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同步分层精练（五十九） 气体的性质
1.拔罐是中医传统养生疗法之一,以罐为工具,将点燃的纸片放入一个小罐内,当纸片燃烧完时,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上,以达到通经活络、祛风散寒等作用。罐内封闭气体质量和体积变化不计,可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后,下列说法正确的是 (　 )
A.火罐内的气体温度不变
B.火罐内的气体温度降低,压强减小
C.火罐内的气体温度降低,压强不变
D.火罐内的气体单位体积分子数增大,压强不变
2.如图所示为一定质量理想气体状态变化时的p T图像,由图像可知,此气体的体积 (　 )
A.先不变后变大　 B.先不变后变小
C.先变大后不变 D.先变小后不变
3.(2025·湖北黄冈期中)(多选)如图甲所示,两端封闭、粗细均匀、导热性能良好的U形细玻璃管竖直放在水平桌面上(两侧管臂竖直),管中有一段水银隔开了两部分理想气体A、B,稳定后左臂水银面比右臂低,两部分气体体积VA>VB,下列哪些操作一定能使水银向B端移动 (　 )
A.仅缓慢升高环境温度
B.仅缓慢降低环境温度
C.环境温度不变,以管底边 CD为转轴,把U形管向里缓慢旋转90°(见图乙)
D.环境温度不变,以过C点垂直纸面的轴线为轴,把U形管在竖直面内逆时针缓慢旋转90°(见图丙)
4.封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度T的关系如图所示,其中O、A、D三点在同一直线上。在状态变化的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.从A到B的过程,气体的压强变小
B.从B到C的过程中气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减小
C.从B到C的过程,气体分子的平均动能增大
D.从A经B到C的过程中气体的密度不断减小
5.如图所示为一定质量的理想气体的状态由A→B→C→A变化的图像,其中AB的延长线通过坐标原点,BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是 (　 )
A.A→B过程,气体压强增加
B.B→C过程,气体压强不变
C.C→A过程,气体单位体积内的分子数减小
D.A→B过程,气体分子平均动能增大
6.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p V 图像如图所示,其中A是初状态,B、C是中间状态,A→B是等温变化,如将上述变化过程改用p T图像和V T图像表示,则下列各图像中正确的是 (　 )
7.(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是 (　 )
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
8.(2024·安徽高考)某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨,在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境相同,且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa。求:
(1)在哈尔滨时,充气前该轮胎气体压强的大小;
(2)充进该轮胎的空气体积。
9.(2024·广西高考)如图甲,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2 的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm 的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F 曲线如图乙。大气压强p0=1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;
(3)画出封闭气体等温变化的p V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。
同步分层精练（五十九） 气体的性质
1.拔罐是中医传统养生疗法之一,以罐为工具,将点燃的纸片放入一个小罐内,当纸片燃烧完时,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上,以达到通经活络、祛风散寒等作用。罐内封闭气体质量和体积变化不计,可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后,下列说法正确的是 (　 )
A.火罐内的气体温度不变
B.火罐内的气体温度降低,压强减小
C.火罐内的气体温度降低,压强不变
D.火罐内的气体单位体积分子数增大,压强不变
解析:选B　把罐扣在皮肤上,罐内空气的体积等于火罐的容积,体积不变,气体经过热传递,温度不断降低,气体发生等容变化,由查理定律可知,气体压强减小,小于大气压,火罐在内、外气体压力差作用下,“吸”在皮肤上,故A、C错误,B正确;因为体积不变,火罐内气体单位体积分子数不变,温度降低,压强减小,D错误。
2.如图所示为一定质量理想气体状态变化时的p T图像,由图像可知,此气体的体积 (　 )
A.先不变后变大　 B.先不变后变小
C.先变大后不变 D.先变小后不变
解析:选D　第一阶段为等温变化,压强变大,根据玻意耳定律可知体积减小,第二阶段为等容变化,体积不变,所以气体体积先变小后不变,D正确。
3.(2025·湖北黄冈期中)(多选)如图甲所示,两端封闭、粗细均匀、导热性能良好的U形细玻璃管竖直放在水平桌面上(两侧管臂竖直),管中有一段水银隔开了两部分理想气体A、B,稳定后左臂水银面比右臂低,两部分气体体积VA>VB,下列哪些操作一定能使水银向B端移动 (　 )
A.仅缓慢升高环境温度
B.仅缓慢降低环境温度
C.环境温度不变,以管底边 CD为转轴,把U形管向里缓慢旋转90°(见图乙)
D.环境温度不变,以过C点垂直纸面的轴线为轴,把U形管在竖直面内逆时针缓慢旋转90°(见图丙)
解析:选AC　假设水银不动,由查理定律得=,升高环境温度,那么气体A的压强变化比较大,水银向B端移动,故A正确,同理可知B错误;竖直放时pA>pB,平放后pA'=pB',所以气体A的压强减小,气体B的压强变大,水银向B端移动,故C正确;逆时针旋转后pA'=pB'+hCD,可知气体A的压强可能变大、可能变小或者不变,那么水银可能向B端移动,但不是一定向B端移动,故D错误。
4.封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度T的关系如图所示,其中O、A、D三点在同一直线上。在状态变化的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.从A到B的过程,气体的压强变小
B.从B到C的过程中气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减小
C.从B到C的过程,气体分子的平均动能增大
D.从A经B到C的过程中气体的密度不断减小
解析:选B　从状态A变化到状态B,体积不变,温度升高,由查理定律得=,可知压强变大,故A错误;从状态B变化到状态C的过程中气体体积增大,温度不变,气体分子的平均动能不变,则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减小,故B正确,C错误;从状态A变化到状态B,体积不变,气体的质量不变,则密度不变,从B到C的过程中气体的体积变大,密度减小,故D错误。
5.如图所示为一定质量的理想气体的状态由A→B→C→A变化的图像,其中AB的延长线通过坐标原点,BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是 (　 )
A.A→B过程,气体压强增加
B.B→C过程,气体压强不变
C.C→A过程,气体单位体积内的分子数减小
D.A→B过程,气体分子平均动能增大
解析:选D　过各点的等压线如图所示,从状态A到状态B,在同一条过原点的倾斜直线上,所以A→B过程气体压强不变,A错误;从状态B到状态C,斜率变大,则压强变小,B错误;从状态C到状态A,体积减小,则单位体积内的分子数增大,C错误;从状态A到状态B,温度升高,则分子平均动能增大,D正确。
6.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p V 图像如图所示,其中A是初状态,B、C是中间状态,A→B是等温变化,如将上述变化过程改用p T图像和V T图像表示,则下列各图像中正确的是 (　 )
解析:选BD　在p V图像中,由A→B,气体经历的是等温变化过程,气体的体积增大,压强减小;由B→C,气体经历的是等容变化过程,根据查理定律=,pC>pB,则TC>TB,气体的压强增大,温度升高;由C→A,气体经历的是等压变化过程,根据盖 吕萨克定律=,VC>VA,则TC>TA,气体的体积减小,温度降低。A项中,B→C连线不过原点,不是等容变化过程,A错误;C项中,B→C体积减小,C错误;B、D两项符合全过程。
7.(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是 (　 )
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
解析:选B　由盖-吕萨克定律得=,其中V1=V0+Sl1=335 cm3,T1=(273+27)K=300 K,V2=V0+Sx=330+0.5x( cm3),联立解得T=x+(K),根据T=t+273 K,可知t=x+(℃),故若在吸管上标注等差温度值,则刻度左右均匀,故A错误。当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得tmax≈31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃;当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得tmin≈22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误。其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误。
8.(2024·安徽高考)某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨,在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境相同,且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa。求:
(1)在哈尔滨时,充气前该轮胎气体压强的大小;
(2)充进该轮胎的空气体积。
解析:(1)由查理定律可得=,
其中p1=2.7×105 Pa,T1=273-3(K)=270 K,T2=273-23(K)=250 K,
代入数据解得充气前该轮胎气体压强的大小为
p2=2.5×105 Pa。
(2)由玻意耳定律得p2V0+p0V=p1V0,
代入数据解得充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
答案:(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
9.(2024·广西高考)如图甲,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2 的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm 的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F 曲线如图乙。大气压强p0=1×105 Pa。
(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;
(3)画出封闭气体等温变化的p V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。
解析:(1)活塞位于b处时,根据平衡条件可知此时封闭气体压强等于大气压强p0,故此时封闭气体对活塞的压力大小为F=p0S=1×105×500×10-6 N=50 N。
(2)根据题图乙可知F 图线为一条过原点的直线,设斜率为k,可得F=k·
根据F=pS可得封闭气体压强为
p=
故可知活塞从a处到b处对封闭气体得
pV=·S·×10-3=
k·10-3
故可知该过程中封闭气体的pV值恒定不变,封闭气体做等温变化。
(3)全过程中封闭气体做等温变化,
在b处时封闭气体体积为Vb=Sl0=10×10-5 m3
在a处时封闭气体体积为Va=Sla=0.25×10-5 m3
根据玻意耳定律paVa=pbVb=p0Sl0
解得pa=40×105 Pa
故封闭气体等温变化的p V图像如图。
答案:(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析图
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