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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．185+628 B．6.54﹣3.2 C． D．5
2．下图表示的是（　　）
A． B．1 C． D．
3．下面每组中的两个数互为倒数的是（　　）
A．和0.5 B．8和0.25 C．和1.5 D．和
4．为比较淘气和笑笑从1岁到12岁的体重变化情况，应选择（　　）
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
5．笑笑看淘气在南偏东50°方向上，那么下面说法正确的是（　　）
A．笑笑看淘气在东偏北40°方向上 B．淘气看笑笑在西偏北40°方向上
C．淘气看笑笑在北偏东50°方向上 D．淘气看笑笑在东偏北50°方向上
6．下面图形沿线折叠后，不能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
7．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（　　）cm2。
A．20 B．30 C．40 D．60
8．在“6 18”购物大促销时，妈妈在某商场买冰箱，打八折后的价格是568元，这个冰箱的原价是（　　）元。
A．454.4 B．668 C．728 D．710
二．填空题（共12小题，共24分）
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 m+1.66 　 　m 　 　
10．在横线里填上合适的体积或容积单位.
一块橡皮的体积大约是10 　 　；一个牛奶瓶的容积约是250 　 　。
11．一个长方体长3分米、宽2分米、高1分米，它的表面积是 　 　平方分米，它的体积是 　 　立方分米。棱长3分米正方体的棱长总和是 　 　分米。
12．的倒数是　 　，　 　的倒数是0.25。
13．计算，9÷3 表示把9个 　 　平均分成3份，每份是 　 　。
14．用一根长36cm的铁丝做一个宽是2cm，高是3cm的长方体框架，这个框架的长是 　 　cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是 　 　cm2
15．一款手机现在打九折出售。这里提到的“九折”，即把 　 　看作一个整体，把这个整体平均分成10份，其中的9份就是 　 　。
16．油井在驻地 　 　方向上，距离驻地 　 　千米处。
17．周末笑笑用时打扫房间，时＝　 　分。奇思和爸爸一起用时安装了新买的自行车，笑笑和奇思参加劳动的时间相差 　 　时。
18．长方体的长是5厘米，宽和高都是2厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
19．一个长方形的面积是48平方厘米，长比宽多2厘米。设这个长方形的宽是x厘米，那么长用字母表示是_________厘米，根据面积公式列出的方程是：　 　。
20．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是 　 　cm2。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．一个水桶的容积是300毫升。 　 　
22．若 ，（a≠0），则a一定是真分数。 　 　
23．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。 　 　
24．比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。 　 　
25．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数．　 　．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．直接写出得数。（共8分）
1
4＝ 45＝
27．解方程.（共6分）
①12x﹣8x ②2.3x+3.7x＝36.6
28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共9分）
（1） （2） （3）
五．操作题（共1小题，共3分）
29．理解与画图操作。
根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。
小玲：我从学校出发，向西偏北30°方向走300米后再向正西方向走200米，最后向东偏北45°方向走100米就到家了。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。还剩这根彩带的几分之几？
31．淘气和东东的爸爸都是骑行爱好者，淘气爸爸用时可骑行10千米。他的骑行速度是多少？冬冬爸爸的骑行速度是16千米/时，他时能骑行多少千米？
32．五年级有160位同学，经过调查，会游泳的同学是不会游泳同学人数的4倍，五年级会游泳与不会游泳的同学各有多少人？（列方程解答）
33．超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？
34．淘气用零花钱给奶奶买了两盒糖果（如图），怎样包装才能最节约包装纸？（接口处不计。）
（1）先画出草图表示你的想法。
（2）再计算最少需要多少包装纸？
35．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】找出四个算式中“5”和“2”计数单位相同的算式，才是“5”和“2”可以直接加减的算式；，分母不同，分子不可以直接相减；5，5是整数，2是分子，不可以直接相加。
【解析】解：A.185+628，5在个位，2在十位，不可以直接相加；
B.5在十分位，2在十分位，可以直接相减；
C.分母不同，分子不可以直接相减；
D.5是整数，2是分子，不可以直接相加。
故选：B。
【点评】本题主要考查了千以内加法、小数减法、分数加法、减法的运算，只有相同数位上的数才能相加或相减。
2．D
【分析】图一表示，图二表示拿走，图三表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【解析】解：
根据分析可知，如图表示的算式是：
故选：D。
【点评】本题考查异分母分数加减法的计算原理和计算方法。
3．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解析】解：A.0.5＝0.25≠1，所以这两个数不互为倒数；
B.8×0.25≠1，所以这两个数不互为倒数；
C.1.5＝1，所以这两个数互为倒数；
D.1，所以这两个数不互为倒数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：为比较淘气和笑笑从1岁到12岁的体重变化情况，应选择复式折线统计图。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
【分析】南与东之间是90°，90°﹣50°＝40°，笑笑看淘气在南偏东50°方向上，也可以说笑笑看淘气在东偏南40°方向上。
根据方向的相对性可知，淘气看笑笑在北偏西50°方向上，也可以说淘气看笑笑在西偏北40°方向上。据此解答。
【解析】解：90°﹣50°＝40°
根据方向的相对性可知，淘气看笑笑在北偏西50°方向上，也可以说淘气看笑笑在西偏北40°方向上。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
6．B
【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．
【解析】解：由分析可得，各选项中图形沿线折叠后，不能围成正方体的是B．
故选：B．
【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型．
7．D
【分析】应明确把一个正方体，分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。
【解析】解：10×6＝60（平方厘米）
答：表面积增加60平方厘米。
故选：D。
【点评】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n﹣1）×2个面，是解答此题的关键。
8．D
【分析】把原价看作单位“1”，打八折销售，也就是现价是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】解：568÷80%
＝568÷0.8
＝710（元）
答：这个冰箱的原价是710元。
故选：D。
【点评】此题属于简单的百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解决问题。
二．填空题（共12小题，共24分）
9．＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个加数相同，另一个加数大的和就大；
一个数（0除外）除以相当于乘12；
根据分数除法的计算法则将除法转化为乘法，，因为，所以。
【解析】解：
m+1.66m
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】熟练掌握分数除法的计算方法和积的变化规律是解题的关键。
10．立方厘米；毫升。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：一块橡皮的体积大约是10立方厘米；
一个牛奶瓶的容积约是250毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11．22，6，36。
【分析】长方体的表面积公式是：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式是：v＝abh，正方体棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可。
【解析】解：表面积：
（3×2+3×1+1×2）×2
＝（6+3+2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
体积：3×2×1＝6（立方分米）
棱长总和：3×12＝36（分米）
答：它的表面积是22平方分米，体积是6立方分米，正方体棱长总和是36分米。
故答案为：22，6，36。
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据公式解答。
12．5；4。
【分析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答即可。
【解析】解：的倒数是5，4的倒数是0.25。
故答案为：5；4。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
13．；。
【分析】根据分数除法的意义，表示9个，把9个平均分成3份，其中的一份就是，由此求解。
【解析】解：计算，9÷3 表示把9个平均分成3份，每份是。
故答案为：；。
【点评】此题主要考查分数除法的意义，以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。
14．4；36。
【分析】根据长方体的特征及棱长总和的计算方法即可解答。
【解析】解：36÷4＝9（厘米）
9﹣2﹣3＝4（厘米）
36÷12＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：这个框架的长是4cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是9cm2。
故答案为：4；36。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
15．手机的总价，90%。
【分析】几折就是十分之几，就是百分之几十，由此判断出单位“1”，根据题意进行解答即可。
【解析】解：一款手机现在打九折出售。这里提到的“九折”，即把手机的总价看作一个整体，把这个整体平均分成10份，其中的9份就是90%。
故答案为：手机的总价，90%。
【点评】明确几成就是十分之几，就是百分之几十，是解答此题的关键。
16．东偏北40°，45。
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是驻地。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【解析】解：3×15＝45（千米）
答：油井在驻地东偏北40°方向上，距离驻地45千米处。
故答案为：东偏北40°，45。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
17．45，。
【分析】根据1小时＝60分，用乘法计算即可；把笑笑和奇思参加劳动的时间相减即可。
【解析】解：60＝45（分）
答：时＝45分。
（时）
答：笑笑和奇思参加劳动的时间相差时。
故答案为：45，。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，还用到时间单位的换算。
18．48，20。
【分析】长方体的表面积S＝（ab+ah+bh）×2，体积V＝abh，据此解答即可。
【解析】解：（5×2+5×2+2×2）×2
＝（10+10+4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
5×2×2＝20（立方厘米）
答：它的表面积是48平方厘米，体积是20立方厘米。
故答案为：48，20。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，根据公式直接列式解答即可。
19．（x+2）；x（x+2）＝48。
【分析】根据题干，可得长方形的长是（x+2）厘米，据此再利用长方形的面积＝长×宽，计算即可解答问题。
【解析】解：设这个长方形的宽是x厘米，那么长用字母表示是（x+2）厘米；根据长方形的面积＝长×宽，可列出方程：x（x+2）＝48。
故答案为：（x+2）；x（x+2）＝48。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据长方形的面积公式的实际应用即可解答。
20．44。
【分析】露在向上的面有4个，向右的面有3个，向前的面有4个，每个面都是棱长2cm的正方形，据此可解。
【解析】解：（4+3+4）×2
＝11×4
＝44（平方厘米）
答：露在处面的面积是44平方厘米。
故答案为：44。
【点评】此题重点考查计算露在外面的面的面积计算方法。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】本题是体积、容积的单位选取，单位选取要看作题目占的数据，结合生活实际，水桶的容积大约是15升；由此判断即可。
【解析】解：根据实际情况可知：一个水桶的容积是15升，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查体积、容积的单位选取．关键是弄清1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。
22．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【解析】解：若，（a≠0），则a＜1。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
23．×
【分析】先根据正方体的表面积算出棱长，然后求出体积。
【解析】解：6÷6＝1（平方米）
1×1＝1（平方米）
1×1×1＝1（立方米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的计算.
24．√
【分析】分析题意，需明确条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【解析】解：比较成都今年和去年各月空气质量为“优”的天数，宜使用复式条形统计图。√
故答案i为：√。
【点评】本题侧重考查知识点的记忆、理解能力。
25．见试题解答内容
【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数．据此判断即可．
【解析】解：一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．；；；；；；；。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
1
4 45
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．①x；②x＝6.1。
【分析】①先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
②先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以6求解。
【解析】解：①12x﹣8x
4x
4x÷44
x
②2.3x+3.7x＝36.6
6x＝36.6
6x÷6＝36.6÷6
x＝6.1
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
28．（1）1；（2）；（3）2。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）按照减法的性质计算。
【解析】解：（1）
＝1
＝1
（2）
（3）
＝3﹣（）
＝3﹣1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共3分）
29．
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小玲的转弯点为观测点即可确定小玲家的方向，根据小玲家与转弯点之间的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离，据此即可把她行走的路线图画完整。
【解析】解：200÷100＝1（厘米）
100÷100＝1（厘米）
即小玲从学校出发，向西偏北30°方向走300米后再向正西方向走图上距离2厘米，最后向东偏北45°方向走图上距离1厘米就到家了。
根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．。
【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去淘气和笑笑用去的占全长的分率，即得还剩几分之几。
【解析】解：1
答：还剩这根彩带的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
31．15千米/时；12千米。
【分析】根据速度＝路程÷时间，即可得淘气爸爸的骑行速度；根据路程＝速度×时间，即可得冬冬爸爸时能能骑行多少千米。
【解析】解：1015（千米/时）
答：他的骑行速度是15千米/时。
1612（千米）
答：他时能能骑行12千米。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程、速度和时间的关系。
32．会游泳的有128人，不会游泳的有32人。
【分析】根据题意可得等量关系式：不会游泳的人数+会游泳的人数＝160人，然后列方程解答即可。
【解析】解：设不会游泳的有x人。
4x+x＝160
5x＝160
x＝32
160﹣32＝128（人）
答：五年级会游泳的有128人，不会游泳的同学有32人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．16米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解析】解：（2.8+0.4+0.8）×4
＝4×4
＝16（米）
答：至少需要16米的角铁。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（1）
（2）736平方厘米。
【分析】（1）要使包装的纸最少，应该把两个长方体最大的面重合在一起，即把16乘8的面重合在一起；
（2）这样包装后的长方体，长是16厘米，宽为（5×2）厘米，高为8厘米，根据长方体的表面积公式，求出包装后的长方体的表面积即可解答。
【解析】解：（1）应该把两个长方体最大的面重合在一起，即把16乘8的面重合在一起
（2）这样包装后的长方体，长是16厘米，宽为（5×2）厘米，高为8厘米，
5×2＝10（厘米）
（16×10+16×8+10×8）×2
＝（160+128+80）×2
＝368×2
＝736（平方厘米）
答：至少需要736平方厘米的包装纸。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力。
35．（1）540千米；（2）不能。
【分析】（1）相遇时两人行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出甲、乙两地相距多少千米。
（2）根据时间＝路程÷速度，再与实际行驶的时间对比，即可判断。
【解析】解：（1）（100+80）×3
＝180×3
＝540（千米）
答：甲、乙两地相距540千米。
（2）540÷80＝6.75（小时）
17﹣9﹣2＝6（小时）
6＜6.75
答：如果速度不变，他不能在下午5时前到达。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，列式计算，熟练掌握时间推算的方法。
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