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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下列方程的解与方程2x﹣60＝30的解不同的是（　　）
A．x﹣30＝15 B．2x﹣60+60＝30+60 C．2x﹣50＝20 D．2x＝30+60
2．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（　　）
A．梯形 B．三角形 C．平行四边形
3．与4.95×80.9的积最接近的是（　　）
A．4 B．40 C．400 D．4000
4．吴芳今年x岁，弟弟今年（x﹣5）岁，再过3年，他们相差（　　）岁。
A．3 B．x﹣5 C．5 D．8
5．如图，一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，以下说法正确的是（　　）
A．这是一个锐角三角形 B．这是一个钝角三角形
C．这是一个直角三角形 D．无法判断
6．奇思的成绩单不小心被弄脏了（如图），可以看到数学成绩的第一个数字是“9”，那么他的英语成绩可能是（　　）分。
A．90 B．89 C．91 D．85
7．今年6月3日0时17分，在西昌卫星发射中心成功发射风云四号B星，重量达5.4吨，其中的“4”表示（　　）
A．4千克 B．40千克 C．400千克 D．0.4千克
8．把0.032扩大到原数的1000倍后，小数点再往左移一位，此时数字“2”在（　　）上。
A．个位 B．十分位 C．十位 D．百分位
二．填空题（共12小题，27分）
9．如果正方形周长是a厘米，则它的边长是 　 　厘米，当a＝16厘米时，正方形的边长是 　 　厘米。
10．淘气的身高是142cm，用小数表示是 　 　米；他的体重是31.05千克，也就是 　 　千克 　 　克；小数31.05中的“5”在 　 　位上表示 　 　个 　 　。
11．在下面的小棒中，用第 　 　根可以围成一个三角形。（每根小棒只用1次）
12．一个数由8个千、9个十、9个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作 　 　，读作 　 　。
13．某场足球世界杯冠亚军决赛比赛，观众收看累计达到11.58亿人次。这里的数字“8”表示8个 　 　。
14．三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，∠C＝　 　°，这是一个 　 　角三角形。
15．比较大小。
3.85×1.02　 　3.85 9.75×0.99　 　9.75 27.8×6.5　 　278×0.65
16．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了 　 　个字；这份稿件还剩 　 　个字没打。
17．用三根长6厘米的小棒首尾相连，摆成一个三角形，这个三角形按边分是 　 　三角形，按角分是_________三角形。
18．58.08读作 　 　，左边的8在 　 　位上，右边的8在 　 　位上，左边的8是右边的8的 　 　倍。
19．今年小红a岁，妹妹（a﹣5）岁，5年后，她们相差 　 　岁。
20．丽丽早上起床，烧开水用8分，吃早饭用10分，叠被用2分，刷牙洗脸用6分，洗碗筷用1分，整理书包用1分。用尽可能短的时间做完全部事情，至少需要 　 　分。
三．判断题（共5小题，5分）
21．小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。 　 　
22．五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，就一定是它们的平均数。 　 　
23．正方形边长为a分米。则周长为a2分米。 　 　
24．0.2和0.20的计数单位不同，但大小相等． 　 　．
25．小数点的后面添上0，小数的大小不变。 　 　
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写出得数。（共8分）
8.7﹣0.7＝ 5.6+1.3＝ 10﹣2.6＝ 105÷100＝
0.25×8＝ 0.4×5＝ 0.9×0.8＝ 6.5+0.35＝
27．用竖式计算。（共6分）
1.35+22.9＝ 40﹣10.48＝ 2.05×0.16＝
28．脱式计算，用你喜欢的方法计算。（共6分）
5.01﹣1.9+4.99 0.78×8.5﹣0.78×7.5 7.5﹣7.5×0.8
五．操作题（共1小题，4分）
29．画一画，分一分。
（1）在点子图上画一个钝角三角形。
（2）画一条线把图①分成一个梯形和一个平行四边形。
六．应用题（共6小题）
30．环保志愿队在社区回收废塑料袋和废电池，回收废塑料袋的质量是废电池质量的3倍，且废塑料袋比废电池多19.6千克。志愿队回收废塑料袋和废电池各多少千克？（用方程解）
31．A、B、C、D四名奥运选手参加110米栏比赛，将他们所用的秒数两两相加，得到6个数，并从小到大排列。第一个数是26.4，第二个数是27，第六个数是29.6。这四名奥运选手的平均成绩是多少秒？最快的和最慢的相差多少秒？
32．某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最高多少米？（请列方程解答）
33．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？
34．为庆祝中国共产党成立100周年，绿化公司用30米长的木栅栏在市民广场围了一个长方形花坛，这个花坛长10米，宽是多少米？列方程并解答。
35．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（先用画图或列式表示出本题中的等量关系，再列方程并解答。）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】先把题干中的方程求出解，然后代入各选项中的方程，左右两边不相等得即为解不同，据此解答即可。
【解析】解：2x﹣60＝30
2x﹣60+60＝30+60
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
把x＝45代入A选项得：
左边＝45﹣30＝15＝方程右边；
所以A选项正确；
把x＝45代入B选项得：
左边＝2×45﹣60+60＝90
右边＝30+60＝90
左边＝右边
所以B选项正确；
把x＝45代入C选项得：左边
＝2×45﹣50
＝90﹣50
＝40
右边＝20
左边≠右边
所以x＝45不是C选项的解；
把x＝45代入A选项得：左边
＝2×45
＝90
右边＝30+60＝90
左边＝右边
所以D选项正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
2．A
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答即可．
【解析】解：由分析得出：
有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形．
故选：A．
【点评】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形．
3．C
【分析】在计算4.95×80.9时，可以把4.95看成5，80.9看成80，然后再进行计算即可。
【解析】解：4.95×80.9
≈5×80
＝400
所以与4.95×80.9的积最接近的是400。
故选：C。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数……，然后进行计算即可。
4．C
【分析】相同的两个人年龄差不变，吴芳今年x岁，弟弟今年（x﹣5）岁，年龄差是x﹣（x﹣5）＝5岁，再过3年，他们仍然相差5岁。
【解析】解：x﹣（x﹣5）＝5（岁）
答：再过3年，他们相差5岁。
故选：C。
【点评】此题考查了相同的两个人年龄差不变，要熟练掌握。
5．D
【分析】根据题意判断一个三角形是什么三角形必须知道最大的角是什么角，本题说：一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，有两个角不能确定是什么角，也没有告诉露出的角是不是最大的角，因此根据一个角无法判断。
【解析】解：通过题意，我们无法知道露出的角是不是最大，遮住的两个角也什么信息都没有。因此本题无法判断。
故选：D。
【点评】本题考查判断三角形是什么三角形必须满足的条件。
6．D
【分析】可以看到数学成绩的第一个数字是“9”，那么数学成绩一定是90多分，大于88分。而语文是88分，平均分也是88分，那么英语一定要小于88分才能让平均分是88分。观察选项，只有D项的85分符合条件。
【解析】解：他的英语成绩可能是85分。
故选：D。
【点评】此题考查了平均数的特性，要熟练掌握。
7．C
【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解析】解：0.4×1000＝400（千克）
答：其中的“4”表示400千克。
故选：C。
【点评】熟练掌握质量单位之间的换算，是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.032扩大到原数的1000倍后，只要把0.032的小数点向右移动3位是32，小数点再往左移一位是3.2，此时数字“2”在十分位上。
【解析】解：把0.032扩大到原数的1000倍后，小数点再往左移一位，此时数字“2”在十分位上。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及小数的意义。
二．填空题（共12小题，27分）
9．（a÷4），4。
【分析】正方形的周长÷4＝正方形的边长，用a除以4，求出它的边长；再把a＝16厘米代入式子中，求出正方形的边长是多少厘米。
【解析】解：如果正方形周长是a厘米，则它的边长是（a÷4）厘米；
16÷4＝4（厘米）
当a＝16厘米时，正方形的边长是4厘米。
答：如果正方形周长是a厘米，则它的边长是（a÷4）厘米，当a＝16厘米时，正方形的边长是4厘米。
故答案为：（a÷4），4。
【点评】本题主要考查了学生用字母表示数的知识的掌握与运用。
10．1.42；31；50；百分；5；0.01。
【分析】根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，解答此题即可。
【解析】解：淘气的身高是142cm，用小数表示是1.42米；他的体重是31.05千克，也就是31千克50克；小数31.05中的“5”在百分位上表示5个0.01。
故答案为：1.42；31；50；百分；5；0.01。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
11．②③④。
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，据此解答。
【解析】解：用①②③组合一起，1+2＝3，不能围成一个三角形；
用①②④组合一起，1+2＜4，不能围成一个三角形；
用①③④组合一起，1+3＝4，不能围成一个三角形；
用②③④组合一起，2+3＞4，4﹣2＜3，能围成一个三角形。
答：用第②③④根可以围成一个三角形。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
12．8090.95，八千零九十点九五。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解析】解：一个数由8个千、9个十、9个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作8090.95，读作八千零九十点九五。
故答案为：8090.95，八千零九十点九五。
【点评】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。
13．百万。
【分析】首先搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解析】解：11.58亿＝1158000000，这里的数字“8”在百万位上，表示8个百万。
故答案为：百万。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
14．90°，直角。
【分析】先用180°减去知道的两个角即可求出∠C，再根据三角形的分类判定三角形的类型即可。
【解析】解：∠C＝180°﹣25°﹣75°＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：90°，直角。
【点评】本题主要考查三角形的内角和及三角形的分类的灵活运用。
15．＞，＜，＝。
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；
如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。
【解析】解：1.02＞1
所以3.85×1.02＞3.85
0.99＜1
所以9.75×0.99＜9.75
（27.8×10）×（6.5÷10）＝278×0.65
所以27.8×6.5＝278×0.65
3.85×1.02＞3.85 9.75×0.99＜9.75 27.8×6.5＝278×0.65
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
16．90m，（2500﹣90m）。
【分析】小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，速度×时间，一共打了90×m＝90m个字，总字数减去已经打了的字数，这份稿件还剩（2500﹣90m）个字。
【解析】解：90×m＝90m（个）
2500﹣90m＝（2500﹣90m）个
答：他一共打了90m个字；这份稿件还剩（2500﹣90m）个字没打。
故答案为：90m，（2500﹣90m）。
【点评】此题的关键是先求出已经打了的字数，然后再进一步解答。
17．见试题解答内容
【分析】因为三角形三个边相等都是6厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形。据此解答即可。
【解析】解：用三根长6厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形。
故答案为：等边、锐角。
【点评】本题考查等边三角形的定义，以及等边三角形性质。
18．见试题解答内容
【分析】首先根据小数的读法读数即可；然后搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【解析】解：58.08读作五十八点零八，左边的8在个位上，右边的8在百分位上，左边的8是右边的8的100倍。
故答案为：五十八点零八，个，百分，100。
【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
19．5。
【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过5年他们相差多少岁。
【解析】解：a﹣（a﹣5）
＝a﹣a+5
＝5（岁）
答：再过5年，她们相差5岁。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
20．20。
【分析】烧开水（同时叠被、刷牙洗脸）→吃早饭→洗碗筷→整理书包，据此计算时间即可。
【解析】解：8+10+1+1＝20（分钟）
答：用尽可能短的时间做完全部事情，至少需要20分。
故答案为：20。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01.....其中0.1是最大的计数单位；整数的计数单位有个，十......其中个是最小的计数单位，也表示1，据此解答。
【解析】解：小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的计数单位和整数的计数单位的认识。
22．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，据此解答即可。
【解析】解：五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了平均数的含义，要熟练掌握。
23．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此判断即可。
【解析】解：正方形边长为a分米。则周长为4a分米，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
24．√
【分析】根据小数的基本性质可知，0.2＝0.20，根据小数的意义可知：0.2的计数单位是0.1，0.20的计数单位是0.01，据此分析判断即可．
【解析】解：0.2＝0.20，0.2的计数单位是0.1，0.20的计数单位是0.01，
即0.2和0.20的大小相等，但是计数单位不同，
所以题干说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．
25．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。
【解析】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
所以，在小数点的后面添上“0”，小数的大小不变，此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
四．计算题（共3小题，20分）
26．8；6.9；7.4；1.05；2；2；0.72；6.85。
【分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则进行计算即可。
【解析】解：
8.7﹣0.7＝8 5.6+1.3＝6.9 10﹣2.6＝7.4 105÷100＝1.05
0.25×8＝2 0.4×5＝2 0.9×0.8＝0.72 6.5+0.35＝6.85
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．24.25；29.52；0.328。
【分析】根据小数加减法和乘法的计算方法进行计算。
【解析】解：1.35+22.9＝24.25
40﹣10.48＝29.52
2.05×0.16＝0.328
【点评】考查了小数加减法和乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。
28．8.1；0.78；1.5。
【分析】5.01﹣1.9+4.99利用加法交换律进行解答即可；
0.78×8.5﹣0.78×7.5利用乘法分配律的逆应用，进行简便计算即可；
7.5﹣7.5×0.8利用乘法分配律的逆应用，进行简便计算即可；
【解析】解：5.01﹣1.9+4.99
＝5.01+4.99﹣1.9
＝10﹣1.9
＝8.1
0.78×8.5﹣0.78×7.5
＝0.78×（8.5﹣7.5）
＝0.78×1
＝0.78
7.5﹣7.5×0.8
＝7.5×（1﹣0.8）
＝7.5×0.2
＝1.5
【点评】本题考查运算定律的应用以及简便计算的运算。注意计算的准确性。
五．操作题（共1小题，4分）
29．（答案不唯一）。
【分析】（1）钝角三角形最大的角是一个大于90度的角，据此画图即可；
（2）根据平行四边形和梯形的特征画线即可。
【解析】解：
【点评】本题考查了钝角三角形、梯形以及平行四边形的特征及画法。
六．应用题（共6小题，36分）
30．回收废塑料袋29.4千克，废电池9.8千克。
【分析】设志愿队回收废电池x千克，则回收废塑料袋3x千克，根据等量关系：回收废塑料袋质量﹣回收废电池的质量＝19.6千克，列方程解答即可。
【解析】解：设志愿队回收废电池x千克，则回收废塑料袋3x千克。
3x﹣x＝19.6
2x＝19.6
x＝9.8
9.8×3＝29.4（千克）
答：志愿队回收废塑料袋29.4千克，废电池9.8千克。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
31．14秒；2.6秒。
【分析】假设把4人的用时按由少到多进行排列为A、B、C、D，根据题意可知A和B的秒数和为26.4，A和C的秒数和为27，C和D的秒数和为29.6，所以用26.4加29.6的和除以4，等于四名选手的平均成绩，用29.6减27即等于最快的和最慢的秒数差，据此即可解答。
【解析】解：（26.4+29.6）÷4
＝56÷4
＝14（秒）
29.6﹣27＝2.6（秒）
答：这四名奥运选手的平均成绩是14秒，最快的和最慢的相差2.6秒。
【点评】本题主要分析清楚给出的三个数是由哪两个的时间相加得来，再作进一步解答。
32．3米。
【分析】因为每1米高度的斜坡，至少需要12米的水平长度，设此处斜坡最高x米，至少需要12x的水平长度，是36米，列方程解答即可。
【解析】解：设此处斜坡最高x米。
12x＝36
x＝3
答：此处斜坡最高3米。
【点评】解答此题的关键是根据等量关系列方程。
33．见试题解答内容
【分析】用已经修路的长度乘1.5，求出剩下的路长多少千米，再加上已经修路的长度，即可求出这条路全长多少千米。
【解析】解：25.53×1.5+25.53
＝38.295+25.53
＝63.825（千米）
答：这条路全长63.825千米。
【点评】本题主要考查了小数乘法以及小数加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。
34．5米。
【分析】设宽是x米，根据公式：（长+宽）×2＝周长，列出方程求解即可。
【解析】解：设宽是x米。
（10+x）×2＝30
（10+x）×2÷2＝30÷2
10+x﹣10＝15﹣10
x＝5
答：宽是5米。
【点评】解决本题的关键在于知道30米长是指长方形的周长，根据长方形周长公式列出方程。
35．12块。
【分析】根据题干，设黑色皮有x块，根据等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数，列出方程即可求解。
【解析】解：设黑色皮有x块。
等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数
x×2﹣4＝20
2x﹣4+4＝20+4
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点评】解决本题的关键是找到等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数，再根据等量关系式列出方程即可。
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