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2024-2025学年五年级下学期数学期末综合素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．在一次单元测试中，笑笑语文、数学和英语三科的平均成绩是94分，语文和数学的平均成绩是92.5分、笑笑的英语成绩是（　　）分。
A．93 B．94 C．96 D．97
2．淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
3．下面两个数互为倒数的是（　　）
A．1和0 B．1.5和 C．3 和 D．0.8和
4．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（　　）
A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典
5．下列算式中，计算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
6．一台冰箱的容积约是150（　　）
A．cm3 B．L C．mL D．m3
7．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．12 D．27
8．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，下面描述它们体积大小关系正确的是（　　）
A．①比②大，①也比③大 B．①比②大，①比③小
C．③比②大，③与①相等 D．①、②、③一样大
二．填空题（共12小题，共21分）
9．米比 　 　米长米。一个数的是9，这个数是 　 　。
10．“五一”期间霞光服装店开展促销活动，所有衣服打七折出售。芳芳花196元买了一件衣服，这件衣服的原价是 　 　元。
11．　 　×0.75＝　 　　 　＝1
12．一根3米长的绳子平均分成7段，每段长 　 　米，3段是这根绳子的　 　。
13．六一儿童节，某套原价56元的儿童图书打七折出售，这套儿童图书的现价是 　 　元，比原价便宜 　 　元。
14．百果园运来120千克荔枝，第一天卖出这些荔枝的，第二天卖出剩下荔枝的，还剩荔枝总量的_______ 　 　（填分数），是 　 　千克。
15．将6个棱长是1cm的小正方体按如图的方式摆放在桌面，有 　 　个面露在外面，露在外面的面积是 　 　cm2。
16．反映甲、乙两个商场2020年四个季度销售的变化情况，用 　 　统计图比较好。
17．羽毛球兴趣小组有女生x人，男生人数是女生人数的2倍，男生比女生多 　 　人，如果女生有16人，羽毛球兴趣小组一共有 　 　人。
18．如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，它的体积是 　 　立方厘米。
19．一节课的时间是时，一天6节课的时间是 　 　时。
20．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电 　 　度。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。 　 　
22．对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式条形统计图。 　 　
23．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。 　 　
24．一个保温杯，盖上盖子后从外部量得体积是300立方厘米，那么这个保温杯一定能装下290毫升水。 　 　
25．两个体积单位间的进率是所对应长度单位间进率的立方。 　 　
四．计算题（共3小题,26分）
26．直接写出得数。（共8分）
0＝
1 9 35
27．解方程（共9分）
9x﹣3x＝24
28．计算下面各题。（共9分）
（）
五．操作题（共1小题，共4分）
29．在方格图中表示下列算式的计算过程。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．光明小学开展了节水活动，五月份用水240吨，是四月份用水量的，四月份用水多少吨？
31．学校要把24立方米的沙子均匀地铺在一个长20米、宽6米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
32．甲车速度每小时75千米，乙车速度每小时60千米，两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。A、B两地的距离是多少千米？
33．小明一家每天早、中晚餐前都有用皂液洗手的习惯，爸爸、妈妈每次分别要用毫升，小明每次用毫升。爸爸买了一瓶200毫升的洗手液，可以供家庭使用一个月吗？请算一算。
34．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。
（1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？
（2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？
35．如图所示，一块长方形铁皮，长35厘米，宽30厘米，从它的四角切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个无盖铁盒的容积是多少毫升？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．D
【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和语文、数学两科成绩之和，再相减即可计算出英语成绩。
【解析】解：94×3﹣92.5×2
＝282﹣185
＝97（分）
答：笑笑的英语成绩是97分。
故选：D。
【点评】解题关键是灵活运用平均数乘科目数＝总分计算出三科和两科的成绩之和。
2．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．C
【分析】根据倒数的定义求解。
【解析】解：A.1与0的乘积为0，不是1，因此不能互为倒数；
B.1.5，，乘积不是1，因此这两个数不能互为倒数；
C.3，1，符合倒数的定义，因此这两个数互为倒数；
D.，乘积不为1，因此这两个数不互为倒数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．B
【分析】根据长方体的特征，以及生活经验可知，一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。据此解答。
【解析】解：一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是根据生活经验进行判断。
5．D
【分析】按照分数加减乘除计算方法分别计算出各选项的值，再比较即可。
【解析】解：A.99.9
B.98.1
C.98.1
D.910
10＞9.9＞8.1
所以计算结果最大的是9。
故选：D。
【点评】熟练掌握分数的加减乘除的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解析】解：一台冰箱的容积约是150L。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（3×3）倍；据此解答。
【解析】解：3×3＝9
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
故选：B。
【点评】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
8．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由题意可知，每枚一元硬币、一角硬币的体积是一定的，每枚一角的硬币的体积小于一元硬币的体积，3摞硬币的枚数相等，所以①和③的体积相等，②的体积最小；由此解答即可。
【解析】解：每枚一元硬币、一角硬币的体积是一定的，每枚一角的硬币的体积小于一元硬币的体积，3摞硬币的枚数相等，所以①和③的体积相等，②的体积最小。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
二．填空题（共12小题，共21分）
9．，15。
【分析】已知一个数，求比这个数少几的数，用减法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】解：（米）
915
答：米比米长米。一个数的是9，这个数是15。
故答案为：，15。
【点评】熟练掌握常用数量关系是解答本题的关键。
10．280。
【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用现价（196元）除以70%，就是原价。
【解析】解：七折＝70%
196÷70%＝280（元）
答：这件衣服的原价是280元。
故答案为：280。
【点评】此题是考查百分数的实际应用。关键是把折扣转化成百分率，再根据百分数除法的意义解答。
11．；；。
【分析】根据倒数的定义，分数的加法与减法、乘法与除法的互逆关系求解即可。
【解析】解：0.75的倒数是，所以0.75＝1；
1，所以1；
1，所以1。
所以0.751。
故答案为：；；。
【点评】本题主要考查学生对倒数的定义，分数的加法与减法、乘法与除法的互逆关系的掌握情况。
12．。
【分析】根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成7份，则每段是这根绳子的1÷7，每段的长为3米，3段是这根绳子的。
【解析】解：一根3米长的绳子平均分成7段，每段长米，3段是这根绳子的。
故答案为：。
【点评】完成本题要注意后一个空是求3段占全长的分率，前一个空每段的具体长度。
13．39.2，16.8。
【分析】七折就是原价的70%，儿童图书的现价＝原价×70%，比原价便宜的钱数＝原价﹣现价。
【解析】解：56×70%＝39.2（元）
56﹣39.2＝16.8（元）
答：这套儿童图书的现价是39.2元，比原价便宜16.8元。
故答案为：39.2，16.8。
【点评】本题主要考查折扣知识点，掌握几折就是十几之几或百分之几十是解答本题的关键。
14．，60。
【分析】把运来荔枝总数看作单位“1”，第一天卖出这些荔枝的，剩下的是这些荔枝的（1），第二天卖出剩下的，也就是这些荔枝的（1）的，这时剩下荔枝总量的（1）的（1），根据一个数乘分数的意义，可用乘法计算出剩下荔枝的总质量。
【解析】解：（1）×（1）
12060（千克）
答：还剩下荔枝总量的，是60千克。
故答案为：，60。
【点评】第二天卖出剩下荔枝的是把第一天卖完后剩下的荔枝看作单位“1”，把它转化为运来荔枝总数看作单位“1”是解答本题的关键。
15．21，21。
【分析】有从上、左、右、前、后五个方向看到的面露在外面，左面和右面看到小正方形面数量一样，前面和后面看到的小正方形面数量一样；据此解答即可。
【解析】解：从上面看到3个小正方形面，
从右面看到3个小正方形面，
从前面看到6个小正方形面，
3+3×2+6×2
＝3+6+12
＝21（个）
1×1×21＝21（cm ）
答：有21个面露在外面，露在外面的面积是21cm2。
故答案为：21，21。
【点评】按一定的顺序计算立体图形从外面看到的面，避免出现遗漏和重复。
16．折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：根据分析可得：反映甲、乙两个商场2020年四个季度销售的变化情况，用折线统计图比较好。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
17．x，48。
【分析】女生x人，男生人数是女生的2倍，则男生有2x人，男生比女生多的人数为（2x﹣x），羽毛球兴趣小组一共有（2x+x）人，把x＝16代入式子即可求出羽毛球兴趣小组一共有多少人。
【解析】解：2x﹣x＝x
所以羽毛球兴趣小组有女生x人，男生人数是女生人数的2倍，男生比女生多x人。
2x+x
＝3x
＝3×16
＝48（人）
答：羽毛球兴趣小组一共有48人。
故答案为：x，48。
【点评】此题重点考查用含有字母的式子表示数量的方法以及求含有字母的式子的值的方法。
18．684；1120。
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【解析】解：（16×10+16×7+10×7）×2
＝（160+112+70）×2
＝342×2
＝684（平方厘米）
16×10×7＝1120（立方厘米）
答：它的表面积是684平方厘米，它的体积是1120立方厘米。
故答案为：684；1120。
【点评】掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
19．4。
【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。
【解析】解：6＝4（时）
答：一天6节课的时间是4时。
故答案为：4。
【点评】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。
20．。
【分析】用1度电除以行驶的路程，即1，据此解答。
【解析】解：1
＝1
（度）
答：行驶1千米大约需要耗费电度。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，最大的正方体的棱长是4厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出两个体积，再用长方体体积减去最大正方体体积，得数与76立方厘米比较，即可判断。
【解析】解：7×5×4﹣4×4×4
＝140﹣64
＝76（立方厘米）
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是长方体体积和正方体体积，熟记公式是解答关键。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式折线统计图，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．√
【分析】根据长方体的长和宽都是4米，可得每个正方体得棱长是4米，三个完全相等的正方体摆成一个长方体的方法是：一字排列，所以拼组后表面积减少了4个正方形的面的面积，那么拼组后的长方体的表面积就是6×3﹣4＝14（个）正方体的面的面积，由此可以求出一个正方形的面的面积，再乘14就是长方体的表面积，由此即可解决问题。
【解析】解：6×3﹣4
＝18﹣4
＝14（个）
4×4×14
＝16×14
＝224（m2）
答：长方体的表面积是224m2，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体表面是由14个正方形的面组成的，从而根据长方体的表面积求出一个面的面积，是解决此类问题的关键。
24．×
【分析】一个保温杯，盖上盖子后从外部量得体积是300立方厘米，它的容积一定小于300毫升，具体是多少不能确定，据此解答即可。
【解析】解：一个保温杯，盖上盖子后从外部量得体积是300立方厘米，那么这个保温杯不一定能装下290毫升水。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】正确区别体积和容积的定义，是解答此题的关键。
25．√
【分析】体积单位cm3、dm3、m3所对应的长度单位是厘cm、dm、m，即两个体积单位间的进率是所对应长度单位间进率的立方。
【解析】解：两个体积单位间的进率是所对应长度单位间进率的立方。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了体积单位、面积单位的意义。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．，，，0，，，10，。
【分析】根据分数四则运算的计算方法进行计算。
【解析】解：
0＝0
1 910 35
【点评】此题重点考查分数四则运算的计算能力。
27．x＝4；x；x＝24。
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘4求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去6，然后再同时除以求解。
【解析】解：9x﹣3x＝24
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
x÷4×44
x
x+6﹣6＝26﹣6
x＝20
x20
x＝24
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
28．1；；3。
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法交换律和结合律计算。
【解析】解：（1）
＝1
（2）（）
（3）
＝（）+（）
＝2+1
＝3
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
【分析】先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，画图表示并算出结果。
【解析】解：
【点评】本题解题的关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．320吨。
【分析】由于五月份用水量是四月份用水量的，单位“1”是四月份用水量，单位“1”未知，用除法，即240，算出结果即可。
【解析】解：240
＝240
＝320（吨）
答：四月份用水量是320吨。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
31．0.2米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积、长和宽，求高，用变式h＝V÷a÷b，据此计算即可。
【解析】解：24÷20÷6
＝1.2÷6
＝0.2（米）
答：厚度为0.2米。
【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
32．270千米。
【分析】在相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。
【解析】解：（75+60）×2
＝135×2
＝270（千米）
答：A、B两地的距离是270千米。
【点评】本题考查了相遇问题，明确其中的数量关系是解题关键。
33．可以。
【分析】先用加法求出爸爸、妈妈、小明一次用的洗手液是多少毫升，再乘3，就是三人1天用的毫升数，再用爸爸买的200毫升洗手液除以1天的用量即可解答。
【解析】解：（）×3
＝2×3
＝6（毫升）
200÷6＝33（天）……2（毫升）
一个月最多有31天，33天＞31天。
答：可以供家庭使用一个月。
【点评】先求出小明一家一天的用量，用爸爸买的总量除以1天的用量求出可用的天数，再与一个月的天数比较解答。
34．（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。
【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元；
（2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。
【解析】解：（1）500×80%＝400（元）
答：打折后的价钱是400元。
（2）320÷80%＝400（元）
答：这条裤子的原价是400元。
【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。
35．2500。
【分析】根据题意可知，这个无盖长方体铁盒的长是（35﹣5×2）厘米，宽是（30﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：（35﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝25×20×5
＝500×5
＝2500（立方厘米）
2500立方厘米＝2500毫升
答：这个无盖铁盒的容积是2500毫升。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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