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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．妙想将一根丝带对折三次后，量得每段长0.2米。这根丝带原来长（　　）米
A．1.6 B．1.2 C．1.8
2．已知8.□9+1□.4是一道小数加法算式，算式的结果不可能是（　　）
A．30.49 B．25.99 C．18.49
3．如图是由一个等边三角形和一个任意三角形拼成的图形，拼成的图形的周长（刚好是一个整数）最短是（　　）厘米。
A．32 B．28 C．27
4．朵朵在文具店买了1根跳绳和5个羽毛球，付给收银员50元，找回20.5元。朵朵一算，发现售货员多找了他2.5元，1根跳绳和5个羽毛球的总价是（　　）元。
A．27 B．22 C．32
5．机灵狗将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块。为了能配到与原来完全一样的玻璃，智慧老人带了两块碎玻璃。仔细观察，想一想：这两块碎玻璃的编号是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．②和③
6．不改变数的大小，下列各数中所有的“0”都能去掉的是（　　）
A．4.50 B．120 C．15.030 D．0.900
7．下列哪个问题不可以用4a表示？（　　）
A．正方形边长为a米，它的周长
B．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车共有轮子数
C．妈妈今年a岁，妈妈的年龄是皮皮的4倍，皮皮今年几岁
D．农场里有a只鸡，兔子的数量是鸡的4倍，农场里兔子的只数
8．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是2cm、4cm，那么第三边的长度为（　　）
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．无法确定
二．填空题（共12小题，21分）
9．“神舟”十六号飞船以第一宇宙速度（7.9千米/秒）飞行，1分钟大约飞行 　 　千米。
10．四年级举行了三阶魔方还原比赛，前三名的选手成绩如下表。冠军是 　 　，第二名与第三名的成绩相差 　 　秒。
选手 淘气 笑笑 奇思
成绩/秒 20.36 19.81 20.17
11．子轩今年a岁，子涵今年（a﹣m）岁，那么7年后，他们相差 　 　岁。
12．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费 　 　元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费 　 　元。
13．要用12cm长的细铁丝围成一个等腰三角形。如果其中一条边长度为2cm，那么另外两条边分别是______ 　 　cm和 　 　cm（边长取整厘米数）；想象一下这个三角形“样子”，如果按“角”分，它是 　 　三角形。（可以画图验证一下哟!）
14．唐代的“一尺”相当于现在的a米。浪漫主义诗人李白诗句中“飞流直下三千尺”的“三千尺”相当于现在的 　 　米。如果“一千尺”约为现在的333米，那么a约代表 　 　米。
15．一箱草莓冰淇淋24根共a元，1根草莓冰淇淋 　 　元。
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.03 　 　1.30 3+0.9 　 　3×0.9 0.2×1.2 　 　1.2
17．乐乐周六上午9：10开始做家务：洗衣机洗衣服需要40分钟，扫地需要10分钟，擦家具需要10分钟，拖地需要15分钟，晾衣服需要5分钟。做完家务至少需要 　 　分钟，最早要到 　 　：　 　才能全部完成。
18．一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了297，原来这个数是　 　．
19．笑笑家的锅一次最多能煎2张饼，每张饼需要煎2面，每一面需要煎2分钟。笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，至少需要煎 　 　分钟。
20．有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有 　 　克．
三．判断题（共5小题，5分）
21．给一个等式的左边加上2，右边减去2，所得的结果仍然是等式。 　 　
22．小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。 　 　
23．0.3的计数单位是0.60的计数单位的10倍。 　 　
24．4.444是四位小数。 　 　
25．表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图。 　 　
四．计算题（共3小题，24分）
26．直接写出得数。（共8分）
①0.5+4.0＝ ②0.3×0.6＝ ③2.3+7.04＝ ④0.24×5＝
⑤7.1﹣6.2＝ ⑥600×0.5＝ ⑦8.8÷100＝ ⑧5x﹣1.5x＝
27．列竖式计算。（共8分）
1.75+2.9＝ 12﹣8.72＝ 2.03×3.5＝ 70.8×300＝
28．用你喜欢的方法，脱式计算。（共8分）
①4×3.7×2.5 ②1.3+4.7×0.9 ③19.92+16.6﹣9.92 ④8.2×6.4﹣6.4×7.2
五．操作题（共1小题，6分）
29．按要求画一画。（每一格的长度代表1cm）
（1）画一个底是6厘米的等腰三角形，记为A。
（2）画一个腰是3厘米的等腰直角三角形，记为B。
六．应用题（共6小题，36分）
30．一桶洗衣液中装有洗衣液4千克，妈妈用去一半后，剩下的洗衣液连桶重2.18千克，桶重多少克？
31．王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃，边长是20米；后来改围成正方形花圃，周长不变，正方形花圃的边长是多少米？（用方程解答）
32．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，鹏鹏在看到闪电5秒后才能听到雷声。鹏鹏离打雷的地方有多远？（闪电的速度忽略不计）
33．熊猫丫丫回国后，动物园为丫丫精心准备了一筐新鲜的竹笋大餐，竹笋含筐重18.4千克。丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐重10.6千克。全部竹笋的质量是多少千克？筐的质量是多少千克？
34．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？
35．深圳市出租车收费标准如下：2千米及2千米以内10元，超过2千米的部分按每千米2.7元收费（不足1千米按1千米计算）。李老师打车去离家7.4千米的学校，她应付车费多少元？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．A
【分析】对折三次，可知将丝带平均分成8段，用每段的长度乘段数，即可解答。
【解析】解：0.2×8＝1.6（米）
答：这根丝带原来长1.6米。
故选：A。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．A
【分析】□中都填最大的数字9，结果为8.99+19.4＝28.39，也就是最大结果为28.39，不可能是30.49，据此解答。
【解析】解：8.99+19.4＝28.39
最大结果为28.39；
所以，8.□9+1□.4算式的结果不可能是30.49。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数加法的计算，明确结果的最大可能性是解决本题的关键，注意计算的准确性。
3．B
【分析】利用三角形三边的关系：任意两边之和大于第三条边，计算即可选择。
【解析】解：9+1＝10（厘米）
10+9+9＝28（厘米）
答：拼成的图形的周长（刚好是一个整数）最短是28厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角形三边的关系做题。
4．C
【分析】用50元减去找回的20.5元，再加上多找的2.5元，即可求出1根跳绳和5个羽毛球的总价是多少元。
【解析】解：50﹣20.5+2.5
＝29.5+2.5
＝32（元）
答：1根跳绳和5个羽毛球的总价是32元。
故选：C。
【点评】本题考查了利用小数加减混合运算解决问题，需准确理解题意。
5．B
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，根据平行四边形的定义和判定方法直接解答。
【解析】解：①和③两块玻璃的两组对边分别平行，并且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的另外两个顶点。
故选：B。
【点评】本题考查了平行四边形的定义和判定方法，关键要理解如何确定平行四边形的四个顶点，顶点确定了，平行四边形的形状也就确定了。
6．A
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解析】解：4.50＝4.5，因此所有的“0”都能去掉的是4.50。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7．C
【分析】A.根据正方形周长＝边长×4解答即可。
B.用一辆汽车轮子的个数乘汽车的辆数即可。
C.用妈妈今年的岁数除以4即可得皮皮今年几岁。
D.用农场里鸡的只数乘4，即可得农场里兔子的只数。
【解析】解：A.4×a＝4a（米），不符合题意。
B.4×a＝4a（个），不符合题意。
C.（a÷4）岁，符合题意。
D.4×a＝4a（只），不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
8．B
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解析】解：如果腰长为2厘米，那么2+2＝4，不能组成等腰三角形；
如果腰长为4厘米，那么2+4＞4，能组成等腰三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
二．填空题（共12小题，21分）
9．474。
【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。
【解析】解：1分＝60秒
7.9×60＝474（千米）
答：1分钟大约飞行474千米。
故答案为：474。
【点评】此题考查了关系式：速度×时间＝路程。
10．笑笑，0.19。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解析】解：因为19.81＜20.17＜20.36，所以第一名是笑笑，第二名是奇思，第三名是淘气。20.36﹣20.17＝0.19（秒）
答：冠军是笑笑，第二名与第三名的成绩相差0.19秒。
故答案为：笑笑，0.19。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
11．m。
【分析】7年后相差的岁数和今年相差的岁数一样，用子轩今年的岁数减子涵今年的岁数即可求出。
【解析】解：a﹣（a﹣m）
＝a﹣a+m
＝m
他们相差m岁。
故答案为：m。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
12．（9x+6y），42。
【分析】依据用字母表示数的方法解答即可。
【解析】解：15﹣9＝6（吨）
9吨的水费9×x＝9x（元）
超出的6吨水费6×y＝6y（元）
15吨应缴费（9x+6y）（元）
当x＝2，y＝4时，
9x+6y
＝9×2+6×6
＝18+24
＝42（元）
故答案为：（9x+6y），42。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
13．5；5；锐角。
【分析】根据三角形的三边关系和等腰三角形的性质确定这个等腰三角形另外两条边的长。依据三角形按角分类确定这个三角形是锐角三角形，画出这个三角形。
【解析】解：当腰长为2时，这个等腰三角形的底边长为：12﹣2﹣2＝8（厘米）
2+2＜8
所以腰长为2时不能构成三角形。
当底边长为2时，这个等腰三角形的腰长为：（12﹣2）÷2＝5（厘米）
2+5＞5
所以另外两条边分别是5厘米和5厘米。
这个三角形的三个角都是锐角，所以如果按“角”分类，它是锐角三角形。
画图如下：
故答案为：5；5；锐角。
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系、三角形的分类等内容。
14．3000a，0.333。
【分析】依据题意，“三千尺”就是3000个a，“一千尺”约为现在的333米，a代表一尺，用333米除以1000即可求出a代表的米数。
【解析】解：1000×a＝1000a（米）
333÷1000＝0.333（米）
故答案为：3000a，0.333。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
15．（a÷24）。
【分析】用一箱草莓冰淇淋的总钱数除以一箱的根数，即可得1根草莓冰淇淋的钱数。
【解析】解：（a÷24）元
答：1根草莓冰淇淋（a÷24）元。
故答案为：（a÷24）。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到单价＝总价÷数量。
16．＜、＞、＜。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小，据此作答。
【解析】解：因为3+0.9＝3.9，3×0.9＝2.7，所以3+0.9＞3×0.9；
因为0.2×1.2＝0.24，所以0.2×1.2＜1.2。
即：1.03＜1.30
3+0.9＞3×0.9
0.2×1.2＜1.2
故答案为：＜、＞、＜。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
17．45；9；55。
【分析】乐乐在家做家务，在洗衣机洗衣服40分钟的同时，可以扫地，擦家具，拖地，接着等衣服洗好就可以晾衣服。求出至少需要的时间，再用起始时间加经过的时间即可得出最终时间。
【解析】解：在洗衣机洗衣服40分钟的同时，可以扫地，擦家具，拖地，接着等衣服洗好就可以晾衣服，需要的时间为：
40+5＝45（分钟）
9时10分+45分＝9时55分
答：做完家务至少需要45分钟，最早要到9：55分才能全部完成。
故答案为：45；9；55。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
18．见试题解答内容
【分析】根据小数点向右移动两位，可知原来的小数就扩大了100倍，再根据比原来的小数大了297，即297是原来的数的（100﹣1）＝99倍，所以原来的小数是297÷（100﹣1），列式计算即可．
【解析】解：297÷（100﹣1），
＝297÷99，
＝3；
答：原来这个数是3；
故答案为：3．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
19．10。
【分析】笑笑想给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和自己各煎一张饼，共需5张饼，先煎前2张饼，共需（2×2）分钟，剩下的三张饼分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3＝6（分钟）也就煎好了，据此解答。
【解析】解：2×2+2×3
＝4+6
＝10（分钟）
答：至少需要煎10分钟。
故答案为：10。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰。
20．见试题解答内容
【分析】每盒中取出200克，一共抽出了200×5克；这些茶叶正好等于原来的5﹣4＝1（盒）茶叶的重量；由此求解．
【解析】解：200×5÷（5﹣4），
＝1000÷1，
＝1000（克）；
答：原来每盒茶叶有1000克．
故答案为：1000．
【点评】本题的解题关键是理解取走的重量就是1盒茶叶的重量，理解这点问题不难解决．
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。据此解答即可。
【解析】解：给一个等式的左边加上2，右边加上2，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查等式的性质。
22．√
【分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01.....其中0.1是最大的计数单位；整数的计数单位有个，十......其中个是最小的计数单位，也表示1，据此解答。
【解析】解：小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的计数单位和整数的计数单位的认识。
23．√
【分析】看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，这个数位的计数单位就是这个小数的计数单位，0.3的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01，然后进行计算即可判断。
【解析】解：0.3的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01，0.1÷0.0.1＝10，0.1是0.01的10倍，0.3的计数单位是0.60的计数单位的10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是要明确0.60和0.3的计数单位分别是多少，然后再进一步解答即可。
24．×
【分析】4.444小数点后有3位数字，因此是三位小数。
【解析】解：4.444是三位小数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了几位小数的判断方法，要熟练掌握。
25．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解析】解：表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四．计算题（共3小题，24分）
26．4.5，0.18，9.34，1.2，0.9，300，0.088，3.5x。
【分析】根据小数加减乘除计算方法解答即可。
【解析】解：
①0.5+4.0＝4.5 ②0.3×0.6＝0.18 ③2.3+7.04＝9.34 ④0.24×5＝1.2
⑤7.1﹣6.2＝0.9 ⑥600×0.5＝300 ⑦8.8÷100＝0.088 ⑧5x﹣1.5x＝3.5x
【点评】掌握小数加减乘除计算方法是解题关键。
27．4.65，3.28，7.105，21240。
【分析】依据小数加减乘除的计算方法解答。
【解析】解：1.75+2.9＝4.65
12﹣8.72＝3.28
2.03×3.5＝7.105
70.8×300＝21240
【点评】掌握小数加减乘除的计算方法是解题关键。
28．①37；②5.53；③26.6；④6.4。
【分析】①根据乘法交换律简算；
②先算乘法，再算加法；
③根据加法交换律计算；
④根据乘法分配律简算。
【解析】解：①4×3.7×2.5
＝4×2.5×3.7
＝10×3.7
＝37
②1.3+4.7×0.9
＝1.3+4.23
＝5.53
③19.92+16.6﹣9.92
＝19.92﹣9.92+16.6
＝10+16.6
＝26.6
④8.2×6.4﹣6.4×7.2
＝（8.2﹣7.2）×6.4
＝1×6.4
＝6.4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】（1）根据等腰三角形的两腰相等，画一个底是6厘米的等腰三角形即可；
（2）根据等腰直角三角形的两腰相等，顶角是90°，画一个腰是3厘米的等腰直角三角形即可。
【解析】解：
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
六．应用题（共6小题，36分）
30．180克。
【分析】用4千克除以2，求半桶洗衣液的质量，再用2.18减去半桶洗衣液的质量，即可求出桶的质量。根据1千克＝1000克，换算单位即可。
【解析】解：2.18﹣4÷2
＝2.18﹣2
＝0.18（千克）
0.18千克＝180克
答：桶重180克。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．15米。
【分析】设正方形花圃的边长是x米，根据等量关系：正方形花圃的边长×4＝等边三角形的边长×3，列方程解答即可。
【解析】解：设正方形花圃的边长是x米。
4x＝20×3
4x＝60
x＝15
答：正方形花圃的边长是15米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．1.65千米。
【分析】已知雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒，即每秒传播0.33千米，再乘5就是鹏鹏离打雷的地方的距离。
【解析】解：0.33×5＝1.65（千米）
答：鹏鹏离打雷的地方有1.65千米远。
【点评】此题考查了关系式：速度×时间＝路程。
33．15.6千克，2.8千克。
【分析】先用10.6乘2减去18.4，求出筐的质量；再用18.4减去筐的质量，求出全部竹笋的质量即可。
【解析】解：10.6×2﹣18.4
＝21.2﹣18.4
＝2.8（千克）
18.4﹣2.8＝15.6（千克）
答：全部竹笋的质量是15.6千克，筐的质量是2.8千克。
【点评】本题考查了利用小数乘减混合运算及小数减法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
34．643.5元。
【分析】将174吨分成两部分，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。
【解析】解：（174﹣144）×4.65+144×3.5
＝139.5+504
＝643.5（元）
答：晨晨家去年的水费是643.5元。
【点评】本题考查分段计费问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．26.2元。
【分析】7.4千米减2千米等于5.4千米，5.4千米按6千米计算，2.7乘6等于超出2千米的车费，再加2千米及2千米以内的10元即等于她应付的车费。
【解析】解：7.4千米按8千米计算。
（8﹣2）×2.7+10
＝6×2.7+10
＝16.2+10
＝26.2（元）
答：她应付车费26.2元。
【点评】本题要分2千米和超出2千米部分来计算费用，然后相加。
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