资源简介

初中学业水平考试数学模拟试题
数学试卷包括三道大题，共22道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 是应用了（ ）
A 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 移项
2. 计算：（ ）
A. B. C. D.
3. 一元一次不等式组的解集为( )
A. B. C. D.
4. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，米，米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 10米 B. 15米 C. 20米 D. 25米
5. 如图，是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是的中点．在圆锥的侧面上过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是( )
A B. C. D.
6. 随着时代的进步，汽车的普及，现在的汽车设计可以说是日新月异，出现了极具前瞻性的设计，其中很重要的一个组成部分就是车门设计．好的车门主要体现在它的防撞性能、密封性能、开合便利性等．如图，某汽车车门的底边长为，车门打开后的最大角度为，若将一扇车门打开，则这扇车门底边扫过区域的最大路径长是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
7. 如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为17，C的面积为2，则B的边长可以是__________．（写出一个答案即可）
8. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为___________
9. 在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为________．
10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则_____°．
11. 三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注解写《勾股圆方图注》时给出了“赵爽弦图”，如图①，连接四条线段得到如图②的新的图案．如果图①中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图②中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12. 学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据下面的流程图，计算 ．
（1）依据上面流程图计算时，需要经历的路径是 （只填写序号）；
（2）依据（1）中路径写出正确解答过程．
13. 甲、乙、丙三人相约同一天从 地出发前往地，现有 和两趟航班，在三人没有商量的前提下：
（1）甲选择 航班的概率；
（2）甲、乙、丙三人选择同一航班的概率．
14. 某活动小组要测量池塘两端A，B之间的距离，小组成员经过思考、探讨，设计了如下方案：如图，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B．连接并延长到点E，使，连接并延长到点D，使，连接，量得的长为，求池塘两端A，B之间的距离．
15. 如图，每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1对翅膀．现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅膀，则蜻蜓和蝉只数分别是多少？
16. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）完成表格；
平均数/分 中位数/分 方差/分
甲 ①____________
乙
丙 ②____________
（2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；
（3）在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为，则____________．（填“”或“”或“”）
17. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）．
（1）求与的函数关系式；
（2）已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机
18. 如图，是某市在城区河道上新建成一座大桥，学校数学兴趣小组在一次数学实践活动中对桥墩的高度进行了测量，测得斜坡长为50米，，在斜坡顶端C处水平地面上以的速度行走半分钟到达点D，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为．
（1）水平地面长为 米；
（2）求桥墩的高（结果保留1位小数）．（参考数据：，，，）
19. 有一个现有水量为的蓄水池，分别有一个进水管和出水管，单位时间内进水量和出水量都是一定的．若只打开进水管，水量与时间（）之间的关系如图1中，若只打开出水管，水量与时间（）之间的关系如图1中．
（1）进水管每小时的进水量为______，出水管每小时的出水量为______．
（2）若前4个小时，水池只进水不出水，接下来的4个小时既进水又出水，再接下来的2个小时只出水不进水．
①请在图2中画出蓄水量与时间之间的函数图像．
②当水池的蓄水量不小于时，直接写出的取值范围．
20. 我们定义：如图①，在中，把绕点A顺时针旋转得到，把绕点A逆时针旋转得到，连接，当时，我们称是的“旋补三角形”， 边上的中线叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
【阅读材料】
（1）如图②，在中，若，．求边上的中线的取值范围．是这样思考的：延长至E．使，连结，利用全等将边转化到，在△中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，则中线的取值范围是__________；
【问题探索】
（2）如图①，是的“旋补三角形”， 是的“旋补中线”，请仿照上面材料中的方法，探索图①中与的数量关系，并给予证明；
【拓展运用】
（3）如图③，当时，是的“旋补三角形”， ，垂足为点E，的反向延长线交于点D．若，，直接写出的取值范围．
21. 如图，在矩形中，．点P从点A出发沿射线运动，运动速度为每秒1个单位长度．在运动过程中，过点P作于点Q，将沿翻折得到R．设与重合部分的面积为，点P的运动时间为t．
（1）用含t的代数式表示的长；
（2）用含t的代数式表示的长；
（3）当R和B重合时，求t的值；
（4）求S关于t函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________；
（3）抛物线上一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标；
（4）将该抛物线在间的部分记为G，将在直线下方的部分沿翻折，其余部分保持不变．得到的新图象记为．设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为，若，直接写出t的取值范围．

展开更多......

收起↑