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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．填空题（共12小题，共22分）
1．任意一个四边形都可以分成　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　，所以任意四边形的内角和都是　 　．
2．国家雪车雪橇中心建筑面积52548m2。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万m2，约是 　 　万m2（保留一位小数）。
3．将算式4×16＝64，90﹣64＝26，390+26＝15改写成一个综合算式是 　 　。
4．小红在劳动课上用丝绳编制手工艺品。她编一个中国结用去了全部丝绳的，编一个手链用去全部丝绳的，共用去全部丝绳的 　 　，还剩 　 　。
5．比8.95少1.6的数是 　 　，4.75至少加上 　 　才能成为整数。
6．将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 　 　角，所以三角形内角和是 　 　°。
7．平平的语文、数学两科平均分是90分，语文、数学、英语三科平均分是92分，平平的英语成绩是 　 　分。
8．一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到新数的，得到的数是0.695，原来的小数是 　 　。
9．要使38□9970000≈38亿，□里有 　 　种填法。
10．三种规格的木条分别长4cm、6cm、8cm，选一根8cm的木条和两根 　 　cm的木条可以围成一个等腰三角形，这个三角形的周长是 　 　cm。
11．物体的位置可以用数对来表示，数对（3，5）表示第 　 　列第 　 　行。那么第2列第6行用数对表示为 　 　。
12．观察日图的变化会发现，每增加一个正方形，直角三角形就增加 　 　个：当正方形个数为20时，将得到 　 　个直角三角形。
二．判断题（共5小题，共5分）
13．用三根长分别为4cm，6cm和9cm的小棒能摆成一个三角形． 　 　
14．甲÷乙＝9……3，如果将甲乙同时乘100，这时结果还是9……3。 　 　
15．大于3.2而小于3.4的小数有无数个。 　 　
16．有一个角是45度的等腰三角形一定是锐角三角形。 　 　
17．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　 　
三．选择题（共8小题，共8分）
18．给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有（　　）种摆法。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
6÷★＝2
62﹣●＝56
知识宫的密码是（　　）
A．466 B．344 C．336 D．366
20．有4组小棒，长度如下，能围成三角形的是（　　）
A．3cm、5cm、8cm B．4cm、5cm、6cm
C．5cm、5cm、10cm D．3cm、5cm、9cm
21．2015年12月，我国传统珠算被联合国教科文组织正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，如果在算盘上用两颗算珠表示两位数，可以表示出（　　） 个不同的两位数
A．6 B．5 C．4 D．3
22．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书，算式86×（25×4）中的25×4就是先算（　　）
A．所有书架一共有多少层
B．每个书架一共有多少本书
C．每层书架放多少本书
D．图书室一共有多少本书
23．去掉5.8的小数点，得到的数比原来的数大（　　）
A．10倍 B．52.2 C．58
24．小马虎把60×（8+5）错算成了60×8+5，她得到的结果与正确的结果相差（　　）
A．295 B．480 C．300
25．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比（　　）
A．周长变小 B．周长变大 C．周长不变 D．无法确定
四．计算题（共3小题，共23分）
26．直接写出得数。（共8分）
2.5×100＝ 6﹣3.26＝ 0.78元+2.2元＝ 40﹣40÷4＝
36.3×10＝ 450÷100＝ 5.7﹣2.8＝ 50×87×2＝
27．竖式计算。（共6分）
19﹣2.89＝ 63.83+59.3＝
28．简便方法计算。（共9分）
8.02﹣4.5+0.98 16×25×125 67×58+43×67﹣67
五．操作题（共1小题，共6分）
29．在方格图中画出一个锐角三角形ABC和它的一条高，再画出三角形ABC向右平移5格后的图形。
应用题（共6小题，共36分）
30．小星到新华书店买了两本书，一本15.8元，另一本比它便宜1.6元。小星应付多少元？
31．学校庆“六一”活动要挂彩色气球。四（1）班有15人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹6个，一共吹了114个气球。男、女生各有多少人？
32．一辆汽车每行驶100千米，需要汽油8千克。照这样计算，这辆汽车要行驶1000千米，需要多少千克汽油？
33．四年级180名学生乘大巴车参加“研学旅行”活动，40座的大巴车每辆1000元，30座的大巴车每辆900元，怎样租车最省钱？这样租车需要多少钱？
34．东东原来有16.5元，昨天买笔记本用了7.8元，今天爸爸又给了5.6元。东东现在有多少钱？
35．在班级50m比赛中，欢欢跑了8.92秒，乐乐比欢欢少跑了0.42秒，东东比乐乐多跑了0.73秒。东东跑了多少秒？
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题，共22分）
1．见试题解答内容
【分析】根据题意，沿四边形对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，推出四边形的内角和即可．
【解析】解：如图：
180°×2＝360°
答：任意一个四边形都可以分成 2个三角形，每个三角形的内角和都是 180°，所以任意四边形的内角和都是 360°．
故答案为：2；180°；360°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
2．5.2548；5.3。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解析】解：52548＝5.2548万
5.2548万≈5.3万
故答案为：5.2548；5.3。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3．390+（90﹣4×16）。
【分析】先将算式390+26＝15中的26换成（90﹣64），再将算式（90﹣64）中的64换成4×16即可。
【解析】解：将算式4×16＝64，90﹣64＝26，390+26＝15改写成一个综合算式是390+（90﹣4×16）。
故答案为：390+（90﹣4×16）。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。
4．；。
【分析】用小红编一个中国结用去了全部丝绳的分率加上编一个手链用去全部丝绳的分率，即可计算出共用去全部丝绳的几分之几。再用单位“1”减去共用去全部丝绳的分率，即可计算出还剩几分之几。
【解析】解：
答：共用去全部丝绳的，还剩。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
5．见试题解答内容
【分析】求比8.95少1.6的数是多少，用（8.95﹣1.6）进行计算；
求4.75至少加上多少才能成为整数，里4.75多的最小的整数是5，用（5﹣4.75）即可求解。
【解析】解：8.95﹣1.6＝7.35
5﹣4.75＝0.25
答：比8.95少1.6的数是7.35，4.75至少加上0.25才能成为整数。
故答案为：7.35，0.25。
【点评】本题主要考查了小数减法的计算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
6．平，180。
【分析】根据三角形的特点、三角形的内角和定理，以及平角的定义解答。
【解析】解：把一个三角形的3个内角剪下来，可以拼成一个平角，所以，三角形的内角和是180°。
故答案为：平，180。
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理的理解和灵活应用。
7．96。
【分析】分别算出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，再相减即可。
【解析】解：92×3﹣90×2
＝276﹣180
＝96（分）
答：平平的英语成绩是96分。
故答案为：96。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
8．6.95。
【分析】先把所得数扩大到原来的100倍，再缩小到原来的十分之一，就是这个数。
【解析】解：0.695×100÷10
＝69.5÷10
＝6.95
答：原来的小数是6.95。
故答案为：6.95。
【点评】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
9．5。
【分析】38□9970000≈38亿，明显用的是“四舍”法，□里可以填0、1、2、3、4，据此解答。
【解析】解：要使38□9970000≈38亿，□里有5种填法。
故答案为：5。
【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握并运用。
10．6，20。
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，即可确定选一根8cm的木条和两根几cm的木条，可围成一个等腰三角形；把这个三角形的三边相加，就是这个三角形的周长。
【解析】解：4+4＝8（cm）
6+6＝12（cm）
8＝8，12＞8
选两根6cm的木条
6+6+8＝20（cm）
答：选一根8cm的木条和两根6cm的木条可以围成一个等腰三角形，这个三角形的周长是20cm。
故答案为：6，20。
【点评】此题考查了三角形的特征及三角形周长的计算。
11．3，5，（2，6）。
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可得出答案。
【解析】解：物体的位置可以用数对来表示，数对（3，5）表示第3列第5行。那么第2列第6行用数对表示为（2，6）。
故答案为：3，5，（2，6）。
【点评】本题考查数对知识点，掌握数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行是解答本题的关键。
12．4，76。
【分析】当正方形个数为1时，有0个直角三角形；
当正方形个数为2时，有4个直角三角形，即4×1；
当正方形个数为3时，有8个直角三角形，即4×2；
……
当正方形个数为n时，直角三角形的个数为：4（n﹣1）。
【解析】解：4×（20﹣1）
＝4×19
＝76（个）
答：每增加一个正方形，直角三角形就增加4个：当正方形个数为20时，将得到76个直角三角形。
故答案为：4，76。
【点评】观察发现，每增加一个正方形，直角三角形就增加4个是解本题的关键。
二．判断题（共5小题，共5分）
13．√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：4+6＞9，所以长度分别是4cm、6cm、9cm 的三根小棒，可以围成一个三角形，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
14．×
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数也要同时乘或除以这个数。据此判断。
【解析】解：甲÷乙＝9……3，如果将甲乙同时乘100，这时结果是9……300。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握商的变化规律。
15．√
【分析】大于3.2而小于3.4的一位小数有1个：3.3，两位小数有3.21、3.22、3.23、……、3.31、3.32、……，三位小数有3.211、3.221、3.231、……、3.311、3.321、……，所以大于3.2而小于3.4的小数有无数个，据此判断即可。
【解析】解：因为大于3.2而小于3.4的一位小数有1个：3.3，
两位小数有：3.21、3.22、3.23、……、3.31、3.32、……，
三位小数有：3.211、3.221、3.231、……、3.311、3.321、……，
……，
所以大于3.2而小于3.4的小数有无数个，
因此题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：大于3.2而小于3.4的一位小数只有1个，但是大于3.2而小于3.4的小数有无数个。
16．×
【分析】当这个45底的角是顶角，根据等腰三角形的特征（等腰三角形的两个底角相等）及三角形的内角定理，即可求出两个底角的度数，根据三角形按角分类的方法，即可确定这是一个什么三角形；当这个45度角是底角时，同理可求出它的顶点，然后再确定按角分类是一个什么三角形。
【解析】解：当这个45底的角是顶角时：
每个底角是：（180﹣45）÷2
＝135÷2
＝67.5（度）
这个三角形是锐角三角形；
当这个45度的角是底角时：
顶角是：180﹣45﹣45＝90（度）
这个三角形是直角三角形。
即这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、三角形（按角）分类。
17．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
【解析】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
三．选择题（共8小题，共8分）
18．C
【分析】根据观察，可知放在最左侧，也可以放在中间的凹处，还可以放在最右侧。
【解析】解：给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有3种摆法。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．D
【分析】根据被除数÷商＝除数、和﹣一个加数＝另一个加数，代入数值即可解答。
【解析】解：★＝6÷2＝3
●＝62﹣56＝6
所以知识宫的密码是366。
故选：D。
【点评】明确除法、减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
20．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：A.3+5＝8，不能组成三角形；
B.4+5＞6，能组成三角形；
C.5+5＝10，不能组成三角形；
D.3+5＜9，不能组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
21．A
【分析】在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，据此在算盘上拨一拨即可。
【解析】解：在算盘上用两颗算珠表示的两位数有：11、20、15、51、55、60，一共6个。
故选：A。
【点评】本题主要考查算盘的应用。
22．A
【分析】用每个书架的层数乘书架的个数，即可计算出所有书架一共有多少层，据此解答。
【解析】解：算式86×（25×4）中的25×4就是先算所有书架一共有多少层。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义列式计算。
23．B
【分析】一位小数去掉小数点，就扩大到原数的10倍，比原数大9倍。
【解析】解：5.8×10＝58
58﹣5.8＝52.2
故选：B。
【点评】本题考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律。
24．A
【分析】60×（8+5）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法的计算顺序计算出算式的结果；60×8+5按照先算乘法，再算加法的计算顺序计算出算式的结果，然后把两个计算的结果作差即可求解。
【解析】解：60×（8+5）
＝60×13
＝780
60×8+5
＝480+5
＝485
780﹣485＝295
答：她得到的结果与正确的结果相差295。
故选：A。
【点评】解决本题找清楚两个算式的计算顺序，分别求出算式的结果，再比较。
25．C
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变；然后根据图形一周的长度，就是图形的周长，可得这个平行四边形与原来的长方形相比，周长不变。
【解析】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以四条边的长度和不变，所以这个平行四边形与原来的长方形相比，周长不变。
故选：C。
【点评】此题主要考查了平行四边形的特征和性质，以及周长的含义和求法，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题，共23分）
26．250；2.74；2.98元；30；363；4.5；2.9；8700。
【分析】根据小数加减法，小数乘法，整数乘法，整数除法的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
2.5×100＝250 6﹣3.26＝2.74 0.78元+2.2元＝2.98元 40﹣40÷4＝30
36.3×10＝363 450÷100＝4.5 5.7﹣2.8＝2.9 50×87×2＝8700
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法，整数乘法，整数除法的计算方法。
27．16.11，123.13。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解析】解：19﹣2.89＝16.11
63.83+59.3＝123.13
【点评】本题主要考查了了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从低位算起。
28．4.5，50000，6700。
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）把16分成4乘4，再根据乘法交换律、乘法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【解析】解：（1）8.02﹣4.5+0.98
＝8.02+0.98﹣4.5
＝9﹣4.5
＝4.5
（2）16×25×125
＝（4×25）×（4×125）
＝100×500
＝50000
（3）67×58+43×67﹣67
＝67×（58+43﹣1）
＝67×100
＝6700
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．（画法不唯一）。
【分析】根据锐角三角形的意义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可在图中画一个锐角三角形（画法不唯一）；过三角形的和个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段就是这个三角形的一条高（画法不唯一），画垂足的边是所对应的底；根据平移的特征，把所画三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下（画法不唯一）。
【点评】此题考查的知识点：三角形的分类、作三角形的高、作平移后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．30元。
【分析】用15.8元减1.6元，得出另一本的价钱，再加15.8元，即可得解。
【解析】解：15.8﹣1.6+15.8
＝14.2+15.8
＝30（元）
答：小星应付30元。
【点评】本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力。
31．男生有12人，女生有3人。
【分析】假设都是男生，则应该吹15×8＝120（个）气球，比实际多120﹣114＝6（个）；每个男生与每个女生相差8﹣6＝2（个），所以女生人数为：6÷2＝3（人）。进而求出男生人数即可。
【解析】解：（15×8﹣124）÷（8﹣6）
＝（120﹣124）÷2
＝6÷2
＝3（人）
15﹣3＝12（人）
答：男生有12人，女生有3人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
32．80千克。
【分析】用这辆汽车每行驶100千米，需要汽油的质量除以100，可以计算出这辆汽车行驶1千米需要的汽油质量，再用这辆汽车行驶1千米需要的汽油质量乘1000，可以计算出这辆汽车要行驶1000千米，需要多少千克汽油。
【解析】解：8÷100×1000
＝0.08×1000
＝80（千克）
答：这辆汽车要行驶1000千米，需要80千克汽油。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
33．租3辆40座大巴车和2辆30座的大巴车最省钱，这样租车需要4800元。
【分析】先用除法算出每种车的每人的单价，确定尽量租用40座还是30座的大巴车，在保证空位最少的情况下，计算出总价即可确定最便宜的租车方法。
【解析】解：1000÷40＝25（元）
900÷30＝30（元）
所以尽量租用40座的大巴车，
180÷40＝4（辆）……20（人）
余的20人如果再租一辆30座的大巴车空座太多，所以再可以租（20+40）÷30＝2（辆）30座的大巴车，这时满位，
即40座的大巴车租4﹣1＝3（辆）、30座的大巴车租2辆：
1000×3+900×2
＝3000+1800
＝4800（元）
答：租3辆40座大巴车和2辆30座的大巴车最省钱，这样租车需要4800元。
【点评】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。
34．14.3元。
【分析】用东东原有的钱数减去昨天买笔记本用的钱数，再加上今天爸爸又给的钱数，即可计算出东东现在有多少钱。
【解析】解：16.5﹣7.8+5.6
＝8.7+5.6
＝14.3（元）
答：东东现在有14.3元。
【点评】本题解题关键是根据小数加减法的意义列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
35．9.23秒。
【分析】用欢欢跑的秒数减0.42秒，得出乐乐跑的秒数，再加0.73秒，即可得东东跑了多少秒。
【解析】解：8.92﹣0.42+0.73
＝8.5+0.73
＝9.23（秒）
答：东东跑了9.23秒。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是弄清数量关系。
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