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桃浦中学高二月考数学试卷
2025.05
一.填空题
1.直线y=√5x-3在y轴上的截距是
2.直线l:2y-1=0的倾斜角是
3.经过点A(2,√)、B(L,0)的直线1的斜率为
4.已知直线L经过点(1,1)，且1与直线3x-2y+4=0平行，则直线1的方程是
5.已知点A(0,-8)、B(2,-2)、C(4,m),若线段AB、AC、BC不能构成三角形，则m的
值是」
6.若直线x+y+1=0与直线x+by+3=0的夹角为艺，则实数b的值为
7.直线1过(-3,1)且在两坐标轴上截距相等，则直线1的方程为
8.若直线2x+y-3=0上直线4x+2y+a=0之间的距离为5
二，则实数a的值为
9.直线ax+y+2=0与过A(2,-3)、B(3,2)两点的线段不相交，则实数a的取值范围是
10.将一张坐标纸折叠一次，使点(2,0)与点(1,1)重合，此时点(m,n)与原点(0,0)重合，
则m·n的值是
11.己知点P为直线1：x+y+1=0上的点，过点P作圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的切线PA,
切点为A,则cos∠PNA最大值为
12.设m、n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l
与圆x2+y2=9相交所得弦长为4，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为
二.选择题
13.绘过点(L,1),且法向量为(2，)的直线方程是（)
A.2x-y+1=0
B.2x+y-3=0
C.x-2y+1=0
D.x+2y-3=0
14。已知直线1过点(-2，)，且倾斜角是7，则直线的方程是（)
A.x+y+1=0
B.x+2y=0
C.x+2=0
D.y-1=0
15.己知直线1的方程是(3a-1)x-(a+1)y-1=0,则直线1一定经过第()象限
A.-
B.二
C.三
D.四
16.在等腰直角△ABC中，AB=AC=6,点P是边AB上
异于端点的一点，光线从点P出发经BC、CA边反射后又回
到点P,若光线QR经过△ABC的重心，则△PQB的面积
为()
A.16
D.
15
B.4
C.5
3
三.解答题
17.已知常数a∈R,设直线4：x+ay+(a+1)=0,直线l2:(a-1)x+6y+3=0.
(1)若1上12，求a的值：
(2)若1与平行，求l与1，的距离.
18.在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(-4,2);
(1)若AC边上的高BE所在的直线方程为x-3y+10=0,求边AC所在的直线方程：
(2)若AB边上的中线CF所在直线方程为x+2y-5=0,∠B的平分线BD所在的直线
方程为y=2x,求边BC所在的直线方程.
19.己知圆M的圆心在y轴上，且与直线x-y+7=0相切于点P(-2,5),
(1)求圆M的方程；
(2)若直线1经过点Q(2√2,1)且与圆M相切，求直线1的方程.

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