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(共19张PPT)
第9课时 整理和复习
第四单元
分数的意义和性质
分数的意义和性质
分数
分数的基本性质
分数的意义
分数与除法的关系
分数大小的比较
最大公因数、约分
最小公倍数、通分
分数和小数的互化
本单元我们学习了哪些知识？来整理一下吧。
应用
真分数
假分数
互化
带分数（整数）
1.分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数，其中表示一份的数叫分数单位。
想一想：分数的意义是什么？分数单位表示什么？
分数和除法有什么关系？请举例说明。
2.分数与除法的关系
被除数÷除数＝
被除数
除数
除数不能为0，分母也不能是0。
3÷5＝
3.真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。
假分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫作假分数。
带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫
作带分数。
＜1
≥1
假分数 整数、带分数
4.分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
你能说一说分数的基本性质是什么吗？
5.最大公因数、约分
27的因数
18的因数
27
2，6，18
1，3，9
18和27的最大公因数是9。
5.最大公因数、约分
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。
30
24
5
4
5
4
＝
想一想：什么是约分？请举例说明。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，……
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，……
6.最小公倍数、通分
4和6的公倍数有：12，24，36，…
4和6的最小公倍数是12。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
6.最小公倍数、通分
想一想：什么是通分？请举例说明。
＝　
＝　
　
＝　
＝　
　
7.分数大小的比较
同分母分数比较：
分子大的分数比较大。
分数大小比较分几种情况？分别都是怎样比较的？
＜
分母大的分数反而小。
＜
异分母分数比较：
先通分，再比较。
7.分数大小的比较
＞
＝
＝
8.分数和小数的互化
写成分母是10，100，1000，
……的分数，再化简。
用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
分数
小数
把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。
8
3
6
18
9
13
15
4
10
4
7
5
5
25
3
2
真分数 假分数
8
3
6
18
9
13
15
4
7
5
5
25
10
4
3
2
3
5
3
5
把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。
8
3
6
18
9
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4
7
5
5
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3
2
8
3
6
18
9
13
15
4
7
5
5
25
10
4
3
2
3
5
3
5
（1）和的分数单位相同吗？如果不同，怎样把它们化成分数单位相同的分数？
8
3
7
5
和 的分数单位不同。
56
21
8
3
＝
56
40
7
5
＝
通分可以把它们化成分数单位相同的分数。
把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。
8
3
6
18
9
13
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4
10
4
7
5
5
25
3
2
8
3
6
18
9
13
15
4
7
5
5
25
10
4
3
2
3
5
3
5
（2）为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。
把这些分数化成同分母的分数，便于比较大小或计算。
15
4
8
3
10
4
7
5
9
13
6
18
3
5
5
25
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
3
2
把下列分数填入相应的框里，并回答下面的问题。
8
3
6
18
9
13
15
4
10
4
7
5
5
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3
2
8
3
6
18
9
13
15
4
7
5
5
25
10
4
3
2
3
5
3
5
（3）为什么要对一个分数进行约分？将上面需要约分的分数进行约分。
因为约分可以将分数化成最简分数。
5
2
6
18
5
25
＝ 3
＝ 5
10
4
＝
解决问题。
一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8 cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10 cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
8
10
2
4
5
8和10的最小公倍数是2×4×5＝40。
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
找到8和10的最小公倍数，就知道……
王老师买了6千克糖果，平均装在4个袋子里后送到幼儿园。现在把这些糖果平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克糖？
1÷20=
6÷20= （千克）
答：每个小朋友分得这些糖果的 ，每个小朋友分得 千克糖。
20
1
10
3
10
3
20
1

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