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河北辛集中学2024-2025学年第二学期第三次阶段考试
高二数学试卷
一、单选题（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，)
1.“x<2”是“-1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.下列不等式中成立的是
A.若a>b则ac2>bc2
B.若a>b则a2>b2
C.若a
a"b
D.若a3.已知函数)=(2x+加
是奇函数，则实数a的值为()
A.0
B.1
C.-1
D.2
4.（}a+的展开式中，含x项的系数为-15，则a=()
A.-2
B.-1
C.±1
D.±2
5.已知函数f(x)=
x-ar+Lr<0是R上的减函数，则实数a的取值范围是()
-x+3a,x≥0，
A.[0,+0)
B.
c.[
D.(mouG+
6.已知函数f(x)的定义域为R,g(x)=f(x)-x+1是奇函数，h(x)=f(x)-x是偶函数，
则f
A.-10
B.-8
C.8
D.10
7.已知函数f(x)关于直线x=0对称，且当x0恒成立，
则满足f(3r-)>f3的x的取值范围是()
A.(g+wB.（g）c.(后
D.
8.人工智能领域让贝叶斯公式：P(4)=
P(B AP(4)
P(B)
站在了世界中心位置，AI换脸是一
项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“A视频，“A视频占有率为
数学试卷第1页，共4页
0.001.某团队决定用AI对抗“A”,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪
技术的准确率是0.96，即在该视频是伪造的情况下，它有96%的可能鉴定为“A”;该
鉴伪技术的误报率是0.02，即在该视频是真实的情况下，它有2%的可能鉴定为“A”.已
知某个视频被鉴定为“AT”,则该视频是“A'合成的可能性约为()
A.6%
B.4.6%
C.2.4%
D.0.1%
9.甲、乙两人玩一种扑克游戏，每局开始前每人手中各有6张扑克牌，点数分别为
16,两人各随机出牌1张，当两张牌的点数之差为偶数时，视为平局，当两张牌的
点数之差为奇数时，谁的牌点数大谁胜，重复上面的步骤，游戏进行到一方比对方多
胜2次或平局4次时停止，记游戏停止时甲、乙各出牌X次，则P(X=4)=()
A.i
B最
C.
D.号
10.从集合U=L,2,3,4;的非空子集中随机取出两个不同的集合A,B,则在AUB=U的
条件下，A⌒B恰有1个元素的概率为()
8
A.39
8.6
9
c.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
11.已知
的展开式中各项系数的绝对值之和为A,第三项的二项式系数为B,
则()
A.A=1
B.A+B=87C.展开式中存在常数项D.展开式中第二项为-32x
12.下列说法正确的是()
A.若随机变量A,B满足：P(A)>O,P(BA)+P(B)=1,则A,B相互独立
B.已知随机变量X~N(4,o2),若P(x≥2)+P(x≥6=1，则4=4.
C.若+2G的展开式中二项式系数的和为64，则系数最大的项为第4项
D.一组数据(1,3)，(2,8)，(3,10)，(4,14)，(5,15)的经验回归方程为)=3x+à，则当x=2时，
残差为1
13.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)+g(-x)=1,则()
数学试卷第2页，共4页河北辛集中学2024-2025学年第二学期第三次阶段考试
高二数学试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
B
C
C
B
D
B
题号
11
12
13
答案
BD
ABD
ABC
8.B【详解】设A=“视频是“AT”合成”，设B=“鉴定结果为“AP”,
则P(4)=0.001,P(A=0.999,P(BA)=0.96,P(BA=0.02,
由贝叶斯公式得：
P(A)P(BA)
0.001×0.96
48
P48PAPA+PaP可001x096+0.999x0.021047
0.046，故选：B.
9.D【详解】甲乙每次出牌1张，若两人出牌的点数都是偶数或都是奇数，则平局，
所以平局的概率p=
6×62若甲胜，则结果有(2)、(32、(4少、(4,3)、(5,2、(5,4)、
2×3×31
(6,)、(6,3)、(6,5),共9种，所以甲胜的概率为P,=。
6×6=4,同理乙胜的概率也为各出
牌4次后停止游戏，若4次全平局，概率
2
若平局2次，则最后1次不能是平局，
另外2次甲全胜或乙全胜，概率为C
若平局0次，则一方3胜1负，且负的1次只能在前2次中，概率为C×
2=4
所以PX=圳名动a
故选：D.
10.B
【详解】由题意可分以下四种情况讨论：
①若A中有一个元素，则B中至少有三个元素，此时满足AUB=U的情况有2C4种，而满足AOB
答案第1页，共7页
恰有1个元素的有C,种：
②若A中有两个元素，则B中至少有两个元素，此时满足AB=U的情况有C×(1+C,+1)种，
而满足A⌒B恰有1个元素的有C×C,种：
③若A中有三个元素，则B中至少有一个元素，此时满足AUB=U的情况有C×1+C+C+1)种，
而满足AOB恰有1个元素的有C:×C种：
④若A中有四个元素，则B中至少有一个元素，此时满足A)B=U的情况
有Ci×(C4+C+C)种，而满足AOB恰有1个元素的有C×C4种：
4+12+12+416
故满足题意的概率为：
8+24+32+1439,故选：B
11.BD
12.ABD
【详解】A选项，PB)=p,1-P(B)=P(B),故P(
P(4R)-P(B).P(AB)=P(4)P(B).
则A,B相互独立，A正确；
B选项，已知随机变量X~N(4,o2),若P(x≥2)+P(x之6)=1，
放x=2和r=6关于x=H对称，故1=2+6=4，B正确：
2
C选项，由题意得2"=64，解得n=6,
+2w
展开式的通项公式为I,=Ck-2x=Cg2x,05r56,reN,
C2≥C62
令
C2≥C2,解得日r5,又reN,故r=4,所以系数最大的项为第5项，C错误
D选项，
1+2+3+4+5=3,3+8+10+14+15=10,数据(，3，(2,8，(3,10，(4,14.(5,15)的样本中
5
5
心点为(3,10)，将(3,10)代入=3x+à中得10=3×3+à，解得à=1，
所以经验回归方程为)=3x+1,当x=2时，y=7,故残差为8-7=1，D正确.故选：ABD
答案第2页，共7页

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