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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．根据2.76×4.5＝12.42，判断 下列计算正确的算式是（　　）
A．27.6×450＝1242 B．276×45＝1242 C．1242÷45＝27.6 D．0.45×0.276＝1.242
2．一个等腰三角形，其中两条边分别长5.6cm和2.8cm，第三条边的长度（　　）
A．只能是5.6cm B．只能是2.8cm C．是5.6cm或2.8cm D．无法判断
3．如图，用4根同样长的小棒可以搭一个正方形，用7根同样长的小棒可以搭两个正方形，照这样搭下去，搭n个正方形需要（　　）根同样长的小棒。
A．4n﹣1 B．3n+2 C．2n+1 D．3n+1
4．已知8.□9+1□.4是一道小数加法算式，算式的结果不可能是（　　）
A．30.49 B．25.99 C．18.49
5．朵朵在文具店买了1根跳绳和5个羽毛球，付给收银员50元，找回20.5元。朵朵一算，发现售货员多找了他2.5元，1根跳绳和5个羽毛球的总价是（　　）元。
A．27 B．22 C．32
6．生活中，有很多物体都具有三角形的结构，如图的房梁，这里利用了三角形有（　　）的特点。
A．三条边 B．三个角 C．三个顶点 D．稳定性
7．四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为（　　）
A．157cm B．147cm C．145cm
8．一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，积（　　）。
A．扩大到原来的10倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．无法确定
9．被遮住的这个三角形，不可能是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
10．两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（　　）
A．a2 B．2a2 C．4a D．4a2
二．填空题（共14小题，22分）
11．1本数学书约有0.7厘米厚，100本数学书摞起来，一共厚 　 　厘米。
12．把71缩小到它的，小数点要向 　 　移动 　 　位，移动后的数是 　 　。
13．用三根长度分别是3.7cm、8.5cm和10.9cm的小棒，　 　围成三角形。（填“能”与“不能”）
14．“84消毒液”每千克a元，“次氯酸消毒液”每千克的价格比“84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液”每千克是 　 　元。
15．一个三角形的三个内角∠1、∠2、∠3，已知∠1＝∠2+∠3，如果∠2的度数是a度，那么∠3的度数为_______度，这是一个 　 　三角形。
16．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费 　 　元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费 　 　元。
17．如图，一根10厘米长的铁丝，将它折围成一个等腰三角形，三条边的长度可能分别是 　 　厘米、　 　厘米、　 　厘米。（填一种结果即可）
18．王叔叔每天行驶约60千米。驾驶这种新能源车，每天驾驶所需的电费约是 　 　元。
新能源汽车每行驶1千米约耗电0.15千瓦时。充电每千瓦时需要1.2元。
19．如果一个三角形两条边分别长6厘米和11厘米。如果第三条边的长度也为整厘米数，第三条边的长度有_________种可能。
20．笑笑在早上6：40起床，她起床穿衣用了3分钟，洗漱用了3分钟，整理房间用了5分钟，用蒸锅蒸牛奶和鸡蛋共10分钟，吃早餐5分钟，完成这些事情最少需要 　 　分钟。
21．张阿姨带了x元去买大米。大米每千克13.5元，买了y千克，用了 　 　元，还剩 　 　元。
22．A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是 　 　。
23．如图，将一张长方形纸片折一个角，则∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
24．A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是 　 　；如果计算（A×5）×（B×20），那么积等于 　 　。
三．计算题（共3小题，26分）
25．直接写出得数。（共8分）
①0.5+4.0＝ ②0.3×0.6＝ ③2.3+7.04＝ ④0.24×5＝
⑤7.1﹣6.2＝ ⑥600×0.5＝ ⑦8.8÷100＝ ⑧5x﹣1.5x＝
26．解方程。（第③题请检验）（共9分）
① ②17x﹣34＝102 ③3y+10.5＝82.5
27．脱式计算，能简算的请简算。（共9分）
①8.7﹣1.35×4 ②1.25×0.32×2.5 ③66.52﹣3.19+0.48﹣3.81
四．操作题（共1小题，6分）
28．下面是用4个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状
五．应用题（共6小题，36分）
29．王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃，边长是20米；后来改围成正方形花圃，周长不变，正方形花圃的边长是多少米？（用方程解答）
30．淘气、笑笑、奇思、妙想四人依次进行一分钟跳绳，淘气、笑笑、奇思跳完后，妙想开始跳之前算了一下：如果自己跳180个，那么四人的平均成绩是176个，实际妙想跳了188个，实际四人一分钟跳绳的平均成绩是多少个？
31．东东家住神仙树，妈妈在成都市第一人民医院上班。妈妈上下班每乘一次地铁需1.8元，她的公交卡里还剩15元，够她4天上下班使用吗？
32．某通信公司通话收费方案有两种.
方案1 方案2
月租费：20元/月 通话费：0.15元/分 月租费：0元 通话费：0.25元/分
如果小明爸爸每月的通话时间都超过200分钟，他选择哪种方案更省钱？写出你的思考过程。
33．四年级全体同学给山区的“手拉手”学校捐书，一班捐了 164本，二班捐了190本，三班、四班共捐了398 本，四年级平均每班捐了多少本书？
34．如图，一个长方形草坪加宽2米后，新增加的面积是56平方米。这个长方形草坪原来的面积是多少平方米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．C
【分析】根据2.76×4.5＝12.42，观察四个选项中的因数的变化情况，依照积的变化规律即可判断正误，从而选择正确的一项。
【解析】解：A.27.6×450＝1242，一个因数扩大到原来的10倍，另一个扩大到原来的100倍，积应扩大到原来的1000倍，是12420，所以本选项错误。
B.276×45＝1242，一个因数扩大到原来的100倍，另一个扩大到原来的10倍，积应扩大到原来的1000倍，是12420，所以本选项错误。
C.1242÷45＝27.6，积扩大到原来的100倍，一个因数扩大到原来的10倍，则另一个因数应扩大到原来的10倍，所以此选项正确。
D.0.45×0.276＝1.242，一个因数缩小到原数的，另一个因数缩小到原数的，积应缩小到原来的，是0.1242，所以本选项错误
故选：C。
【点评】此题考查了积的变化规律的灵活应用：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
2．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：5.6+2.8＝8.4（厘米）
5.6﹣2.8＝2.8（厘米）
因此三角形的第三边要大于2.8厘米，小于8.4厘米即可。因此这个等腰三角形的腰长是5.6厘米符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．D
【分析】观察图形可知，搭1个正方形用4根小棒，每多搭一个正方形，多需要3根小棒；则搭n个正方形，用（3n+1）根小棒；据此解答即可。
【解析】解：用4根同样长的小棒可以搭一个正方形，用7根同样长的小棒可以搭两个正方形，照这样搭下去，搭n个正方形需要（3n+1）根同样长的小棒。
故选：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
4．A
【分析】□中都填最大的数字9，结果为8.99+19.4＝28.39，也就是最大结果为28.39，不可能是30.49，据此解答。
【解析】解：8.99+19.4＝28.39
最大结果为28.39；
所以，8.□9+1□.4算式的结果不可能是30.49。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数加法的计算，明确结果的最大可能性是解决本题的关键，注意计算的准确性。
5．C
【分析】用50元减去找回的20.5元，再加上多找的2.5元，即可求出1根跳绳和5个羽毛球的总价是多少元。
【解析】解：50﹣20.5+2.5
＝29.5+2.5
＝32（元）
答：1根跳绳和5个羽毛球的总价是32元。
故选：C。
【点评】本题考查了利用小数加减混合运算解决问题，需准确理解题意。
6．D
【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的。
【解析】解：有很多物体都具有三角形的结构，如图的房梁，这里利用了三角形有稳定性的特点。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。
7．B
【分析】因为新增的队员的身高大于四（1）班足球队的平均身高，所以足球队现在的平均身高大于原来足球队的平均身高，而只是新增了一名队员，所以足球队现在的平均身高要小于157cm，据此选择即可。
【解析】解：四（1）班足球队的平均身高是145cm，最近新增了一名身高为157cm的队员，足球队现在的平均身高可能为147cm。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
8．C
【分析】一个乘数扩大到原来的100倍，相当于这个数向右移动一位，另一个乘数缩小到原来的，相当于这个数向左移动三位，再根据积的变化规律即可选择。
【解析】解：一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，相当于积的小数点向左移动一位，即缩小到原来的。
故选：C。
【点评】熟练掌握熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
9．D
【分析】三角形的内角和等于180度，据此解答即可。
【解析】解：如果这个三角形是等腰直角三角形，那么60°是一个底角，另一个底角也是60°，三角形内角和就是60°+60°+90°＝210°＞180°，错误；
所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。
故选：D。
【点评】本题考查的三角形的分类，关键掌握三角形的内角和为180度。
10．B
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积，再乘2即可。
【解析】解：a×a×2＝2a2（平方厘米）
答：这个长方形的面积是2a2平方厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共14小题，22分）
11．70。
【分析】根据已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法计算即可解答。
【解析】解：0.7×100＝70（厘米）
答：一共厚70厘米。
故答案为：70。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
12．左，两，0.71。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把71缩小到它的，小数点要向左移动两位，移动后的数是0.71。
故答案为：左，两，0.71。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
13．能。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：因为3.7+8.5＞10.9，所以用三根长度分别是3.7cm、8.5cm和10.9cm的小棒，能围成三角形。
故答案为：能。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
14．（2a+4）。
【分析】先表示出“84消毒液”价格的2倍，再加上4元即可。
【解析】解：“次氯酸消毒液”每千克是（2a+4）元。
故答案为：（2a+4）。
【点评】先表示出“84消毒液”价格的2倍，是解答此题的关键。
15．（90﹣a），直角。
【分析】由三角形的内角和等于180度可得∠1＝∠2+∠3＝180°÷2＝90°，又因为∠2＝a，即可得出∠3，；有一个角是90度的三角形是直角三角形是直角三角形。
【解析】解：由题意得，∠1+∠2+∠3＝180°，
∠1＝∠2+∠3＝180°÷2＝90°，
所以，∠3＝90﹣∠2＝90﹣a。
因为∠1＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：（90﹣a），直角。
【点评】解答此题的关键是三角形内角定理．
16．（9x+6y），42。
【分析】依据用字母表示数的方法解答即可。
【解析】解：15﹣9＝6（吨）
9吨的水费9×x＝9x（元）
超出的6吨水费6×y＝6y（元）
15吨应缴费（9x+6y）（元）
当x＝2，y＝4时，
9x+6y
＝9×2+6×6
＝18+24
＝42（元）
故答案为：（9x+6y），42。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
17．4，4，2。（答案不唯一）
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解析】解：10÷2＝5（厘米）
5﹣1＝4（厘米）
4+4+2＝10（厘米）
答：三条边的长度可能分别是4厘米、4厘米、2厘米。
故答案为：4，4，2。（答案不唯一）
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
18．10.8。
【分析】先用60乘0.15，求出每天消耗的电量；再乘1.2，即可求出每天需要的电费。据此解答。
【解析】解：60×0.15×1.2
＝9×1.2
＝10.8（元）
答：每天驾驶所需的电费约是10.8元。
故答案为：10.8。
【点评】本题考查了利用小数乘法解决问题，需准确理解题意。
19．11。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：6+11＝17（厘米）
11﹣6＝5（厘米）
所以第三条边要大于5厘米小于17厘米，6～16都可以，因此有11种可能。
故答案为：11。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
20．18。
【分析】起床穿衣→用蒸锅蒸牛奶和鸡蛋（同时洗漱，整理房间）→吃早餐，据此计算时间即可。
【解析】解：3+10+5
＝13+5
＝18（分钟）
答：完成这些事情最少需要18分钟。
故答案为：18。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
21．13.5y，（x﹣13.5y）。
【分析】根据张阿姨带的钱数﹣花的钱数＝还剩钱数，据此解答。
【解析】解：13.5y 元
（x﹣13.5y）元
答：用了13.5y 元，还剩 （x﹣13.5y）元。
故答案为：13.5y，（x﹣13.5y）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作是是解答关键。
22．0.315。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。据此解答。
【解析】解：A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，相当于3.15的小数点向左移动一位，这时的积是0.315。
故答案为：0.315。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
23．31；62。
【分析】用平角的度数减去两个59°，即可求出∠2的度数，用三角形内角和减去直角和59°，即可求出∠1的度数。
【解析】解：180°﹣2×59°
＝180°﹣118°
＝62°
180°﹣90°﹣59°
＝90°﹣59°
＝31°
答：∠1＝31°，∠2＝62°。
故答案为：31；62。
【点评】本题考查角度的计算及应用。理解题意，找出折叠后相等的角是解决本题的关键。
24．0.315；315。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解析】解：A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，相当于3.15除以10，这时的积是0.315；
如果计算（A×5）×（B×20），相当于3.15×（5×20），那么积等于315。
故答案为：0.315；315。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
三．计算题（共3小题，26分）
25．4.5，0.18，9.34，1.2，0.9，300，0.088，3.5x。
【分析】根据小数加减乘除计算方法解答即可。
【解析】解：
①0.5+4.0＝4.5 ②0.3×0.6＝0.18 ③2.3+7.04＝9.34 ④0.24×5＝1.2
⑤7.1﹣6.2＝0.9 ⑥600×0.5＝300 ⑦8.8÷100＝0.088 ⑧5x﹣1.5x＝3.5x
【点评】掌握小数加减乘除计算方法是解题关键。
26．①x；②x＝8；③y＝24。
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减。
②根据等式的性质，方程两边同时加34，再同时除以17。
③根据等式的性质，方程两边同时减10.5，再同时除以3。
【解析】解：①x
x
x
②17x﹣34＝102
17x﹣34+34＝102+34
17x＝136
17x÷17＝136÷17
x＝8
③3y+10.5＝82.5
3y+10.5﹣10.5＝82.5﹣10.5
3y＝72
3y÷3＝72÷3
y＝24
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
27．3.3，1，60，8.453。
【分析】①先算乘法，再算减法。
②将0.32分成0.4与0.8的积，再用乘法结合律计算。
③先计算66.52与0.48的和，再用连减的性质计算。
【解析】解：①8.7﹣1.35×4
＝8.7﹣5.4
＝3.3
②1.25×0.32×2.5
＝1.25×0.8×0.4×2.5
＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
③66.52﹣3.19+0.48﹣3.81
＝66.52+0.48﹣（3.19+3.81）
＝67﹣7
＝60
【点评】本题考查了整数、小数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。
四．操作题（共1小题，6分）
28．
【分析】左面的立体图形由4个相同的正方体构成。从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。
【解析】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
五．应用题（共6小题，36分）
29．15米。
【分析】设正方形花圃的边长是x米，根据等量关系：正方形花圃的边长×4＝等边三角形的边长×3，列方程解答即可。
【解析】解：设正方形花圃的边长是x米。
4x＝20×3
4x＝60
x＝15
答：正方形花圃的边长是15米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
30．178个。
【分析】用4人的平均成绩乘4，求出4人的总成绩，再减去妙想预计跳的数量，即可求出淘气、笑笑、奇思三人跳的数量，再加上实际跳的188个，求出实际4人跳的总数，再除以4，即可求出实际四人一分钟跳绳的平均成绩是多少个。
【解析】解：176×4﹣180
＝704﹣180
＝524（个）
（524+188）÷4
＝712÷4
＝178（个）
答：实际四人一分钟跳绳的平均成绩是178个。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．够她4天上下班使用。
【分析】根据上下班需要乘两次地铁，将两次的钱数相加，求出一天需要的钱数。再求出4天需要钱数，与15元进行比较，小于等于15元则够，大于15元则不够。
【解析】解：1.8+1.8＝3.6（元）
3.6×4＝14.4（元）
14.4＜15
答：够她4天上下班使用。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．选择方案一更省钱。思考过程（答案不唯一）：因为小明爸爸每月的通话时间都超过200分钟，最少也就是201分钟，可以算出最少情况下两种方案的价格，再进行比较，价格较少的那个方案更省钱。
【分析】根据题意可知，小明爸爸每月的通话时间都超过200分钟，最少是201分钟，根据时间是201分钟，算出两种方案，各需多少钱，然后再进行比较即可。
【解析】解：方案一：20+0.15×201
＝20+30.15
＝50.15（元）
方案二：0.25×201＝50.25（元）
50.25＞50.15
答：选择方案一更省钱。思考过程（答案不唯一）：因为小明爸爸每月的通话时间都超过200分钟，最少也就是201分钟，可以算出最少情况下两种方案的价格，再进行比较，价格较少的那个方案更省钱。
【点评】此题的关键是明确超过200分钟的价钱是那种方案省钱。
33．188本。
【分析】先求出四年级全体同学的总捐书量，再除以4即可。
【解析】解：（164+190+398）÷4
＝752÷4
＝188（本）
答：四年级平均每班捐了188本书。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
34．112平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，然后再数据代入公式解答。
【解析】解：56÷2＝28（米）
28×4＝112（平方米）
答：这个长方形草坪原来的面积是112平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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