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同步分层精练（五十四） 交变电流的产生与描述
1.(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　 )
A.电流最小　　　　　　 .电流最大
C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P
2.(多选)如图所示为交流发电机的模型示意图,矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO'逆时针匀速转动,从图示位置开始转过90°的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.电流方向由c到b,大小逐渐减小
B.电流方向由b到c,大小逐渐增大
C.电流的有效值与平均值的比值为
D.电流的有效值与平均值的比值为
3.如图所示,闭合开关后,R=5 Ω 的电阻两端的交流电压为u=50sin(10πt) V,电压表和电流表均为理想交流电表,则 (　 )
A.该交流电的周期为0.02 s
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为10 A
D.电阻的电功率为1 kW
4.如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动,ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为 (　 )
A.NBL2ω B.NBL2ω
C.NBL2ω D.NBL2ω
5.一正弦式交变电流的i t图像如图所示。下列说法正确的是 (　 )
A.在t=0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2cos 5πt(A)
D.该交变电流的有效值为 A
6.如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦式交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为 (　 )
A.220 V B.110 V
C. V D. V
7.(2025·茂名模拟)为发展新能源,某科研小组制作了一个小型波浪发电机,磁铁固定在水中,S极上套有一个浮筒,浮筒上绕有线圈,其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示,线圈电阻r=2 Ω,把线圈与阻值R=8 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是 (　 )
A.小灯泡的额定电压为3 V
B.线圈中电流的有效值为0.5 A
C.发电机的输出功率为1.28 W
D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J
8.(多选)如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=R,和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大),在A、B之间加一个如图乙所示的交流电压(电压为正值时, UAB>0)。由此可知 (　 )
A.在A、B之间所加的交流电压的周期为2×10-2 s
B.在A、B之间所加的交流电压的瞬时值表达式为u=220sin 50πt(V)
C.加在R1上电压的有效值为55 V
D.加在R1上电压的有效值为55 V
9.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一单匝矩形金属线圈,两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则下列说法正确的是 (　 )
A.两次t=0时刻线圈的磁通量均为零
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C.两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同,都为 Wb
D.曲线b表示的交变电动势的有效值为 V
10.(2025·烟台模拟)如图甲所示,在水平向右的匀强磁场中,匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动,从线圈转到某一位置开始计时,线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 (　 )
A.e=0时,穿过线圈的磁通量为零
B.t=0时,线圈平面与磁场方向的夹角为30°
C.瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e=22sin V
D.线圈转动一圈的过程中,穿过线圈磁通量的最大值为×10-4 Wb
同步分层精练（五十四） 交变电流的产生与描述
1.(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　 )
A.电流最小　　　　　　 .电流最大
C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P
解析:选BD　由题图可知,开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,可知此时线圈中电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律结合安培定则可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。
2.(多选)如图所示为交流发电机的模型示意图,矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO'逆时针匀速转动,从图示位置开始转过90°的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.电流方向由c到b,大小逐渐减小
B.电流方向由b到c,大小逐渐增大
C.电流的有效值与平均值的比值为
D.电流的有效值与平均值的比值为
解析:选BD　根据楞次定律可知,电流方向由b到c,从中性面开始计时,转过90°的过程中,电流大小逐渐增大,A错误,B正确;设线框的电阻为r,则由E=BSω,I=可知,电流的有效值为I有效=,由E=可知,电动势的平均值为==,电流的平均值为=,二者之比为=,C错误,D正确。
3.如图所示,闭合开关后,R=5 Ω 的电阻两端的交流电压为u=50sin(10πt) V,电压表和电流表均为理想交流电表,则 (　 )
A.该交流电的周期为0.02 s
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为10 A
D.电阻的电功率为1 kW
解析:选C　该交流电的周期为T==0.2 s,A错误;电压表的示数为交流电的有效值,即U=50 V,B错误;电流表的示数为I==10 A,C正确;电阻的电功率为P=IU=500 W,D错误。
4.如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO'以角速度ω匀速转动,ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为 (　 )
A.NBL2ω B.NBL2ω
C.NBL2ω D.NBL2ω
解析:选B　线圈中感应电动势的最大值和两条边ab、cd到转轴的距离无关,Em=NBSω=NBL2ω,因此有效值为E==NBL2ω,故B正确。
5.一正弦式交变电流的i t图像如图所示。下列说法正确的是 (　 )
A.在t=0.4 s时电流改变方向
B.该交变电流的周期为0.5 s
C.该交变电流的表达式为i=2cos 5πt(A)
D.该交变电流的有效值为 A
解析:选C　由题图可知t=0.4 s时电流为正方向最大值,电流方向没有发生变化,故A错误;由题图可知,该交变电流的周期为T=0.4 s,故B错误;由题图可知,电流的最大值为imax=2 A,角速度为ω==5π rad/s,故该交变电流的表达式为i=imaxcos ωt=2cos 5πt(A),故C正确;该交变电流的有效值为i== A,故D错误。
6.如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦式交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为 (　 )
A.220 V B.110 V
C. V D. V
解析:选B　设电压的有效值为U,根据有效值定义有·=·T,解得U=110 V,则B正确。
7.(2025·茂名模拟)为发展新能源,某科研小组制作了一个小型波浪发电机,磁铁固定在水中,S极上套有一个浮筒,浮筒上绕有线圈,其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示,线圈电阻r=2 Ω,把线圈与阻值R=8 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是 (　 )
A.小灯泡的额定电压为3 V
B.线圈中电流的有效值为0.5 A
C.发电机的输出功率为1.28 W
D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J
解析:选C　 由题图乙可知,感应电动势的有效值为E有效=4 V,此时小灯泡恰好正常发光,则U额==3.2 V,则线圈中电流的有效值为I有效=I额==0.4 A,发电机的输出功率为P出=U额I额=1.28 W,由题图乙可得周期为T=0.4 s,一周期内线圈产生的焦耳热为Q=rT=0.128 J。故选C。
8.(多选)如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=R,和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大),在A、B之间加一个如图乙所示的交流电压(电压为正值时, UAB>0)。由此可知 (　 )
A.在A、B之间所加的交流电压的周期为2×10-2 s
B.在A、B之间所加的交流电压的瞬时值表达式为u=220sin 50πt(V)
C.加在R1上电压的有效值为55 V
D.加在R1上电压的有效值为55 V
解析:选AC　由题图乙可知,交流电压的周期为T=2×10-2 s,A正确;交流电压瞬时值的表达式为u=220sint(V)=220sin 100πt(V),B错误;电压值取正值时,即在前半个周期内,二极管电阻为零,R1被短路,电压值取负值时,即在后半个周期内,二极管电阻无穷大,可看作断路,R1上的电压等于输入电压值的一半,设加在R1上的电压的有效值为U,根据电流的热效应,在一个周期内满足T=·,解得U=55 V,C正确,D错误。
9.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一单匝矩形金属线圈,两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则下列说法正确的是 (　 )
A.两次t=0时刻线圈的磁通量均为零
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C.两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同,都为 Wb
D.曲线b表示的交变电动势的有效值为 V
解析:选BD　两次t=0时刻线圈的感应电动势均为零,此时线圈的磁通量最大,A错误;曲线a、b对应的线圈周期之比为2∶3,根据T=可知,转速之比为3∶2,B正确;两种情况下穿过线圈的最大磁通量相同,根据Em=BSω=Φm,对曲线a分析可得Φm== Wb= Wb,C错误;根据Em=E=BSω=Φm,可得==,曲线b表示的交变电动势的有效值为Eb=Ea=× V= V,D正确。
10.(2025·烟台模拟)如图甲所示,在水平向右的匀强磁场中,匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动,从线圈转到某一位置开始计时,线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 (　 )
A.e=0时,穿过线圈的磁通量为零
B.t=0时,线圈平面与磁场方向的夹角为30°
C.瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e=22sin V
D.线圈转动一圈的过程中,穿过线圈磁通量的最大值为×10-4 Wb
解析:选D　由题图乙可知,线圈转动的周期为T=0.02 s,角速度为ω==100π rad/s,瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e=22·sin V,当t=0时,线圈平面与中性面的夹角为30°,与磁场方向的夹角为60°,当e=0时,穿过线圈的磁通量最大,故A、B、C错误;线圈转动一圈的过程中,穿过线圈磁通量的最大值为Φm=BS==×10-4 Wb,故D正确。
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