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期末核心考点 应用题
一．应用题（共40小题）
1．（2024春 邳州市期末）果园里有32行桃树，每行棵树相等。如果再栽同样的5行，就比原来增加了125棵。果园里原有桃树多少棵？
2．（2024春 邳州市期末）姐姐看一本364页的故事书，前一周平均每天看32页。剩下的准备4天看完，平均每天要看多少页？
3．（2024春 邳州市期末）A地距离B地大约有560千米。王叔叔开车从A地去B地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行的多26千米。王叔叔平均每小时大约行驶多少千米？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
4．（2024春 鼓楼区期末）如图，李大伯有一个长是12米的长方形鱼池。扩建鱼池时，鱼池的长不变宽增加，扩建成了一个正方形。扩建后，鱼池的面积增加了60平方米。原来鱼池的宽是多少？（先在图中表示出条件和问题，再解答）
5．（2024春 鼓楼区期末）利民超市将在中秋节举行年中大促活动，其中一种月饼礼盒的优惠方案如下：
数量 1～49盒 50﹣99盒 100盒或100盒以上
单价 120元/盒 100元/盒 90元/盒
（1）某公司第一部门预计购买这种月饼48盒，第二部门预计购买62盒，各需要多少元？
（2）如果两个部门合起来购买，一共可以节省多少元？
6．（2024春 海门区期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能坐下吗？请你根据如图的信息，通过计算作出判断。
7．（2024春 海门区期末）一个等腰三角形的周长是30米，底比腰长3米。这个等腰三角形的底是多少米？
8．（2024春 盐城期末）一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米/分，乐乐的速度是55米/分，经过30分钟两人能相遇吗？
9．（2024春 海安市期末）如图，用宽度为1厘米的小木条给一幅风景画包上边框，边框内侧长32厘米，宽18厘米。
（1）将包上边框后的风景画挂在墙上，所占墙面面积是多少平方厘米？
（2）画一画：下面的长方形代表宽1厘米的木条，用它制作边框。怎样切割，所用木条的总长度最短（请在下图中接着分一分，并标上需要的数据）。
10．（2024春 海安市期末）一个等腰三角形的周长是58厘米，腰比底长8厘米。它的底和腰各是多少厘米？（将线段图补充完整，标出已知条件和问题，再解答）
11．（2024春 常熟市期末）两辆卡车沿同一条路从某工厂出发，驶往同一方向的码头。甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是80千米/时，甲车先行2小时，乙车多长时间后能追上甲车？
12．（2024春 如东县期末）随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给消费者带来了全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的销售渠道。张大伯家今年收获了720千克樱桃，有线上与线下两种销售模式可供选择。
线下销售：32元/千克，为吸引顾客，实行“买5千克送1千克”的优惠活动，销售这些樱桃需要支付400元摊位费。
线上销售：25元/千克，直播平台给的补贴政策：销售额5000元以下，补贴100元：销售金额5000～10000元，补贴300元；10000元以上，补贴500元。
（1）如果张大伯采用线下销售，且720千克全部卖出，他的实际收入是多少元？
（2）如果张大伯采用线上销售，同样将720千克全部卖出，他的实际收入是多少元？
13．（2024春 如东县期末）一个两层书架，一共有图书84本。已知下层比上层本数的2倍还多6本。上层和下层各有图书多少本？（先画线段图帮助理解，再列式解答）
14．（2024春 如东县期末）古时候，“物物交换”是主要的交易方式，用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和谷物等。如果渔夫用4条鱼可以换农夫的10个苹果。
（1）照这样交换，渔夫用8条鱼可以换回多少个苹果？
（2）渔夫用14条鱼可以换回多少个苹果？说说你的想法。
15．（2024春 吴江区期末）为了美化环境，广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是26米，腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米25元，买栅栏一共需要多少元？
16．（2024春 沛县期末）“骑行”是时下流行的健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小强和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小强的速度是240米/分，小军的速度是260米/分。经过18分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
17．（2024春 宿城区期末）一条环形跑道全长4千米，小红和小力同时从一个地点出发，沿相反方向跑步。小红的速度是136米/分，小力的速度是124米/分，经过12分钟后两人相遇了吗？如果没相遇，那么两人还相距多少米？
18．（2024春 宿城区期末）在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？
19．（2024春 泰兴市期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？
20．（2024春 泰兴市期末）甲乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发相向而行。小美的速度是56米/分钟，小丽的速度是48米/分钟。
（1）如果经过18分钟，此时两人相距多少米？
（2）如果经过21分钟，此时两人相距多少米？
21．（2024春 海安市期末）人的嗅觉细胞大约有480万个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少万个？
22．（2024春 鼓楼区期末）一辆客车和一辆小轿车分别从甲、乙两地出发，相向而行。客车的速度是75千米/时，小轿车的速度是100千米/时，客车先出发1小时后轿车才出发，又经过4小时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？（先画线段图表示条件和问题，再解答）
23．（2024春 邳州市期末）一套《数学故事》共4册，各册的单价如表：
第1册 第2册 第3册 第4册
31元/本 32元/本 30元/本 33元/本
买31套《数学故事》，准备3500元钱，够吗？请写出估算过程。
24．（2024春 鼓楼区期末）光明小学四（1）班的“小小农夫园”种植了黄瓜和番茄等经济作物。其中黄瓜和番茄各有5行，那么这片小小农夫园里一共有多少棵黄瓜和番茄？
25．（2024春 邳州市期末）一个等腰三角形的周长是42厘米，腰比底长6厘米。它的底是多少厘米？（先画出示意图，再解答）
26．（2024春 海门区期末）2024年5月，中国国际物流装备与技术展览会在广州隆重举行。本次展会以“数智工厂 智慧物流”为主题，我国自主研发的智能物流机器人在快递分拣中的应用令人印象深刻，充分展现了中国物流科技创新实力。如果智能物流机器人分拣快递的速度约90件/分，照这样计算，2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递？
27．（2024春 盐城期末）红星文具店开展“六一”大促销活动。欢欢和乐乐买了同样的笔记本，欢欢买5本，乐乐买9本，　 　 。笔记本的单价是多少元/本？（从下面选择一个条件，并列式解答）
①欢欢比乐乐少花了32元
②欢欢和乐乐一共花了112元
③乐乐比欢欢多花了32元
我选择第 　 　 个条件，我这样解答：
28．（2024春 海门区期末）骑行是现代人们的一种健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小芳和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小芳骑行的速度是225米/分，小军骑行的速度是275米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
29．（2024春 海安市期末）一个长方形花坛原来长20米，扩建后长增加了5米，面积增加了75平方米，原来花坛的面积是多少平方米？
（1）选一选：上面三幅图中，正确表示题意的是 　 　 。
（2）算一算：原来花坛的面积是多少平方米？
30．（2024春 海安市期末）王阳和李明环绕“八星湖”步行，他们从同一地点同时出发，反向而行。王阳的速度是65米/分，李明的速度是70米/分，经过30分钟两人相遇。八星湖一周长多少千米？
31．（2024春 常熟市期末）甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。
32．（2024春 如东县期末）计算一个长24厘米，宽18厘米的长方形的周长，同学们想到下面两种不同的方法：
①24×2+18×2＝48+36＝84（厘米）；
②（24+18）×2＝42×2＝84（厘米）。
（1）这两种方法都正确吗？请说明理由。
（2）从这两种算法中，我们看到了哪种运算律的影子？
（3）请你编制一道运用这种运算律进行计算的实际问题，并计算出结果。
33．（2024春 吴江区期末）“缅怀革命先烈，回顾红色经典”，学校组织四年级三个班的学生去文化宫观看红色电影，一班有42名学生，二班有39名学生，三班有44名学生。文化宫电影票价如表所示。
数量/张 1～40 41～80 81～120 120以上
单价/（元/张） 20 18 15 13
※优惠：一次性消费满1200元立减60元※
四年级三个班学生去参观最少要花多少元？
34．（2024春 如东县期末）水果超市运进72箱苹果和56箱梨，苹果每箱25千克，梨子每箱15千克。（根据条件先补两个两步或两步以上计算的问题，再解答）
问题1：　 　 ？
问题2：　 　 ？
35．（2024春 海门区期末）阳光小学开展“数学阅读活动”，小军买了一本《趣味数学》，共120页，第一周读了5天，平均每天读12页。第二周准备每天读15页，还要读几天？（把条件和问题先填入如表进行整理，再解答）
共120页 第一周 每天读 　 　 页 读 　 　 天
第二周 每天读 　 　 页 读 　 　 天
36．（2024春 沛县期末）汉韵小区有980平方米草坪，每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克。这些草坪每天大约吸收二氧化碳多少克？
37．（2024春 宿城区期末）2024年4月23日是“世界读书日”，学校举办了为期14天的“阅读节”活动。今年的阅读节，芳芳在老师推荐的阅读书目中选择了三本（如表），她打算在14天内全部读完，前8天，她平均每天读40页，剩下的平均每天读多少页才能按计划读完？
序号 推荐书日 页数
① 《十万个为什么》 151页
② 《中国古代神话故事》 185页
③ 《夏洛的问》 176页
38．（2024春 宿城区期末）为缅怀革命先烈，弘扬爱国主义精神，在清明节来临之际，学校开展了一系列的主题教育活动。四年级5名老师带领350名学生到宿北大战纪念馆研学。若只能租一种车型（如图），怎样租车最省钱？最少需要多少元？
39．（2024春 泰兴市期末）实验小学有一个长方形空地，长40米，宽18米。
（1）学校计划用长方形空地面积的一半多36平方米栽杨树，平均每棵树占地12平方米，至少需要购买多少棵杨树？
（2）学校计划用长方形空地剩下的面积种向日葵，平均每平方米种4株向日葵，至少能种多少株向日葵？
（3）因为学校改建，需要将长方形空地的长减少4米，但不能改变它原来的面积，学校需要将空地的宽增加多少米？
40．（2024春 泰兴市期末）赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。
期末核心考点 应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共40小题）
1．（2024春 邳州市期末）果园里有32行桃树，每行棵树相等。如果再栽同样的5行，就比原来增加了125棵。果园里原有桃树多少棵？
【答案】800棵。
【分析】根据题意，先求每行棵数＝增加了125棵÷增加的行数，再乘原来的32行即可求出果园里原有桃树多少棵。
【解答】解：125÷5×32
＝25×32
＝800（棵）
答：果园里原有桃树800棵。
【点评】本题考查整数乘除法的应用，明确数量间的关系，先求出每行的棵数是解题的关键。
2．（2024春 邳州市期末）姐姐看一本364页的故事书，前一周平均每天看32页。剩下的准备4天看完，平均每天要看多少页？
【答案】35页。
【分析】根据对年月日的认识，一周＝7天，先用一周平均每天看的页数乘7，求出一周看书的总页数，再用这本故事书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，然后用剩下的页数除以4，即可求出平均每天要看多少页。
【解答】解：364﹣32×7
＝364﹣224
＝140（页）
140÷4＝35（页）
答：平均每天要看35页。
【点评】本题考查整数乘减的应用，明确数量间的关系是解题的关键。
3．（2024春 邳州市期末）A地距离B地大约有560千米。王叔叔开车从A地去B地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行的多26千米。王叔叔平均每小时大约行驶多少千米？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
【答案】；89千米。
【分析】王叔叔开车从A地去B地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行的多26千米，据此可知剩下的路程减去26千米，也需要3个小时，也就是王叔叔行驶6小时走的路程是A地和B地的距离减去26千米，据此把线段图补充完整，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出王叔叔平均每小时大约行驶多少千米。据此解答。
【解答】解：
（560﹣26）÷（3+3）
＝534÷6
＝89（千米）
答：王叔叔平均每小时大约行驶89千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．（2024春 鼓楼区期末）如图，李大伯有一个长是12米的长方形鱼池。扩建鱼池时，鱼池的长不变宽增加，扩建成了一个正方形。扩建后，鱼池的面积增加了60平方米。原来鱼池的宽是多少？（先在图中表示出条件和问题，再解答）
【答案】
7米。
【分析】根据题意，已知一个长方形长是12米，长不变宽增加到12米后，增加的面积是60平方米，据此求出原来的宽是多少；长方形面积＝长×宽，先用60÷12求出增加的宽是多少米，再用12减去增加的长度，即可求出原来鱼池的宽是多少。
【解答】解：如图：
60÷12＝5（米）
12﹣5＝7（米）
答：原来鱼池的宽是7米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024春 鼓楼区期末）利民超市将在中秋节举行年中大促活动，其中一种月饼礼盒的优惠方案如下：
数量 1～49盒 50﹣99盒 100盒或100盒以上
单价 120元/盒 100元/盒 90元/盒
（1）某公司第一部门预计购买这种月饼48盒，第二部门预计购买62盒，各需要多少元？
（2）如果两个部门合起来购买，一共可以节省多少元？
【答案】（1）第一部门：5760元；第二部门：6200元；（2）960元。
【分析】（1）1＜48＜49，所以根据优惠方案可知，某公司第一部门购买48盒这样的月饼礼盒的单价是120元/盒，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出应付多少元；50＜62＜99，所以根据优惠方案可知，某公司第二部门购买62盒这样的月饼礼盒的单价是100元/盒，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出应付多少元。
（2）如果两个部门合起来购买，48+62＝110（盒），100＜110，所以根据优惠方案可知，这时的单价是90元/盒，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出两个部门合起来购买共付多少元；再用（1）中两个部门分开买的花费减去合买的花费，即可解答。
【解答】解：（1）第一部门：48×120＝5760（元）
第二部门：62×100＝6200（元）
答：第一部门需要5760元，第二部门需要6200元。
（2）（48+62）×100
＝110×100
＝11000
5760+6200﹣11000＝960（元）
答：如果两个部门合起来购买，一共可以节省960元。
【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。
6．（2024春 海门区期末）科技馆要在两个会场举行科普讲座活动，这两个会场能坐下吗？请你根据如图的信息，通过计算作出判断。
【答案】能。
【分析】分别算出两个会场可容纳的人数以及参加活动的学生总人数，再比较会场可容纳人数和学生总人数的大小，判断是否能坐下。
【解答】解：第一个会场可容纳人数：12×16＝192（人）
第二个会场可容纳人数：12×14＝168（人）
两个会场总共可容纳人数：192+168＝360（人）
参加活动的学生总人数：40×8＝320（人）
因为360＞320，所以这两个会场能坐下。
【点评】本题考查整数乘法和加法的应用，以及数的大小比较，涉及根据实际场景计算容量和人数并进行比较判断。
7．（2024春 海门区期末）一个等腰三角形的周长是30米，底比腰长3米。这个等腰三角形的底是多少米？
【答案】12米。
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长＝底，先求出腰长，最后再加3厘米即是底长，由此解答即可。
【解答】解：（30﹣3）÷3
＝27÷3
＝9（米）
9+3＝12（米）
答：这个等腰三角形的底是12米。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
8．（2024春 盐城期末）一条环湖路全长4000米，欢欢和乐乐同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。欢欢的速度是65米/分，乐乐的速度是55米/分，经过30分钟两人能相遇吗？
【答案】不能。
【分析】首先用欢欢的速度加上乐乐的速度，求出两人的速度之和；然后用两人的速度之和乘30，求出欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和；最后把欢欢和乐乐两人30分钟走的路程之和与这条环湖路的全长比较大小即可。
【解答】解：（65+55）×30
＝120×30
＝3600（米）
因为3600＜4000，所以经过30分钟两人不能相遇。
答：经过30分钟两人不能相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
9．（2024春 海安市期末）如图，用宽度为1厘米的小木条给一幅风景画包上边框，边框内侧长32厘米，宽18厘米。
（1）将包上边框后的风景画挂在墙上，所占墙面面积是多少平方厘米？
（2）画一画：下面的长方形代表宽1厘米的木条，用它制作边框。怎样切割，所用木条的总长度最短（请在下图中接着分一分，并标上需要的数据）。
【答案】（1）680平方厘米；
（2）画分不唯一。
【分析】（1）根据题意，新的长方形的长就是（32+1+1）厘米，新的长方形的宽是（18+1+1）厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，算出所占墙面面积是多少平方厘米。
（2）根据题意，边框是一个长方形，长方形的顶点处要用斜角拼接，据此解答即可。
【解答】解：（1）（32+1+1）×（18+1+1）
＝34×20
＝680（平方厘米）
答：所占墙面面积是680平方厘米。
（2）切割方法如下所示：（画法不唯一）
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，长方形周长的意义及应用，关键是熟记公式。
10．（2024春 海安市期末）一个等腰三角形的周长是58厘米，腰比底长8厘米。它的底和腰各是多少厘米？（将线段图补充完整，标出已知条件和问题，再解答）
【答案】；14厘米；22厘米
【分析】根据题意，腰比底长8厘米，等腰三角形的两条腰一样长，据此画出另外两条腰，三角形三条边的长度和是这个三角形的周长，用周长减去2个8厘米，即可求出底边的3倍是多少厘米，除以3即可求出底长多少厘米，用底的长度加8即可求出腰长多少厘米。
【解答】解：如图：
（58﹣8﹣8）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
14+8＝22（厘米）
答：它的底是14厘米，腰是22厘米。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
11．（2024春 常熟市期末）两辆卡车沿同一条路从某工厂出发，驶往同一方向的码头。甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是80千米/时，甲车先行2小时，乙车多长时间后能追上甲车？
【答案】6小时。
【分析】甲车先行2小时，则乙车出发时，甲车和乙车相距60×2＝120（千米）；乙车每小时比甲车多行80﹣60＝20（千米），也就是每小时甲车和乙车距离缩短20千米，则120千米需要120÷20＝6（小时）追上；据此解答。
【解答】解：60×2÷（80﹣60）
＝60×2÷20
＝120÷20
＝6（小时）
答：乙车6小时后能追上甲车。
【点评】此题属于复杂的追及应用题，此类题的解答方法是根据“追及（拉开）路程÷速度差＝追及（拉开）时间”，代入数值，计算即可。
12．（2024春 如东县期末）随着电子商务的发展，直播带货的购物模式日益盛行，它不仅给消费者带来了全新的购物体验和服务，也给卖家开辟了新的销售渠道。张大伯家今年收获了720千克樱桃，有线上与线下两种销售模式可供选择。
线下销售：32元/千克，为吸引顾客，实行“买5千克送1千克”的优惠活动，销售这些樱桃需要支付400元摊位费。
线上销售：25元/千克，直播平台给的补贴政策：销售额5000元以下，补贴100元：销售金额5000～10000元，补贴300元；10000元以上，补贴500元。
（1）如果张大伯采用线下销售，且720千克全部卖出，他的实际收入是多少元？
（2）如果张大伯采用线上销售，同样将720千克全部卖出，他的实际收入是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）线下实行买5千克送1千克的优惠活动，即花5千克的钱得6千克樱桃，将6千克看作1份，用720除以6商是120，可以知道720里面有120份，再用这个商乘5、再乘32即可求出将720千克樱桃卖完的销售额，因为还要支付摊位费400元，再减400，即可求出利润；
（2）先用720乘25求出全部卖出得到18000元，补贴500元，然后把销售额和补贴的钱数相加即可。
【解答】解：720÷（5+1）×5
＝720÷6×5
＝120×5
＝600（千克）
600×32﹣400
＝19200﹣400
＝18800（元）
答：他的实际收入是18800元。
（2）720×32＝18000（元）
18000＞10000
18000+500＝18500（元）
答：他的实际收入是18500元。
【点评】解答此题要运用整数乘除法的意义。
13．（2024春 如东县期末）一个两层书架，一共有图书84本。已知下层比上层本数的2倍还多6本。上层和下层各有图书多少本？（先画线段图帮助理解，再列式解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把上层本数看作1倍量，则下层本数是同样的2倍量还多6本，两层图书总本数减去6后即是3倍量，用（84﹣6）÷（1+2）即可求出上层本数，进而用上层本数乘2后加6即可求解。据此先画线段图再解答即可。
【解答】解：如下图所示：
（84﹣6）÷（1+2）
＝78÷3
＝26（本）
26×2+6＝58（本）
答：上层有图书26本，下层有图书58本。
【点评】本题考查了和倍问题的应用。
14．（2024春 如东县期末）古时候，“物物交换”是主要的交易方式，用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和谷物等。如果渔夫用4条鱼可以换农夫的10个苹果。
（1）照这样交换，渔夫用8条鱼可以换回多少个苹果？
（2）渔夫用14条鱼可以换回多少个苹果？说说你的想法。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出8里面有多少个4，然后再乘10即可；
（2）用14除以4，利用商和余数去解答。
【解答】解：（1）8÷4＝2
10×2＝20（个）
答：用8条鱼可以换20个苹果。
（2）14÷4＝3……2（条）
3×10＝30（个）
4÷2＝2
10÷2＝5（个）
30+5＝35（个）
答：14条鱼可以换35个苹果。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
15．（2024春 吴江区期末）为了美化环境，广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰梯形的上、下底的和是26米，腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏，已知栅栏每米25元，买栅栏一共需要多少元？
【答案】1000元。
【分析】求在花坛的四周围一圈栅栏，就是求这个等腰梯形花坛的周长，用梯形的上、下底的和，再加上梯形的两个腰长，求出梯形花坛的周长，再乘25，即可解答。
【解答】解：（26+7+7）×25
＝（33+7）×25
＝40×25
＝1000（元）
答：买栅栏一共需要1000元
【点评】本题考查梯形周长的求法，利用梯形周长公式进行解答。
16．（2024春 沛县期末）“骑行”是时下流行的健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小强和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小强的速度是240米/分，小军的速度是260米/分。经过18分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
【答案】9000米。
【分析】小强和小军从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，已知小强的速度是240米/分，小军的速度是260米/分，经过18分钟两人相遇，分别用两人的速度乘相遇所用的时间，可分别计算出两人骑行的距离，再将两个距离相加，即可求得这条环形自行车道长多少米。
【解答】解：240×18+260×18
＝4320+4680
＝9000（米）
答：这条环形自行车道长9000米。
【点评】解答此题的关键是掌握时间、速度、路程之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：速度×时间＝路程。
17．（2024春 宿城区期末）一条环形跑道全长4千米，小红和小力同时从一个地点出发，沿相反方向跑步。小红的速度是136米/分，小力的速度是124米/分，经过12分钟后两人相遇了吗？如果没相遇，那么两人还相距多少米？
【答案】两人没有相遇，880米。
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程。因为两人是沿环形步道相反方向跑步，所以若两人行走的总路程小于环形步道总长，两人就未相遇。环形步道总长减去两人行走总路程就是两人的距离。若两人行走的总路程等于环形步道总长，两人正好相遇。若两人行走的总路程大于环形步道总长，两人已经相遇。两人行走总路程减去环形步道总长就是两人的距离。
【解答】解：136×12+124×12
＝1632+1488
＝3120（千米）
4千米＝4000米
4000＞3120
4000﹣3120＝880（米）
答：经过12分钟，两人没有相遇，这时两人相距880米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：路程＝速度×时间。
18．（2024春 宿城区期末）在学校举行的“爱心传新疆”活动中，三、四年级学生共捐赠图书640本。已知四年级比三年级多捐赠了80本。三、四年级各捐赠图书多少本？
【答案】三年级280本；四年级360本。
【分析】根据题意，用三、四年级学生共捐赠图书的本数减去四年级比三年级多捐赠的本数，再除以2，即可求出三年级捐赠图书的本数，用三年级捐赠图书的本数加上80本，即可求出四年级捐赠图书的本数。
【解答】解：（640﹣80）÷2
＝560÷2
＝280（本）
280+80＝360（本）
答：三年级捐赠图书280本，四年级捐赠图书360本。
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出三年级捐书数量是多少。
19．（2024春 泰兴市期末）实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？
【答案】红色T恤192套，黄色T恤294套。
【分析】根据下图可知，赵阳所在的方队是9行9列的方队，方队最外圈有（9﹣1）×4＝32（个）同学，里面有（9﹣2）×（9﹣2）＝49（个）同学，所以每个方队穿红色T恤的有32人，穿黄色T恤的有49人，一共有6个同样的方队，故红色T恤要准备32×6＝192（套），黄色T恤要准备49×6＝294（套），据此即可解答。
【解答】解：赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5），所以这个方队是一个9行9列的方队。
（9﹣1）×4×6
＝32×6
＝192（套）
（9﹣2）×（9﹣2）×6
＝49×6
＝294（套）
答：学校要准备红色T恤192套，黄色T恤294套。
【点评】先判断出方队的行列数是解答本题的关键。
20．（2024春 泰兴市期末）甲乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发相向而行。小美的速度是56米/分钟，小丽的速度是48米/分钟。
（1）如果经过18分钟，此时两人相距多少米？
（2）如果经过21分钟，此时两人相距多少米？
【答案】（1）128米；（2）184米。
【分析】（1）两人的速度已知，把56与48相加即可求出两人1分钟走的路程和，再乘18即可求出18分钟走的路程，根据1千米＝1000米，将2千米的单位化为米是2000米，再用2000减这个积即可求出此时两人之间的距离；
（2）把两人1分钟走的路程和与21相乘，可以求出21分钟走的路程，此时的路程和已经大于2000，再用这个积减2000，即可求出两人之间的距离。
【解答】解：（1）2千米＝2000米
2000﹣（56+48）×18
＝2000﹣104×18
＝2000﹣1872
＝128（米）
答：此时两人相距128米。
（2）（56+48）×21
＝104×21
＝2184（米）
2184﹣2000＝184（米）
答：此时两人相距184米。
【点评】解答此题的关键是掌握速度、时间、路程之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：速度×时间＝路程。
21．（2024春 海安市期末）人的嗅觉细胞大约有480万个，狗的嗅觉细胞大约是人的45倍。狗的嗅觉细胞大约有多少万个？
【答案】21600万个。
【分析】根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，即人的嗅觉细胞数量×45＝狗的嗅觉细胞数量，据此解答。
【解答】解：根据题意列式为：
480×45＝21600（万个）
答：狗的嗅觉细胞大约有21600万个。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算以及实际应用。
22．（2024春 鼓楼区期末）一辆客车和一辆小轿车分别从甲、乙两地出发，相向而行。客车的速度是75千米/时，小轿车的速度是100千米/时，客车先出发1小时后轿车才出发，又经过4小时两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？（先画线段图表示条件和问题，再解答）
【答案】
775千米。
【分析】利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，计算两车4小时所行路程和；再用客车一小时所行路程加上两车4小时所行路程和即可。
【解答】解：如图：
75+（75+100）×4
＝75+175×4
＝75+700
＝775（千米）
答：甲、乙两地相距775千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
23．（2024春 邳州市期末）一套《数学故事》共4册，各册的单价如表：
第1册 第2册 第3册 第4册
31元/本 32元/本 30元/本 33元/本
买31套《数学故事》，准备3500元钱，够吗？请写出估算过程。
【答案】不够。
【分析】首先算出一套《数学故事》多少钱，将每一册的单价相加即可，用一套《数学故事》的价格乘31，即可求出买31套《数学故事》一共多少钱，最后与3500元比较大小，即可确定买31套《数学故事》，准备3500元钱，够还是不够，据此解答即可。
【解答】解：31+32+30+33＝126（元）
126×31＝3906（元）
3500＜3906
答：不够用。
【点评】本题考查了数的估算以及整数大小的比较。
24．（2024春 鼓楼区期末）光明小学四（1）班的“小小农夫园”种植了黄瓜和番茄等经济作物。其中黄瓜和番茄各有5行，那么这片小小农夫园里一共有多少棵黄瓜和番茄？
【答案】90棵。
【分析】用每行黄瓜的棵数加上每行番茄的棵数，求出每行黄瓜和番茄棵数和，再乘行数即可解答。
【解答】解：（12+6）×5
＝18×5
＝90（棵）
答：这片小小农夫园里一共有90棵黄瓜和番茄。
【点评】此题考查整数混合计算及应用。
25．（2024春 邳州市期末）一个等腰三角形的周长是42厘米，腰比底长6厘米。它的底是多少厘米？（先画出示意图，再解答）
【答案】腰是16厘米，底是10厘米。
【分析】等腰三角形两腰相等，这个等腰三角形的腰比底长6厘米，如果把等腰三角形的底拉长3厘米，则底和腰相等，那么这个三角形就是等边三角形，周长是（42+6）厘米。等边三角形的周长除以3即可算出每一条边的长度，也就是等腰三角形腰的长度，用腰长减去6厘米即是底长。据此解答即可。
【解答】解：如图：
（42+6）÷3
＝48÷3
＝16（厘米）
16﹣6＝10（厘米）
答：它的腰是16厘米，底是10厘米。
【点评】本题考查了等腰三角形和等边三角形的特征，结合题意分析解答即可。
26．（2024春 海门区期末）2024年5月，中国国际物流装备与技术展览会在广州隆重举行。本次展会以“数智工厂 智慧物流”为主题，我国自主研发的智能物流机器人在快递分拣中的应用令人印象深刻，充分展现了中国物流科技创新实力。如果智能物流机器人分拣快递的速度约90件/分，照这样计算，2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递？
【答案】10800件。
【分析】1小时＝60分钟，先根据进率转换单位，工作效率×工作时间＝工作总量，再用90件乘60分钟，计算出每台机器人1小时能分拣多少件快递；最后乘2台，计算出2台这样的机器人1小时能分拣多少件快递；据此解答。
【解答】解：1小时＝60分钟
90×60×2＝10800（件）
答：2台这样的机器人1小时能分拣10800件快递。
【点评】本题考查了简单工程问题的应用。
27．（2024春 盐城期末）红星文具店开展“六一”大促销活动。欢欢和乐乐买了同样的笔记本，欢欢买5本，乐乐买9本，　②　 。笔记本的单价是多少元/本？（从下面选择一个条件，并列式解答）
①欢欢比乐乐少花了32元
②欢欢和乐乐一共花了112元
③乐乐比欢欢多花了32元
我选择第 　二　 个条件，我这样解答：
【答案】见试题解答内容
【分析】选择②，单价＝总价÷数量，据此列式计算即可求出笔记本单价。
【解答】解：选择②（答案不唯一），即选择第二个条件，
112÷（5+9）
＝112÷14
＝8（元）
答：笔记本的单价是8元。
故答案为：②（答案不唯一）；二。
【点评】解答此题根据题意选择条件，再正确列式计算。
28．（2024春 海门区期末）骑行是现代人们的一种健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小芳和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小芳骑行的速度是225米/分，小军骑行的速度是275米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
【答案】8000米。
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用二人的速度之和乘二人骑行的时间即可。
【解答】解：（225+275）×16
＝500×16
＝8000（米）
答：这条环形自行车道长8000米。
【点评】解答本题需熟练掌握环形跑道的特点，明确路程、速度和时间之间的关系。
29．（2024春 海安市期末）一个长方形花坛原来长20米，扩建后长增加了5米，面积增加了75平方米，原来花坛的面积是多少平方米？
（1）选一选：上面三幅图中，正确表示题意的是 　①　 。
（2）算一算：原来花坛的面积是多少平方米？
【答案】（1）①；
（2）300平方米。
【分析】（1）根据题意，原来的花坛是一个长方形，长是20米，扩建后增加了5米，则扩建后的花坛长是（20+5）米，面积增加了75平方米，则增加的也是一个长方形，长是原来花坛的宽，宽是5米，据此分析每个图，选出符合题意的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用增加的面积除以增加的长，求出花坛的宽是多少米，用原来的长乘宽即可求出原来花坛的面积是多少平方米。
【解答】解：（1）分析每个图形，哪一个符合题意。
原来的长是20米，增加了5米，增加的面积是75平方米，求原来的长方形面积是多少平方米，该图符合题意；
该图表示原来的宽是（20﹣5）米，不符合题意；
该图表示原来的宽是20米，不符合题意。
上面三幅图中，正确表示题意的是①。
（2）75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
答：原来花坛的面积是300平方米。
故答案为：①。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2024春 海安市期末）王阳和李明环绕“八星湖”步行，他们从同一地点同时出发，反向而行。王阳的速度是65米/分，李明的速度是70米/分，经过30分钟两人相遇。八星湖一周长多少千米？
【答案】4.05千米。
【分析】环形跑道，从同一地点同时出发，反向而行。两个人的路程和即为湖一圈的长度，根据路程＝速度×时间，分别计算出王洋和李明的路程，再相加即为65×30+70×30，可以利用乘法分配律计算a×c+b×c＝（a+b）×c。最后把结果根据1千米＝1000米，换算成“千米”作单位。
【解答】解：65×30+70×30
＝1950+2100
＝4050（米）
4050米＝4.05千米
答：八星湖一周长4.05千米。
【点评】本题考查了行程问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。
31．（2024春 常熟市期末）甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。
【答案】不能。
【分析】根据题意，先分别求出甲队和乙队25天分别开凿的米数，再相加得到开凿的总米数，与3000米比较，如果开凿的长度小于3000米，则不能把隧道凿通，如果开凿的长度大于或等于3000米，则能把隧道凿通。据此解答。
【解答】解：56×25+62×25
＝1400+1550
＝2950（米）
2950＜3000
答：他们经过25天不能把隧道凿通。
【点评】此题考查的是简单的工程问题。
32．（2024春 如东县期末）计算一个长24厘米，宽18厘米的长方形的周长，同学们想到下面两种不同的方法：
①24×2+18×2＝48+36＝84（厘米）；
②（24+18）×2＝42×2＝84（厘米）。
（1）这两种方法都正确吗？请说明理由。
（2）从这两种算法中，我们看到了哪种运算律的影子？
（3）请你编制一道运用这种运算律进行计算的实际问题，并计算出结果。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方形周长的意义，围成长方形的4条边长度和就是长方形的周长。根据长方形的周长公式判断。
（2）从这两种算法中，我们看到了乘法分配律的影子。
（3）答案不唯一。四年级一班有男生24人、女生18人，每人折2只纸鹤，这个班一共折了多少只纸鹤？
【解答】解：（1）这两种方法都正确，第一种方法，先分别求出两条长、两条宽，再求出长方形的周长；第二种方法，先求出一条长与一条宽的和，然后再乘2求出长方形的周长。
（2）从这两种算法中，我们看到了乘法分配律的影子。
（3）答案不唯一。四年级一班有男生24人、女生18人，每人折2只纸鹤，这个班一共折了多少只纸鹤？
方法一：24×2+18×2
＝48+36
＝84（只）
方法二：（24+18）×2
＝42×2
＝84（只）
答：这个班一共折了84只纸鹤。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，乘法分配律的应用，关键是熟记公式。
33．（2024春 吴江区期末）“缅怀革命先烈，回顾红色经典”，学校组织四年级三个班的学生去文化宫观看红色电影，一班有42名学生，二班有39名学生，三班有44名学生。文化宫电影票价如表所示。
数量/张 1～40 41～80 81～120 120以上
单价/（元/张） 20 18 15 13
※优惠：一次性消费满1200元立减60元※
四年级三个班学生去参观最少要花多少元？
【答案】1565元。
【分析】分别计算出三个班单独购票和三个班一起购票的票价，再进行比较，即可求出怎样购买电影票最划算，最少需要花多少钱，据此作答。
【解答】解：一班单独购票：42×18＝756（元）
二班单独购票：39×20＝780（元）
三班单独购票：44×18＝792（元）
756+780+792
＝1536+792
＝2328（元）
三个班一起购票：
42+39+44
＝81+44
＝125（名）
125＞120
125×13＝1625（元）
1625﹣60＝1565（元）
2328＞1565，所以三个班一起购买电影票最划算。
答：三个班一起购买电影票最划算，最少要花1565元。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
34．（2024春 如东县期末）水果超市运进72箱苹果和56箱梨，苹果每箱25千克，梨子每箱15千克。（根据条件先补两个两步或两步以上计算的问题，再解答）
问题1：　苹果和梨一共多少千克　 ？
问题2：　运进的苹果比梨多多少千克　 ？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干中的条件，提出问题为：苹果和梨一共多少千克？分别用箱数乘每箱的重量，求出苹果和梨的重量，再相加，即可解答；运进的苹果比梨多多少千克？用苹果的重量减去梨的重量，即可解答。
【解答】解：问题1：苹果和梨一共多少千克？（答案不唯一）
72×25+56×15
＝1800+840
＝2640（千克）
答：苹果和梨一共2640千克。
问题2：运进的苹果比梨多多少千克？（答案不唯一）
72×25﹣56×15
＝1800﹣840
＝960（千克）
答：运进的苹果比梨多960千克。
故答案为：苹果和梨一共多少千克；运进的苹果比梨多多少千克。
【点评】此题考查学生解答实际问题的能力。
35．（2024春 海门区期末）阳光小学开展“数学阅读活动”，小军买了一本《趣味数学》，共120页，第一周读了5天，平均每天读12页。第二周准备每天读15页，还要读几天？（把条件和问题先填入如表进行整理，再解答）
共120页 第一周 每天读 　12　 页 读 　5　 天
第二周 每天读 　15　 页 读 　？　 天
【答案】
共120页 第一周 每天读12页 读5天
第二周 每天读15页 读？天
；4天。
【分析】由题意得，小军第一周读了5天，平均每天读12页，可以先用乘法算出小军第一周一共读了多少页书。再用这本书一共的页数减去读了的页数算出剩下的没有读的页数。小军第二周准备每天读15页，求还要读几天，可以用剩下的页数除以每天读的页数。
【解答】解：
共120页 第一周 每天读12页 读5天
第二周 每天读15页 读？天
12×5＝60（页）
120﹣60＝60（页）
60÷15＝4（天）
答：小军第二周准备每天读15页，还要读4天。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
36．（2024春 沛县期末）汉韵小区有980平方米草坪，每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克。这些草坪每天大约吸收二氧化碳多少克？
【答案】19600克。
【分析】每平方米草坪每天大约吸收二氧化碳20克，980乘20即可求出980平方米的草坪每天大约吸收二氧化碳的质量。
【解答】解：980×20＝19600（克）
答：这些草坪每天大约吸收二氧化碳19600克。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
37．（2024春 宿城区期末）2024年4月23日是“世界读书日”，学校举办了为期14天的“阅读节”活动。今年的阅读节，芳芳在老师推荐的阅读书目中选择了三本（如表），她打算在14天内全部读完，前8天，她平均每天读40页，剩下的平均每天读多少页才能按计划读完？
序号 推荐书日 页数
① 《十万个为什么》 151页
② 《中国古代神话故事》 185页
③ 《夏洛的问》 176页
【答案】32页。
【分析】用151加185再加176，求出三本书的总页数，用40乘8，求出8天看的页数，用总页数减去8天看的页数，求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数除以（14﹣8），求出剩下的平均每天读多少页才能按计划读完。
【解答】解：151+185+176
＝336+176
＝512（页）
（512﹣40×8）÷（14﹣8）
＝（512﹣320）÷6
＝192÷6
＝32（页）
答：剩下的平均每天读32页才能按计划读完。
【点评】本题关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么是解题的关键。
38．（2024春 宿城区期末）为缅怀革命先烈，弘扬爱国主义精神，在清明节来临之际，学校开展了一系列的主题教育活动。四年级5名老师带领350名学生到宿北大战纪念馆研学。若只能租一种车型（如图），怎样租车最省钱？最少需要多少元？
【答案】租11辆大巴车；7425元。
【分析】比较中巴车和大巴车平均每个座位的单价，尽选单价低的车型，尽可能少留空位置，据此设计方案。
【解答】解：中巴车每人需要的钱数为：525÷25＝21（元）
大巴车每人需要的钱数为：675÷35≈19.3（元）
19.3＜21
（350+5）÷35
＝355÷35
＝10（辆）……5（人）
10+1＝11（辆）
11×675＝7425（元）
（350+5）÷25
＝355÷25
＝14（辆）……5（人）
14+1＝15（辆）
15×525＝7875（元）
7425＜7875
答：租11辆大巴车最省钱，最少需要7425元。
【点评】明确尽量多租大巴车且满座的租车原则是解决本题的关键。
39．（2024春 泰兴市期末）实验小学有一个长方形空地，长40米，宽18米。
（1）学校计划用长方形空地面积的一半多36平方米栽杨树，平均每棵树占地12平方米，至少需要购买多少棵杨树？
（2）学校计划用长方形空地剩下的面积种向日葵，平均每平方米种4株向日葵，至少能种多少株向日葵？
（3）因为学校改建，需要将长方形空地的长减少4米，但不能改变它原来的面积，学校需要将空地的宽增加多少米？
【答案】（1）33棵；（2）81株；（3）2米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式，先求出空地的面积，然后再除以2求出空地一半的面积，再加上36就是栽杨树的面积，用栽杨树的面积除以12就是需要购买杨树的数量；
（2）先用空地的面积减去栽杨树的面积，求出种向日葵的面积，再除以4就是能种向日葵的数量；
（3）用4乘18求出减少的面积，用减少的面积再除以（40﹣4）就是空地需要增加的宽的长度。
【解答】解：（1）40×18＝720（平方米）
720÷2+36
＝360+36
＝396（平方米）
396÷12＝33（棵）
答：至少需要购买33棵杨树。
（2）720﹣396＝324（平方米）
324÷4＝81（株）
答：至少能种81株向日葵。
（3）18×4÷（40﹣4）
＝72÷36
＝2（米）
答：学校需要将空地的宽增加2米。
【点评】解答此题要灵活运用长方形的面积公式。
40．（2024春 泰兴市期末）赵小敏在报社上班，计划打印一份4800字的稿件，如果她平均每分钟能打121个字。她42分钟能把这份稿件打完吗？请写出你的理由。
【答案】能。因为42分钟能打字的个数为5082个，比稿件的字数多，所以她42分钟能把这份稿件打完。
【分析】用她平均每分钟能打字的个数乘42，求出她42分钟能打字的个数，再与稿件的字数进行比较即可解答。
【解答】解：121×42＝5082（个）
5082＞4800，能打完。
答：她42分钟能把这份稿件打完。因为42分钟能打字的个数为5082个，比稿件的字数多，所以她42分钟能把这份稿件打完。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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