就不能离开本市”这一充分条件假言判断中，如果肯定前件，即“不把经济问题交代清楚”，结论就可以肯定后件，即“不能离开本市”；但是，否定前件，结论却不一定能否定后件，李某在交代完经济问题后，检察官仍不同意他离开该市，就意味着前件假，但后件不一定假，即把经济问题交代清楚，也不一定能离开本市。②李某把检察官的话错误理解为一个必要条件假言判断：即将“不把经济问题交代清楚”看作“不能离开本市”的必要条件，进而认为否定前件，即把经济问题交代清楚，结论就能必然否定后件，即离开本市。因此李某曲解了检察官的话。
充分条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。
2. 林肯将一个必要条件假言判断“只有在月光照射下，才能看清被告的脸”作为推理的前提，从而进行了假言推理。
首先，通过“10月18日晚上11点钟没有月光”来否定必要条件假言判断的前件，从而否定必要条件假言判断的后件，得出结论：证人不可能看清被告的脸。
其次，通过肯定必要条件假言判断的前件，也就是当时有月光，来说明不能由此断定后件必然为真。如果被告脸朝西，月光可以照到脸上，那么证人根本看不到被告的脸；如果被告脸朝东，月光只能照到他的后脑勺，那么证人不能看到月光照在被告脸上。被告或者脸朝东或者脸朝西。所以，证人或者根本看不到被告的脸，或者看不到月光照在被告脸上。
林肯通过这两个有效推理，把证人置于无言可对的境地，使小阿姆斯特朗被判无罪而释放，显示了逻辑的力量。
3. 基础和依据：林肯的假言推理是基于“条件联系”的推理。在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。假言推理的依据是假言判断的逻辑性质。
规则：进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论可以否定假言判断的后件；如果由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件则是错误的。
活动四
1. ①裴玄本的玩笑前半句——仆射的病好了，就需要去看望他，这是一个充分条件假言判断，即“房玄龄的病好了”是“裴玄本去看望他”的充分条件。②裴玄本的玩笑后半句——既然病得很严重了，还需要看望什么呢？意即，如果房玄龄的病很严重了，裴玄本就不会看望他了。可推知，如果裴玄本去看望他，他的病就不严重(或病好了)，所以“房玄龄的病好了”是“裴玄本去看望他”的必要条件。③综上所述，“房玄龄的病好了”是“裴玄本去看望他”的充分必要条件。房玄龄把裴玄本开玩笑的话即一个充分必要条件假言判断当作大前提，根据裴玄本来看望他，即肯定了大前提的后件，得出结论：房玄龄的病好了(房玄龄不会死了)。
2. 根据以上的分析，“房玄龄的病好了”是“裴玄本去看望他”的充分必要条件，所以肯定前件，结论就可以肯定后件；否定后件，结论就可以否定前件。因此，可以由房玄龄不会死了，推出裴玄本来看望他了；由裴玄本没有来看望他，推出房玄龄病重了。
充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。
3. 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
释疑解惑：
1. 错误。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
2. 错误。相容的选言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
3. 错误。假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。
4. 错误。充分条件假言推理的形式有两种：肯定前件式和否定后件式。
5. 错误。必要条件假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式。
6. 错误。充分必要条件假言推理的形式有四种：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。

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