资源简介

(共25张PPT)
《近似数》说课
义务教育人教版七年级上册第二章
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教学重、难点
5
教法、学法
6
教学过程
7
板书设计
本节课是在学生已经学习了有理数的概念、数轴、相反数、绝对值以及有理数的加减运算之后，为进一步学习有理数的乘除运算和应用打基础的重要环节。本章的核心在于理解运算的意义和掌握运算的法则，而“近似数”这一节则侧重于让学生认识到在实际生活和科学研究中，并非所有数据都需要或能够精确表示，从而理解近似数的概念、产生的必要性以及表示方法（特别是精确度），为后续解决实际问题（如测量、估算）提供必要的数学工具。教材通过丰富的实例（如人口数、身高、测量工具精度等）引入概念，强调近似数的实际意义和精确度的表示方法（精确到哪一位），并辅以例题和练习进行巩固。本节课内容相对独立，但承上（巩固绝对值的理解）启下（为科学记数法、有效数字及后续计算中的近似处理铺垫），是培养学生数感和应用意识的重要载体。
教材分析
一、学习状况
二、学生情况
三、解决对策
七年级学生已经具备了一定的抽象思维能力和生活经验，对“大概”、“大约”这样的词汇并不陌生，日常生活中也接触过大量近似数（如身高、体重、商品价格等）。
对具体、形象的生活实例感兴趣。
初步掌握了有理数的相关概念（如数轴、绝对值）。
具备一定的观察、比较和初步归纳能力。
但同时也存在一些学习障碍：
教学中需要充分利用学生熟悉的生活实例，通过对比、观察、讨论等方式，化抽象为具体，帮助学生深刻理解概念，掌握方法。
学情分析
教学目标
2
理解近似数的概念，能区分精确数与近似数。
理解精确度的意义，能判断一个近似数精确到哪一位，并能按要求对一个数取指定精确度的近似数（主要掌握四舍五入法）。
经历从实际问题中抽象出近似数概念的过程，体会近似数产生的必要性和广泛应用。
通过观察、比较、小组讨论等活动，理解精确度的含义，掌握取近似数的方法。
1
难点
精确理解“精确到哪一位”的含义（即看这个近似数的最后一位在哪一位）。
重点
近似数的概念及其与精确数的区别。
精确度的含义（精确到哪一位）。
教学重、难点
教法学法分析
教法：情境教学法（创设生活化问题）、启发式提问（引导分步分析）。
学法：小组探究（合作解决实际问题）、角色扮演（模拟情境验证结果）。
教师： 精心制作PPT课件（含丰富的生活实例图片、数轴演示动画、清晰的例题与练习题）、准备课堂练习纸、设计小组讨论问题卡。
学生： 复习绝对值的概念、预习课本2.3.3节内容（初步了解近似数）、准备笔记本和练习本。
环境： 确保多媒体设备运行正常，教室桌椅方便小组讨论。
课前准备
教学过程
节日期间，小明欲对客厅的圆形画框用彩带做装饰，即用彩带绕画框一周.已知圆形画框的半径是0.4米，则小明最少需要买多长的彩带？
小明应向售货员说自己需要多长的彩带？
说0.8π米合适吗？
说0.8π米显然不合适，应把π取近似值3或3.14，估算出彩带的大约值.如：3×0.8=2.4（米），则可买3米.
实际生活中，有时候不可能得到准确值，有时候没必要得到准确值，这时往往取数据的近似值就可以了.
新课导入
情境一.小红在学校体育课上测量高为1.69米.
（1）1.69是准确的吗？
（2）1.69中的哪些数字是准确的？哪些数字不一定准确？
不是
对于1.69来说，“1”和“6”是准确的,“9”不一定准确.
情境二.小红去医院体检测量高为1.689米.
（1）1.689中的哪些数字是准确的？哪些数字不一定准确？
“1”、“6”和“8”是准确的,“9”不一定准确.
（2）对于小红的身高来说，1.69米和1.689米哪个数据更准确？
1.689米更准确.
（3）1.689米是准确数吗？
不是
1.69米和1.689米都是小红身高的近似值.
一、近似数
接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，称为近似数.
想一想：
在日常生活中，你遇到的近似数有哪些？谈一下吧......
知识讲解
二、近似数的精确度
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
如：
1.69精确到0.01或百分位.
1.689精确到0.001或千分位.
“四舍五入法”是我们常用的取近似数的方法.
例1
将圆周率π按下列要求取近似数：
(1)精确到个位； (2)精确到十分位.
解：(1) π的十分位(即小数点后面第一位)上是 “1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.
(2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是 “4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1.
例2.下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位？
（1）100
（2）14.5万
（1）精确到个位
十万位
万位
千位
（2）精确到千位
例2.下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位？
（3）精确到百位
万位
个位
十位
百位
千位
还原
总结：确定一个近似数的精确度时，就看精确到的是哪个数位，即最右边的数所占的数位，就是它精确到的数位.
1.下面的数中，是近似数的是________.
①第一实验小学有学生1955人；②我国陆地国土面积约为960万平方公里；
③一台冰箱的售价为4500元；④一个人的血管总长度约为4000000米.
②④
★ 练一练
2.下列说法正确的是________.
A.近似数0.010精确到百分位.
B.近似数4.3万精确到千位.
C.近似数2.8和2.80表示的意义相同.
D.近似数43.0精确到个位.
B
3.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，正确的是___.
A.403.53≈403（精确到个位）.B.1.604≈1.60（精确到十分位）.
C.0.02984≈0.030（精确到0.001）.D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）.
4.如果实数a由四舍五入得到的近似数为38，那么a的取值范围是_____________.
C
37.5≤a＜38.5
5.指出下列近似数各精确到哪一位.
（1)12.3
（2)1.230
（4)1.230万
（5)1230
十分位
千分位
万位
十位
个位
随堂训练
1.用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）135600（精确到万位）；
（2）61235（精确到千位）；
（3）1893500000（精确到亿）；
（4）0.00571（精确到0.001）；
（5）0.02999（精确到0.001）；
（6）586.55（精确到个位）；
（7）57000000（精确到千位）；
（8）95045万（精确到亿位）.
14万
61千
19亿
0.006
0.030
587
57000千
10亿
2.下列近似数由四舍五入法取得，填空：
（1）0. 032精确到（ ）位；
（2）2001精确到（ 　）位.
3.用四舍五入法取近似数：
(1)4.048（精确到0.1）；
(2)72.86（精确到1 ）.
千分
个
4.0
73
深入探索
归纳总结
引导学生回顾总结： 今天我们学习了什么？
概念：精确数 vs 近似数。（区分）
核心：精确度（精确到哪一位？看近似数的最后一位）。
方法：如何取近似数？四舍五入法（规则、步骤）。
应用：近似数在生活中的广泛应用，根据需要选择精确度。
深入探索、归纳总结
设计意图：对本课知识进行总结，概括。使学生形成知识。
布置作业、巩固提升
必做题：
课本P56页：练习 第2题，第3题，第5题。
（具体题目示例：第2题可能涉及判断精确度；第3题用四舍五入法取近似数；第5题可能是结合实际背景的精确度判断或取近似数问题）
选做题（学有余力）：
思考：如果近似数1.5是由四舍五入得到的，那么原来的数可能在什么范围内？（如：1.45 ≤ x < 1.55）
查找生活中使用近似数的例子（至少3个），并指出其可能的精确度。
为了更直观、清晰、明了地把整节课的内容展示出来，也方便学生掌握所学知识要点，使重、难点突出，我的板书设计如下：
板书设计
实际生活中的数
近似数
准确数
按要求取近似值（四舍五入）
一般可数
判断精确度（最右边数所占的数位）
设计理念
本节课的设计贯穿以下核心理念：
生活化数学： 紧密联系学生生活实际创设情境、选取实例，让学生感受到数学源于生活、用于生活，激发学习兴趣和动机。理解近似数存在的普遍性和价值。
过程化学习： 注重知识的形成过程。通过观察实例、对比分析、小组讨论、自主探究等活动，让学生经历从具体到抽象、从感性认识到理性认识的思维过程，深刻理解概念（特别是精确度）和方法（四舍五入）。
主体性参与： 以学生为中心。创设问题情境引发思考，组织小组讨论促进合作与交流，设计分层练习满足不同需求，鼓励学生质疑、表达和实践，让学习真实发生。
感谢各位的观看

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