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期末核心考点 选择题
一．选择题（共40小题）
1．（2024春 阜宁县期末）下列式子中，计算结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024春 阜宁县期末）下列选项中，涂色部分可以用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024春 泉山区期末）下面的4个数都是六位数，数位上分别是E和0，其中E可以是1～9中任意自然数，下面一定有因数6的数是（　　）
A．EEEE0E B．E0E0E0 C．E0000E D．EEEE00
4．（2024春 泉山区期末）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上16 C．乘6 D．乘16
5．（2024春 泉山区期末）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．参加各兴趣小组的人数。
B．五年级各班栽树的棵数。
C．学校老师的人数。
D．六月份降水量的变化情况。
6．（2024春 邳州市期末）甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（　　）
A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5
7．（2023 常熟市）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．427+392 B． C．6.79﹣2.3 D．7
8．（2024春 阜宁县期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分面积之和，结果是（　　）
A．图①中涂色部分面积之和大。
B．图②中涂色部分面积之和大。
C．图③中涂色部分面积之和大。
D．一样大。
9．（2024春 阜宁县期末）等式和方程的关系可以用如图表示，下面（　　）的关系也可以用这样的图表示。
A．四边形和平行四边形 B．正数和负数
C．质数和合数 D．奇数和偶数
10．（2024春 阜宁县期末）在一次打字比赛中，丁洋平均每秒打个字，李娟平均每秒打0.9个字。比较两人的打字速度，结果是（　　）
A．李娟快 B．丁洋快 C．一样快 D．无法比较
11．（2024春 东台市期末）如果是假分数，是真分数，那么x是（　　）
A．98 B．99 C．100 D．101
12．（2024春 东台市期末）算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是（　　）
A．103 B．234 C．456 D．789
13．（2024春 东台市期末）著名的“哥德巴赫猜想”有一个是：每一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中，能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．9＝2+7 C．10＝3+7 D．21＝3×7
14．（2024春 邳州市期末）在、0.67、、0.7中，最大的数是（　　）
A． B．0.67 C． D．0.7
15．（2024春 邳州市期末）如图，把一个大三角形看作1，图中涂色的部分可以用（　　）表示。
A． B． C． D．
16．（2024春 沛县期末）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（　　）
A．28 B．9 C．15 D．48
17．（2024春 沛县期末）小明的爸爸开了一家冰箱专卖店，小明学过统计图后，他想帮爸爸做一幅统计图，了解一至六月份甲、乙两种品牌冰箱的销售变化情况，应做成（　　）比较好。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
18．（2024春 沛县期末）已知mx＝n（m和n不为0），下列等式中不成立的是（　　）
A．mx÷m＝n÷m B．mx×m＝n×m C．mx+m＝n+n D．mx+5＝n+5
19．（2024春 东台市期末）5个连续偶数的和是50，那么最小的偶数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
20．（2024春 东台市期末）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（　　）
A．一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法比较哪段长
21．（2024春 阜宁县期末）36的因数有（　　）个．
A．6 B．8 C．9 D．无数
22．（2023 藁城区）把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　）
A．π B．4+π C．4π D．π
23．（2024春 泉山区期末）ab，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
24．（2022 镇江）把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（　　）
A． B． C． D．
25．（2024春 建邺区期末）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（　　）个。
A．4 B．6 C．8 D．9
26．（2024春 邳州市期末）一个数是9的倍数，这个数也一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．6 D．18
27．（2024春 阜宁县期末）如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（　　）的地砖正好铺满且块数最少。
A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米
28．（2024春 阜宁县期末）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5+7。国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（　　）
A．5＝2×1+3 B．8＝2×2+4 C．26＝3×7+5 D．10＝2×3+4
29．（2024春 阜宁县期末）下面整条线段的长度，（　　）能用“2a+5”表示。（单位：厘米）
A．
B．
C．
D．
30．（2024春 阜宁县期末）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分（　　）
A．周长，面积都不相等
B．周长、面积都相等
C．周长相等、面积不相等
D．周长不相等、面积相等
31．（2024春 东台市期末）4是16和24的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数
C．公因数 D．最大公因数
32．（2024春 邳州市期末）观察如图，在下面的四个式子中，结果最大的是（　　）
A．a+b B．a×b C．a÷b D．b÷a
33．（2024春 东台市期末）下面的式子中，（　　）是方程。
A．35÷7＝5 B．4m＝8 C．x+3＜15 D．y+6
34．（2022 开州区）下面（　　）的乘积不可能是偶数
A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数
35．（2024春 邳州市期末）下面不能用方程“2x+3x＝60”来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2024春 沛县期末）奇数+偶数＝（　　）
A．奇数 B．偶数
C．奇数或偶数
37．（2024秋 忠县期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）
A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
38．（2024春 沛县期末）x＝4是下面方程（　　）的解。
A．3x+6＝18 B．4x＝4 C．16x÷4＝4 D．4x﹣2＝8
39．（2024春 东台市期末）“1×3×5×……×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
40．（2024春 东台市期末）将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（　　）°的扇形。
A．45 B．60 C．90 D．180
期末核心考点 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2024春 阜宁县期末）下列式子中，计算结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法：先通分为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。
据此，先求出各个式子的结果，再找出计算结果大于1的即可。
【解答】解：A．，1；
B．，1；
C．1；
D．，1。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法以及大小比较的方法，要能够熟练掌握。
2．（2024春 阜宁县期末）下列选项中，涂色部分可以用表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】A、把1米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂色，表示。
B、把一个三角形分成3份，其中2份涂色，由于不是平均分，涂色的2份不能用分数表示。
C、把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示。
D、把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，通过翻转，涂色部分相当于其中1份，表示。
【解答】解：A、涂色部分表示；
B、由于不平均分，涂色部分不能表示；
C、涂色部分表示；
D、涂色部分表示。
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
3．（2024春 泉山区期末）下面的4个数都是六位数，数位上分别是E和0，其中E可以是1～9中任意自然数，下面一定有因数6的数是（　　）
A．EEEE0E B．E0E0E0 C．E0000E D．EEEE00
【答案】B
【分析】个位是0、2、4、6、8的数，且各位上的数字和是3的倍数。
【解答】解：A.E+E+E+E+E＝5E，5E不一定是3的倍数，一定是5的倍数，所以A选项不符合题意；
B.E+E+E＝3E，3E一定是3的倍数，且个位是0，所以B选项一定是6的倍数；
C.E+E＝2E，2E一定是2的倍数，但不一定是3的倍数，所以C选项不符合题意；
D.E+E+E+E＝4E，4E一定是2的倍数，但不一定是3的倍数，所以D选项不符合题意。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是明确3和6的倍数的特征就是同时是2、3的倍数。
4．（2024春 泉山区期末）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上16 C．乘6 D．乘16
【答案】B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。
【解答】解：把的分子加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，因此分母应乘3或加上16。
故选：B。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
5．（2024春 泉山区期末）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．参加各兴趣小组的人数。
B．五年级各班栽树的棵数。
C．学校老师的人数。
D．六月份降水量的变化情况。
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：上面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是六月份降水量的变化情况。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．（2024春 邳州市期末）甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（　　）
A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5
【答案】D
【分析】甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有（30﹣x）千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有（x+5）千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【解答】解：设乙箱x千克。
x+5＝30﹣5
x＝20
答：乙箱20千克。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
7．（2023 常熟市）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．427+392 B． C．6.79﹣2.3 D．7
【答案】C
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
【解答】解：A、427+392，因为7是百位上，3是十位上，所以7”和“3”不可以直接相加；
B、因为两个分数的分母不同，所以7”和“3”不可以直接相加；
C、6.79﹣2.3，因为7在十分位，3在十分位，所以“7”和“3”可以直接相减；
D、因为7是整数，3是分数的分子，所以“7”和“3”不可以直接相加。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数加减法的计算法则及应用。
8．（2024春 阜宁县期末）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分面积之和，结果是（　　）
A．图①中涂色部分面积之和大。
B．图②中涂色部分面积之和大。
C．图③中涂色部分面积之和大。
D．一样大。
【答案】D
【分析】圆的面积＝π×r2，半径相等的圆面积相等，图中涂色部分的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。
【解答】解：四边形的内角和是360°，三个图中的扇形都可以组成半径是1厘米的圆，所以面积相等。
故选：D。
【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。
9．（2024春 阜宁县期末）等式和方程的关系可以用如图表示，下面（　　）的关系也可以用这样的图表示。
A．四边形和平行四边形 B．正数和负数
C．质数和合数 D．奇数和偶数
【答案】A
【分析】分析题意知：等式包含方程；四边形包括平行四边形；质数和合数是并列关系；奇数和偶数是并列关系；正数和负数是并列关系。据此解答。
【解答】解：等式和方程的关系是包含与被包含的关系：
A.四边形包括平行四边形，是包含与被包含的关系。
B.正数和负数是并列关系，不是包含与被包含的关系；
C.质数和合数是并列关系，不是包含与被包含的关系；
D.奇数和偶数是并列关系，不是包含与被包含的关系。
故选：A。
【点评】熟练掌握质数与合数、奇数与偶数、四边形和平行四边形、正数和负数之间的关系是解题的关键。
10．（2024春 阜宁县期末）在一次打字比赛中，丁洋平均每秒打个字，李娟平均每秒打0.9个字。比较两人的打字速度，结果是（　　）
A．李娟快 B．丁洋快 C．一样快 D．无法比较
【答案】A
【分析】丁洋和李娟打字的速度使用不同的数表示的，所以先要统一，把分数转化成小数，再进行比较即可。
【解答】解：丁洋的录入速度：（个/秒）
0.9＞0.83，所以李娟的录入速度要快一些。
故选：A。
【点评】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。
11．（2024春 东台市期末）如果是假分数，是真分数，那么x是（　　）
A．98 B．99 C．100 D．101
【答案】B
【分析】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母，据此可知，是假分数，x大于或等于99，是真分数，x小于100，符合条件的x只有99。
【解答】解：根据分析可知，如果是假分数，是真分数，那么x是99。
故选：B。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
12．（2024春 东台市期末）算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是（　　）
A．103 B．234 C．456 D．789
【答案】A
【分析】算式3+3+3+3+……+3的和是3的倍数，一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。据此分析各选项即可。
【解答】解：1+0+3＝4
2+3+4＝9
4+5+6＝15
7+8+9＝24
9，15，24是3的倍数，4不是3的倍数，所以算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是103。
故选：A。
【点评】本题主要考查了3的倍数特征。
13．（2024春 东台市期末）著名的“哥德巴赫猜想”有一个是：每一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中，能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．9＝2+7 C．10＝3+7 D．21＝3×7
【答案】C
【分析】首先明确哥德巴赫猜想的条件：一是偶数且不小于6；二是表示成两个奇质数之和。然后依次分析每个选项是否符合这两个条件。奇质数是指既是奇数又是质数的数。1不是质数，因为质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，所以1不符合质数定义。
选项A：8是偶数且不小于6，但1不是质数，所以该选项不符合。
选项B：9是奇数，不满足哥德巴赫猜想中“偶数”的条件，所以该选项不符合。
选项C：10是偶数且不小于6，3和7都是奇质数，3+7＝10，符合哥德巴赫猜想。
选项D：21是奇数，且是乘法式子，不符合哥德巴赫猜想中“偶数表示成两个奇质数之和”的条件，所以该选项不符合。
【解答】解：符合哥德巴赫猜想的是选项 C，因为10是不小于6的偶数，3和7是奇质数，3+7＝10。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点是对哥德巴赫猜想的理解以及质数、奇数、偶数的概念，需要准确把握哥德巴赫猜想的条件（不小于6的偶数、两个奇质数之和 ），并依据质数、奇数、偶数的定义来判断每个选项是否符合。
14．（2024春 邳州市期末）在、0.67、、0.7中，最大的数是（　　）
A． B．0.67 C． D．0.7
【答案】C
【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母。
【解答】解：0.667
0.8
0.8＞0.7＞0.67＞0.667
最大的是0.8，即。
故选：C。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
15．（2024春 邳州市期末）如图，把一个大三角形看作1，图中涂色的部分可以用（　　）表示。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】两个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中这样的5份涂色，表示（或其中1个圆全部涂色，看作整数1，另一个其中1份涂色，表示，合起来表示1）。
【解答】解：一个大三角形看作1，图中涂色的部分可以用表示。
故选：C。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
16．（2024春 沛县期末）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（　　）
A．28 B．9 C．15 D．48
【答案】A
【分析】根据题干中对完全数的定义，——判断出选项中的数是否是完全数即可。
【解答】解：A.8的因数有1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28，符合完全数的定义；
B.9的因数有 1、3、9，所以1+3≠9，不符合完全数的定义；
C.15的因数有1、3、5、15，所以1+3+5≠15，不符合完全数的定义；
D.48的因数有：1、2、4、6、8、12、24、48，所以1+2+4+6+8+12+24≠48，不符合完全数的定义。
故选：A。
【点评】本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。
17．（2024春 沛县期末）小明的爸爸开了一家冰箱专卖店，小明学过统计图后，他想帮爸爸做一幅统计图，了解一至六月份甲、乙两种品牌冰箱的销售变化情况，应做成（　　）比较好。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：小明的爸爸开了一家冰箱专卖店，小明学过统计图后，他想帮爸爸做一幅统计图，了解一至六月份甲、乙两种品牌冰箱的销售变化情况，应做成复式折线统计图比较好。
故选：D。
【点评】本题主要考查统计图的选择，关键是利用统计图的特点做题。
18．（2024春 沛县期末）已知mx＝n（m和n不为0），下列等式中不成立的是（　　）
A．mx÷m＝n÷m B．mx×m＝n×m C．mx+m＝n+n D．mx+5＝n+5
【答案】C
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此判断。
【解答】解：A．根据等式的性质可知，mx＝n的左边除以m，右边除以m，结果相等；也就是mx÷m＝n÷m；
B．根据等式的性质可知，mx＝n的左右两边同时乘m，等式仍然成立；也就是mx×m＝n×m；
C．根据等式的性质可知，mx＝n的左边加上m，右边加n，结果不会相等；mx+m≠n+n；
D．根据等式的性质可知，mx＝n左右两边同时加上5，则等式仍然成立，所以mx+5＝n+5。
所以等式不成立的是mx+m＝n+n。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对等式的性质的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
19．（2024春 东台市期末）5个连续偶数的和是50，那么最小的偶数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】A
【分析】根据偶数的认识，相邻两个偶数的差为2，由此用50除以5求得中间偶数的大小，进而求出其它4个偶数，结合题意分析解答即可。
【解答】解：50÷5＝10
10+2＝12
12+2＝14
10﹣2＝8
8﹣2＝6
如果5个连续偶数的和是50，那么这5个偶数分别是6、8、10、12、14，所以最小的偶数是6。
故选：A。
【点评】此题考查了奇数和偶数的认识，明确相邻的偶数之间相差2，是解答此题的关键。
20．（2024春 东台市期末）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（　　）
A．一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法比较哪段长
【答案】B
【分析】根据题意，第二段占全长的，第一段占全长的1，两者比较即可解答。
【解答】解：1，；所以第一段长。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
21．（2024春 阜宁县期末）36的因数有（　　）个．
A．6 B．8 C．9 D．无数
【答案】C
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
故选：C．
【点评】此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．
22．（2023 藁城区）把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　）
A．π B．4+π C．4π D．π
【答案】B
【分析】根据题意可知，把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×4÷4+（4÷2）×2
＝π+2×2
＝π+4
＝（π+4）厘米
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
23．（2024春 泉山区期末）ab，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【答案】B
【分析】和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小，据此比较出、的大小关系，即可判断出a、b的大小关系．
【解答】解：因为ab，，
所以a＜b．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，解答此题的关键是要明确：和一定时，一个加数越大，则另一个加数越小．
24．（2022 镇江）把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把一张圆形纸对折1次后得到的图形的面积是原来圆面积的，对折2次后得到的图形的面积是原来圆面积的，对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的，据此解答。
【解答】解：把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握“对折”的意义。
25．（2024春 建邺区期末）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有（　　）个。
A．4 B．6 C．8 D．9
【答案】D
【分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此即可得出答案。
【解答】解：A＝22×32
所以A的因数个数为：
（2+1）×（2+1）
＝3×3
＝9（个）
答：A的因数一共有9个。
故选：D。
【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数。
26．（2024春 邳州市期末）一个数是9的倍数，这个数也一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．6 D．18
【答案】B
【分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断
【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法。
27．（2024春 阜宁县期末）如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（　　）的地砖正好铺满且块数最少。
A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米
【答案】B
【分析】要使正方形地砖正好铺满卧室地面且块数最少，则地砖边长应为卧室地面长和宽的最大公因数，所以需要先求出32和24的最大公因数。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数为：2×2×2＝8
答：选用边长是8分米的地砖正好铺满且块数最少。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个正方形地砖的边长。
28．（2024春 阜宁县期末）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5+7。国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（　　）
A．5＝2×1+3 B．8＝2×2+4 C．26＝3×7+5 D．10＝2×3+4
【答案】C
【分析】根据：“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，进行判断即可解答。
【解答】解：A.5＝2×1+3，5不是偶数，1也不是质数，所以该选项不符合题意；
B.8＝2×2+4，4不是质数，所以该选项不符合题意；
C.26＝3×7+5，26是偶数，3、5、7都是质数，符合题意；
D.10＝2×3+4，4不是质数，所以不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对质数的掌握程度。
29．（2024春 阜宁县期末）下面整条线段的长度，（　　）能用“2a+5”表示。（单位：厘米）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据题意，逐一分析各个选项即可得出答案。
【解答】解：A、整条线段长：2+a+5＝（7+a）厘米，不能用“2a+5”表示；
B、整条线段长：a+5+5＝（a+10）厘米，不能用“2a+5”表示；
C、整条线段长：a+a+5＝（2a+5）厘米，能用“2a+5”表示；
D、整条线段长：2+a+2＝（a+4）厘米，不能用“2a+5”表示.
故选：C。
【点评】此题考查用字母表示数。
30．（2024春 阜宁县期末）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分（　　）
A．周长，面积都不相等
B．周长、面积都相等
C．周长相等、面积不相等
D．周长不相等、面积相等
【答案】C
【分析】假设这两个正方形的边长都为2厘米，图一的周长＝边长×3+直径为2厘米的圆的周长的一半，图一的面积＝正方形的面积﹣半圆面积；图二的周长＝边长×3+直径为2厘米的圆的周长的一半，图二的面积＝正方形的面积+半圆面积。
【解答】解：假设这两个正方形的边长都为2厘米，
图一的周长：2×3+3.14×2÷2＝9.14（厘米）
图二的周长：2×3+3.14×2÷2＝9.14（厘米）
图一的面积：2×2﹣3.14×（2÷2）2÷2＝2.43（平方厘米）
图二的面积：2×2+3.14×（2÷2）2÷2＝5.57（平方厘米）
答：图一和图二的周长相等，图一和图二的面积不相等。
故选：C。
【点评】由图形得出：涂色部分与正方形和圆的面积及周长的关系，是解答本题的关键。
31．（2024春 东台市期末）4是16和24的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数
C．公因数 D．最大公因数
【答案】C
【分析】先分别找出16和24的因数，再看4与它们的关系，从而确定4是16和24的什么数。
【解答】解：16＝1×16＝2×8＝4×4
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
4是16和24的共同因数。
所以4是16和24的公因数。
故选：C。
【点评】本题考查公因数的认识。
32．（2024春 邳州市期末）观察如图，在下面的四个式子中，结果最大的是（　　）
A．a+b B．a×b C．a÷b D．b÷a
【答案】D
【分析】看图可知，a和b都大于0小于1，且a＜b，本题可以采用特殊值法，将a看作0.2，b看作0.8，分别计算出各选项的值，比较即可。
【解答】解：A．a+b＝0.2+0.8＝1；
B．a×b＝0.2×0.8＝0.16；
C．a÷b＝0.2÷0.8＝0.25；
D．b÷a＝0.8÷0.2＝4。
4＞1＞0.25＞0.16，计算结果最大的是b÷a。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表数。关键是掌握小数乘除法的计算方法。
33．（2024春 东台市期末）下面的式子中，（　　）是方程。
A．35÷7＝5 B．4m＝8 C．x+3＜15 D．y+6
【答案】B
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【解答】解：A．35÷7＝5，是个等式，但没有未知数，所以35÷7＝5不是方程；
B．4m＝8，含有未知数又是个等式，所以4m＝8是方程；
C．x+3＜15，含有未知数，但不是等式，所以x+3＜15不是方程；
D．y+6，含有未知数，但不是等式，所以y+6不是方程。
故选：B。
【点评】本题主要考查了方程的辨识：方程是指含有未知数的等式。
34．（2022 开州区）下面（　　）的乘积不可能是偶数
A．质数×合数 B．奇数×偶数 C．奇数×奇数 D．质数×质数
【答案】C
【分析】两个因数中含有因数2，那积一定也含有因数2，是2的倍数，因此积是偶数；
两个因数中不含因数2，那么积也不含因数2，因此积是奇数。
【解答】解：A.2是最小的质数，所以质数×合数的积有可能是偶数；
B.偶数（除0外）都有因数2，所以奇数×偶数的积是偶数；
C.奇数没有因数2，所以奇数×奇数的积不可能是偶数；
D.2是最小的质数，所以质数×质数的积有可能是偶数。
故选：C。
【点评】本题主要考查偶数的意义及其运算性质，注意2这一特殊的数。
35．（2024春 邳州市期末）下面不能用方程“2x+3x＝60”来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】A.上面长方形的面积加上下面长方形的面积，就是大长方形的面积。长方形的面积公式＝长×宽。列式为2x+3x＝60；
B..把60平均分成5段，上面3段是x，下面2段是x的，根据图列式为xx＝60；
C.虚线左边的个数是3x，右边的个数是2x，一共是60个，列式为2x+3x＝60；
D.把60平均分成5段，前面3段是3x，后面2段就是2x，列式为2x+3x＝60。
【解答】解：根据分析可得：不能用方程“2x+3x＝60”来表示的是B。
故选：B。
【点评】熟练掌握根据图意列方程是解答本题的关键。
36．（2024春 沛县期末）奇数+偶数＝（　　）
A．奇数 B．偶数
C．奇数或偶数
【答案】A
【分析】举例验证即可，1+2＝3，3是奇数，据此解答。
【解答】解：奇数+偶数＝奇数。
故选：A。
【点评】此题主要使用了举例验证的方法，要熟练掌握。
37．（2024秋 忠县期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）
A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
【答案】A
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择．
【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，
两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），
根据图知道，R＝r1+r2，
所以2πR＝2πr1+2πr2，
即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答．
38．（2024春 沛县期末）x＝4是下面方程（　　）的解。
A．3x+6＝18 B．4x＝4 C．16x÷4＝4 D．4x﹣2＝8
【答案】A
【分析】根据等式的基本性质，求出每个方程的解，然后比较即可。
【解答】解：3x+6＝18
3x＝18﹣6
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
4x＝4
x＝4÷4
x＝1
16x÷4＝4
16x＝4×4
16x＝16
x＝16÷16
x＝1
4x﹣2＝8
4x＝8+2
4x＝10
x＝10÷4
x＝2.5
故选：A。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
39．（2024春 东台市期末）“1×3×5×……×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据任何整数与2的积都是偶数，解答此题即可。
【解答】解：“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故选：C。
【点评】熟练掌握偶数的定义，是解答此题的关键。
40．（2024春 东台市期末）将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（　　）°的扇形。
A．45 B．60 C．90 D．180
【答案】C
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此解答。
【解答】解：如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是90°的扇形。
故选：C。
【点评】本题考查了周角、平角及直角的定义。
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