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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟提升卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．将4个同样的正方体拼成一个长方体，4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积（　　）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法比较
2．制作一个棱长30cm的正方体包装盒，至少需要（　　）cm2的包装纸。
A．360 B．900 C．5400 D．27000
3．把浸没在盛水容器里的铁块拿出后，水面（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断
4．底面积和高都相等的长方体和正方体，比较他们的体积发现（　　）
A．长方体体积大 B．体积相等 C．长方体体积小 D．无法比较
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍。它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是（　　）
A． B． C． D．
7．下列（　　）的倒数是1.6。
A． B． C． D．
8．制作某城市2021年和2022年两年6～9月空气质量达到优良情况统计图，应选择（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
9．将一个长方体钢坯锻造成一个正方体，正方体和长方体的（　　）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
D．体积和表面积都相等
10．将正方体按如图的方式摆放在桌面上，（　　）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共14小题，共21分）
11．“五一”期间霞光服装店开展促销活动，所有衣服打七折出售。芳芳花196元买了一件衣服，这件衣服的原价是 　 　元。
12．学校食堂采购了吨大米，已经用完，还剩 　 　吨。
13．一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。这块铁块的体积是 　 　dm3。
14．一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成（如图），如果右边去掉一个正方体，表面积就比原来减少24平方厘米，原来长方体的表面积是 　 　平方厘米。
15．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
　 　 0.24＝　 　 　 　
16．长方体有 　 　个顶点，至少有 　 　个面是长方形。
17．一节课的时间是时，一天6节课的时间是 　 　时。
18．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电 　 　度。
19．为做好防疫工作，学生每天早上入校都要进行手部消毒。四（1）班每天约需用消毒酒精，一桶10L的消毒酒精能用 　 　天；五年级每天约用去一桶容量10L的酒精的，这桶酒精五年级能用 　 　天。
20．李师傅加工150个零件，2天加工了这批零件的。李师傅平均每天加工这批零件的 　 　；照这样的工作效率，李师傅加工完这批零件共需要 　 　天。
21．用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要　 　个这样的小正方体．
22．请画图表示“3”的计算过程。 　 　。
23．3，表示把 　 　，每份相当于的 　 　。
24．用一根长36cm的铁丝做一个宽是2cm，高是3cm的长方体框架，这个框架的长是 　 　cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是 　 　cm2
三．计算题（共3小题，共29分）
25．直接写得数。（共8分）
1
26．解方程。（共12分）
3x﹣8＝25 x 3.2x＝12.6﹣2.8x x÷8
27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共9分）
（1） （2） （3）
四．操作题（共1小题，共4分）
28．如图，淘气画图表示的计算过程时，还缺少最后一步，请你帮他画完。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．五年级有160位同学，经过调查，会游泳的同学是不会游泳同学人数的4倍，五年级会游泳与不会游泳的同学各有多少人？（列方程解答）
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解）
31．五一长假第一天，到某农场参加劳动体验的家庭有24个，第二天来的家庭比第一天多了。
（1）第二天比第一天多来了多少个家庭？
（2）最后一天来了18个家庭，占五一假期总人数的。五一假期该农场共接待多少个家庭。（先画图，写 出等量关系，再列方程解答）
32．向一个粗细均匀的长方体容器中投入10枚一元硬币，水面上升1.125cm；再投入一个棱长为2cm的正方体铁块（浸没在水中），水面又上升1cm（水未溢出）。求一枚一元硬币的体积？
33．奇思每分跑240米，妙想每分跑250米。环湖公路（如图所示）一周的长度是5880米，两人同时同地反向跑步，多长时间后两人相遇？
34．一个纸巾盒（如图）。
（1）它的体积是多少？
（2）如果把3个这样的纸巾盒包装在一起，请你设计出一种包装方法（将草图画在空白处），并计算需要多少平方厘米的包装纸？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】一个立体图形的全部表面的面积的和叫作这个立体图形的表面积；将4个同样的正方体拼成一个长方体，有面被遮挡的情况，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。
【解析】解：由分析可知：
4个正方体拼成长方体，有面被遮挡，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。
故选：C。
【点评】本题考查正方体和长方体的表面积，注意：只要拼接就会有面被遮挡，即表面积较原来减少了。
2．C
【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据解答即可判断。
【解析】解：30×30×6
＝900×6
＝5400（cm2）
至少需要5400cm2的包装纸。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的表面积公式，要注意单位的换算。
3．B
【分析】根据不规则物体的体积测量可知，把一个铁块浸没在盛水容器中，水面将会上升；把浸没在盛水容器里的铁块拿出来，水面将会下降，据此解答。
【解析】解：根据分析可知，把浸没在盛水容器里的铁块拿出后，水面下降。
故选：B。
【点评】熟练掌握不规则物体的体积的测量方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，因为它们的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等。
【解析】解：由分析可知，因为正方体和长方体的体积公式都为：底面积×高，又因为底面积和高都相等，所以它们的体积也相等。
故选：B。
【点评】本题考查长方体和正方体体积公式的应用，注意它们的体积都可以写成：“底面积×高”。
5．D
【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。
【解析】解：2×2×2＝8
答：它的体积扩大到原来的8倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
6．C
【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是1千米需要的时间，用解答。
【解析】解：根据分析可知，淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，重点理解除法的意义。
7．D
【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；所以用“1÷1.6”即可求解。
【解析】解：由分析可知：
1÷1.6
故选：D。
【点评】本题考查倒数的求法，注意：用1除以一个数就可以得到这个数的倒数。
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解析】解：制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择复式条形统计图。
故选：C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
9．A
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体表面的大小叫做物体的表面积。所以把长方体的钢坯锻造成正方体后，体积不变。再根据体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积大于正方体的表面积。据此解答即可。
【解析】解：把一个长方体钢坯锻造成一个正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义、表面积的意义及应用，关键是明确：把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，即表面积变了，但体积不变。
10．D
【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5+3×（1﹣1）；
二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5+3×（2﹣1）；
三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5+3×（3﹣1）；
……
由此可知，n个正方体露在外面的面：5+3×（n﹣1）＝3n+2，当3n+2＝29时，求出n的值，据此解答。
【解析】解：（29﹣2）÷3
＝27÷3
＝9（个）
答：将正方体按如图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。
故选：D。
【点评】本题考查了数与形的组合知识，解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。
二．填空题（共14小题，共21分）
11．280。
【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用现价（196元）除以70%，就是原价。
【解析】解：七折＝70%
196÷70%＝280（元）
答：这件衣服的原价是280元。
故答案为：280。
【点评】此题是考查百分数的实际应用。关键是把折扣转化成百分率，再根据百分数除法的意义解答。
12．。
【分析】把大米的质量看作单位“1”，用单位“1”减去用了的分率，即可求出还剩的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即可求出还剩的质量。
【解析】解：（1）
（吨）
答：还剩吨。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．5。
【分析】这块铁块的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【解析】解：25×0.2＝5（立方分米）
答：这块铁块的体积是5dm3。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
14．84。
【分析】去掉一个小正方体，一共减少了4个面，表面积就减少24平方厘米，一个面的面积就是24÷4＝6（平方厘米），观察长方体一共由（5+5+4）个这样的面组成的，即可求得。
【解析】解：24÷4×（5+4+5）
＝6×14
＝84（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是84平方厘米。
故答案为：84。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积的意义及应用，关键是求出正方体的一个面的面积。
15．1.125，，0.94。
【分析】分数化小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；小数化成分数就是看小数的小数部分是几位，是一位的分母就是10，两位的是100，三位的是1000……，分子就是小数的小数部分的数字，能化简的一定化成最简分数。
【解析】解：
1.125 0.24 0.94
故答案为：1.125，，0.94。
【点评】解题关键是熟练掌握分数与小数互化的方法，注意计算的准确性。
16．8，4。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高；长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解析】解：长方体有8个顶点，至少有4个面是长方形。
故答案为：8，4。
【点评】本题考查了长方体的特征。
17．4。
【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。
【解析】解：6＝4（时）
答：一天6节课的时间是4时。
故答案为：4。
【点评】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。
18．。
【分析】用1度电除以行驶的路程，即1，据此解答。
【解析】解：1
＝1
（度）
答：行驶1千米大约需要耗费电度。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
19．100；10。
【分析】求一桶10L的消毒酒精能用几天，就是求10L里面有几个，根据除法的意义，用10除以即可解答；五年级每天约用去一桶容量10L的酒精的，把一桶酒精的容量看作单位“1”，每天用去它的，1里面有几个，就是能用几天。
【解析】解：10100（天）
110（天）
答：四（1）班一桶10L的消毒酒精能用100天；则这桶酒精五年级能用10天。
故答案为：100；10。
【点评】本题考查了分数的意义和分数除法的应用。要明确和L的区别。
20．，10。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，代入数据求出李师傅的工作效率；把这批零件的总数看作单位“1”，用1除以李师傅的工作效率即可求出加工完这批零件共需要的天数。
【解析】解：
110（天）
答：李师傅平均每天加工这批零件的，李师傅加工完这批零件共需要10天。
故答案为：，10。
【点评】明确工作量、工作效率、工作时间三者间的关系是解题的关键。
21．见试题解答内容
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题．
【解析】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），
答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体．
故答案为：8．
【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．
22．
【分析】把单位“1”平均分成7份，取其中的4份，再把其中的4份平均分成3份，取其中的1份即可。
【解析】解：故答案为：
【点评】熟练掌握分数的意义是解题的关键。
23．平均分成3份，。
【分析】根据除法平均分的意义，3，就相当于把平均分成3份，其中的1份就是的，所以3就等于，由此求解。
【解析】解：3，表示把平均分成3份，每份相当于的。
故答案为：平均分成3份，。
【点评】本题考查了分数除以整数（0除外）的算理，结合除法平均分的意义和分数的意义求解。
24．4；36。
【分析】根据长方体的特征及棱长总和的计算方法即可解答。
【解析】解：36÷4＝9（厘米）
9﹣2﹣3＝4（厘米）
36÷12＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：这个框架的长是4cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是9cm2。
故答案为：4；36。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
三．计算题（共3小题，共29分）
25．；；； ；；； ；。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
1
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．x＝11；x＝6；x＝2.1；x。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上8，然后两边再同时除以3即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘9即可；
（3）方程两边同时加上2.8x，两边再同时除以6即可求解；
（4）根据等式的基本性质，方程两边同时乘8即可求解。
【解析】解：（1）3x﹣8＝25
3x﹣8+8＝25+8
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
（2）x
9x
x＝6
（3）3.2x＝12.6﹣2.8x
3.2x+2.8x＝12.6﹣2.8x+2.8x
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
（4）x÷8
x÷8×88
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．（1）1；（2）；（3）2。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）按照减法的性质计算。
【解析】解：（1）
＝1
＝1
（2）
（3）
＝3﹣（）
＝3﹣1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
（画法不唯一）
【分析】先将长方形平均分成5份，取其中的4份，表示，再将这4份平均分成3份，表示出其中的1份即可。
【解析】解：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了分数乘分数的算理，理解了算理，才能真正理解分数乘分数的意义及计算法则。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．会游泳的有128人，不会游泳的有32人。
【分析】根据题意可得等量关系式：不会游泳的人数+会游泳的人数＝160人，然后列方程解答即可。
【解析】解：设不会游泳的有x人。
4x+x＝160
5x＝160
x＝32
160﹣32＝128（人）
答：五年级会游泳的有128人，不会游泳的同学有32人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．见试题解答内容
【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：海洋面积﹣陆地面积＝2.1亿平方千米，设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，列并解方程即可．
【解析】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，
2.4x﹣x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝1.5
1.5+2.1＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据倍数关系找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
31．（1）6个。
（2）五一假期该农场共接待的家庭数18；102个。
【分析】（1）根据题意，第一天，到某农场参加劳动体验的家庭有24个，第二天来的家庭比第一天多了。，据此用乘法解答即可。
（2）根据题意，最后一天来了18个家庭，占五一假期总人数的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答即可。
【解析】解：（1）246（个）
答：第二天比第一天多来了6个家庭。
（2）如图：
等量关系式是：五一假期该农场共接待的家庭数18。
设五一假期该农场共接待x个家庭，得：
x18
x＝18
x＝102
答：五一假期该农场共接待102个家庭。
【点评】本题考查了分数乘法应用题以及列方程解决应用题知识，结合题意分析解答即可。
32．0.9立方厘米。
【分析】这10枚1元硬币的体积等于上升的水的体积，用正方体容器底面积乘上升的厘米数即可，再除以10就是一枚硬币的体积。
【解析】解：2×2×2＝8（立方厘米）
8×1.125＝9（立方厘米）
9÷10＝0.9（立方厘米）
答：一枚一元硬币的体积是0.9立方厘米。
【点评】解答此题的关键是选择合适的数据解答。
33．12分钟。
【分析】两人同时同地反向跑步，相遇时共行了5880米，然后除以两个人的速度和即可。
【解析】解：5880÷（240+250）
＝5880÷490
＝12（分钟）
答：12分钟后两人相遇。
【点评】解答关系式：路程÷速度和＝相遇时间。
34．（1）1000立方厘米；
（2）1300平方厘米。
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体表面积的意义可知，把3个纸巾盒的最大面重合摞起来进行包装，最节省包装纸，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】解：（1）20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
答：它的体积是1000立方厘米。
（2）如图：
5×3＝15（厘米）
（20×10+20×15+10×15）×2
＝（200+300+150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：最少需要1300平方厘米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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