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2024-2025学年四年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．奇思在用计算器计算“4.9×8“时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了四种不同的输入方法。请你判断一下，下列（　　）种方法是错的。
A．0.7×7×8 B．（5﹣0.1）×8 C．5×8﹣8 D．5×8﹣0.1×8
2．下列各题中，“4”和“6”能直接相加的算式有（　　）个。
①3.94+2.6 ②8.24+0.76 ③540+960 ④4233+16531
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．学校各年级的人数 B．四年级各班做好事的件数
C．6月份气温变化情况 D．学校教师的人数
4．下列式子中，（　　）是方程．
A．5y+8 B．a÷7＜10 C．1.5×6＝9 D．20+x＝98
5．今年爸爸a岁，莉莉（a﹣25）岁，10年后，爸爸与莉莉相差（　　）岁．
A．10 B．35 C．25 D．15
6．一个平底锅每次能煎两个荷包蛋。如果每个荷包蛋两面都要煎，每面煎2分钟，那么至少需要（　　）分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。
A．6 B．8 C．10 D．12
7．把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个（　　）
A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角
8．甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
二．填空题（共12小题，25分）
9．一个三角形中，∠1＝60°，∠2＝30°，那么∠3＝　 　°，这是一个 　 　三角形。
10．淘气今年m岁，淘气妈妈今年（m+25）岁，再过8年后，他们相差 　 　岁。
11．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由 　 　个一、　 　个0.1和 　 　个 　 　组成。
12．比较大小。
9.65 　 　9.65×0.98 1.75×1.08 　 　1.75 48.5×0.95 　 　60.5×1.2
13．淘气周六早上起床后，叠被子要5分钟，洗脸刷牙要3分钟，用洗衣机洗衣服要用20分钟，吃早餐需要15分钟。他做完这些事情至少需要 　 　分钟。
14．根据18×15＝270，在横线填上适当的数。
　 　×15＝2.7 0.18×　 　＝27 　 　×　 　＝0.27
15．把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是　 　．
16．小刚一不小心把墨水溅到了成绩单上。已经知道他四门功课的平均分是95分。那么，小刚的数学成绩是_________分。
科目 语文 数学 英语 科学
成绩/分 96
91 96
17．0.4里面有 　 　个0.1，0.025里面有 　 　个0.001．
18．小强、小亮、小明三个同学去办公室找张老师检查作业。张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、4分钟，想要使三个同学等候时间的总和最少，应该按 　 　→　 　→　 　的顺序进行检查。（填学生名字）
19．三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝55°，∠C＝　 　，这是一个　 　三角形．
20．甜甜在计算6.5×101时，是这样算的：6.5×101＝6.5×（100+1）＝6.5×100+6.5×1，她这样算依据的运算定律是 　 　。
三．判断题（共5小题，5分）
21．一个数乘以一个小数，积一定小于这个数。 　 　
22．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。 　 　
23．四（3）班的数学测试平均分为95分，全班一定都合格了。 　 　
24．0.3的计数单位是0.60的计数单位的10倍。 　 　
25．给一个等式的左边加上2，右边减去2，所得的结果仍然是等式。 　 　
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写出得数。（共8分）
2.8+3.7＝ 6﹣1.5＝ 3.56﹣2.5＝ 0×6.9＝
8×1.25＝ 1.23×3＝ 7.8÷100＝ 50×0.02＝
27．解方程。（共6分）
x﹣12.4＝3.2 y÷0.6＝1.5 8m+9＝33
28．递等式计算（能简算的要简算，共6分）。
23﹣4.34﹣1.66 6.4×2.5+7.5×6.4 0.25×37×0.4
五．操作题（共1小题，6分）
29．图中一个大正方形表示1，请你先在图中涂一涂、圈一圈，表示出下面算式的计算过程，再直接写出计算结果。
2.85﹣0.7＝　 　
六．应用题（共6小题，36分）
30．某地铁施工队正在进行地铁施工，第一周修了86.5米，第二周修的是第一周的1.2倍，该施工队第二周修了多少米？
31．在“我爱阅读”活动中，田田打算读一本280页的科技书。读了一个星期（7天）后，结果还剩70页没有读完。她平均每天读多少页？（用方程解）
32．一根彩带长25米，用这根彩带捆蛋糕盒，捆一个蛋糕盒需要1.5米彩带，用这根彩带捆16个蛋糕盒够吗？如果够，还剩多少米？如果不够，还差多少米？
33．足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形。其中白色皮共有20块，比黑色皮块数的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解答）
34．在期末考试中，妙想的语文、英语、数学三科的平均分是86分，科学成绩公布后，她的四科平均分是88分，她在期末考试中科学得了多少分？
35．客车和货车从同一地点沿着一条公路同时相背而行，2.5小时后两车相距350千米。已知客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？（先写出数量关系式，再列方程解答）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】4.9可以用0.7×7、（5﹣0.1）来代替，结果是43.2，所以A、B、D都正确；而5×8﹣8，C错误。
【解析】解：4.9×8＝0.7×7×8，A正确；
4.9×8＝（5﹣0.1）×8，B正确；
4.9×8＝（5﹣0.1）×8＝5×8﹣0.1×8，D正确；
5×8﹣8，C错误。
故选：C。
【点评】此题的关键是先判断出4.8等于哪些式子，然后再进一步解答。
2．C
【分析】表示相同计数单位的数才能相加减，也就是相同数位上的数相加减，由此找出“4”和“6”在相同数位上的算式即可求解。
【解析】解：①3.94+2.6，4在百分位上，6在十分位上，不能直接相加；
②8.24+0.76，4在百分位上，6在百分位上，能直接相加；
③540+960，4在十位上，6在十位上，能直接相加；
④4233+16531，4在千位上，6在千位上，能直接相加。
“4”和“6”能直接相加的算式有3个。
故选：C。
【点评】本题考查了整数、小数加法的算理：计数单位个数相加。
3．C
【分析】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择．
【解析】解：根据折线统计图的特点和作用，由于气温是不断变化的，
因此6月份气温变化情况适合用折线统计图表示．
故选：C．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用．
4．D
【分析】方程是指含有未知数的等式．根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解析】解：A、5y+8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、a÷7＜10，是不等式，不是方程；
C、1.5×6＝9，虽然是等式，但它不含有未知数，不是方程；
D、20+x＝98，既含有未知数，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
故选：D．
【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程．
5．C
【分析】年龄差不变，所以只需要求出今年爸爸与莉莉的年龄差即可，是a﹣（a﹣25）＝25岁．
【解析】解：a﹣（a﹣25）
＝a﹣a+25
＝25（岁）
答：10年后，爸爸与莉莉相差25岁．
故选：C．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
6．A
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把荷包蛋看作饼，代入公式计算即可。
【解析】解：3×2÷2×2
＝3×2
＝6（分钟）
答：至少需要6分钟才能让小明和爸爸、妈妈每人吃上一个荷包蛋。
故选：A。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
7．C
【分析】三角形的内角和是180°。锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；平角是指180°的角；周角是指360°的角。
【解析】解：把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个平角。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
8．C
【分析】甲数比乙数的3倍少3，先用甲数加3，求出乙数的3倍，再除以3，就是乙数。
【解析】解：（15+3）÷3
＝18÷3
＝6
答：乙数是6。
故选：C。
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解。
二．填空题（共12小题，25分）
9．90，直角。
【分析】先依据三角形的内角和是180°，求出第三个角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可确定出这个三角形的类别。
【解析】解：180°﹣60°﹣30°＝90°
90°的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：90，直角。
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法。
10．25。
【分析】因为不管经过多长时间，孩子与妈妈的年龄差是不变的，用妈妈今年的岁数减淘气今年的岁数即可解答。
【解析】解：m+25﹣m＝25（岁）
答：再过x年后，她们相差25岁。
故答案为：25。
【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变。
11．2，7，4，0.01。
【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解析】解：2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。
故答案为：2，7，4，0.01。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
12．＞；＞；＜。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，根据此解答即可。
【解析】解：根据积的变化规律可得：
9.65＞9.65×0.98
1.75×1.08＞1.75
48.5×0.95＜60.5×1.2
故答案为：＞；＞；＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
13．23。
【分析】先用洗衣机洗衣服，同时叠被子和洗脸刷牙，然后吃早餐，节约20分钟；据此解答即可。
【解析】解：5+3+15
＝8+15
＝23（分钟）
答：他做完这些事情至少需要23分钟。
故答案为：23。
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。
14．0.18；150；0.18，1.5（答案不唯一）。
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解析】解：根据18×15＝270，0.18×15＝2.7，0.18×150＝27，0.18×1.5＝0.27（答案不唯一）。
故答案为：0.18；150；0.18，1.5（答案不唯一）。
【点评】此题考查了积不变性质的运用。
15．见试题解答内容
【分析】直接根据小数大小比较的方法进行比较，即，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止．
【解析】解：2.065＜2.56＜2.605＜2.65，
所以按从小到大的顺序排列，排在第二位的是2.56．
故答案为：2.56．
【点评】此题主要是掌握小数大小比较的方法．
16．97。
【分析】首先用四科的平均成绩乘4求出总分，然后用四科的总分分别减去语文、英语和科学的成绩就是数学的成绩，据此列式解答。
【解析】解：95×4﹣96﹣91﹣96
＝380﹣96﹣91﹣96
＝97（分）
答：小刚的数学成绩是97分。
故答案为：97。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
17．见试题解答内容
【分析】本题考查的是学生对计数单位的理解和掌握，
【解析】解：0.4的计数单位是0.1所以0.4里面有4个0.1，0.025的计数单位是0.001所以0.025里面有25个0.001．
故答案为：4，25．
【点评】考查对小数的计数单位的掌握．
18．小亮，小明，小强。
【分析】根据题意，应该把需要时间最少的排在前面，在此题中，张老师检查他们作业需要的时间分别是5分钟、2分钟、4分钟，因此先把小亮排在最前面，其次是小明，最后是小强，这样三人等候时间总和最少；据此解答。
【解析】解：2＜4＜5
因此要使三人等候时间总和最少，应该按小亮→小明→小强的顺序进行检查。
故答案为：小亮，小明，小强。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先检查他的作业。
19．见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，先求出第三个角的度数，再根据最大角进行判断．
【解析】解：∠C＝180°﹣25°﹣55°＝100°，
∠C是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：100°；钝角．
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
20．乘法分配律。
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。
【解析】解：甜甜在计算6.5×101时，是这样算的：6.5×101＝6.5×（100+1）＝6.5×100+6.5×1，她这样算依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】整数乘法分配律同样适用于小数，乘法分配律用字母表示是a×（b+c）＝a×b+a×c。
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数，据此解答。
【解析】解：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
22．×
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，而梯形只有一组对边平行，并且平行的一组对边不相等；或由平行四边形和梯形的意义判断，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
【解析】解：由分析可知：梯形不是特殊的平行四边形，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查平行四边形及梯形的意义及性质。
23．×
【分析】四（3）班的数学测试平均分为95分，其中有大于95分的，也有小于95分的（可能合格，也可能不合格）；或者全班都是95分（全部合格），因此不能确定全班是不是都合格了。
【解析】解：四（3）班的数学测试平均分为95分，全班不一定都合格了。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的特性，要熟练掌握。
24．√
【分析】看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，这个数位的计数单位就是这个小数的计数单位，0.3的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01，然后进行计算即可判断。
【解析】解：0.3的计数单位是0.1，0.60的计数单位是0.01，0.1÷0.0.1＝10，0.1是0.01的10倍，0.3的计数单位是0.60的计数单位的10倍，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是要明确0.60和0.3的计数单位分别是多少，然后再进一步解答即可。
25．×
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。据此解答即可。
【解析】解：给一个等式的左边加上2，右边加上2，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查等式的性质。
四．计算题（共3小题，20分）
26．6.5，4.5，1.06，0，10，3.69，0.078，1。
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法求解。
【解析】解：
2.8+3.7＝6.5 6﹣1.5＝4.5 3.56﹣2.5＝1.06 0×6.9＝0
8×1.25＝10 1.23×3＝3.69 7.8÷100＝0.078 50×0.02＝1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．x＝15.6；y＝0.9；m＝3。
【分析】方程的两边同时加上12.4即可；
方程的两边同时乘0.6即可；
方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以8。
【解析】解：x﹣12.4＝3.2
x﹣12.4+12.4＝3.2+12.4
x＝15.6
y÷0.6＝1.5
y÷0.6×0.6＝1.5×0.6
y＝0.9
8m+9＝33
8m+9﹣9＝33﹣9
8m÷8＝24÷8
m＝3
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
28．17，64，3.7。
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法交换律简算。
【解析】解：（1）23﹣4.34﹣1.66
＝23﹣（4.34+1.66）
＝23﹣6
＝17
（2）6.4×2.5+7.5×6.4
＝6.4×（2.5+7.5）
＝6.4×10
＝64
（3）0.25×37×0.4
＝0.25×0.4×37
＝0.1×37
＝3.7
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．，2.15。
【分析】2.85，整数部分是2，所以有2个完整的正方形，还剩下0.85是把正方形平均分成100份，其中的85份，由此先表示出2.85；0.7＝0.70，是把正方形平均分成100份，其中的70份，画图时从85份去掉70份，还剩下2个正方形和一个正方形中的15份，即2.15，所以2.85﹣0.7＝2.15，由此求解。
【解析】解：画图如下：
2.85﹣0.7＝2.15
故答案为：2.15。
【点评】解决本题根据小数的意义，以及小数减法的意义进行求解。
六．应用题（共6小题，36分）
30．103.8米。
【分析】根据已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法列式，用第一周修的长度乘1.2，即能求出第二周修的铁路长度。
【解析】解：86.5×1.2＝103.8（米）
答：该施工队第二周修了103.8米。
【点评】解决本题的关键是知道：已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法列式计算。
31．30页。
【分析】天天每天读的页数×7+剩下没读的页数＝科技书的总页数，据此列方程。
【解析】解：设她平均每天读x页。
7x+70＝280
7x+70﹣70＝280﹣70
7x÷7＝210÷7
x＝30
答：她平均每天读30页。
【点评】找到题中的等量关系式是解决此题的关键。
32．够，还剩1米。
【分析】捆一个蛋糕盒需要1.5米彩带，捆16个蛋糕盒就需要1.5×16＝24米，有25米，所以够，还剩了25﹣24＝1米，据此解答即可。
【解析】解：1.5×16＝24（米）
25﹣24＝1（米）
答：够，还剩1米。
【点评】此题的关键是先求出捆16个蛋糕盒需要多少米彩带，然后再进一步解答。
33．12块。
【分析】根据题干，设黑色皮有x块，则白色皮就是（2x﹣4）块，又因为已知白色皮是20块，据此列出方程解决问题。
【解析】解：设足球上黑色皮有x块，根据题意可得方程：
2x﹣4＝20
2x＝24
x＝12
答：足球上黑色皮有12块。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
34．94分。
【分析】分别算出四科的总成绩和语文、英语、数学三科的总成绩，再相减即可。
【解析】解：88×4﹣86×3
＝352﹣258
＝94（分）
答：她在期末考试中科学得了94分。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
35．60千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间+货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米，列方程解答即可。
【解析】解：客车每小时行驶的千米数×行驶的时间+货车每小时行驶的千米数×行驶的时间＝350千米
设货车每小时行驶x千米。
2.5x+80×2.5＝350
2.5x+200＝350
2.5x＝150
x＝60
答：货车每小时行驶60千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
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