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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考押题培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．一个等腰三角形，其中两条边分别长5.6cm和2.8cm，第三条边的长度（　　）
A．只能是5.6cm B．只能是2.8cm C．是5.6cm或2.8cm D．无法判断
2．如图，用4根同样长的小棒可以搭一个正方形，用7根同样长的小棒可以搭两个正方形，照这样搭下去，搭n个正方形需要（　　）根同样长的小棒。
A．4n﹣1 B．3n+2 C．2n+1 D．3n+1
3．鹏鹏所在班级学生的平均身高是145cm，下面关于鹏鹏的身高说法正确的是（　　）
A．鹏鹏的身高是145cm B．鹏鹏的身高不能确定
C．鹏鹏的身高比145cm矮 D．鹏鹏的身高比145cm高
4．甜甜用3个正方体搭了一个立体图形，如图所示。若再增加1个正方体，与立体图形有一面相连，并保持从正面看到的形状不变，有（　　）种搭法。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个两位数，十位上是m，个位上是3，这个两位数可以表示为（　　）
A．m+3 B．3m C．10m+3 D．3×10+m
6．如图中（　　）没有应用到三角形具有稳定性的原理。
A． B． C． D．
7．鹏鹏和甜甜玩“猜数”游戏。甜甜说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，最后是3.14。”你知道甜甜写的数是什么吗？（　　）
A．0.314 B．3.14 C．31.4 D．314
8．鹏鹏爸爸准备给小书房铺地砖。如图所示四种地砖，哪一种是不可以密铺的？（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题，16分）
9．鹏鹏做“填数”游戏：已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，这个数是 　 　；要使这个数最大，这个数是 　 　。
10．在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军 　 　分。
11．成年大熊猫体型硕大，但新出生的熊猫宝宝却很小，一次，成都大熊猫繁育研究基地新出生一只熊猫宝宝体重仅172克，写成小数是 　 　千克。
12．如图，一根10厘米长的铁丝，将它折围成一个等腰三角形，三条边的长度可能分别是 　 　厘米、　 　厘米、　 　厘米。（填一种结果即可）
13．已知235×183＝43005，那么2.35×18.3＝　 　。
14．王叔叔每天行驶约60千米。驾驶这种新能源车，每天驾驶所需的电费约是 　 　元。
新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。
15．5.3千米＝　 　千米 　 　米，6吨84千克＝　 　吨。
16．一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，这个数原来是 　 　。
17．根据如表所示时间，小红帮妈妈做完这些家务，至少需要 　 　分钟。
洗衣机洗衣服 扫地 擦家具 晾衣服
25分钟 5分钟 18分钟 4分钟
18．不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是 　 　。
19．A、B都是自然数，而且A+B＝15，那么A×B的积最大是 　 　。
20．一个三角形中，最小的一个锐角是45°，（三个角都不相等）这个三角形是 　 　三角形。
三．判断题（共5小题，5分）
21．如果a+6＝b+9，那么a＞b。 　 　
22．平行四边形是特殊的梯形 　 　．
23．有两个内角是锐角的三角形一定是锐角三角形．　 　．
24．不是所有的五边形都能实现单独密铺。 　 　
25．跑50米，小明用分钟，小刚用分钟，跑得快的是小明。 　 　
四．计算题（共3小题，29分）
26．直接写出得数。（共8分）
0.048+0.52＝ 0.081×10＝ 630÷9＝ 0.47+0.13＝
5.8﹣3.6＝ 0.52+0.4＝ 3.25×0＝ 6.45+5.5＝
27．解方程。（共9分）
x+8＝105 4n﹣25.5＝38.5 y÷3＝258
28．用递等式计算。（共12分）
1.36+0.68+2.64 5.6+3.3×2.5 2.4×（22﹣9.5） 0.45×7.3+2.7×0.45
五．操作题（共1小题，6分）
29．画一画，分一分。
（1）在点子图上画一个钝角三角形。
（2）画一条线把图①分成一个梯形和一个平行四边形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．今年妈妈的年龄比小明年龄的3倍还多9岁，妈妈今年的年龄是39岁，小明今年的年龄是多少岁？（先写等量关系式，再列方程解答）
31．五年级参加智慧数学兴趣小组和童诗童话兴趣小组的共有60人，智慧数学小组的人数是童诗童话小组的1.5倍。两个兴趣小组各有多少人？（用方程解答）
32．同学们为希望小学捐赠图书，四年级同学捐了600本，五年级同学捐的本数是四年级的1.5倍，四、五年级一共捐了多少本图书？
33．东东家住神仙树，妈妈在成都市第一人民医院上班。妈妈上下班每乘一次地铁需1.8元，她的公交卡里还剩15元，够她4天上下班使用吗？
34．某药店A品牌口罩每盒价格为40元，B品牌口罩的单价比A品牌单价的1.6倍少30.8元。B品牌口罩单价是多少元？
35．批发市场某种钢笔的批发价如下表：
数量/支 1～50 51～100 100以上
单价/（元/支） 8.30 7.80 7.20
张老师计划买40支这样的钢笔，赵老师计划买65支这样的钢笔。
（1）如果他们分别去这家市场购买，一共要付多少元？
（2）如果他们合起来去这家市场购买，一共要付多少元？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：5.6+2.8＝8.4（厘米）
5.6﹣2.8＝2.8（厘米）
因此三角形的第三边要大于2.8厘米，小于8.4厘米即可。因此这个等腰三角形的腰长是5.6厘米符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．D
【分析】观察图形可知，搭1个正方形用4根小棒，每多搭一个正方形，多需要3根小棒；则搭n个正方形，用（3n+1）根小棒；据此解答即可。
【解析】解：用4根同样长的小棒可以搭一个正方形，用7根同样长的小棒可以搭两个正方形，照这样搭下去，搭n个正方形需要（3n+1）根同样长的小棒。
故选：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
3．B
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它并不能反应具体数据，据此解答即可。
【解析】解：鹏鹏所在班级学生的平均身高是145cm，鹏鹏的身高不能确定。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据观察物体的方法，再增加1个正方体，与立体图形有一面相连，并保持从正面看到的形状不变，可以摆在底层2个小正方体的前面或后面，所以有4种搭法，据此解答即可。
【解析】解：分析可知，再增加1个正方体，与立体图形有一面相连，并保持从正面看到的形状不变，可以摆在底层2个小正方体的前面或后面，所以有4种搭法。
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
5．C
【分析】两位数的表示，十位数字乘10，再加上个位数字即可。
【解析】解：这个两位数可以表示为10m+3。
故选：C。
【点评】熟练掌握两位数的表示，是解答此题的关键。
6．B
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，解答此题即可。
【解析】解：没有应用到三角形具有稳定性的原理。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形和平行四边形的性质，是解答此题的关键。
7．A
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于把这个数的小数点向右移动一位，最后是3.14，所以甜甜写的数是0.314。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
8．C
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解析】解：三角形的的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，四边形能密铺；
五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
所以不可以密铺
故选：C。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
二．填空题（共12小题，16分）
9．40.03，49.93。
【分析】已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，个位和十分位是0；要使这个数最大，个位和十分位是90.
【解析】解：鹏鹏做“填数”游戏：已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，这个数是40.03；要使这个数最大，这个数是49.93。
故答案为：40.03，49.93。
【点评】掌握小数的意义和小数大小的比较方法是解题关键。
10．61.92。
【分析】用冠军的分数减去亚军的分数，即可求出中国组合的成绩超过亚军多少分。
【解析】解：378.6﹣316.68＝61.92（分）
答：中国组合的成绩超过亚军61.92分。
故答案为：61.92。
【点评】本题考查小数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．0.172。
【分析】根据1千克＝1000克，解答此题即可。
【解析】解：172克＝0.172千克
故答案为：0.172。
【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
12．4，4，2。（答案不唯一）
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解析】解：10÷2＝5（厘米）
5﹣1＝4（厘米）
4+4+2＝10（厘米）
答：三条边的长度可能分别是4厘米、4厘米、2厘米。
故答案为：4，4，2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
13．43.005。
【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解析】解：已知235×183＝43005，那么2.35×18.3＝43.005
故答案为：43.005。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
14．10.8。
【分析】先用60乘0.15，求出每天消耗的电量；再乘1.2，即可求出每天需要的电费。据此解答。
【解析】解：60×0.15×1.2
＝9×1.2
＝10.8（元）
答：每天驾驶所需的电费约是10.8元。
故答案为：10.8。
【点评】本题考查了利用小数乘法解决问题，需准确理解题意。
15．5；300；6.084。
【分析】根据1千米＝1000米，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解析】解：5.3千米＝5千米300米，6吨84千克＝6.084吨。
故答案为：5；300；6.084。
【点评】熟练掌握长度单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
16．2.5。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，相当于这个小数的小数点向左移动2位，所以这个数原来是0.025×100＝2.5。
故答案为：2.5。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
17．29。
【分析】洗衣机洗衣服（同时扫地、擦家具）→晾衣服，据此计算时间即可。
【解析】解：25+4＝29（分钟）
答：至少需要29分钟。
故答案为：29。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
18．3.070。
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解析】解：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。
故答案为：3.070。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
19．56。
【分析】根据A、B都是自然数，而且A+B＝15，列出A+B＝15的所有可能性，即可求出A×B的积最大是多少，据此解答。
【解析】解：A、B都是自然数，而且A+B＝15
则：1+14＝15
2+13＝15
3+12＝15
4+11＝15
5+10＝15
6+9＝15
7+8＝15
由此可知：7×8＝56最大。
答：A×B的积最大是56。问题，
故答案为：56。
【点评】本题考查的是最大列出A+B＝15的所有可能性是解答关键。
20．锐角。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的另外两个角的和＝180°﹣45°＝135°，因为最小的角为45°，而且三个角都不相等，所以可以假设其中一个角是46°，求出第三个角的最大值，再根据角对三角形分类的方法解答即可。
【解析】解：180°﹣45°＝135°
假设其中一个角是46°，那么另一个角最大为：
135°﹣46°＝89°
89°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】考查了三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】和不变时，一个加数变大，另一个加数就变小，据此解答即可。
【解析】解：如果a+6＝b+9，那么a＞b。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握和不变的规律，是解答此题的关键。
22．×
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，而梯形只有一组对边平行，并且平行的一组对边不相等；或由平行四边形和梯形的意义判断，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
【解析】解：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，因此，答案×；
故答案为：×．
【点评】本题是考查平行四边形及梯形的意义及性质．
23．见试题解答内容
【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
【解析】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角．
则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．
24．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。这样的多边形能密铺。
【解析】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，所以五边形不能单独密铺。
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°。
25．×
【分析】跑相同的路程，用的时间短的跑得快，据此直接比较两个分数的大小即可。
【解析】解：因为
所以小刚跑得快。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确跑相同的路程，用的时间短的跑得快以及同分子分数比较大小的方法是解题的关键。
四．计算题（共3小题，29分）
26．0.568，0.81，70，0.6，2.2，0.92，0，11.95。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、一位数除三位数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
0.048+0.52＝0.568 0.081×10＝0.81 630÷9＝70 0.47+0.13＝0.6
5.8﹣3.6＝2.2 0.52+0.4＝0.92 3.25×0＝0 6.45+5.5＝11.95
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、一位数除三位数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．x＝97；n＝16；y＝774。
【分析】（1）方程两边同时减去8；
（2）方程两边同时加上25.5，两边再同时除以4；
（3）方程两边同时乘3。
【解析】解：（1）x+8＝105
x+8﹣8＝105﹣8
x＝97
（2）4n﹣25.5＝38.5
4n﹣25.5+25.5＝38.5+25.5
4n＝64
4n÷4＝64÷4
n＝16
（3）y÷3＝258
y÷3×3＝258×3
y＝774
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．4.68；13.85；30；4.5。
【分析】（1）根据加法交换律计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（4）根据乘法分配律计算。
【解析】解：（1）1.36+0.68+2.64
＝1.36+2.64+0.68
＝4+0.68
＝4.68
（2）5.6+3.3×2.5
＝5.6+8.25
＝13.85
（3）2.4×（22﹣9.5）
＝2.4×12.5
＝30
（4）0.45×7.3+2.7×0.45
＝（7.3+2.7）×0.45
＝10×0.45
＝4.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．（答案不唯一）。
【分析】（1）钝角三角形最大的角是一个大于90度的角，据此画图即可；
（2）根据平行四边形和梯形的特征画线即可。
【解析】解：
【点评】本题考查了钝角三角形、梯形以及平行四边形的特征及画法。
六．应用题（共6小题，36分）
30．10岁。
【分析】设小明今年x岁，根据等量关系式：小明的年龄×3+9＝妈妈的年龄，列出方程求解即可。
【解析】解：设小明今年x岁。
3x+9＝39
3x+9﹣9＝39﹣9
3x÷3＝30÷3
x＝10
答：小明今年10岁。
【点评】解决本题的关键在于能够根据妈妈的年龄和小明的年龄之间的关系找到本题的等量关系式。
31．36人，24人。
【分析】设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人，合起来共60人，根据这个等量关系列方程解答。
【解析】解：设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人。
x+1.5x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
当x＝24时，1.5x＝1.5×24＝36
答：智慧数学小有36人，童诗童话小组24人。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的数量关系。
32．1500本。
【分析】已知四年级同学捐了600本，五年级同学捐的本数是四年级的1.5倍，用四年级捐的本数乘1.5就是五年级捐的本数；两个年级捐的本数之和即为四、五年级一共捐的本数。
【解析】解：600+600×1.5
＝600+900
＝1500（本）
答：四、五年级一共捐了1500本图书。
【点评】此题也可这样解答，两个年级捐的本数相当于四年级捐的本数的（1+1.5）倍，用五四年级捐的本数（600本）乘（1+1.5）。
33．够她4天上下班使用。
【分析】根据上下班需要乘两次地铁，将两次的钱数相加，求出一天需要的钱数。再求出4天需要钱数，与15元进行比较，小于等于15元则够，大于15元则不够。
【解析】解：1.8+1.8＝3.6（元）
3.6×4＝14.4（元）
14.4＜15
答：够她4天上下班使用。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．33.2元。
【分析】因为B品牌口罩的单价比A品牌单价的1.6倍少30.8元，求出A品牌口罩的价钱的1.6倍，再减去30.8元，据此即可得出答案。
【解析】解：40×1.6﹣30.8
＝64﹣30.8
＝33.2（元）
答：B品牌口罩的单价是33.2元。
【点评】本题考查学生对小数乘减混合的运算的运用，计算时要注意小数点的位置。
35．（1）332元，507元；（2）756元。
【分析】（1）根据两位老师要购买的数量，确定在那个范围内，乘相对应的价格即可；
（2）把两位老师的购买数量加起来，看在那个范围内，然后乘对应的即可。
【解析】解：由题意知，
（1）张老师付的钱数：8.30×40＝332（元）
赵老师付的钱数：7.80×65＝507（元）
答：张老师要付332元，赵老师要付507元。
（2）40+65＝115（枝）
7.20×105＝756（元）
答：一共要付756元。
【点评】此题考查了根据特定的范围乘特定的单价，从而来计算钱数。
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