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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频押题培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积（　　）。
A．扩大到原来的10倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．无法确定
2．一个长方形的周长是26分米，长是7分米，设宽是x分米，下面方程中正确的是（　　）。
A．x+7＝26 B．（x﹣7）×2＝26 C．x﹣7＝26÷2 D．x+7＝26÷2
3．被遮住的这个三角形，不可能是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
4．去掉小数点后面所有的0大小不变的是（　　）
A．8.006 B．8.060 C．8.606 D．8.600
5．a与b的和除以6，商是（　　）
A．6÷a+b B．a+b÷5 C．（a+b）÷6
6．钱塘区某学校划分出了一块三角形菜地，其中两条边分别为5m、8m，第三条边可能是（　　）m。
A．3 B．6 C．13 D．14
7．根据2.76×4.5＝12.42，判断 下列计算正确的算式是（　　）
A．27.6×450＝1242 B．276×45＝1242
C．1242÷45＝27.6 D．0.45×0.276＝1.242
8．一个三角形被一张纸遮住了一 部分 （如图）。那么在如图对这个三角形的判断中，正确的是（　　）
A．一定是锐角三角形
B．一定不是钝角三角形
C．不是锐角三角形，就是直角三角形
D．既可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形
二．填空题（共12小题，19分）
9．中国标准中，鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）。淘气今年的脚长为21厘米，他要穿 　 　码的鞋；哥哥要穿42码的鞋，他的脚长为________厘米。
10．A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是 　 　；如果计算（A×5）×（B×20），那么积等于 　 　。
11．如图，将一张长方形纸片折一个角，则∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
12．1千克白糖5.6元，妈妈买了x千克，付给售货员50元，找回33.2元，妈妈买了 　 　千克白糖。
13．把71缩小到它的，小数点要向 　 　移动 　 　位，移动后的数是 　 　。
14．“84消毒液”每千克a元，“次氯酸消毒液”每千克的价格比“84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液”每千克是 　 　元。
15．1本数学书约有0.7厘米厚，100本数学书摞起来，一共厚 　 　厘米。
16．用三根长度分别是3.7cm、8.5cm和10.9cm的小棒，　 　围成三角形。（填“能”与“不能”）
17．如图，一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形。大长方形面积是 　 　；“2a+16”这个式子表示 　 　。
18．要记录某年某地“月平均气温”变化情况，采用 　 　统计图较为合适。
19．一次数学测试中，有五位同学的平均成绩是96分，如果去掉其中一个人的成绩，其余四人的平均成绩是95分，去掉的那个人成绩是 　 　分。
20．鹏城歌剧院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位。第2排有 　 　个座位，第n排有 　 　个座位。
三．判断题（共5小题，5分）
21．正方形边长为a分米。则周长为a2分米。 　 　
22．五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，就一定是它们的平均数。 　 　
23．最近接10的小数是10.1和9.9。 　 　
24．数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。 　 　
25．10.48中的“8”可以表示0.08。 　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出得数。（共8分）
①4.6+1.9＝ ②2.5×4＝ ③0.053×100＝ ④0.8×0.5＝
⑤0.12×50＝ ⑥10﹣8.75＝ ⑦0÷100×1000＝ ⑧3.25﹣1.22＝
27．解方程。（共9分）
x﹣12.4＝3.2 y÷0.6＝1.5 8m+9＝33
28．脱式计算。（共9分）
2.4+0.6×0.8 125×（4.96+5.04）﹣54 16.5×6.57﹣6.5×6.57
五．操作题（共1小题，6分）
29．图中一个大正方形表示1，请你先在图中涂一涂、圈一圈，表示出下面算式的计算过程，再直接写出计算结果。
2.85﹣0.7＝　 　
六．应用题（共6小题，36分）
30．小军有26.5元，小明有34.7元，两人合买一副乒乓球拍后，一共还剩下17.8元。买一副乒乓球拍要多少钱？
31．深圳宝安金融中心大楼800米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的5倍好多60米。世界之窗造的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答）
32．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。
33．有一块长方形菜地，如果长方形的长和宽各增加4米，这个长方形的面积就增加168平方米，请问原来长方形的周长是多少？
34．深圳市出租车收费标准如下：2千米及2千米以内10元，超过2千米的部分按每千米2.7元收费（不足1千米按1千米计算）。李老师打车去离家7.4千米的学校，她应付车费多少元？
35．在第32届东京奥运会4×100米接力决赛中，中国男子接力队获铜牌，实现中国田径新的突破。加拿大男子接力队以37.70秒的成绩获得银牌，获得金牌的意大利男子接力队比加拿大队快0.20秒，而中国队比意大利队慢0.29秒，中国男子接力队的成绩是多少秒？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】一个乘数扩大到原来的100倍，相当于这个数向右移动一位，另一个乘数缩小到原来的，相当于这个数向左移动三位，再根据积的变化规律即可选择。
【解析】解：一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，相当于积的小数点向左移动一位，即缩小到原来的。
故选：C。
【点评】熟练掌握熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
2．D
【分析】设宽是x分米，根据等量关系：（长+宽）×2＝周长或长+宽＝周长÷2，列方程即可。
【解析】解：设宽是x分米，下面方程中正确的是x+7＝26÷2。
故选：D。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
3．D
【分析】三角形的内角和等于180度，据此解答即可。
【解析】解：如果这个三角形是等腰直角三角形，那么60°是一个底角，另一个底角也是60°，三角形内角和就是60°+60°+90°＝210°＞180°，错误；
所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。
故选：D。
【点评】本题考查的三角形的分类，关键掌握三角形的内角和为180度。
4．D
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解析】解：8.600＝8.6
故选：D。
【点评】本题考查了小数的性质。
5．C
【分析】先表示出a与b的和，再除以6即可。
【解析】解：a与b的和除以6，商是（a+b）÷6。
故选：C。
【点评】先表示出a与b的和，是解答此题的关键。
6．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：5+8＝13（米）
8﹣5＝3（米）
因此第三边大于3米小于13米，6米符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
7．C
【分析】根据2.76×4.5＝12.42，观察四个选项中的因数的变化情况，依照积的变化规律即可判断正误，从而选择正确的一项。
【解析】解：A.27.6×450＝1242，一个因数扩大到原来的10倍，另一个扩大到原来的100倍，积应扩大到原来的1000倍，是12420，所以本选项错误。
B.276×45＝1242，一个因数扩大到原来的100倍，另一个扩大到原来的10倍，积应扩大到原来的1000倍，是12420，所以本选项错误。
C.1242÷45＝27.6，积扩大到原来的100倍，一个因数扩大到原来的10倍，则另一个因数应扩大到原来的10倍，所以此选项正确。
D.0.45×0.276＝1.242，一个因数缩小到原数的，另一个因数缩小到原数的，积应缩小到原来的，是0.1242，所以本选项错误
故选：C。
【点评】此题考查了积的变化规律的灵活应用：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
8．D
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【解析】解：从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角。
所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，所以都有可能。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的分类的灵活应用。
二．填空题（共12小题，19分）
9．32，26。
【分析】（1）淘气今年的脚长为21厘米，说明n的值是21，把它代入m＝2n﹣10 求解即可；
（2）哥哥要穿42码的鞋，说明m的值是42，把它代入m＝2n﹣10 求解即可。
【解析】解：（1）当n＝21时
m＝2n﹣10
＝2×21﹣10
＝42﹣10
＝32（码）
答：淘气今年的脚长为21厘米，他要穿32码的鞋。
（2）当m＝42时
m＝2n﹣10
42＝2n﹣10
2n＝52
n＝26
答：哥哥要穿42码的鞋，他的脚长为26厘米。
故答案为：32，26。
【点评】本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解。
10．0.315；315。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。据此解答。
【解析】解：A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，相当于3.15的小数点向左移动一位，这时的积是0.315；
如果计算（A×5）×（B×20），那么积等于3.15×（5×20）＝315。
故答案为：0.315；315。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
11．31；62。
【分析】用平角的度数减去两个59°，即可求出∠2的度数，用三角形内角和减去直角和59°，即可求出∠1的度数。
【解析】解：180°﹣2×59°
＝180°﹣118°
＝62°
180°﹣90°﹣59°
＝90°﹣59°
＝31°
答：∠1＝31°，∠2＝62°。
故答案为：31；62。
【点评】本题考查角度的计算及应用。理解题意，找出折叠后相等的角是解决本题的关键。
12．见试题解答内容
【分析】根据等量关系：妈妈买白糖的钱数+找回的钱数＝付给售货员50元，列方程解答即可。
【解析】解：5.6x+33.2＝50
5.6x＝16.8
x＝3
答：妈妈买了3千克白糖。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，要仔细分析。
13．左，两，0.71。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把71缩小到它的，小数点要向左移动两位，移动后的数是0.71。
故答案为：左，两，0.71。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
14．（2a+4）。
【分析】先表示出“84消毒液”价格的2倍，再加上4元即可。
【解析】解：“次氯酸消毒液”每千克是（2a+4）元。
故答案为：（2a+4）。
【点评】先表示出“84消毒液”价格的2倍，是解答此题的关键。
15．70。
【分析】根据已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法计算即可解答。
【解析】解：0.7×100＝70（厘米）
答：一共厚70厘米。
故答案为：70。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
16．能。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：因为3.7+8.5＞10.9，所以用三根长度分别是3.7cm、8.5cm和10.9cm的小棒，能围成三角形。
故答案为：能。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
17．4a+16；大长方形的周长。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。
【解析】解：4×（a+4）＝4a+16
答：大长方形面积是4a+16；“2a+16”这个式子表示大长方形的周长。
故答案为：4a+16；大长方形的周长。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
18．折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：要记录某年某地“月平均气温”变化情况，采用折线统计图较为合适。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．100。
【分析】用五位同学的平均成绩乘5，得出五位同学的总成绩，用四位同学的平均成绩乘4，得出四位同学的总成绩，再相减即可得解。
【解析】解：96×5﹣95×4
＝480﹣380
＝100（分）
答：去掉的那个人成绩是100分。
故答案为：100。
【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，分别求出五位同学和四位同学的平均成绩。
20．（a+2）；（a+2n﹣2）。
【分析】鹏城歌剧院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位，第n排有a+（n﹣1）×2＝（a+2n﹣2）个座位，据此解答即可。
【解析】解：a+（n﹣1）×2＝a+2n﹣2
答：第2排有（a+2）个座位，第n排有（a+2n﹣2）个座位。
故答案为：（a+2）；（a+2n﹣2）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此判断即可。
【解析】解：正方形边长为a分米。则周长为4a分米，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查用字母代表数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
22．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，据此解答即可。
【解析】解：五个数从小到大排列，其中第三个数在最中间，但不一定是它们的平均数，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了平均数的含义，要熟练掌握。
23．×
【分析】根据比较小数大小的方法可知，最近接10的一位小数是10.1和9.9，据此解答即可。
【解析】解：最近接10的一位小数是10.1和9.9，题干中没有明确是几位小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的意义和小数的大小比较知识，结合题意分析解答即可。
24．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：因为4+4＝8，所以用4cm、8cm、4cm的三根小棒不能搭成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
25．√
【分析】10.48中的“8”在百分位，表示8个0.01，即0.08。据此判断。
【解析】解：由分析得：百分位上的计数单位是0.01，则10.48中的“8”在百分位，可以表示0.08。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】要求小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
四．计算题（共3小题，26分）
26．①6.5；②10；③5.3；④0.4；⑤6；⑥1.25；⑦0；⑧2.03。
【分析】根据小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
①4.6+1.9＝6.5 ②2.5×4＝10 ③0.053×100＝5.3 ④0.8×0.5＝0.4
⑤0.12×50＝6 ⑥10﹣8.75＝1.25 ⑦0÷100×1000＝0 ⑧3.25﹣1.22＝2.03
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减乘除的计算方法。
27．x＝15.6；y＝0.9；m＝3。
【分析】方程的两边同时加上12.4即可；
方程的两边同时乘0.6即可；
方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以8。
【解析】解：x﹣12.4＝3.2
x﹣12.4+12.4＝3.2+12.4
x＝15.6
y÷0.6＝1.5
y÷0.6×0.6＝1.5×0.6
y＝0.9
8m+9＝33
8m+9﹣9＝33﹣9
8m÷8＝24÷8
m＝3
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
28．2.88，1196，65.7。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外减法；
（3）根据乘法分配律简算。
【解析】解：（1）2.4+0.6×0.8
＝2.4+0.48
＝2.88
（2）125×（4.96+5.04）﹣54
＝125×10﹣54
＝1250﹣54
＝1196
（3）16.5×6.57﹣6.5×6.57
＝（16.5﹣6.5）×6.57
＝10×6.57
＝65.7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．，2.15。
【分析】2.85，整数部分是2，所以有2个完整的正方形，还剩下0.85是把正方形平均分成100份，其中的85份，由此先表示出2.85；0.7＝0.70，是把正方形平均分成100份，其中的70份，画图时从85份去掉70份，还剩下2个正方形和一个正方形中的15份，即2.15，所以2.85﹣0.7＝2.15，由此求解。
【解析】解：画图如下：
2.85﹣0.7＝2.15
故答案为：2.15。
【点评】解决本题根据小数的意义，以及小数减法的意义进行求解。
六．应用题（共6小题，36分）
30．43.4元。
【分析】将两人的钱数相加，再减去剩下的钱数，即可求出买一副乒乓球拍要多少钱。
【解析】解：26.5+34.7﹣17.8
＝61.2﹣17.8
＝43.4（元）
答：买一副乒乓球拍要43.4元钱。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．148米。
【分析】根据题意可知：世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的高度×5+60＝深圳宝安金融中心大楼的高度，设世界之窗造的埃菲尔铁塔高x米，据此列方程解答。
【解析】解：设世界之窗造的埃菲尔铁塔高x米。
5x+60＝800
5x＝740
x＝148
答：世界之窗造的埃菲尔铁塔高148米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
32．不可信。因为95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。
【分析】依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约95厘米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，据此解答即可。
【解析】解：95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。
【点评】此题主要考查了三角形的三条边的关系，结合题意分析解答即可。
33．76米。
【分析】如图所示，长和宽各增加4米后增加部分可分成两部分，一部分是长方形的长等于原来菜地的长，宽等于4米，面积是（4×长）平方米。另一部分是长方形的长等于原来菜地的宽+4米，宽等于4米，面积是（4×宽+4×4）平方米。这两部分的面积和是168平方米，则4×长+4×宽+4×4＝168平方米，长+宽＝（168﹣4×4）÷4＝38平方米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，原来长方形的周长是38×2＝76（米）。
【解析】解：（168﹣4×4）÷4
＝（168﹣16）÷4
＝152÷4
＝38（米）
38×2＝76（米）
答：原来长方形的周长是76米。
【点评】本题考查长方形周长和面积公式的综合应用，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，本题关键是求出原来长方形菜地的长宽和。
34．26.2元。
【分析】7.4千米减2千米等于5.4千米，5.4千米按6千米计算，2.7乘6等于超出2千米的车费，再加2千米及2千米以内的10元即等于她应付的车费。
【解析】解：7.4千米按8千米计算。
（8﹣2）×2.7+10
＝6×2.7+10
＝16.2+10
＝26.2（元）
答：她应付车费26.2元。
【点评】本题要分2千米和超出2千米部分来计算费用，然后相加。
35．37.79秒。
【分析】先用37.70减去0.20，求出意大利男子接力队用的时间；再用意大利男子接力队用的时间加上0.29秒，即可求出中国男子接力队用的时间。据此解答。
【解析】解：37.70﹣0.20+0.29
＝37.50+0.29
＝37.79（秒）
答：中国男子接力队的成绩是37.79秒。
【点评】本题考查了利用小数加减混合运算解决问题，需准确理解题意。
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