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人教版2025年小学四年级下学期数学期末复习专题分类强训：能力提升应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________
解答题
1．一个长方形操场的宽为45米，如果将宽增加8米，长增加15米，则面积可增加1275平方米，操场原来的长是多少米？
2．6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票省钱？最少需多少元？
票价：成人15元/人，学生10元/人 团体票（50人及以上）：11元/人
3．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车花费最少？最少要付多少元租车费？
（1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车（ ），还要尽可能使座位都（ ）。
（2）我这样解答。
（3）航空科普馆门票如图所示，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？
4．数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。
（1）小丽得112分，她做对了几道题？
（2）天天得100分，他做对了几道题？
5．在学校运动会上，五（1）班同学取得了优异的成绩，为此，学校买了小跳绳和毽子共70件作为奖励，共值人民币310元，每根小跳绳7元，每个毽子3元，小跳绳买了多少根，毽子买了多少个？
6．今年大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄和是28岁，问今年大、小熊猫各几岁？
7．刘老师给幼儿园小班的小朋友们分糖果，每人分4颗则多9颗；每人分5颗则少18颗。幼儿园小班有多少个小朋友？有多少颗糖果？
8．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习竞走，如果两人从同一点同时相背而行，那么2分钟后两人相遇，如果两人从同一点同时同向而行，要30分钟后两人相遇，已知甲比乙快，求甲、乙两人各自的速度。
9．英语活动小组的老师为同学们排学号，从1号开始，2号，3号，……挨着号码排下去，如果除琳琳外，其余同学的学号相加的和减去琳琳的学号恰好等于100，琳琳的学号是几号？一共有多少个同学？
10．一艘船在静水中的速度是每小时32千米，A、B两港口相距192千米，这艘船从A港口逆流而行12小时到达B港口，从B港口顺流返回A港口需多少小时？
11．科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日，上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？
车型 停车时间 收费标准
机动车 3小时内（含3小时） 5元
3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时
12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次
备注：24小时以上按上述标准重新计费。
12．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？
13．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？
14．在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？
15．鸡兔同笼，一共有57只，鸡的腿数和兔的腿数一样多，笼子里有多少只鸡？多少只兔？
16．甲从A地，乙、丙从B地，三人同时出发相向而行，当甲与乙相遇后又过了8分钟甲与丙相遇，已知甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，丙每分钟行50米，求A、B两地的距离是多少米？
17．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克（每个油瓶都装满），那么大、小瓶各有多少个？
18．学校要召开秋季运动会，李老师购买了篮球和排球共7个，花了422元。每个篮球62元，每个排球58元。篮球和排球各买了几个？
19．小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根，请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？
20．老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分得9个苹果，那么还剩下40个苹果；如果每人分得12个苹果，就只剩下10个苹果。请问一共有多少个小朋友？这堆苹果一共有多少个？
21．王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
22．两人轮流报数，每次报出的数不得超过7，也不能为0，两人报的数一一累加起来，谁报数后和是88，谁就获胜。如何报数能确保获胜呢？
23．在一张边长为21厘米的正方形纸里，裁两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形，最多可以裁多少个？
24．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15个草莓，每只小松鼠分到12个草莓。草莓刚分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个草莓，每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓。这群松鼠一共有多少个草莓？
25．牧场上有一片草每天都生长得一样快。这片草供给10头牛吃，可以吃22天；供给16头牛吃，可以吃10天。如果5天内把草吃光，需要多少头牛？
26．学校四年级4个班共有202名学生去参观井冈山植物园，每班由2名老师带领。
（1）他们去植物园怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
大客车：800元/辆（限乘50人）
小客车：540元/辆（限乘30人）
（2）他们去植物园购票最少需要多少钱？
成年票：66元/人
学生票：40元/人
团体票（10人及以上）：50元/人
27．一次数学竞赛共20道题，做对一道题得5分，没做或做错一道题扣2分，李可在这次竞赛中得了72分，他做对了几道题？
28．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？
实际上“百僧分馍”问题与“鸡兔同笼”问题一样，也可以用假设等方法来解决。但是，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每人个馒头，根据四年级的知识，解决这个问题会有困难。
（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题：
假设每个小和尚吃（ ）个。
那么每个大和尚吃（ ）个，馒头的总数是（ ）个。
（2）根据上题假设的结果，你会列式解决问题吗？试一试，写出你的思考过程。
29．妈妈要到超市购买58盒鲜奶，最少需要多少元？
30．运动会闭幕式上四年级（1）班准备了闭幕演出，老师需要给同学们订做50套演出服，需要整卷买布。大卷布每卷480元，可以做8套演出服；小卷布每卷350元，可以做5套演出服。怎样买布最省钱？
31．林湾小学四年级参加浙江科技馆研学活动，出行教师共15人，学生200人，怎样租车合理？
大车：限乘40人，租金800元
小车：限乘25人，租金550元
32．阅读图表，解答问题。
第一小组运动员跳远成绩统计
姓名 杨莉 于东 李菲 宋敏 张明
成绩（米） 3.33 3.14 2.34 3.06 2.49
（1）3.06读作（ ）。2.49这个数表示（ ）个。
（2）上表中百分位上是“4”的小数有哪几个？请写出来。
（3）在3.33这个数中，三个数字“3”表示的意义一样吗？写一写你的想法。
（4）请你提出一个数学问题并解答。
33．学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？
34．用列表法解决问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有12个头；从下面数，有30只脚，鸡和兔各有几只？
35．有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
36．某小学有一部分学生参加“希望杯”第九届中文作文大赛，平均分是82分，其中男同学有48人，那么该校一共有多少人参加比赛？
37．甲、乙两车同时从A地出发到B地去，速度分别为每小时60千米和48千米。同时有一辆由C地迎面开来的卡车，在其开出5小时、6小时后分别与甲、乙两车先后相遇。若这辆卡车开出1小时后立即调头朝B地开去，正好在到达B地时被甲车追上。这时乙车距离B地还有多少千米？
38．2010年3月12日是植树节，这天四年级4个班的学生参加了植树活动，学生植树情况统计如下：四（1）班植树比四（2）班的一半多42棵；四（3）班植树的3倍比四（4）班的2倍多86棵；四（2）班植树比四（3）班少6棵；四（4）班植树110棵。若每名学生种了2棵树，那么四年级4个班共有多少名学生？
39．四（1）班东东同学上学期语文、数学和英语三科的平均成绩是96分；语文和英语的平均成绩是95分；语文和数学的平均成绩是97分，
(1)他语文、数学和英语的总分是（ ）。
A．288 B．285 C．291
(2)他语文和英语的总分是( )分，语文和数学的总分是( )分。
(3)东东同学的语文成绩是( )分。
(4)东东同学的数学成绩是多少分？
40．用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？
41．星星、希希、望望三个人拿出同样多的钱买了一批苹果，分配时星星和希希都比望望多拿了12千克。结账时，星星和希希都要付给望望20元，每千克苹果多少元？
42．某部解放军进行野外训练，大部队以每小时20千米的速度先行了2小时，然后小分队以每小时30千米的速度沿着大部队行走的路线追赶。其间通讯员随着小分队同时出发，但以每小时50千米的速度向大部队赶去传递相关信息，遇到大部队后又以同样的速度返回，向小分队传递相关信息……就这样，通讯员遇到小分队后就返回大部队，遇到大部队后就返回小分队，直到小分队追上大部队。那么小分队追上大部队时，通讯员行了多少千米？
43．甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟40米、50米和60米。甲、乙从A地，丙从B地同时相向而行，丙遇乙后8分钟和甲相遇。问：A、B两地间相距多少米？
44．国际影城的影片告示如表所示：
片名 《战狼3》
购票方式 成人票100元/人
儿童票40元/人
团体5人以上（含5人）70元/人
现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？
45．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
46．小林特别爱吃糖，他每经过一家糖果店都要买糖，这一天小林出门了，看到一家糖果店就进去买了一些糖，让自己的糖数量增加了1倍，然后吃了4颗糖；这天他一共遇到2家这样的店，在最后一家糖果店吃完糖后，正好把所有的糖都吃完了，请问：小林原来有多少颗糖？
47．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？
第1页，共3页
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参考答案
1．60米
【分析】根据题意可画出图，把增加的面积分为A、B两部分，A的面积长为操场原来的宽再加上增加的8米，宽为增加的15米，则其面积为（45＋8）×15，B的面积为1275－（45＋8）×15，据此得出B的面积后再除以8可求得操场原来长。
【详解】［1275－（45＋8）×15］÷8
＝［1275－53×15］÷8
＝［1275－795］÷8
＝480÷8
＝60（米）
答：操场原来的长是60米。
【点睛】本题的关键是利用画图的方法来理清思路，找准增加部分的面积后利用长方形的面积计算公式求长方形A部分的面积，长方形A部分的长实际上就是原长方形的宽加上增加的宽，宽就是增加的长，从而解决问题。
2．老师买成人票，学生买学生票比较省钱；780元
【分析】6位老师带领69名学生去公园游玩，是6个成人，和69名学生；
方案一：购买6张成人票和69张学生票；
方案二：购买6＋69＝75张团体票；
方案三：买团体票每人11元，成人是优惠了（15＞11），但学生其实是贵了（10＜11），因此可以让六位老师和一部分学生构成一个团体，购买50张团体票；剩下的学生购买儿童票；
比较三个方案各需要的钱数，找出最便宜的即可。
【详解】（1）老师买成人票，学生买学生票；
15×6＋10×69
＝90＋690
＝780（元）
（2）11×（6＋69）
＝11×75
＝825（元）
（3）50×11＋（69＋6－50）×10
＝550＋250
＝800（元）
780＜800＜825
答：老师买成人票，学生买学生票比较省钱，需要780元。
3．（1）便宜；坐满
（2）7辆大车和2辆小车；7700元
（3）26张团体票和314张学生票；10460元
【分析】（1）要使所用钱数最少，那么不仅要考虑哪种车便宜，还要尽可能坐满；
（2）总价÷数量＝单价，分别用两种车的总价，除以两种车限坐的人数，计算出两种车各自的单价；计算发现多坐大车且坐满最划算，用老师和学生的总人数，除以40计算出的商就是大车的辆数，计算发现余数为20人，不够坐满小车，就用商减去1计算出实际租的大车辆数；而用减去的1辆大车的人数加上余下的20人都去租小车，用这个人数除以30计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别用两种车的辆数乘各自的单价，计算出两种车各自的总价，再相加即可；
（3）第一种：买26张成人票和314张学生票，用26乘50计算出成人票的总价，再用314乘30计算出学生票的总价，最后将两个总价相加；第二种：买（26＋314）张团体票，用26加上314计算出总人数，再乘40计算出（26＋314）张团体票的总价；第三种：50＞40，观察发现团体票的单价比成人票的单价更少，那么可以26名老师买团体票，314名学生买学生票，用26乘40计算出团体票的总价，314乘40计算出学生票的总价，最后将两个总价相加即可；将三种买票方式的总价进行比较，选出最省钱的方案；据此解答。
【详解】（1）想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车便宜，还要尽可能使座位都坐满。
（2）小车单价：700÷30＝23（元）……10（元）
大车单价：900÷40＝22（元）……20（元）
23＞22，多坐大车且坐满
大车辆数：
（26＋314）÷40
＝340÷40
＝8（辆）……20（人）
8－1＝7（辆）
小车辆数：
（40＋20）÷30
＝60÷30
＝2（辆）
总费用：
7×900＋2×700
＝6300＋1400
＝7700（元）
答：租7辆大车和2辆小车花费最少，最少要付7700元租车费。
（3）第一种：买26张成人票和314张学生票
26×50＋314×30
＝1300＋9420
＝10720（元）
第二种：买340张团体票
（26＋314）×40
＝340×40
＝13600（元）
第三种：买26张团体票和314张学生票
26×40＋314×30
＝1040＋9420
＝10460（元）
13600＞10720＞10460
答：买26张团体票和314张学生票最省钱，最少要花10460元。
【点睛】租车问题要注意，尽量不空座位最省钱；掌握单价、数量和总价之间的关系，是解答本题的关键。
4．（1）16道
（2）15道
【分析】解决这道题可以利用假设法：
①假设全部的题都做对了，用“做对一道题的得分×总题数”计算假设情况的总分是多少，然后用“假设得分－实际得分”计算假设情况与实际情况的总分相差多少分；
②为什么假设得分与实际得分不相等？因为假设情况是把所有的错题看成了对的题进行计算，本来应该扣4分变成了加8分，这时每道错题就产生了（8＋4）分的差值；做错了几道题，假设与实际总分就相差几个（8＋4）分；
③用“假设与实际总分差值÷每道错题差值”即可求得实际错了几道题；
④最后用“总题数－错题数”即可求得做对了几道题。
【详解】（1）（8×20－112）÷（8＋4）
＝（160－112）÷12
＝48÷12
＝4（道）
20－4＝16（道）
答：小丽做对了16道题。
（2）（8×20－100）÷（8＋4）
＝（160－100）÷12
＝60÷12
＝5（道）
20－5＝15（道）
答：天天做对了15道题。
【点睛】解决这道题的关键在于：1、确定总差值与每道题的差值；2、每道题的差值是（8＋4）分，而不是（8－4）分。
5．25根；45个
【分析】（1）假设这70件都是小跳绳，共需要人民币：7×70＝490（元）
（2）实际用了310元，与假设70件都是小跳绳相差490－310＝180（元）
（3）相差的原因是把毽子假设为小跳绳计算的，每根小跳绳与每个毽子相差的钱数为：（元）
（4）相差的180元中包含多少个4元，就有几个毽子被当作小跳绳计算了，即180÷4＝45（个）
（5）小跳绳有：70－45＝25（根）
【详解】毽子：7×70＝490（元）
490－310＝180（元）
（元）
180÷4＝45（个）
小跳绳：70－45＝25（根）
答：小跳绳买了25根，毽子买了45个。
【点睛】这道题属于鸡兔同笼问题。用假设法解答。
6．15岁；5岁
【分析】以此可已转换为和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大＝小数×倍数＝和－小数；小熊猫的今年的岁数相当于小数，大熊猫今年的今年的年龄是大数；已知4年后大小熊猫年龄之和是28岁，那么今年的大小熊猫年龄之和也就是28－4×2＝20（岁）；根据公式由此可知，今年小熊猫的岁数＝（4年后大熊猫的年龄与小熊猫年龄和－4×2）÷（3＋1），今年大熊猫的岁数＝今年小熊猫的岁数×3。
【详解】（28－4×2）÷（3＋1）
＝20÷4
＝5（岁）
5×3＝15（岁）
答：今年大熊猫15岁，小熊猫5岁。
【点睛】此题考查和倍问题，根据和倍问题的方法进行解答即可；同时要注意根据4年后大小熊猫年龄之和是28岁求出今年大小熊猫年龄之和是多少。
7．27个；117颗
【分析】根据题目条件可知，小朋友的人数与糖的颗数是不变的；比较两种分配方案，第一种分配方案的结果是多9颗，第二种分配方案的结果是少18颗，一多一少两种分配方案的结果相差9＋18＝27（颗）；相差的原因在于两种方案每人的分配数不同，两次分配每人数目相差5－4＝1（颗），1人相差1颗，27颗是27÷1＝27（个）小朋友相差的，求出了小朋友的人数，再求糖果的数量，用哪一种分配方案求都可以，共有糖果（4×27＋9）颗；据此解答。
【详解】小朋友：
（9＋18）÷（5－4）
＝27÷1
＝27（个）
糖果：
4×27＋9
＝108＋9
＝117（颗）
答：幼儿园小班有27个小朋友，有117颗糖果。
【点睛】知道小朋友的人数与糖的颗数是不变的这个条件，是解答本题的关键。
8．甲的速度是每分钟80米；乙的速度是每分钟70米
【分析】两人从同一点同时相背而行，2分钟相遇说明2分钟两人共走完300米，可以求出两人的速度和：300÷2＝150（米/分）。两人从同一点同时同向而行，相当于甲在追乙。当两人相遇时就是甲经过30分钟追上乙，甲比乙一共多行了300米，可以求出速度差：300÷30＝10（米/分），这样就把此题转化成和差问题，可以求出甲、乙的速度。
【详解】速度和：300÷2＝150（米/分）
速度差：300÷30＝10（米/分）
甲的速度：（150＋10）÷2
＝160÷2
＝80（米/分）
乙的速度：80－10＝70（米/分）
答：甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟70米。
【点睛】本题考查路程问题的运用：由题知反向而行时，速度和×时间＝路程，所以速度和＝路程÷时间；同向而行时，速度差＝路程÷时间，再根据和差公式即可求得甲和乙的速度。
9．10号；15个
【分析】由题意可知，同学们的学号组成了一个自然数列，1，2，3，4，……；根据已知条件可知：除琳琳外，其余同学学号的和与100的差是琳琳的学号，就可以理解为全体同学的学号（包括琳琳在内）之和与100相差的是2个琳琳的学号，因为1＋2＋3＋…＋15＝120，120与100的差是120－100＝20，所以琳琳的学号是20÷2＝10，共有15个同学；据此解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋…＋15＝120
（120－100）÷2
＝20÷2
＝10
答：琳琳的学号是10号，一共有15个同学。
【点睛】注意利用排列的规律可以解决一些相关的问题，如同学们的学号就形成了一个数字排列的规律。
10．4小时
【分析】船从A港口逆流而行12小时到达相距192千米的B港口，可以求出逆水速度是192÷12＝16（千米/时），根据船速是32千米/时，可求出水速是32－16＝16（千米/时），进而知道顺水速度为32＋16＝48（千米/时）。根据行程问题中路程与速度的关系，可以求出由B港口顺流返回A港口的时间是192÷48＝4（小时）。
【详解】水速：32－192÷12＝32－16＝16（千米/时）
返回时间：192÷（32＋16）＝192÷48＝4（小时）
答：从B港口顺流返回A港口需4小时。
【点睛】流水行船问题和行程问题的分析方法是一致的，只是要考虑顺流或逆流对船速的影响。
11．98元
【分析】判断2024年是平年还是闰年，可以得到2月是有29日的。然后计算出从进入大厦到离开大厦一共有几个小时，由于24小时以上停车费需要按标准重新计费，所以需要判断出停车的时间内包含几个24小时。再依照收费表将停车时间分成对应的几段，计算各段的停车费再求和即可。
【详解】，则2024年是闰年，2月份有29天。
2月28日9：00到3月1日9：00一共2天，（小时）。
下午5：00用24时计时法表示是17：00，3月1日9：00到当天下午5：00，共有17：00－9：00＝8（小时）。
停车一共48＋8＝56（小时）
56÷24＝2（天）……8（小时）
根据收费表，前3小时按5元收费，
中间的小时按1元每小时收费，
属于24小时之内的最后小时，是按30元每次收费。
因此每24小时共收费：
（元）
（元）
停车56小时的停车费：
44×2＋10
＝88＋10
＝98（元）
答：他离开时需要支付停车费98元。
【点睛】本题考查的知识点较多，含括号的整数四则运算、平闰年的判断、经过时间的计算、24时计时法、分段计费、周期问题，因此对题目的充分理解及知识点的综合运用是解题关键。
12．4只；18个
【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图：
对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。
根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法：
①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差
②每份多的－每份少的＝每份差
③总数差÷每份差＝份数
【详解】总数差：10－2＝8（个）
每份差：4－2＝2（个）
猴子：8÷2＝4（只）
桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个）
答：一共有4只猴子，18个桃子。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
13．22只；158个
【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。
【详解】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）
＝[48＋2×9]÷3
＝[48＋18]÷3
＝66÷3
＝22（只）
22×5＋48
＝110＋48
＝158（个）
答：有猴22只，桃子158个。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题能力，易错的地方是假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子；再根据两次分桃所差的桃数和每只猴子所差的桃数，求出猴子的数量。
14．3号；600元
【分析】数量少的仓库搬运时所需的运费较少，按照“小往大处靠”的原则，现在5号仓库是最多的，那么先往5号仓库靠近，把1号仓库的10吨运到2号仓库，这时2号仓库变成了10＋20＝30（吨），依然是5号仓库最多，再把2号仓库的运到3号仓库，这时3号仓库变成了30＋30＝60（吨），3号仓库此时多于5号仓库的粮食，那么把5号仓库的往3号仓库移动，最终把粮食集中到3号仓库的费用最少，用运送的距离乘单价再乘运送的吨数即可求出运送费用。
【详解】1号仓库运送到2号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×10＝50（元）
2号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×30＝150（元）
5号仓库的运到4号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元）
4号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元）
50＋150＋200＋200
＝200＋200＋200
＝400＋200
＝600（元）
答：粮食集中到第3号粮站所用的运费最少，最少是600元。
【点睛】解答本题的关键是要知道运用“小往大处靠”。
15．38只；19只
【分析】本题已知鸡和兔子的数量之和，但腿数和并没有直接告诉我们，而是告诉我们两种动物的腿数一样多，此时也可以用分组法解题，但注意分组时要使每一组都保持“鸡的腿数和兔的腿数一样多”这一数量关系，由于每只鸡2条腿，每只兔子4条腿，所以我们应该把2只鸡和1只兔子作为一组；
又因为另一已知条件是鸡和兔共有57只，所以我们要计算每一组鸡和兔的总量：3只，用57除以3算出有19组，再用19组分别乘上每组中鸡的数量（2只）和兔的数量（1只）即可。
【详解】把2只鸡和1只兔作为一组，使每组中鸡和兔的腿数相等：
每组有动物：1＋2＝3（只）
有：57÷3＝19（组）
鸡：19×2＝38（只）
兔：19×1＝19（只）
答：笼子里有38只鸡，19只兔。
【点睛】先将2只鸡和1只兔子作为一组，并依此计算出组数，是解题的关键。
16．14560米
【分析】甲和乙相遇后，又过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）； 乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟）；再根据路程＝速度和×相遇时间解答即可。
【详解】（80＋50）×8÷（60－50）
＝130×8÷10
＝1040÷10
＝104（分钟）
（80＋60）×104
＝140×104
＝14560（米）
答：A、B两地的距离是14560米。
【点睛】本题为相遇问题与追及问题的综合，根据相关知识点的关系式进行计算是完成本题的关键。相遇问题：速度和×相遇时间＝共行路程；追及问题：追及路程÷速度差＝追及时间。甲和乙相遇后，过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）；乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟），再进一步求出两地之间的距离。
17．20个大瓶；30个小瓶
【分析】由题意得，大瓶比小瓶共多装20千克，每个大瓶可装油4千克。这时，如果去掉20÷4＝5（个）装满油的大瓶，那么大瓶和小瓶装的油质量一样多，此时大瓶和小瓶一共还有45个。每个大瓶装油4千克，每个小瓶装油2千克，每个大瓶装油的质量是小瓶装油质量的2倍，要使它们装的油的质量一样多，那么小瓶的数量就是大瓶数量的2倍，那么45就应该是此时大瓶数量的3倍，用除法即可算出此时大瓶的数量。接着加上5个瓶子得到大瓶的数量，最后再用50减去大瓶的数量得到小瓶的数量。
【详解】20÷4＝5（个）
50－5＝45（个）
4÷2＝2
2＋1＝3
45÷3＝15（个）
大瓶数量：15＋5＝20（个）
小瓶数量：50－20＝30（个）
答：大瓶有20个，小瓶有30个。
【点睛】本题解题的关键：根据提示先把大瓶装油的总量和小瓶装油的总量变成一致。然后根据它们每瓶装油质量的倍数关系推测出小瓶数量和大瓶数量的倍数关系，接着按照和差倍问题的解题思路来解决该问题。
18．篮球4个；排球3个
【分析】本题考查的是假设法解鸡兔同笼问题的应用；假设7个全是排球，那么用422减去7个排球的总价，列式422－（7×58）＝16（元）；剩下16元；那么这剩下的16元其实就是篮球比排球多花的总钱数；用篮球的单价减排球的单价，即可求出每个篮球比排球多多少钱；然后用剩下的16元除以每个篮球比排球多的钱数，即可求出篮球的个数；然后用7减去篮球的个数即可求出排球的个数；据此可解此题。
【详解】假设7个全是排球。
422－（7×58）
＝422－406
＝16（元）
篮球个数：
16÷（62－58）
＝16÷4
＝4（个）
排球个数：7－4＝3（个）
答：篮球买了4个，排球买了3个。
【点睛】明确假设法的使用，找出多出的钱数与篮球和排球单价差之间的数量关系，即可解此题。
19．63根
【分析】无论怎么分配，糖总数和学生人数是不变的。比较两种分配方案：每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根；第二种方案给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根。两种分配方案中，糖数一多一少相差9＋27＝36（根），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案给每个同学3根棒棒糖，第二种方案给每个同学5根棒棒糖，两次分配数之差5－3＝2（根），每人相差2根，多少人相差36根呢？由此可求出学生人数为36÷2＝18（人），棒棒糖数为18×3＋9＝63（根）。
【详解】（9＋27）÷（5－3）
＝36÷2
＝18（人）
18×3＋9
＝54＋9
＝63（根）
答：小高一共准备了63根棒棒糖。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
20．10个；130个
【分析】第一次每人分9个剩40个，第二次每人分12个却剩10个，为什么第一次分完剩40个，第二次分完却剩了10个呢，少的去哪了？因为第二次分配每人多分了3个，用掉了30个，用（40－10）÷（12－9）可求出人数，进而求出苹果数。
【详解】人数：（40－10）÷（12－9）
＝30÷3
＝10（个）
苹果数：10×9＋40
＝90＋40
＝130（个）
答：一共有10个小朋友，这堆苹果一共有130个。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数
21．15名；43张
【分析】根据题目可知，两种发放方法相差（32－2）张，而每人发的张数相差（5－3）张，那么用相差的总张数除以每人发的张数，可以计算出学生的人数；再用学生人数乘5张，再减去32张，计算出王老师一共有多少张图画纸；据此解答。
【详解】学生人数：
（32－2）÷（5－3）
＝30÷2
＝15（名）
图画纸：
15×5－32
＝75－32
＝43（张）
答：美术兴趣小组有15名同学，王老师一共有43张图画纸。
【点睛】解答这道题要弄清题目中的数量关系，弄清楚两种方法少的总数与每人少的张数之间的商，就是兴趣小组的人数，是解答本题的关键。
22．后报数的人获胜；后报数的人只要报的数与先报的人报的数的和是8，就可以取胜。
【分析】根据题意，每次报出的数不得超过7，也不能为0则两人每次一共最多报8，当报数和为8的倍数时，后报者胜，必胜的策略是：无论对方报几，只要使自己报的数与对方报的数之和正好等于8；当报数和不是8的倍数时，先报者胜，必胜的策略是：先报该报数和除以8后的余数，给对方剩下8的倍数，在以后的报数中无论对方报几，只要使自己报的数与对方报的数之和正好等于8即可。
【详解】88÷（1＋7）
＝88÷8
＝11（次）
答：后报数的人获胜，无论先报的人报什么，后报数的人只要报的数与先报的人报的数的和是8，就可以取胜。
【点睛】此类题型比较常见，也比较简单，主要考查学生对决胜对策知识的理解和应用，解答本题的关键是只要使自己报的数与对方报的数之和正好等于8即可获胜。
23．72个
【分析】
如图：，可以横竖搭配来安排直角三角形的裁剪，以达到纸张的最大利用，图中每一个小长方形都可以裁成2个直角三角形，用3×5×2求出左半部分可以裁的直角三角形个数，用3×7×2求出右半部分可以裁的直角三角形个数，相加即可求出最多可以裁多少个。
【详解】3×5×2＝15×2＝30（个）
3×7×2＝21×2＝42（个）
30＋42＝72（个）
答：最多可以裁72个。
【点睛】本题需要注意不能直接用边长除以小三角形的边长，需要合理安排，分成两个部分裁剪以达到纸张的最大利用。
24．1470个
【分析】已知松鼠的和（总数）是108只，又由题目“每只大松鼠只得拿出3个草莓，满足每只小松鼠再吃3个草莓的要求之后，还剩余24个草莓”，可确定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（两数之和＋两数之差）÷2＝较大的数，随后可用和差倍的公式把大松鼠的只数求出，再用减法求出小松鼠的只数；用大松鼠的只数乘15个计算出大松鼠分到的草莓个数，用小松鼠的只数乘12个计算出小松鼠分到的草莓个数，最后将两个结果相加，计算出草莓的总个数；据此解答。
【详解】大松鼠只数：
[108＋（24÷3）]÷2
＝[108＋8]÷2
＝116÷2
＝58（只）
小松鼠只数：108－58＝50（只）
草莓总数：
15×58＋12×50
＝870＋600
＝1470（个）
答：这群松鼠一共有1470个草莓。
【点睛】本题关键先求出大、小松鼠的只数，以及掌握和差倍问题的计算方法，是解答本题的关键。
25．27头
【分析】假设1头牛1天的吃草量为1份，同一片草供10头牛可以吃22天，供16头牛只能吃10天，这里的相差量就是22－10＝12（天）新长出的量。因此可以先求出每天新长出的草量，就可以求出原有的草量。进而算出5天的总草量，5天的总草量÷天数÷1头牛1天的吃草量＝需要的头数。
【详解】假设一头牛一天的吃草量为1。
每天新长出的草量：（1×10×22－1×16×10）÷（22－10）
＝（220－160）÷12
＝60÷12
＝5（份）
牧场原有的草量：1×10×22－5×22
＝220－110
＝110（份）
5天新长出的草量：5×5＝25（份）
5天的总草量：110＋25＝135（份）
需要牛的头数：135÷5÷1＝27（头）
答：需要27头牛。
【点睛】解决“牛吃草”问题的关键是要求出牧场上的“老草”有多少，“新长出的草”是多少。
26．（1）租3辆大客车和2辆小客车；3480元；
（2）8500元
【分析】（1）分别用除法计算出两种车每人分别多少元，发现大客车的每人价格更低，多租大客车且坐满最划算；用乘法计算出老师的人数为：4×2＝8（人），用加法计算出总人数为202＋8＝210（人），再除以50，计算出的商为大客车的辆数，发现余下的人数不够坐满1辆小客车，则将1辆大客车的人数凑到余下的人中，那么商减去1为大客车实际的辆数；余下的人除以30，计算出小客车的辆数；最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
（2）第一种：买2×4＝8（张）成人票和202张学生票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买202＋4×2＝202＋8＝210（张）团体票，用乘法计算出总价；第三种：买2×4＋2＝8＋2＝10（张）团体票和202－2＝200（张）学生票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方法的最后价格进行比较即可，据此解答。
【详解】（1）大客车每人：800÷50＝16（元）
小客车每人：540÷30＝18（元）
16＜18，多租大客车且坐满最划算
大客车：
（202＋4×2）÷50
＝（202＋8）÷50
＝210÷50
＝4（辆）……10（人）
4－1＝3（辆）
小客车：
（50＋10）÷30
＝60÷30
＝2（辆）
800×3＋540×2
＝2400＋1080
＝3480（元）
答：他们去植物园租3辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要3480元。
（2）第一种：买8张成人票和202张学生票
（2×4×66）＋202×40
＝528＋8080
＝8608（元）
第二种：买210张团体票
（202＋2×4）×50
＝（202＋8）×50
＝210×50
＝10500（元）
第三种：买10张团体票和200张学生票
（2×4＋2）×50＋（202－2）×40
＝（8＋2）×50＋200×40
＝10×50＋8000
＝500＋8000
＝8500（元）
8500＜8608＜10500
答：他们去植物园购票最少需要8500元。
【点睛】注意租车问题，要尽量租满且没有空位最划算，以及掌握单价、数量与总价之间的关系，是解答本题的关键。
27．16道
【分析】根据题意，如果李可把20道题全做对，则可以得20×5＝100（分），李可没做或做错一道题不仅得不到5分，还会被扣2分，相当于没做或做错一道题会从100分中扣掉2＋5＝7（分）；李可在这次竞赛中得了72分，也就是一共扣了100－72＝28（分），所以用一共扣的28分除以每没做或做错一道题扣的7分，即得到没做或做错的题数，再用20减错的题数得到做对了的题数。据此解答。
【详解】没做或做错的题数：
（20×5－72）÷（2＋5）
＝（100－72）÷7
＝28÷7
＝4（道）
做对的题数：20－4＝16（道）
答：他做对了16道题。
【点睛】本题解题关键是对“没做或做错一道题扣2分”的理解，要弄清没做或做错一道题实际相当于要扣7分，用一共扣的分数÷没做或做错一道扣的分数＝没做或做错的题数，从而求到做对的题数；还要注意列综合算式时括号的使用。
28．（1）1；9；300
（2）大和尚25人；小和尚75人（思考过程见详解）
【分析】根据题意，用假设法解决“百僧分馍”问题：
（1）假设每个小和尚吃1个馒头，需用扩倍的方法，即把小和尚3人吃的馒头个数1乘3，相应的每个大和尚吃的3个馒头也乘3得9个，原馒头总数100个也乘3得300个；人数不变仍为100个和尚；据此填空。
（2）假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1＝100（个），比实际吃的300个馒头少300－100＝200（个）；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9－1＝8（个）馒头，用一共吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。
【详解】（1）我们可以用假设法让每个小和尚吃的馒头数量变成整数，每个大和尚吃的馒头个数和馒头的总数也跟着变化，就可以用四年级的知识就能解决这个问题：
假设每个小和尚吃1个。
那么每个大和尚吃9个，馒头的总数是300个。
（2）假设馒头全是小和尚吃的，则一共吃的个数为：
100×1＝100（个）
比实际吃的个数少的个数为：
300－100＝200（个）
每个大和尚少吃的馒头个数为：
9－1＝8（个）
大和尚的人数：
200÷8＝25（人）
小和尚的人数：
100－25＝75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
【点睛】本题解题关键是用扩倍的方法把每个小和尚吃的数量扩大3倍变成整数，同时每个大和尚吃的个数和馒头总数也跟着扩大3倍；再按照用假设法解决鸡兔同笼问题的方法利用扩倍后的数据解决本题。
29．360元
【分析】根据总价÷数量＝单价，先计算出两种购买方式每盒牛奶的单价分别是多少，哪种便宜就尽量在不多买的情况下买那种，如果有多买，就调整方案，使得刚好买够58盒，这样购买最便宜，再将需要的钱算出来，即可解答。
【详解】72÷10＝7（元）……2（元）
96÷16＝6（元）
6元＜7元，买96元一箱的划算。
58÷16＝3（箱）……10（盒）
方案一：买4箱96元的。
16×4＝64（盒）
64＞58，有多买。
96×4＝384（元）
方案二：买3箱96元的，1箱72元的。
16×3＋10
＝48＋10
＝58（盒）
58＝58，刚好够。
96×3＋72
＝288＋72
＝360（元）
360＜384，买3箱96元的，1箱72元的最便宜。
答：至少需要360元。
【点睛】本题主要考查经济优化问题，解决此题的关键是能够合理调整方案，在不多买的情况下尽量买单价低的。
30．买5卷大布和2卷小布最省钱
【分析】先根据大、小卷布平均每套的单价＝总价÷可以做的套数，求出大小卷布的单价，然后比较大小，尽量选择单价便宜的布料；然后用总套数50套除以最便宜的布料每卷可做的套数，得到需要几卷余几套，再把余下的几套考虑买另一种布料；如果最终仍有剩余，需要考虑调整方案，做到尽量多买最便宜的布料，又让两种布料剩余最少甚至没有剩余，才是最省钱的方案；最后根据总价＝大卷布的单价×大卷布卷数＋小卷布的单价×小卷布卷数，求出最省钱的结果，再进行比较确定最省钱的方案。
【详解】大卷布单价：480÷8＝60（元）
小卷布单价：350÷5＝70（元）
60＜70，所以优先选择大卷布；
方案一：
50÷8＝6（卷）……2（套）
首先考虑买6卷大卷布和1卷小卷布，小卷布有剩余的套数：5－2＝3（套）；
总价：
6×480＋1×350
＝2880＋350
＝3230（元）
方案二：
因小卷布有剩余，需要调整方案，少1卷大卷布；
大卷布的卷数为：6－1＝5（卷）
剩余套数为：
50－5×8
＝50－40
＝10（套）
小卷布的卷数为：10÷5＝2（卷）
调整方案后买5卷大卷布和2卷小卷布没有剩余；
总价：
5×480＋2×350
＝2400＋700
＝3100（元）
3100＜3230
答：买5卷大布和2卷小布最省钱。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使买布最省钱，则应尽量多买最便宜的一种布料，并且使两种布料都没有剩余。
31．大车租5辆，小车租1辆。
【分析】先计算每辆车每人所需钱数，再根据总人数计算需要的辆数，尽量坐满最省钱；根据总人数及票价，计算所需钱数即可。
【详解】800÷40＝20（元）
550÷25＝22（元）
20＜22
所以尽量租大车；
200＋15＝215（人）
215÷40＝5（辆）……15（人）；
当需要5辆大车，还需要1辆小车时
5×400＋25
＝200＋25
＝225（人）
5×800＋550
＝4000＋550
＝4550（元）
当需要4辆大车，还需要3辆小车时
4×40＋3×25
＝160＋75
＝235（人）
4×800＋3×550
＝3200＋1650
＝4850（元）
当需要3辆大车时，需要4辆小车时
3×40＋4×25
＝120＋100
＝220（人）
3×800＋4×550
＝2400＋2200
＝4600（元）
当需要1辆大车，7辆小车时
40＋25×7
＝40＋175
＝215（人）
800＋7×550
＝800＋3850
＝4650（元）
综上所述当需要5辆大车，还需要1辆小车时，最省钱
答：需要5辆大车，还需要1辆小车。
【点睛】本题主要考查最优化问题及整数四则运算的应用，关键是找到合适的租车方案。
32．（1）三点零六；249；
（2）百分位上是“4”的小数有3.14、2.34；
（3）三个数字“3”表示的意义不一样，个位上的3表示3个1，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的3表示3个0.01；
（4）杨莉和于东一共跳了多少米？6.47米。
【分析】（1）小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来；求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数；
（2）小数点后面的第一位是十分位，第二位是百分位；
（3）一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数，据此解答；
（4）杨莉和于东一共跳了多少米？用杨莉的成绩加上于东的成绩即可。
【详解】（1）3.06读作三点零六；2.49这个数表示249个；
（2）百分位上是“4”的小数有3.14、2.34；
（3）三个数字“3”表示的意义不一样，个位上的3表示3个1，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的3表示3个0.01；
（4）杨莉和于东一共跳了多少米？
3.33＋3.14＝6.47（米）
答：杨莉和于东一共跳了6.47米。
【点睛】本题主要考查小数的读写，小数的数位与计数单位，需灵活运用。
33．28米
【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为12米，宽为2米的长方形的周长，用（长＋宽）×2，即可求出小路长。
【详解】（12＋2）×2
＝14×2
＝28（米）
答：小路长28米。
【点睛】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
34．鸡9只；兔3只
【分析】根据鸡和兔从上面数有12个头进行列表，假设鸡有1只，则兔子有11只，这时它们一共有46只脚，这时要比题目给的30只脚要多，根据鸡的只数增加1只，兔子的只数就减少1只，脚就减少2只，据此进行列表直到脚数和题目条件相同；据此解答。
【详解】根据分析列表如下：
答：鸡有9只，兔有3只。
35．2元的和5元的各有5张，10元的有4张
【分析】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。
【详解】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……
假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，重点在于2元与5元的邮票张数相等，可以通过假设法来假设2元和5元面值的邮票的数量，进而通过总数量为14张来求出10元面值的邮票数量，看最终求出的面值是否是75元，通过多次假设数值即可得到答案。
36．120人
【分析】男同学平均分比整个大赛的平均分少了（82－79）分，总共少（82－79）×48分，女生平均分比整个大赛的平均分多了（84－82）分，男生少于平均分的分数和等于女生多于平均分的分数和，所以（82－79）×48除以（84－82）即等于女生人数，女生人数加男生人数即等于一共参加比赛的人数，据此即可解答。
【详解】（82－79）×48÷（84－82）
＝3×48÷2
＝144÷2
＝72（人）
72＋48＝120（人）
答：该校一共有120人参加比赛。
【点睛】男生少于平均分的分数和等于女生多于平均分的分数和，这是解答本题的关键。
37．84千米
【分析】当卡车开出5小时与甲车相遇时，卡车与乙车相距（60－48）×5千米，除以（6－5）小时等于卡车与乙车的速度和，减去乙车的速度，即等于卡车的速度，卡车与甲车的速度和乘5等于A地到C地的路程，A地到C地的路程减去卡车和甲车1小时的路程和等于卡车开出1小时后甲车与卡车相距的路程，这时甲车追赶卡车，甲车与卡车相距的路程除以甲车与卡车的速度差等于甲车追上卡车的时间，甲车追上卡车的时间加1小时的时间等于甲车从A地到B地行驶的时间，再乘甲、乙两车的速度差，即等于这时乙车距离B地的距离，据此即可解答。
【详解】（60－48）×5÷（6－5）
＝12×5÷1
＝60（千米/时）
60－48＝12（千米/时）
（60＋12）×5
＝72×5
＝360（千米）
360－（60＋12）×1
＝360－72
＝288（千米）
288÷（60－12）＋1
＝288÷48＋1
＝6＋1
＝7（小时）
（60－48）×7
＝12×7
＝84（千米）
答：这时乙车距离B地还有84千米。
【点睛】明确C地在A地和B地之间是解答本题的关键。
38．199名
【分析】根据题意可知，四（3）班植树棵数×3＝四（4）班植树棵数×2＋86棵，四（2）班植树棵数＝四（3）班植树棵数－6棵，四（1）班植树棵数＝四（2）班植树棵数÷2＋42棵，已知四（4）班植树110棵，代入数据分别求出其他三个班的植树棵数，再用加法求出4个班的总棵数，又已知每名学生种了2棵树，用总棵数除以2即可求出学生总人数。
【详解】四（3）班：（110×2＋86）÷3
＝（220＋86）÷3
＝306÷3
＝102（棵）
四（2）班：102－6＝96（棵）
四（1）班：96÷2＋42
＝48＋42
＝90（棵）
（110＋102＋96＋90）÷2
＝398÷2
＝199（名）
答：四年级4个班共有199名学生。
【点睛】本题要找到对应的数量关系，再代入数据解答。
39．(1)A
(2) 190 194
(3)96
(4)98分
【分析】根据总数＝平均数×数量，可以依次求出语数英三科的总分、语文和英语的总分、语文和数学的总分。
用语文和英语的总分加上语文和数学的总分再减去语数英三科的总分，即可求出语文的分数；
用语数英三科的总分减去语文和英语的总分，即可求出数学的分数。
【详解】（1）96×3＝288（分）
故选项为：A
（2）95×2＝190（分）
97×2＝194（分）
所以语文和英语的总分是190分，语文和数学的总分为194分。
（3）190＋194－288＝96（分）
东东同学的语文成绩是96分。
（4）288－190＝98（分）
答：东东同学的数学成绩是98分。
【点睛】本题的关键在于要理解语文和英语的总分加上语文和数学的总分再减去语数英三科的总分，即可求出语文的分数。
40．450千克
【分析】根据1吨＝1000千克，再计算每一千克花生仁能榨出多少油，即用45÷100＝0.45，再用0.45乘1000千克的花生仁，即可算出1吨花生仁可以榨油多少千克。
【详解】1吨＝1000千克
45÷100×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：1吨花生仁可以榨油450千克。
【点睛】利用小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出每一千克花生仁能榨出油的重量是本题解答的关键。
41．5元
【分析】三人出的钱同样多，每人分的苹果也应该一样多，现在星星和希希都比望望多拿了12千克，如果把星星和希希比望望多拿的苹果三人平均分，每人应该分得12×2÷3＝8（千克）苹果，也就是星星和希希比平均分的苹果多拿了12－8＝4（千克），说明20元是4千克苹果的钱数，用20除以4即等于每千克苹果的钱，据此即可解答。
【详解】12×2÷3
＝24÷3
＝8（千克）
20÷（12－8）
＝20÷4
＝5（元）
答：每千克苹果5元。
【点睛】根据20元与12千克之间的关系，求出星星和希希比平均分的苹果多拿了多少千克是解答本题的关键。
42．200千米
【分析】根据题意可知，大部队先走了20×2＝40（千米），小分队每小时比大部队多走30－20＝10（千米），所以小分队追上大部队的时间为40÷10＝4（小时）；通讯员随着小分队同时出发，直到小分队追上大部队，所以通讯员行驶的时间等于小分队追上大部队的时间，用通讯员行驶的速度乘小分队追上大部队的时间即等于通讯员行的路程，据此即可解答。
【详解】20×2÷（30－20）×50
＝40÷10×50
＝4×50
＝200（千米）
答：通讯员行了200千米。
【点睛】通讯员行走的时间等于小分队追上大部队的时间，这是解决本题的关键。
43．8800米
【分析】根据题意可知，丙遇乙后8分钟和甲相遇，甲和丙8分钟走的路程就是乙和丙相遇时乙比甲多走的路程，乙比甲每分钟多走50－40＝10米，可求得乙和丙的相遇时间，乙和丙的速度和乘它们相遇时行走的时间即等于A、B两地站的路程，据此即可解答。
【详解】（40＋60）×8÷（50－40）
＝800÷10
＝80（分钟）
（50＋60）×80
＝110×80
＝8800（米）
答：A、B两地间相距8800米。
【点睛】求出丙和乙相遇时乙比甲多走的路程是解答本题的关键。
44．见详解
【分析】团体票要比成人票价便宜，又比儿童票贵，所以有3种购票方式：①直接购买，用成人的人数乘成人票价加上儿童的人数乘儿童票价即可；②全买团体票，用总人数乘团体票价即可；③6个成人买团体票，用6乘团体票价求出这6人的门票钱，4个儿童买儿童票，团体票和儿童票的门票钱相加即可；最后比较3种购票方式哪个最省钱即可。
【详解】①6×100＋4×40
＝600＋160
＝760（元）
②（6＋4）×70
＝10×70
＝700（元）
③6×70＋4×40
＝420＋160
＝580（元）
580＜700＜760
答：6个成人购买团体票，4个儿童买儿童票最省钱，一共要付580元。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
45．蜘蛛2只；蜻蜓6只；蝉10只
【分析】假设所有动物都有6条腿，总腿数为18×6＝108条，但实际有112条腿，多出112－108＝4条。每只蜘蛛比蜻蜓或蝉多2条腿（8－6＝2），因此蜘蛛有4÷2＝2只。剩余动物为蜻蜓和蝉，共18－2＝16只。
假设蜻蜓和蝉都有2对翅膀，总翅膀数为16×2＝32（对），但实际有22对，多出32－22＝10（对），每只蜻蜓比蝉多1对翅膀（2－1＝1对），因此蝉有10÷1＝10（只），剩余蜻蜓有16－10＝6（只）。
【详解】18×6＝108（条）
112－108＝4（条）
8－6＝2（条）
蜘蛛：4÷2＝2（只）
18－2＝16（只）
16×2＝32（对）
32－22＝10（对）
2－1＝1（对）
蝉：10÷1＝10（只）
蜻蜓：16－10＝6（只）
答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只。
【点睛】这道题是典型的鸡兔同笼问题，不过现在有三个动物，蜘蛛、蜻蜓和蝉。可以分步骤来解这个问题。首先，可以先处理腿的数量，算出蜘蛛的数量，然后再根据翅膀的数量来算蜻蜓和蝉的数量。
46．3颗
【分析】根据题意，进了第二家店重复第一家的操作。再吃了4颗之后吃完了，说明第二次吃之前有4颗，第二次进店买糖增加一倍后是4颗，没进店之前糖的颗数是4除以2。第一次吃完后有2颗，没吃之前有用2颗加上吃的4颗，第一次进店买糖增加一倍后是6颗，没进店之前颗数是6除以2。据此算出小林原来有多少颗糖。
【详解】（4÷2＋4）÷2
＝（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3（颗）
答：小林原来有3颗糖。
【点睛】本题考查倒推法，从结果出发，一步一步倒推到题目最开始的已知条件。
47．5头
【分析】先求出20头牛5天吃草的份数，以及15头牛6天吃草的份数，再用份数差除以天数差求出青草每天减少的份数，再求出牛吃草前牧场有草的份数；用除法求出150份草可以够几头牛吃10天，再根据每天减少10份草，10天相当于10头牛吃掉的数量，用计划量减去10头即可求出问题。
【详解】青草每天减少：（20×5－15×6）÷（6－5）
＝（100－90）÷1
＝10÷1
＝10（份）
牛吃草前牧场有草：10×5＋20×5
＝50＋100
＝150（份）
150÷10－10
＝15－10
＝5（头）
答：可供5头牛吃10天。
【点睛】此题属于牛吃草问题，解答的关键是求出青草每天减少的数量。
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