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【真题真练·50道单选题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．（2024七下·港南期末）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·贺州期末）在一次数学活动课中，小林用如图所示的1张小正方形纸片A，4张大正方形纸片B和若干张长方形纸片C恰好拼成一个新的正方形（将纸片进行无空隙，无重叠拼接），则小林共用长方形纸片C为（　　）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
3．（2024七下·青秀期末）如图，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2024七下·遵义期末）如图，，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
5．（2023七下·绥德期末）已知，，则的值为（　　）
A．39 B．23 C．18 D．9
6．（2024七下·平果期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2022七下·海陵期末）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·厦门期末）被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·广州期末）方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七下·广东期末）打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
11．（2024七下·凉州期末）如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　）
A． B． C． D．
12．（2024七下·龙湖期末）在下列调查中，最适合用抽样调查的是（　　）
A．审核书稿中的错别字
B．调查七（1）班同学的身高情况
C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况
D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况
13．（2021七下·南充期末）把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管（每种规格至少有一根），在不浪费的情况下，它的裁法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
14．（2021七下·浦江期末）为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（　　）
A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体
15．（2024七下·坪山期末）如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：
①；②；③；④．
其中正确的有（　　）
A．② B．①③ C．①④ D．④
16．（2024七下·海曙期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
17．（2021七下·青县期末）已知，满足方程组，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·乾安期末）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．（2024七下·浦江期末）若关于的分式方程无解，则的值为(　　)
A．3或 B．3或 C．-3或 D．-3或
20．（2024七下·巧家期末）李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶。设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2024七下·兴隆期末）若多项式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k值是（　　）
A．10 B．±10 C．5 D．±5
22．（2024七下·桑植期末）如果可因式分解为，那么（　　）
A． B． C． D．
23．（2023七下·温州期末）从温州轨道交通线惠民路站到动车南站，线车程约12千米，自驾车车程约15千米.小明乘坐线比自驾车平均速度提高了15%，时间缩短了0.1小时.设小明自驾车平均速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2023七下·广平期末）解方程组 时，利用代入消元法可得正确的方程是（　　）
A． B． C． D．
25．（2023七下·武威期末）如图，下列条件不能判定直线的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2023七下·新邵期末）若二元一次方程组的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（　　）
A． B． C．3 D．4
27．（2023七下·冷水滩期末）绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
28．（2023七下·黔东南期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对一批灯泡使用寿命的调查
B．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对全国九年级学生身高现状的调查
29．（2023七下·黔东南期末）如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　）
A． B． C． D．
30．（2023七下·鼎城期末）如图，已知，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
31．（2023七下·桦甸期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2020七下·长春期末）如图，在 中， 于点 ，点 到直线 的距离是（　　）
A．线段 的长 B．线段 的长
C．线段 的长 D．线段 的长
33．（2023七下·洪山期末）下列说法正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．有最小的正整数，没有最小的整数
C．a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
D．内错角相等
34．（2023七下·密云期末）下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（　　）
A． B． C． D．
35．（2022七下·龙凤期末）八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）
A． B． C． D．
36．（2019七下·罗湖期末）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）
A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米
C．4.3×10﹣6米 D．43×107米
37．（2023七下·白银期末）观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）
A． ， B． ，4 C．3， D．3，4
38．（2021七下·路北期末）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（　　）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
39．（2023七下·浙江期末）某超市以同样的价格卖出同款的铅笔和橡皮，以下是4天的记录：第1天，卖出12支铅笔和7块橡皮，收入50元；第2天，出8支铅笔和11块橡皮，收入46元；第3天，卖出13支铅笔和15块橡皮，收入72元；第4天，出9支铅笔和11块橡皮，收入49元，小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　）
A．第 1天 B．第 2天 C．第 3天 D．第 4天
40．（2023七下·温州期末）数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁
41．（2022七下·新余期末）如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
42．（2020七下·郑州期末）如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（　　）
A．33 B．30 C．27 D．24
43．（2023七下·封开期末）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
44．（2024七下·荔湾期末）已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（　　）个．
①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
45．（2023七下·鲁甸期末）用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
46．（2024七下·九江期末）已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（　　）
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
47．（2023七下·海港期末）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
48．（2023七下·六安期末）用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
49．（2022七下·合阳期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
50．（2017七下·南平期末）如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（　　）
A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
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【真题真练·50道单选题专练】浙教版数学七年级下册期末总复习
1．（2024七下·港南期末）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，
根据题意得：
，
故答案为：C．
【分析】根据题目中的关键句子：“同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可。
2．（2024七下·贺州期末）在一次数学活动课中，小林用如图所示的1张小正方形纸片A，4张大正方形纸片B和若干张长方形纸片C恰好拼成一个新的正方形（将纸片进行无空隙，无重叠拼接），则小林共用长方形纸片C为（　　）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
【答案】B
【解析】【解答】解：设共用长方形纸片C为张，则：拼成的大正方形的面积为，
∴为完全平方式，
∴或（舍去）；
∴共用长方形纸片C为4张；
故答案为：B．
【分析】利用完全平方式的特征可得或，再求出答案即可.
3．（2024七下·青秀期末）如图，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
①正确；
②∵，
∴，
∵平分，，
∴，
②正确；
③∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
③正确；
④∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
④正确；
⑤由④得，，
∵，
∴，
∴，
⑤不正确；
∴正确的结论有个．
故答案为：C
【分析】根据角平分线的定义结合题意得到，进而等量代换得到，从而根据平行线的判定即可判断①；根据平行线的性质得到，进而根据角平分线的定义结合题意即可判断②；根据角平分线的定义得到，进而进行等量代换得到，再结合已知条件即可得到，从而即可判断③；根据角平分线的定义得到，进而根据平行线的性质得到，，从而得到，根据角平分线的定义得到，再结合题意等量代换即可得到，从而即可判断④；由④得，，进而根据平行线的性质得到，从而等量代换得到即可判断⑤.
4．（2024七下·遵义期末）如图，，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： ∵，
∴∠A=∠DEF=45°.
故答案为：C.
【分析】根据两直线平行，同位角相等进行解答即可.
5．（2023七下·绥德期末）已知，，则的值为（　　）
A．39 B．23 C．18 D．9
【答案】A
【解析】【解答】解：.
故答案为：39.
【分析】利用平方差公式进行计算即可.
6．（2024七下·平果期末）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到，那么利用图②所得到的数学等式是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：图2的面积可表示为一个大的正方形的面积：，
还可表示为所分成的9个图形的面积之和：，
则有：．
故答案为：B．
【分析】利用不同的表达式表示出图①和图②的面积，从而可得等式.
7．（2022七下·海陵期末）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
8．（2024七下·厦门期末）被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设每只雀、燕的重量分别为斤，斤
故答案为：C．
【分析】设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，根据题中的相等关系“4只雀+1只燕=5只燕+1只雀，5只雀+6只燕=1”可列方程组.
9．（2024七下·广州期末）方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： ，
①+②×2得： ，
解得： ，代入②中，
解得： ，
则方程组的解为 ，
故答案为：B．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解为 。
10．（2024七下·广东期末）打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】C
【解析】【解答】解：设打折前每件A商品x元，每件B商品y元，
根据题意可得：，
解得：，
∴打折前每件A商品16元，每件B商品4元，
∵500×16+500×4-9600=400（元），
∴买500件A商品和500件B商品比不打折少花400元，
故答案为：C.
【分析】设打折前每件A商品x元，每件B商品y元，根据“买60件4商品和30件B商品用了1080元， 买50件A商品和10件B商品用了840元”列出方程组，再求解即可.
11．（2024七下·凉州期末）如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A.将 代入方程得：左边=2×（4-1）=6，右边=6×1，
∴左边=右边，
∴选项A符合题意；
B.将 代入方程得：左边=，3≠5，
∴左边≠右边，
∴选项B不符合题意；
C.将 代入方程得：左边=4+2×1=6，6≠9，
∴左边≠右边，
∴选项C不符合题意；
D.将 代入方程得：左边=3×4-4×1=8，8≠16，
∴左边≠右边，
∴选项D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据二元一次方程组的解对每个选项一一判断即可。
12．（2024七下·龙湖期末）在下列调查中，最适合用抽样调查的是（　　）
A．审核书稿中的错别字
B．调查七（1）班同学的身高情况
C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况
D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况
【答案】C
【解析】【解答】A.审核书稿中的错别字适合全面调查；
B. 调查七（1）班同学的身高情况适合全面调查；
C.调查全市中学生网课期间的睡眠情况适合抽样调查；
D.调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况适合全面调查.
故答案为：C.
【分析】抽样调查它适用调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察的对象不多，但考察时具有破坏性；抽样调查要注意：抽取的样本要有代表性和广泛性，再对各选项逐一判断即可.
13．（2021七下·南充期末）把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管（每种规格至少有一根），在不浪费的情况下，它的裁法有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】B
【解析】【解答】解：设2m的钢管有x根，1m的钢管有y根，
则有2x+y=10
四种情况分别是情况一：2×4+1×2=10
情况二：2×3+1×4=10
情况三：2×2+1×6=10
情况四：2×1+1×2=10
所以有四种情况
故答案为：B.
【分析】设2m的钢管有x根，1m的钢管有y根，根据总长为10m可得2x+y=10，结合x、y为正整数进行解答.
14．（2021七下·浦江期末）为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（　　）
A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体
【答案】D
【解析】【解答】解：A.1200名学生的身高是总体，错误；
B.每个学生的身高是个体，错误；
C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；
D.每个学生的身高是个体，正确；
故答案为：D.
【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.
15．（2024七下·坪山期末）如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：
①；②；③；④．
其中正确的有（　　）
A．② B．①③ C．①④ D．④
【答案】C
【解析】【解答】解：由平移法可得，种花土地总面积是以为边长的正方形，
种花土地总面积；
种花土地的面积等于大正方形的面积减去阴影部分的面积，
即种花土地总面积为，
①④正确，
故答案为：C．
【分析】先求出种花土地总面积是以为边长的正方形，再利用正方形的面积公式求解即可.
16．（2024七下·海曙期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
∵，
，
∵，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，根据两直线平行，同旁内角互补可得，求出，即可求解.
17．（2021七下·青县期末）已知，满足方程组，则与的关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】，
①+②得：3x+y=4
故答案为：A．
【分析】利用加减消元法求解可得答案。
18．（2024七下·乾安期末）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解方程组，①×3﹣②得：5y=10，即y=2，将y=2代入①得：x+4=6，即x=2，∴方程组的解为，则（2，2）在第一象限．故选A．
【分析】求出方程组的解，即可做出判断．
19．（2024七下·浦江期末）若关于的分式方程无解，则的值为(　　)
A．3或 B．3或 C．-3或 D．-3或
【答案】A
【解析】【解答】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∵关于的分式方程无解，
∴且，或，
∴且，或，
当时，，
解得，，
∴的值为或，
故答案为：A .
【分析】根据解分式方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验根”解出的值，再根据分式方程无解的概念即可求解．
20．（2024七下·巧家期末）李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶。设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，
由题意得
故答案为：B.
【分析】设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，由“ 每人分2瓶，则多出4瓶 ”可得矿泉水的数量为(2x+4)瓶，由“ 每人分3瓶，则有一人少一 瓶”可得矿泉水的数量为(3x-1)瓶，进而根据矿泉水的数量为y，列出方程组即可.
21．（2024七下·兴隆期末）若多项式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k值是（　　）
A．10 B．±10 C．5 D．±5
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 多项式x2＋kx＋25是一个完全平方式，
∴k=±2×5=±10.
故答案为：B。
【分析】根据完全平方式的定义，即可得出K的值。
22．（2024七下·桑植期末）如果可因式分解为，那么（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故选：A．
【分析】
利用整式的乘法求出两个因式的乘积，再与原多项式对应相等即可．
23．（2023七下·温州期末）从温州轨道交通线惠民路站到动车南站，线车程约12千米，自驾车车程约15千米.小明乘坐线比自驾车平均速度提高了15%，时间缩短了0.1小时.设小明自驾车平均速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设小明自驾车平均速度为每小时x千米，则乘坐S1线的速度为每小时（1+15％）x千米，由题意得 .
故答案为：C.
【分析】设小明自驾车平均速度为每小时x千米，则乘坐S1线的速度为每小时（1+15％）x千米，根据路程除以速度等于时间及小明乘坐S1线比自驾车时间缩短了0.1小时，列出方程即可.
24．（2023七下·广平期末）解方程组 时，利用代入消元法可得正确的方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 ，
把①代入②，得
3（y-1）-y=7，
∴3y-3-y=7.
故答案为：B.
【分析】把①代入②，去括号即可得出答案.
25．（2023七下·武威期末）如图，下列条件不能判定直线的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠1=∠3，
∴a∥b.
∵∠4=∠5，
∴a∥b.
∵∠2+∠4=180°，
∴a∥b.
故答案为：C.
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
26．（2023七下·新邵期末）若二元一次方程组的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（　　）
A． B． C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】，
①+②得：5x=5，
解得：x=1，
把x=1代入①得，2+y=3，
解得：y=1，
把x=1，y=1代入2x-my=-1得，2-m=-1，
解得：m=3.
故答案为：C.
【分析】将方程组中的两个方程相加可求出x的值，将x的值代入方程组中的第一个方程算出y的值，进而将x、y的值代入方程2x-my=-1可得关于未知数m的方程，求解即可.
27．（2023七下·冷水滩期末）绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB，CD都与地面平行，
∴AB//CD，
∵，
∴∠ABC=∠BCD=62°，
∵AM//BC，
∴∠MAB=180°-∠ABC=118°，
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=62°，再求出∠MAB=180°-∠ABC=118°即可.
28．（2023七下·黔东南期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对一批灯泡使用寿命的调查
B．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D．对全国九年级学生身高现状的调查
【答案】B
【解析】【解答】A、对一批灯泡使用寿命的调查适用抽样调查，∴A不符合题意；
B、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查适用全面调查，∴B符合题意；
C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查适用抽样调查，∴C不符合题意；
D、对全国九年级学生身高现状的调查适用抽样调查，∴D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
29．（2023七下·黔东南期末）如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得：BB'=CC'=1cm，
∵，
∴=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4，
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质可得BB'=CC'=1cm，再利用线段的和差求出BC'的长即可.
30．（2023七下·鼎城期末）如图，已知，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图，
∵，
∴a//b，
∵，
∴∠3=∠1=116°，
∴∠2=180°-∠3=180°-116°=64°，
故答案为：C.
【分析】先证出a//b，可得∠3=∠1=116°，再利用角的运算求出∠2=180°-∠3=180°-116°=64°即可.
31．（2023七下·桦甸期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得为二元一次方程，
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程的定义结合题意即可求解。
32．（2020七下·长春期末）如图，在 中， 于点 ，点 到直线 的距离是（　　）
A．线段 的长 B．线段 的长
C．线段 的长 D．线段 的长
【答案】C
【解析】【解答】解：因为 于点 ，所以AD的长即为点A到直线BC的距离；
故答案为：C．
【分析】根据点到直线的距离的定义进行判断求解即可。
33．（2023七下·洪山期末）下列说法正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．有最小的正整数，没有最小的整数
C．a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
D．内错角相等
【答案】B
【解析】【解答】解：A、无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数，无限不循环小数才是无理数，故此选项错误；
B、有最小的正整数是1，没有最小的整数，故此选项正确；
C、在同一平面内，a，b，c 是直线，若 a⊥b，b⊥c，则 a∥c，故此选项错误；
D、两直线平行，内错角相等，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义即可判定A；根据整数的定义可以判断B；根据在同一平面内，垂直同一直线的两直线互相平行可判断C；根据平行线的性质可以判断D.
34．（2023七下·密云期末）下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A.把 ， 代入方程，左边 右边，所以是方程的解；
B.把 ， 代入方程，左边 右边，所以不是方程的解；
C.把 ， 代入方程，左边 右边，所以不是方程的解；
D.把 ， 代入方程，左边 右边，所以不是方程的解．
故答案为：A．
【分析】二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
35．（2022七下·龙凤期末）八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设每块长方形地砖的长为 ，宽为 ，
由题意可得：
解得：
每块长方形地砖的长为
故答案为：D.
【分析】就从右边长方形的宽 入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60，所以分别设每块长方形地砖的长为 ，宽为 ，列出方程组即可求解；
36．（2019七下·罗湖期末）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）
A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米
C．4.3×10﹣6米 D．43×107米
【答案】C
【解析】【解答】解：0.0000043＝4.3×10﹣6，
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的含义和性质进行表示即可。
37．（2023七下·白银期末）观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）
A． ， B． ，4 C．3， D．3，4
【答案】A
【解析】【解答】根据题意得，a，b的值只要满足 即可，
A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；
B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；
C.3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合题意；
D.3+4=7，3×4=12，不符合题意.
故答案选A.
【分析】根据题意可得规律为 ，再逐一判断即可.
38．（2021七下·路北期末）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（　　）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
【答案】B
【解析】【解答】解：A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，
∴AB与CD不平行；
故本选项错误；
B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，
∴∠1=∠2，
∴AB与CD平行；
故本选项正确；
C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，
∴∠1≠∠2，
∴AB不平行CD；
故本选项错误；
D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，
∴∠3=140°，
∴∠1≠∠3，
∴AB与CD不平行；
故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】 两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进 ,可知两次拐弯的方向是平行的，根据平行线的判定方法逐一判断即可.
39．（2023七下·浙江期末）某超市以同样的价格卖出同款的铅笔和橡皮，以下是4天的记录：第1天，卖出12支铅笔和7块橡皮，收入50元；第2天，出8支铅笔和11块橡皮，收入46元；第3天，卖出13支铅笔和15块橡皮，收入72元；第4天，出9支铅笔和11块橡皮，收入49元，小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　）
A．第 1天 B．第 2天 C．第 3天 D．第 4天
【答案】C
【解析】【解答】解：设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，
当第1天、第2天的记录无误时，依题意得：
，
解得：，
∴第3天收入：13x+15y=13×3+15×2=69（元），
第4天收入：9x+11y=9×3+11×2=49（元）．
又∵69≠72，
∴第3天的记录有误．
故答案为：C．
【分析】设铅笔的单价为x元，橡皮的单价为y元，当第1天、第2天的记录无误时，利用总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再代入第3天及第4天的数据中验证即可得出结论（若3，4天的结果均不对，则1，2天中的数据有误，以3，4天的数据列出方程组求出铅笔和橡皮的单价，再代入1，2天的数据中验证即可）.
40．（2023七下·温州期末）数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（　　）
A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．乙、丙、丁
【答案】B
【解析】【解答】解：甲：由①可得出2x=8-3y，所以x=③，甲正确；
乙：把③代入②，得：3×-5y=5，所以乙正确；
丙：去分母，得：24-9y-10y=10，所以丙错误；
D：由丙，可得：-19y=-19，所以y=1，把y=1代入③可得：x=，所以丁正确。
综上没有出现错误的同学是 甲、乙、丁 。
故答案为：B。
【分析】利用代入消元法正确解答二元一次方程组，逐步检查，即可得出答案。
41．（2022七下·新余期末）如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
【答案】C
【解析】【解答】∠1和∠4构成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C．
【分析】做平行线的判定题目是要在众多的线和角当中找出此两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角的等量关系．
42．（2020七下·郑州期末）如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（　　）
A．33 B．30 C．27 D．24
【答案】A
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b
由图甲得：S1=(a-b)2=3，即：a2-2ab+b2=3
由图乙得：S2=(a+b)2-a2-b2=30，化简得：2ab=30
∴a2+b2-30=3
∴a2+b2=33
故答案为：A.
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，把图甲和图乙中的阴影面积用a、b的代数式表示出来，可以得到两个等式，进而得出答案.
43．（2023七下·封开期末）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，则结论①正确；
，
，
，则结论②正确；
，，
，，
但不一定等于，也不一定等于，
所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；
综上，正确的是①②，
故答案为：A．
【分析】利用角平分线的定义、平行线的性质及角的运算和等量代换逐项分析判断即可.
44．（2024七下·荔湾期末）已知关于，的方程组，下列说法中正确的有（　　）个．
①当时，；②当时，的最小值为2；③取任意实数，的值始终不变；④不存在实数，使成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①当时，原方程组为，
解得：，故该项正确；
②，
由，得：．
∵，即，
∴，
解得：，即的最大值为2，故该项错误；
③，
由，得：，
∴取任意实数，的值始终不变，故该项正确；
④原方程组可改为：，
∴，
整理，得：．
∵，即，
∴，
解得：，
，
∴，即存在实数，使成立，故该项错误．
综上可知正确的有2个．
故答案为：B．
【分析】利用加减消元法的计算方法求出方程组的解，再逐项分析求解判断即可.
45．（2023七下·鲁甸期末）用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
【答案】C
【解析】【解答】最多时，从一个角向斜下方截，平面与正方体的六个面都有相交。
【分析】最多6个边，最少3个边，生活中可以试验一下，增加感性认识。
46．（2024七下·九江期末）已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（　　）
A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
【答案】B
【解析】【解答】∵M-N=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0，
∴ M≥N，
∴ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B
【分析】通过作差法得M-N=x2+y2-2xy=(x-y)2，再利用完全平方具有非负性，即可得出结论.
47．（2023七下·海港期末）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解： ①由题意得：∠G=∠MPN=90°，∴GE//MP，故①正确；
②由题意得∠EFG=30°，∴∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②正确；
③过点F作FH//AB， 如图，
∵AB//CD
∴∠BEF+∠EFD=180°，FH//CD
∴∠HFN=∠MNP=45°
∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°
∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，故 ③ 正确；
④∵∠GEF=60°，∠BEF=75°，
∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°，
∵∠MNP=45°
∴∠AEG+∠MNP=90°，
∵∠GPN=180°-∠MPN=180°-90°=90°，
∴∠AEG+∠MNP=∠GPN，故 ④正确；
综上所述，正确的有4个.
故答案为：D.
【分析】
①由题意可得∠G=∠MPN=90°，利用内错角相等，两直线平行即可判定GE//MP；
②由题意可得∠EFG=30°，利用邻补角即可求∠EFN=150°；
③过点F作FH//AB， 可得FH//CD， 从而得∠HFN=∠MNP=45°，可求得∠EFH=105°， 再利用平行线的性质即可求得∠BEF=75°；
④利用角的计算可求得∠AEG=∠PMN=45°，∠GPM=90°，即可得出答案.
48．（2023七下·六安期末）用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】 ① 完全平方公式应用错误，应为x2+2xy+y2=（x+y）2 ② 完全平方公式应用正确 ③ 完全平方公式应用错误，x2 和y2 这两项的符号应相同 ④ 前后项加法交换位置后是直观的平方差形式，平方差公式应用正确。
【分析】正确理解、准确辨识完全平方公式和平方差公式。
49．（2022七下·合阳期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：图1前两列结合方程组中x、y的系数可知：一个”“表示数1，只需要数”“，有几个就表示系数为几，例如”“表示数3；11表示为””，其中”“表示1，所以”“表示10，“”表示20，结合27表示的”“可知“”上边的”—“表示5，所以图2中的“”表示10+5+4=19，“”表示20+3=23.
故答案为：D.
【分析】理解图1中算筹所示的表示方法，清楚”|“、“—”、”“分别代表的数，依次即可推出图2所示的方程组.
50．（2017七下·南平期末）如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（　　）
A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
【答案】C
【解析】【解答】解：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，
∴∠A=∠ACG，∠EDH=180° ∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D (180° ∠E)
∴∠A ∠C+∠D+∠E=180°.
故选C.
【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．
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