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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟拓展卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．五年级男生人数是全班人数的，五年级女生人数是男生人数的（　　）
A． B． C． D．
2．下列用了“转化”策略的有（　　）个。
①1.2×1.5→12×15÷100 ②1.25÷0.5→12.5÷5
③→ ④→
A．1 B．2 C．3 D．4
3．甲乙两车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米，6小时后相距130千米，两地可能相距多少千米？下面说法错误的是（　　）
A．甲乙两车可能在中点相遇
B．两地路程可能小于（70×6+50×6）千米
C．相遇时两车所用时间一定相等
4．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（　　）cm2
A．27 B．36 C．54 D．72
5．有三个体积相等的长方体水杯，比较它们的容积，下面说法正确的是（　　）
A．底面积越大的水杯容积越大 B．越高的水杯容积越大
C．容积最小水杯的杯壁或底部最厚 D．三个杯子什么都不装的时候，容积为0
6．有两个非0自然数x、y，如果 ，下面（　　）是正确的。
A． B．x C． D．
7．李伯伯有公顷的地，这块地的种土豆，种玉米。下面说法正确的是（　　）
A．这块地种玉米的面积最大 B．李伯伯种土豆公顷
C．李伯伯种玉米的面积是土豆的 D．李伯伯种玉米的面积是公顷
8．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是（　　）分。
A．84 B．83 C．85 D．86
9．将四个长12cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（　　）
A． B． C． D．
10．“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，_______，几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是（　　）
A．乙队每天铺60米 B．乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍 C．丙队每天铺25米
二．填空题（共14小题，共28分）
11．王师傅小时可以加工24个零件，平均每小时加工　 　个零件．
12．计算，9÷3 表示把9个 　 　平均分成3份，每份是 　 　。
13．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
5 　 　5 　 　 　 　1
14．填上适当的单位。
①一粒花生的体积约是1 　 　②一瓶矿泉水的容积约是500 　 　
15．把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成　 　块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有　 　米长．
16．甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的 _____方向上，距离是 千米．
17．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，他的棱长总和是　 　cm．表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
18．把50L牛奶分装在容积是升的小盒里出售，可以装　 　盒．
19．12千米的是　 　千米，　 　千克的是15千克．
20．在演讲比赛中，评委给王明打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的实际得分是__________分。
21．一个长方体长3分米、宽2分米、高1分米，它的表面积是 　 　平方分米，它的体积是 　 　立方分米。棱长3分米正方体的棱长总和是 　 　分米。
22．的倒数是　 　，　 　的倒数是0.25。
23．表示两地一周天气的变化情况，应选择 　 　统计图；表示两个班级学生数学成绩各个等级的人数，应选择 　 　统计图。
24．周末笑笑用时打扫房间，时＝　 　分。奇思和爸爸一起用时安装了新买的自行车，笑笑和奇思参加劳动的时间相差 　 　时。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
26．解方程。（共8分）
① ② ③25+4x＝73 ④
27．用你喜欢的方法计算下面各题。（共6分）
四．操作题（共1小题，共4分）
28．笑笑想把3个同样大的牛肉饼，每个小朋友分个，可以分给几个小朋友？请你帮笑笑分一分，再用算式表示分的过程。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
30．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm（水未溢出）。这个钢球的体积是多少立方厘米？
31．淘气和笑笑都是集邮爱好者。淘气收集了各种精美邮票126张，笑笑收集的邮票比淘气的少，笑笑比淘气少收集了多少张邮票？
32．向一个粗细均匀的长方体容器中投入10枚一元硬币，水面上升1.125cm；再投入一个棱长为2cm的正方体铁块（浸没在水中），水面又上升1cm（水未溢出）。求一枚一元硬币的体积？
33．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？
34．奇思和妙想相约周末一起去参观成都大运博物馆，两人约定同时从家出发。如图，奇思家和妙想家的路程是1200米。
（1）估计两人在何处相遇，用△在图上标出两人相遇的大致位置。
（2）出发后几分钟两人相遇？
（3）相遇地点距妙想家有多远？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是全班人数的1，求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可。
【解析】解：（1）
答：五年级女生人数是男生人数的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
2．D
【分析】①把小数乘法转化为整数乘法，两个因数同时扩大到原来的10倍，则积应缩小到原来的；
②利用商不变的规律移动除数的小数点位置，把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法；
③计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；
④计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，把分数除法转化为分数乘法进行计算。
【解析】解：①1.2×1.5→12×15÷100，把1.2×1.5转化为12×15计算出积，再把整数乘法的积缩小到原来的求出小数乘法的积；
②1.25÷0.5，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，把原来的除数0.5转化为整数5，再进行计算；
③，两个分数的分数单位不相同，不能直接相加减，先把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算；
④，除以相当于乘，把分数除法转化为分数乘法，再把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
由上可知，用了“转化”策略的有①②③④，一共4个。
故选：D。
【点评】本题主要考查了转化思想在计算中的应用，转化前后计算结果不变。
3．A
【分析】A．根据“甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米”可知两车速度不同，所用两车不可能在中点相遇；
B．根据“6小时后相距130千米”可分为两种情况，要么两车还有130千米才能相遇，要么两车相遇后继续行驶，即相遇后又继续行驶后相距了130千米；
C．根据“甲乙两车同时从两地开出，相向而行”可知两车行驶的时间相同，即：相遇时两车所用时间一定相等。
【解析】解：经分析：B、C选项说法正确，A选项说法错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
4．B
【分析】根据题意可知，把3个小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个小正方体的表面积和减少了小正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
5．C
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，在没有确定两个长方体杯子的高是否相等时，无法确定两个杯子容积的大小，同理：在没有确定两个长方体杯子的底面积是否相等时，无法确定两个杯子容积的大小，据此解答。
【解析】解：由分析得：
A、底面积越大的水杯容积越大。说法错误；
B、越高的水杯容积越大。说法错误；
C、容积最小水杯的杯壁或底部最厚。说法正确；
D、三个杯子什么都不装的时候，容积为0。说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积（容积）公式及应用。
6．B
【分析】A.用积除以一个因数可得y÷x，据此解答。
B.根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算。
C.根据乘法交换律可知x×y＝y×x，据此解答即可。
D.计算后解答即可
【解析】解：A.xy，可得y÷x，与题意不符，本项不符合题意。
B.xx×y，与题意相符，本项符合题意。
C.x×y＝y×x，与题意不符，本项不符合题意。
D.y＝y÷x，与题意不符，本项不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是细心计算。
7．A
【分析】公顷的地是单位“1”，种土豆，种玉米，分别求出土豆和玉米的公顷数，在进行比较。
【解析】解：（公顷）
（公顷）
种玉米的面积最大。
故选：A。
【点评】掌握分数意义是解题关键。
8．C
【分析】去掉最高分90分和最低分81分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。
【解析】解：（84+83+88）÷3
＝（167+88）÷3
＝255÷3
＝85（分）
答：该运动员本次最终得分是85分。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的意义及求法是解答本题的关键。
9．B
【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积比原来四个长方体的表面积之和减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。
【解析】解：A．表面积减少了：
12×3×4+7×3×4
＝144+84
＝228（cm2）
B．表面积减少了：
12×7×6
＝84×6
＝504（cm2）
C．表面积减少了：
12×7×4+7×3×4
＝336+84
＝420（cm2）
D．表面积减少了：
12×7×4+12×3×4
＝336+144
＝480（cm2）
504＞480＞420＞228，则最省包装纸的方法是B选项。
故选：B。
【点评】此题考查了包装问题，明确每种包装方法比原来减少的面是解题的关键。
10．C
【分析】根据提供的信息，可以补充的信息为：乙队每天铺60米；或乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍。根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答。
【解析】解：可以补充的信息为：乙队每天铺60米；或乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍。
列式为：1400÷（80+60）
或1400÷（80+80×1.2）
故选：C。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的信息与所问题之间的关系，再据所求问题补充相应的条件进行解答。
二．填空题（共14小题，共28分）
11．见试题解答内容
【分析】小时可以加工24个零件，求平均每小时加工的零件数，就用加工零件的总数除以加工的时间即可求解．
【解析】解：2436（个）
答：平均每小时加工36个零件．
故答案为：36．
【点评】本题考查了基本的数量关系：工作效率＝工作量÷工作时间．
12．；。
【分析】根据分数除法的意义，表示9个，把9个平均分成3份，其中的一份就是，由此求解。
【解析】解：计算，9÷3 表示把9个平均分成3份，每份是。
故答案为：；。
【点评】此题主要考查分数除法的意义，以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。
13．＜；＜；＞。
【分析】5；5；，所以55；
；，，所以；
2；1，2，所以1。
【解析】解：
55 1
故答案为：＜；＜；＞。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，计算出算式的结果，然后再进行比较即可。
14．①立方厘米，②毫升。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解析】解：①一粒花生的体积约是1立方厘米
②一瓶矿泉水的容积约是500毫升
故答案为：①立方厘米，②毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．见试题解答内容
【分析】（1）1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米．
【解析】解：1立方分米＝1000立方厘米，
所以：1000÷1＝1000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10米，
答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米．
故答案为：1000；10．
【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．
16．见试题解答内容
【分析】甲城在乙城的南偏东35°方向上，是以乙城为观测点；而乙城就在甲城的哪方向上，是以甲城为观测点；根据方向的相对性，东对西，南对北，方向相反，角度不变，距离不变，可知：乙城就在甲城的北偏西35°方向上，距离是120千米处．
【解析】解：根据分析可得，
甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的北偏西35°方向上，距离是120千米．
故答案为：北偏西35°，120．
【点评】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，方向相反，角度不变，距离不变．
17．见试题解答内容
【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4；表面积公式是s＝（ab+ah+bh）×2；体积公式是v＝abh；分别代入数据计算即可．
【解析】解：棱长之和：（4+5+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
表面积：（4×5+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
体积：4×5×3＝60（立方厘米）
答：它的棱长和是48厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．
故答案为：48；94；60．
【点评】此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．
18．见试题解答内容
【分析】根据包含除法的意义，用50除以就是可以装的盒数．
【解析】解：50200（盒）
答：可以装200盒．
故答案为：200．
【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
19．见试题解答内容
【分析】（1）把12千米看成单位“1”，用12千米乘上即可求解；
（2）把要求的质量看成单位“1”，它的对应的数量是15千克，由此用除法求出要求的质量．
【解析】解：（1）129（千米）
（2）1524（千克）
故答案为：9，24．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
20．见试题解答内容
【分析】最高分是98分，最低分是85分，去掉之后，根据平均数＝总数÷个数，计算即可。
【解析】解：（87+93+94+95+92+91）÷6
＝552÷6
＝92（分）
答：王明的实际得分是9（2分）。
故答案为：92。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式。
21．22，6，36。
【分析】长方体的表面积公式是：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式是：v＝abh，正方体棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可。
【解析】解：表面积：
（3×2+3×1+1×2）×2
＝（6+3+2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
体积：3×2×1＝6（立方分米）
棱长总和：3×12＝36（分米）
答：它的表面积是22平方分米，体积是6立方分米，正方体棱长总和是36分米。
故答案为：22，6，36。
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据公式解答。
22．5；4。
【分析】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答即可。
【解析】解：的倒数是5，4的倒数是0.25。
故答案为：5；4。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
23．折线，条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
【解析】解：表示两地一周天气的变化情况，应选择 折线统计图；表示两个班级学生数学成绩各个等级的人数，应选择 条形统计图。
故答案为：折线，条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．45，。
【分析】根据1小时＝60分，用乘法计算即可；把笑笑和奇思参加劳动的时间相减即可。
【解析】解：60＝45（分）
答：时＝45分。
（时）
答：笑笑和奇思参加劳动的时间相差时。
故答案为：45，。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，还用到时间单位的换算。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．；；；；；12；1
【分析】结合算式特点，根据分数四则运算的法则解答即可。注意计算要认真。
【解析】解：解答如下：
12 1
【点评】本题考查了分数四则运算知识，结合分数四则运算的法则解答即可。
26．①；②x＝25；③x＝12；④。
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上，即可得到原方程的解；
②根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③根据等式的性质，方程两边同时减去25，然后同时除以4即可求解；
④先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解析】解：①
②
x＝25
③25+4x＝73
25+4x﹣25＝73﹣25
4x＝73﹣25
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
④
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
27．2；；。
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）去括号后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可。
【解析】解：
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了分数的加减混合运算，结合算式特点能简算的进行简便计算，结合题意分析解答即可。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．，312（个）。
【分析】用牛肉饼的个数除以每个小朋友分的个数，即可得可以分给几个小朋友。
【解析】解：
312（个）
答：可以分给12个小朋友。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，要熟练掌握。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．126千米。
【分析】将这条公路全长看作单位“1”，由题意可知，35千米占这条公路全长的（）。据此解答。
【解析】解：35÷（）
＝35
＝126（千米）
答：这条公路全长126千米。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出35千米占这条公路全长的分率是关键。
30．4200立方厘米。
【分析】根据题意，长方体中水上升的体积就是这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解析】解：40×35×（15﹣12）
＝1400×3
＝4200（立方厘米）
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
【点评】本题考查了不规则物体体积计算的方法，结合长方体的体积公式解答即可。
31．见试题解答内容
【分析】把淘气收集邮票的张数看作单位“1”，已知笑笑收集的邮票比淘气的少，用淘气收集邮票的张数，即可求出笑笑比淘气少收集的张数。
【解析】解：12642（张）
答：笑笑比淘气少收集了42张邮票。
【点评】本题考查分数乘法应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．0.9立方厘米。
【分析】这10枚1元硬币的体积等于上升的水的体积，用正方体容器底面积乘上升的厘米数即可，再除以10就是一枚硬币的体积。
【解析】解：2×2×2＝8（立方厘米）
8×1.125＝9（立方厘米）
9÷10＝0.9（立方厘米）
答：一枚一元硬币的体积是0.9立方厘米。
【点评】解答此题的关键是选择合适的数据解答。
33．977平方厘米。
【分析】求至少需要多大的面积的包装纸，就是把三本书面积最大的面重合起来，重合后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5厘米，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】解：包装后长方体的长是14厘米，宽是23厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
（14×23+14×4.5+23×4.5）×2
＝（322+63+103.5）×2
＝（385+103.5）×2
＝488.5×2
＝977（平方厘米）
答：至少需要977平方厘米大面积的包装纸。
【点评】本题考查长方体的表面积，明确用包装纸最少得包装方式是解题的关键。
34．（1）
（2）12分钟；
（3）660米。
【分析】（1）妙想的速度大于奇思的速度，所以相遇时妙想走的路程大于奇思走的路程，相遇的大致位置在两家之间中点位置靠近奇思家处。
（2）根据路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可；
（3）用相遇时间乘妙想的速度即可求出相遇地点距妙想家有多远。
【解析】解：如图：
（2）1200÷（45+55）
＝1200÷100
＝12（分钟）
答：出发后12分钟两人相遇.
（3）12×55＝660（米）
答：相遇地点距妙想家有660米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度和、相遇时间和路程的关系以及速度×时间＝路程，要熟练掌握。
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