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课题1　归纳推理及其方法
学习目标
1. 理解完全归纳推理与不完全归纳推理的含义及其特点。
2. 学会归纳推理及其方法。
活动方案
材料一　诗人韦锦在《这儿》写道：这儿很少刮风，一年只刮两次，一次刮半年。如果一个地方一年只刮两次风，一次刮半年，那么这个地方一年四季都在刮风。
材料二　“当一个人不能用眼睛控制行走的方向时，他时常会转圆圈走。”某生物学家在研究这个问题时，收集了许多真实的故事：三个旅行家在风雪弥漫之夜离开守林人的茅屋准备回家，他们的住处在山谷的彼岸，山谷约三英里宽，他们出发前准确地定好方向，该是到家的时候了，却发现又回到了原地，一连四次都是如此；一个雾天，一批划船者企图在海上划行到三英里外的对岸，却不知不觉行驶了两个大圆圈……该生物学家研究了大量类似故事后写了一篇题为《动物的基本运动模式是圆周运动》的论文。
进一步研究发现，人的两腿的肌肉不会长得完全对称，所以，左右跨出的步伐一般也不会相等。差别十分微小，以致很少引人注意。一个人双臂的肌肉也并不比腿部肌肉对称多少，黑夜里企图横渡水面的划船者老是沿着圆圈划行的原因就在于此。
探究：
1. 比较材料一和材料二的推理方式有何不同？请指出归纳推理的含义、类型与特点。
2. 有人认为，不完全归纳推理的推理方法在日常生活和科学研究中是不可靠的。对此，谈谈你的认识。如何提高不完全归纳推理的可靠程度？
材料一　锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半。所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。
材料二　有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中，摆的长度都相同，此人得出结论：摆的长度与摆的摆动周期有因果联系。
有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，此人由此得出结论：用温水浸白薯种是白薯增产的原因。
通常情况下，对一个物体加热，其他条件不变，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
材料三　人们在生产中发现，种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物时，不仅不需要给土壤施氮肥，而且这些豆类植物还能使土壤中的含氮量增加。但是，在种植小麦、玉米等非豆类植物时，却没有这种现象。人们研究发现，豆类植物的根部长有根瘤，其他植物却没有。由此，人们得出结论：豆类植物的根瘤能使土壤中的含氮量增加。
居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素——钋和镭。
探究：
1. 材料一属于什么推理？如何保证该种推理的结论真实可靠？
2. 探求事物的因果联系一般有哪些方法？这些方法有什么特点？
3. 分别说出材料二中三个归纳推理运用的方法。
4. 分析材料三中探求事物因果联系的方法。
释疑解惑：下列说法是否正确并说明理由
1. 以一般性或共性知识为前提，推出个别或特殊的结论。这种推理形式叫作不完全归纳推理。
2. 归纳推理不要求前提必须真实。
3. 归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
4. 只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
5. 完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
6. 只要具备一定事实材料，不完全归纳推理就可以得出真实可靠的结论。
课题1　归纳推理及其方法
【活动方案】
活动一
1. 不同：材料一中推理的前提是“两个半年都刮风”，结论是“一年四季都在刮风”，这种推理方式属于完全归纳推理，特点是前提涉及认识对象中的每一个对象。材料二中推理的前提是“三个旅行家在风雪弥漫之夜回家时，连续四次做了圆圈式的运动”“一批划船者在雾天也是不知不觉行驶了两个大圆圈”“大量类似故事”；结论是“动物的基本运动模式是圆周运动”。这属于不完全归纳推理，特点是前提涉及认识对象中的部分对象。
含义、类型与特点：①归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。②归纳推理的类型：不完全归纳推理和完全归纳推理。如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理；如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。③特点：由于完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理；不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
2. 认识：①不完全归纳推理结论断定的范围超出了前提断定的范围，前提和结论的联系是或然的。②但这种推理方法是概括实践经验、初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系，避免“轻率概括”或“以偏概全”，来提高不完全归纳推理的可靠程度。③这种推理形式可以弥补因人的精力、能力和认识条件的限制而无法对每个对象都进行考察的不足。对于没有必要对每个对象都进行考察的情况，可以通过该推理方式，节约考察成本。
提高可靠程度：我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。
活动二
1. ①材料一属于完全归纳推理。②保证该种推理的结论真实可靠必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2. 方法：求同法、求异法、共变法。
特点：①求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。②求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。③共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
3. 材料二中的三个归纳推理分别运用了求同法、求异法、共变法。
4. 材料三中探求事物因果联系的方法分别是求同求异并用法和剩余法。①求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。②剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
释疑解惑：
1. 错误。以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。
2. 错误。归纳推理要求前提必须真实。
3. 错误。演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围；归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提断定的范围。
4. 错误。要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
5. 错误。不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
6. 错误。不完全归纳推理是一种或然推理，不能确保结论真实可靠。

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