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同步分层精练（四十三） 磁场及其对电流的作用
1.(2025·遵义模拟)如图甲所示,环形电流I0在金属圆环中心O产生的磁感应强度大小为B0。若将圆环去掉一段圆心角为30°的圆弧,如图乙所示,保持电流大小不变,则该环在中心O产生的磁感应强度大小为 (　 )
A.B0 B.B0
C.B0 D.B0
2.(2025·温州模拟)有一个磁浮玩具,其原理是利用电磁铁产生磁性,让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来,其构造如图所示。若图中电源的电压恒定,可变电阻为可以随意改变阻值大小的装置,则下列叙述正确的是 (　 )
A.电路中的电源必须是交流电源
B.电路中的a端点必须连接直流电源的负极
C.若增加环绕软铁的线圈匝数,可增加玩偶飘浮的最大高度
D.若将可变电阻的阻值调大,可增加玩偶飘浮的最大高度
3.(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示,两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是 (　 )
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
4.(2024年1月·九省联考广西卷)半径为0.1 m的圆内有匀强磁场,磁感应强度B大小为0.4 T,现将一单匝正方形线框放入磁场,线框平面与磁场方向垂直,其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合如图所示,当通过线框的电流I为1 A时,线框所受的安培力大小为 (　 )
A. N B. N
C. N D. N
5.(2025·承德模拟)如图所示,在纸面内等边三角形的两个顶点A、B上固定两根通电直导线,电流大小相等、方向相反且与纸面垂直,O点为等边三角形的中心,D、E两点分别为AC和BC的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比,与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是 (　 )
A.O、C两点的磁感应强度方向相同
B.O、C两点的磁感应强度方向相反
C.D、E两点的磁感应强度方向相反
D.D、E两点的磁感应强度方向相同
6.(2025·重庆模拟)(多选)如图所示,水平面上固定一内表面为四分之一光滑圆弧面的滑块,A点为圆弧的最低点,C点与圆心O等高,且OA⊥OC。空间分布有从圆心O沿圆弧半径方向向外辐射的磁场,圆弧面上的磁感应强度大小均为B。现将一根不太长且质量分布均匀的导体棒ab静置在A点,然后在该导体棒中通以垂直纸面的电流(电路未画出),若仅通过逐渐改变导体棒ab中的电流大小,使该导体棒沿着圆弧面从A点缓慢移动到C点,则下列说法正确的是 (　 )
A.导体棒ab中通的是垂直纸面向里的电流
B.导体棒ab中通的是垂直纸面向外的电流
C.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直增大
D.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直减小
7.把一根通电的硬直导线ab放在磁场中,导线所在区域的磁感线呈弧形,如图所示。导线可以在空中自由移动和转动,导线中的电流方向由a到b。下列说法正确的是 (　 )
A.从上往下看导线ab顺时针旋转,同时向上移动
B.从上往下看导线ab逆时针旋转,同时向下移动
C.虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源不可能是蹄形磁铁
D.虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源可能是条形磁铁、通电螺线管、直线电流等
8.有一半径为R的圆形线圈悬挂在弹簧测力计下端,线圈中通有abcda方向的恒定电流I,直线MN是匀强磁场的边界线,磁场方向垂直于圆形线圈所在平面向里。整个线圈都在磁场中,平衡时弹簧测力计的读数为F;若将线圈上提,让圆形线圈正好有一半露出磁场,其他条件都不改变,再次平衡时,弹簧测力计的读数为5F。则匀强磁场的磁感应强度大小为 (　 )
A. B.
C. D.
9.如图所示,将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中(磁场的方向垂直线圈所在平面向里),线圈的上部分为半圆,下部分为等边三角形的两边,线圈的A、B两端接一电源,线圈下部分所受安培力的大小为F0,则整个线圈所受安培力的大小为 (　 )
A.F0 B.F0
C.F D.F0
10.(多选)如图所示,某空间有一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,两条平行通电长直导线M和N固定在某水平面上,电流方向如图所示。与M和N平行的电流元(不计重力)放在P点,恰好平衡。图中为垂直导线的截面图,已知电流磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比,P、M、N位于边长为L的正三角形的顶点位置。则下列判断正确的是(　 )
A.通电直导线M在P点的磁感应强度大小为B
B.P点的正下方L处的合磁感应强度大小为3B
C.电流元的电流方向一定垂直纸面向外
D.P点关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零
同步分层精练（四十三） 磁场及其对电流的作用
1.(2025·遵义模拟)如图甲所示,环形电流I0在金属圆环中心O产生的磁感应强度大小为B0。若将圆环去掉一段圆心角为30°的圆弧,如图乙所示,保持电流大小不变,则该环在中心O产生的磁感应强度大小为 (　 )
A.B0 B.B0
C.B0 D.B0
解析:选A　将圆环看成无数段极小的电流元,根据安培定则可知每个电流元在中心O产生的磁感应强度方向、大小相同,若将圆环去掉一段圆心角为30°的圆弧,则该环在中心O产生的磁感应强度大小为B=B0=B0,故选A。
2.(2025·温州模拟)有一个磁浮玩具,其原理是利用电磁铁产生磁性,让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来,其构造如图所示。若图中电源的电压恒定,可变电阻为可以随意改变阻值大小的装置,则下列叙述正确的是 (　 )
A.电路中的电源必须是交流电源
B.电路中的a端点必须连接直流电源的负极
C.若增加环绕软铁的线圈匝数,可增加玩偶飘浮的最大高度
D.若将可变电阻的阻值调大,可增加玩偶飘浮的最大高度
解析:选C　电磁铁产生磁性,使玩偶稳定地飘浮起来,电路中的电源必须是直流电源,电路中的a端点必须连接直流电源的正极,选项A、B错误;若增加环绕软铁的线圈匝数,电磁铁产生的磁性更强,电磁铁对玩偶的磁力增强,可增加玩偶飘浮的最大高度,选项C正确;若将可变电阻的阻值调大,线圈中电流减小,电磁铁产生的磁性变弱,则降低了玩偶飘浮的最大高度,选项D错误。
3.(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示,两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是 (　 )
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
解析:选A　由左手定则可知,题图示左侧通电导线受到安培力向下,选项A正确;a、b两点的磁感应强度大小相同,但是方向不同,选项B错误;磁感线是闭合的曲线,则圆柱内的磁感应强度不为零,选项C错误;因c点处的磁感线较d点密集,可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度,选项D错误。
4.(2024年1月·九省联考广西卷)半径为0.1 m的圆内有匀强磁场,磁感应强度B大小为0.4 T,现将一单匝正方形线框放入磁场,线框平面与磁场方向垂直,其中一顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合如图所示,当通过线框的电流I为1 A时,线框所受的安培力大小为 (　 )
A. N B. N
C. N D. N
解析:选B　线框在磁场中的有效线段的长度L=R= m,安培力大小为F=BIL= N,故选B。
5.(2025·承德模拟)如图所示,在纸面内等边三角形的两个顶点A、B上固定两根通电直导线,电流大小相等、方向相反且与纸面垂直,O点为等边三角形的中心,D、E两点分别为AC和BC的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比,与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是 (　 )
A.O、C两点的磁感应强度方向相同
B.O、C两点的磁感应强度方向相反
C.D、E两点的磁感应强度方向相反
D.D、E两点的磁感应强度方向相同
解析:选A　根据右手螺旋定则作出两个顶点A、B处的两根通电直导线在O、C两点的磁感应强度,如图甲所示,根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知,O、C两点的磁感应强度方向相同,故A正确,B错误;同理作出D、E两点的磁感应强度,如图乙所示,根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知,D、E两点的磁感应强度方向既不相同也不相反,故C、D错误。
6.(2025·重庆模拟)(多选)如图所示,水平面上固定一内表面为四分之一光滑圆弧面的滑块,A点为圆弧的最低点,C点与圆心O等高,且OA⊥OC。空间分布有从圆心O沿圆弧半径方向向外辐射的磁场,圆弧面上的磁感应强度大小均为B。现将一根不太长且质量分布均匀的导体棒ab静置在A点,然后在该导体棒中通以垂直纸面的电流(电路未画出),若仅通过逐渐改变导体棒ab中的电流大小,使该导体棒沿着圆弧面从A点缓慢移动到C点,则下列说法正确的是 (　 )
A.导体棒ab中通的是垂直纸面向里的电流
B.导体棒ab中通的是垂直纸面向外的电流
C.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直增大
D.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直减小
解析:选AD　导体棒ab沿着圆弧面从A点缓慢移动到C点过程中,该导体棒始终处于平衡状态,所受安培力沿圆弧切线向上,由左手定则可知,导体棒内所通电流方向垂直纸面向里,选项A正确,B错误;设运动过程中,导体棒ab与O点的连线与竖直方向的夹角为θ,对导体棒受力分析如图所示,由力的平衡条件可知,圆弧面对该导体棒的作用力FN=mgcos θ,从A点缓慢移动到C点过程中,θ逐渐增大,可知FN一直减小,选项C错误,D正确。
7.把一根通电的硬直导线ab放在磁场中,导线所在区域的磁感线呈弧形,如图所示。导线可以在空中自由移动和转动,导线中的电流方向由a到b。下列说法正确的是 (　 )
A.从上往下看导线ab顺时针旋转,同时向上移动
B.从上往下看导线ab逆时针旋转,同时向下移动
C.虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源不可能是蹄形磁铁
D.虚线框内产生图示弧形磁感线的磁场源可能是条形磁铁、通电螺线管、直线电流等
解析:选D　由题图可知,导线左侧所在处的磁场方向斜向下,导线右侧所在处的磁场方向斜向上,则由左手定则可知,导线左侧受力方向垂直纸面向里,导线右侧受力方向垂直纸面向外,故从上往下看,导线ab顺时针旋转;当导线转过90°时,即导线与磁场垂直,由左手定则可知,导线ab受力方向竖直向下,故可得出从上往下看导线ab顺时针旋转,同时还要向下移动,故A、B错误;磁感线方向从右向左,可能由水平放置的条形磁铁提供,条形磁铁右端是N极,左端是S极,同理可知蹄形磁铁、通电螺线管、直线电流产生的磁感线也符合,故C错误,D正确。
8.有一半径为R的圆形线圈悬挂在弹簧测力计下端,线圈中通有abcda方向的恒定电流I,直线MN是匀强磁场的边界线,磁场方向垂直于圆形线圈所在平面向里。整个线圈都在磁场中,平衡时弹簧测力计的读数为F;若将线圈上提,让圆形线圈正好有一半露出磁场,其他条件都不改变,再次平衡时,弹簧测力计的读数为5F。则匀强磁场的磁感应强度大小为 (　 )
A. B.
C. D.
解析:选B　圆形线圈全部在磁场中时,受到安培力作用的有效长度为零,则满足关系F=mg,圆形线圈正好有一半露出磁场时,有效长度为2R,受到竖直向下的安培力,大小为2BIR,由平衡条件得5F=mg+2BIR,解得B=,故选B。
9.如图所示,将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中(磁场的方向垂直线圈所在平面向里),线圈的上部分为半圆,下部分为等边三角形的两边,线圈的A、B两端接一电源,线圈下部分所受安培力的大小为F0,则整个线圈所受安培力的大小为 (　 )
A.F0 B.F0
C.F D.F0
解析:选A　由电阻定律可知,线圈上、下两部分的电阻之比为==,由并联电路的特点可知==,线圈上、下两部分的有效长度相等,则线圈上、下两部分所受安培力的大小之比为==,线圈上、下两部分所受安培力的方向相同,可得整个线圈所受安培力的大小为F1+F0=F0,A正确。
10.(多选)如图所示,某空间有一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,两条平行通电长直导线M和N固定在某水平面上,电流方向如图所示。与M和N平行的电流元(不计重力)放在P点,恰好平衡。图中为垂直导线的截面图,已知电流磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比,P、M、N位于边长为L的正三角形的顶点位置。则下列判断正确的是(　 )
A.通电直导线M在P点的磁感应强度大小为B
B.P点的正下方L处的合磁感应强度大小为3B
C.电流元的电流方向一定垂直纸面向外
D.P点关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零
解析:选BD　因为与M和N相互平行的电流元放在P点恰好平衡,说明匀强磁场与通电直导线M、N的合磁感应强度为零,根据安培定则,可知通电直导线M在P点的磁感应强度大小为B,故A错误;P点的正下方L处,即MN中点位置,已知电流磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比,所以P点的正下方L处的合磁感应强度大小为B合=4B-B=3B,故B正确;电流元所在处的磁感应强度为零,电流元的电流方向不一定垂直纸面向外,故C错误;根据对称性可知,P点关于水平面的对称点Q的磁感应强度大小为零,故D正确。
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