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期末检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面三个式子，（ ）是方程。
A．5 B．4 C．3.7
2．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中一条是12厘米，另外两条边可能是（ ）。
A．7厘米、12厘米 B．8厘米、4厘米 C．3厘米、16厘米
3．钝角三角形中，钝角一定（ ）另外两个内角之和。
A．小于 B．等于 C．大于
4．小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，语文和数学两科的平均分93分，那么英语（ ）分。
A．93 B．95 C．99
5．三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（ ）个。
A．28 B．25 C．26
6．把6.25的小数点先向右移动一位，再向左移动两位得到的数（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
7．大于3.6且小于3.7的小数有（ ）。
A．9个 B．10 个 C．无数个
8．无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（ ）平方米的农药。
A．3a＋at B．a＋3t C．3a＋3t
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．下表是四名同学垒球比赛的成绩。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩 32.□6米 33.57米 3□.48米 32.61米
若奇思的成绩是第一名，则他至少投了( )米；若淘气的成绩是第三名，则他最多投了( )米。
11．统计全班同学最喜欢的社团的情况，选用( )统计图比较合适；统计近5年来鲸的数量变化，选用( )统计图比较合适。
12．要生产3000套服装，原计划每天生产a套，实际每天多生产了n套。实际每天生产( )套，( )天完成。
13．下列物体中，从正面看到的图形，相同的是( )，从侧面看是形状的是( )，填序号。
14．把一根长18cm的吸管剪成3段（每段的长度都是整厘米），用这3段吸管能围成一个等腰三角形，可以有( )种不同的剪法。
15．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是( )cm。
16．A×B＝12.8，若A和B都除以10，这时积是( )；若A乘10，B除以100，积是( )。
三、计算题
17．直接写得数。
0.7－0.41＝ 0.9＋2.8＝ 3.8＋5＝ 5.5－2＝
0.09×10＝ 5×2.4＝ 0.05×9＝ 44×0.2＝
18．列竖式计算。
0.96＋5.35 11.3－9.74 0.37×4.9
19．脱式计算。（能简算的要简算）
36＋（71.2－64） 2.5×1.7×4
0.47×499＋0.47 0.4×[（20－1.4）×2]
20．解方程。
x÷2.05＝1.8 3＋2x＝75 8x－15.6＝56.4
四、解答题
21．用一只平底锅烙饼，每次最多能烙两张饼。两面都要烙，每面需要3分。现要烙5张饼，至少需要多少分？请你画图表表示出需要的时间。
22．爱心义卖活动。在文明城市创建活动中，同学们积极编制“中国结”进行爱心义卖。一根编制“中国结”的红线，每1.75米剪一段，剪了5次后，还剩1.25米，这根红线原来有多长？
23．某加油站的价格如图所示。会员张叔叔今天加了25.5升95号汽油，他实际支付了多少元？
24．中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，中国高铁平均时速为350千米/时，比普通小轿车的速度的3倍还多65千米/时。普通小轿车每小时行驶多少千米？
25．一根铁丝可以折成长23.2厘米，宽6.8厘米的长方形，若把它折成一个等边三角形，这个三角形的边长最长多少厘米？
26．随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。
下面是部分学生使用手机情况统计表。
事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他
人数/人 186 24 128 48 14
（1）请根据以上信息绘制条形统计图。
（2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条）
（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。
《期末检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C C B B C A
1．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
【详解】A．含有未知数但不是等式，所以不是方程，不符合题意；
B．既含有未知数又是等式，所以是方程，符合题意；
C．是等式但不含有未知数，所以不是方程，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，即可得出答案。
【详解】A．，因此三角形另外两条边可能是7厘米和12厘米；
B．，因此选项错误；
C．，因此选项错误。
故答案为：A
3．C
【分析】三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】在钝角三角形中，钝角的度数肯定大于90°，180－90°＝90°，那么另外两个角的度数之和一定小于90°，所以钝角一定大于另外两个内角之和。
故答案为：C
4．C
【分析】由题意得，小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，那么直接用95乘3可以算出小文语文、数学和英语三科的总分。语文和数学两科的平均分93分，那么直接用93乘2可以算出小文语文和数学两科的总分。最后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学两科的总分即可算出英语的分数。
【详解】95×3－93×2
＝285－186
＝99（分），即英语是99分。
故答案为：C
5．B
【分析】根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。
【详解】（25＋23＋27）÷3
＝（48＋27）÷3
＝75÷3
＝25（个）
所以平均每个小组投中25个。
故答案为：B
6．B
【分析】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍：小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍……，小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0。
小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的……，小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0。
【详解】把6.25的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，实际上是6.25的小数点向左移动一位，那么得到的数缩小到原来的。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意大于3.6且小于3.7的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个；据此解答。
【详解】根据分析可知，大于3.6且小于3.7的小数有无数个。
故答案为：C
8．A
【分析】这架无人机每小时喷洒农药面积乘上午喷洒时间，可以算出上午喷洒了a×3平方米；这架无人机每小时喷洒农药面积乘下午喷洒时间，可以算出下午喷洒了a×t平方米；上午喷洒面积加上下午喷洒面积，即可算出这架无人机一天喷洒了（a×3＋a×t）平方米。
字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。
【详解】a×3＋a×t＝（3a＋at）平方米
无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（3a＋at）平方米的农药。
故答案为：A
9． ＝ ＜ ＞
【分析】（1）把整数的1平均分成1000份，每一份都是，写成小数是0.001，其中的几份就是千分之几，写成小数就是三位小数。据此把写成小数，再与0.075比较即可。
（2）一个非0数，乘小于1的数，积小于原数。
（3）积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。
乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。
【详解】（1）＝0.075。
（2）0.99＜1，所以4.7×0.99＜4.7。
（3）8.1×0.52＝（8.1×100）×（0.52÷100）＝810×0.0052
810×0.052＞810×0.0052，所以810×0.052＞8.1×0.52。
10． 34.48 32.96
【分析】根据题意，四名同学垒球比赛的成绩中最大的就是第一名；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【详解】根据分析可知：
下表是四名同学垒球比赛的成绩。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
成绩 32.□6米 33.57米 3□.48米 32.61米
34.48＞33.57＞32.96＞32.61
若奇思的成绩是第一名，则他至少投了34.48米；若淘气的成绩是第三名，则他最多投了32.96米。
11． 条形 折线
【分析】条形统计图能清楚地反映数量的多少；折线统计图能清楚的反映数量增减变化的情况；
【详解】根据分析可得：
要统计全班最喜欢的社团情况，需要统计数量的多少，故条形统计图更合适；
统计近5年来鲸的数量变化，即它的增减情况，故用折线统计图更合适。
所以统计全班同学最喜欢的社团的情况，选用条形统计图比较合适；统计近5年来鲸的数量变化，选用折线统计图比较合适。
12． a＋n/n＋a 3000÷（a＋n）/3000÷（n＋a）
【分析】根据题意，用原计划每天生产的套数加上实际每天多生产的套数就是实际每天生产的套数。再用总套数除以实际每天生产的套数就是实际生产的天数。
【详解】根据分析，实际每天生产（a＋n）或（n＋a）套，3000÷（a＋n）或3000÷（n＋a）天完成。
13． ③⑤ ①③
【分析】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。
【详解】
下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。
14．4
【分析】对于围成等腰三角形，我们知道等腰三角形有两条边长度相等。同时，根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边。已知吸管总长度是18厘米，要把它剪成3段来围成等腰三角形，我们可以从等腰三角形腰长的可能情况入手，依次分析是否能满足三角形三边关系。因为每段长度都是整厘米数，且两腰长度相等，我们可以从腰长最小的情况开始尝试。
【详解】情况一：假设腰长是5厘米，因为是等腰三角形，所以另一条腰也是5厘米。那么底边长就是18－5－5＝8（厘米）
此时判断三边关系：5＋5＝10（厘米），10＞8；5＋8＝13（厘米），13＞5；8－5＝3（厘米），3＜5，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以围成等腰三角形。
情况二：假设腰长是6厘米，另一条腰同样是6厘米。底边长为18－6－6＝6（厘米）
三边关系判断：6＋6＝12（厘米），12＞6；6－6＝0（厘米），0＜6，满足三角形三边关系，能围成等腰三角形（这是一个等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形）。
情况三：假设腰长是7厘米，另一条腰也是7厘米。底边长是18－7－7＝4（厘米）
三边关系：7＋7＝14（厘米），14＞4；7＋4＝11（厘米），11＞7；7－4＝3（厘米），3＜7，满足条件，可以围成等腰三角形。
情况四：假设腰长是8厘米，另一条腰同样是8厘米。底边长为18－8－8＝2（厘米）
三边关系：8＋8＝16（厘米），16＞2；8＋2＝10（厘米），10＞8；8－2＝6（厘米），6＜8，满足三角形三边关系，可以围成等腰三角形。
如果腰长是4厘米，那么底边长是18－4－4＝10厘米，4＋4＝8（厘米），8＜10，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形。
腰长再小就更不满足条件了。
所以，用这3段吸管能围成一个等腰三角形，可以有4种不同的剪法。
15．16.48
【分析】根据图示发现∠B＝45°，而且∠B在直角三角形中，所以三角形ABF是一个等腰直角三角形，它的特点是两腰相等，所以AF＝BF，阴影部分是一个长方形，它的周长＝（AF＋FC）×2，那么AF＋FC＝BF＋FC＝BC＝8.24cm，所以周长是8.24×2＝16.48cm。
【详解】由分析可知：8.24×2＝16.48（cm）
即平行四边形ABCD中，∠B＝45°。则阴影部分的周长是16.48cm。
16． 0.128 1.28
【分析】对于乘法运算A×B＝12.8，根据积的变化规律来分析不同情况下积的变化，积的变化规律：两个因数相乘，一个因数乘（或除以）n，另一个因数乘（或除以）m，积就相应地乘（或除以）（n×m）；当两个因数同时乘（或除以）n时，积就相应乘（或除以）（n×n）。
把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……
把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……
【详解】（1）若A和B都除以10：相当于A缩小到原数的十分之一，B也缩小到原数的十分之一，根据积的变化规律，积缩小到原数的百分之一，也就是除以100，小数点向左边移动2位，原来的积是12.8，那么变化后的积是12.8÷100＝0.128。
（2）若A乘10，B除以100：A乘10，积会扩大到原数的10倍；B除以100，积会缩小到原数的百分之一，综合起来，积缩小到原数的十分之一，也就是除以10，小数点向左边移动1位，所以变化后的积是12.8÷10＝1.28。
17．0.29；3.7；8.8；3.5；
0.9；12；0.45；8.8
【详解】略
18．6.31；1.56；1.813
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。依此计算。
【详解】0.96＋5.35＝6.31 11.3－9.74＝1.56 0.37×4.9＝1.813

19．43.2；17
235；14.88
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b将原式转化为2.5×4×1.7可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将原式转化为0.47×（499＋1）可使计算简便。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）36＋（71.2－64）
＝36＋7.2
＝43.2
（2）2.5×1.7×4
＝2.5×4×1.7
＝10×1.7
＝17
（3）0.47×499＋0.47
＝0.47×（499＋1）
＝0.47×500
＝235
（4）0.4×[（20－1.4）×2]
＝0.4×[18.6×2]
＝0.4×37.2
＝14.88
20．x＝3.69；x＝36；x＝9
【分析】运用等式的性质解方程。
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
第1小题：方程x÷2.05＝1.8，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘2.05，得到方程的解；
第2小题：方程3＋2x＝75，要想得到方程的解，需要把2x看成一个整体，在方程左右两边同时减去3；得到2x的值，再在方程左右两边同时除以2，得到方程的解。
第3小题：方程8x－15.6＝56.4，要想得到方程的解，需要把8x看成一个整体，在方程左右两边同时加上15.6；得到8x的值，再在方程左右两边同时除以8，得到方程的解。
【详解】x÷2.05＝1.8
解：x÷2.05×2.05＝1.8×2.05
x＝3.69
3＋2x＝75
解：3＋2x－3＝75－3
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
8x－15.6＝56.4
解：8x－15.6＋15.6＝56.4＋15.6
8x＝72
x＝9
21．15分
【分析】结合所学知识，一次最多烙2张饼，一面时间为3分钟，要求所花的时间最少，就要在保证平底锅不空着的情况下，要烙5张饼的最短时间是3×5（分钟），当烙2张饼及以上（两面都要），并且锅里只能同时烙2张时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×饼数；据此解答即可。
【详解】如下所示：
饼 所需时间
第一次烙饼 1正、2正 3分钟
第二次烙饼 1反、3正 3分钟
第三次烙饼 2反、3反 3分钟
第四次烙饼 4正、5正 3分钟
第五次烙饼 4反、5反 3分钟
现要烙5张饼，至少需要：3×5＝15（分）
答：至少需要15分钟。
22．10米
【分析】已知每段长1.75米，一共5段，根据“总长度＝每段长度×段数”，可得剪去部分的长度，剪去部分的长度加上剩余的长度就是红线原来的长度。
【详解】1.75×5＋1.25
＝8.75＋1.25
＝10（米）
答：这根红线原来有10米。
23．218.79元
【分析】由题意得，95号汽油每升8.98元，今天会员日每升减0.4元，可以先用减法算出95号汽油每升多少元。然后再乘上25.5即可算出张叔叔实际支付了多少元。
【详解】8.98－0.4＝8.58（元）
8.58×25.5＝218.79（元）
答：张叔叔实际支付了218.79元。
24．95千米
【分析】高铁平均时速比普通小轿车的速度的3倍还多65千米/时，高铁的时速＝小轿车的时速×3＋65，可以设普通小轿车每小时行驶x千米，然后3x＋65＝350，再根据等式的性质1和2来解方程。
【详解】解：设普通小轿车每小时行驶x千米。
3x＋65＝350
3x＋65－65＝350－65
3x＝285
3x÷3＝285÷3
x＝95
答：普通小轿车每小时行驶95千米。
25．20厘米
【分析】因为这根铁丝可以折成长23.2厘米，宽6.8厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度；
由于等边三角形的三条边长度相等，而这根铁丝的长度就是等边三角形的周长，用这根铁丝的长度除以3，即可求出这个三角形的最长边长。
【详解】（23.2＋6.8）×2
＝30×2
＝60（厘米）
60÷3＝20（厘米）
答：这个三角形的边长最长20厘米。
26．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）统计图中共有10行，可以用1格表示20人，据此在统计图的最左侧标上数据，再根据统计表中的数据作出条形统计图。
（2）根据条形统计图中所作事项最多的人数，以及所作事项最少的人数来解答。
（3）根据学生上网时间较长，给出一些建议，如减少手机的使用，增加一些其它活动的时间。
【详解】（1）
（2）答：同学们使用手机主要用于电话通讯和上网，玩游戏和做其他事情的比较少。
（3）答：我想对大家说，大家平时要减少用手机上网的时间，尽量多安排一些户外的活动。
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