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阶段滚动(三)　电场、电路和磁场综合检测
(分值：100分)
考生注意：
1.本试卷分选择题部分和非选择题部分。
2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
3.请在答题卡(另附)中作答，保持试卷清洁完整。
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·北京市海淀区模拟)下列关于四幅图的说法正确的是(　　)
A.甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量
B.乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开
C.丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔C中的电场强度为0
D.丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理
2.(2025·重庆市第一中学模拟)一接地金属板M水平放置，在金属板M延长线上垂直纸面放置一均匀带正电的金属棒N，其剖面图中两者周围的电场线和等势线分布如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.图中虚线为等势线
B.a、b两点电场强度相同
C.a点电势高于c点电势
D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能
3.(2025·浙江省模拟)如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，O点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，O点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则(　　)
A.仅给a处直导线通电时，O、b、e点的磁感应强度大小相同
B.仅给a、b处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度大小为B0
C.仅给a、b、c处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度方向一定平行de连线
D.给任意四根直导线通电时，O点的磁感应强度大小均为B0
4.(2024·安徽黄山市模拟)在如图所示电路中，已知电容C=2 μF，电源电动势E=6 V，内电阻忽略不计，定值电阻R1=4 Ω，R2=8 Ω，R3=9 Ω，R4=3 Ω，则电容器所带电荷量为(　　)
A.1×10-6 C B.5×10-6 C
C.2×10-6 C D.0
5.在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则下列说法正确的是(　　)
A.电路再次稳定时，电源效率增加
B.灯L2变暗，电流表的示数减小
C.灯L1变亮，电压表的示数减小
D.电容器存储的电势能增加
6.(2024·安徽合肥市模拟)如图所示，两平行金属导轨与水平面成θ=37°角，上端连接电源和滑动变阻器R，导轨间距L0=0.2 m，匀强磁场垂直于导轨平面向下且磁感应强度大小为B=1 T，导体棒质量为m=0.05 kg，与导轨等宽，且与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。电源电动势E=9 V，内阻r=0.5 Ω，导体棒的电阻R棒=1.5 Ω，g取10 m/s2。如果导体棒垂直于导轨放置且能够静止于导轨平面上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为(sin 37°=0.6)(　　)
A.2~20 Ω B.1.2~8 Ω
C.1.6~16 Ω D.4~10 Ω
7.(2024·浙江温州市三模)如图，电路中电源电动势为8 V、内阻为0.5 Ω，电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2 A，电子从P板以速度v0垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4 A。下列说法正确的是(　　)
A.电动机M的输出功率为6 W
B.电动机M的绕线电阻为6 Ω
C.定值电阻R消耗的功率减小18 W
D.再让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，能到达Q板
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.(2024·四川眉山市二模)如图所示，电源与三个电阻连接，电路中R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当开关S1断开、S2闭合时，理想电流表A的示数为I0；当S1闭合、S2断开时，理想电流表示数为0.5I0。下列判断正确的有(　　)
A.电源的内阻为0
B.电源的内阻为2R
C.当S1、S2都闭合时，流过R1、R2和R3的电流不相等
D.当S1、S2都闭合时，流过R1、R2和R3的电流可能相等
9.(2025·山东青岛市第五十八中学月考)如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E(图中未画出)，圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点，沿AB方向建立x坐标轴，B点的x轴坐标为2 m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，忽略粒子重力及粒子间相互作用，则(　　)
A.C、D间电势差UCD=8 V
B.把一电子从D点移到C点静电力做功为16 eV
C.C点的电势为12 V
D.电场强度E=4 V/m
10.如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°~120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D(a，0)。下列判断正确的是(　　)
A.粒子带正电
B.OF的长度为a
C.粒子源放出的粒子的比荷为
D.从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)(2025·云南师范大学附属中学月考改编)某电阻Rx的阻值约为100 Ω，现要用如图所示的电路测量其阻值，可选器材如下：
A.电源E(电动势约3 V)；
B.滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)；
C.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)；
D.电压表V(量程0~3 V，内阻为1 kΩ)；
E.电流表A1(量程0~10 mA，内阻约为1 Ω)；
F.电流表A2(量程0~30 mA，内阻约为3 Ω)；
G.开关、导线若干。
(1)电流表应选择　　　　(填“E”或“F”)。
(2)某同学做实验的过程中发现滑动变阻器的滑片即便在很大范围内滑动，电压表和电流表的示数都几乎为零，不方便获得多组电压、电流数据，于是向你求助。你检查后发现器材完好，电路连接无误，各接线柱接触良好。请帮助该同学判断最有可能存在的问题并告诉他解决问题的办法：　　　　　　　　　　　　。
(3)为了消除因电表内阻造成的系统误差，测量时S2应接　　　　(填“a”或“b”)。某次测量中读得电压表的示数为1.60 V，电流表的示数为17.2 mA，消除系统误差之后，算得Rx的阻值为　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
12.(8分)(1)在“练习使用多用电表”的实验中，小强用电阻挡去测量“220 V　100 W”的白炽灯不发光时的灯丝电阻，在拍照的时候未把多用电表的选择挡位旋钮拍进去，如图甲所示，那么你认为此挡位是　　　　(填“×1”“×10”或“×100”)。
(2)由于电阻表自带电源，可将某挡位下的电阻表等效为一直流电源，为了测量该直流电源的电动势和内阻，小芳又从实验室拿到一个毫安表(内阻约10 Ω)、一个滑动变阻器R0(0~200 Ω)以及开关和导线。利用上述器材，请在虚线框内设计测量电路图。
(3)若某次测量时毫安表示数如图乙所示，则电流I=　　　　 mA。
(4)小芳同学调节滑动变阻器得到多组电阻表的示数R与毫安表的示数I，并作出IR-I图像，将测得的数据描点连线，如图丙所示。由图像可知该挡位下电阻表等效电源的电动势为　　　　V，等效电源的内阻为
　　　　Ω。(结果均保留两位小数)
13.(8分)(2025·黑龙江牡丹江市模拟)在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。初速度为零的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间相互作用。求：
(1)能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；
(2)能通过N点打到硅片上的离子的比荷，并判断该离子的带电性质；
(3)加速电场的电压U。
14.(16分)(2024·广东省一模)人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量均为m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为+q(q>0)。已知匀强电场的电场强度大小为E=(g为重力加速度)，B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为v0=3的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，求：
(1)B球达到O点的速度大小；
(2)B球在OPQ轨道上的最小动能；
(3)B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。
15.(16分)(2024·安徽省皖南八校联考)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量的绝对值为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a点(2h，0)进入第四象限，经过磁场后又从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值；
(3)粒子从P点出发到回到y轴上所用时间的最大值。阶段滚动(三)　电场、电路和磁场综合检测
(分值：100分)
考生注意：
1.本试卷分选择题部分和非选择题部分。
2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
3.请在答题卡(另附)中作答，保持试卷清洁完整。
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·北京市海淀区模拟)下列关于四幅图的说法正确的是(　　)
A.甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量
B.乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开
C.丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔C中的电场强度为0
D.丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理
答案　D
解析　根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量等于B所带电荷量，故A错误；根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受外部电场的影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误；丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔C中的电场强度为0，故C错误；丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。
2.(2025·重庆市第一中学模拟)一接地金属板M水平放置，在金属板M延长线上垂直纸面放置一均匀带正电的金属棒N，其剖面图中两者周围的电场线和等势线分布如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.图中虚线为等势线
B.a、b两点电场强度相同
C.a点电势高于c点电势
D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能
答案　C
解析　金属棒N带正电，由于静电感应，金属板左端感应出负电荷，并达到静电平衡，其表面为一等势面，与电场线垂直，可知虚线为电场线，故A错误；由图可知，a、b两点电场强度方向不同，故B错误；电场线由正电荷指向负电荷，即电场线由 N指向M，由于顺着电场线电势降低，则有φa>φc，故C正确；由于φa>φc，电子在电势高处电势能小，则有Epa3.(2025·浙江省模拟)如图所示，五根垂直纸面放置的平行长直导线通过纸面内的a、b、c、d、e五个点，五个点恰好为正五边形的五个顶点，O点为正五边形的中心。仅给其中一根直导线通大小为I0的电流时，O点的磁感应强度大小为B0。若每根直导线通电时电流大小均为I0，则(　　)
A.仅给a处直导线通电时，O、b、e点的磁感应强度大小相同
B.仅给a、b处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度大小为B0
C.仅给a、b、c处直导线通同向电流时，O点的磁感应强度方向一定平行de连线
D.给任意四根直导线通电时，O点的磁感应强度大小均为B0
答案　C
解析　仅给a处直导线通电时，ab=ae≠aO，则磁感应强度大小不相同，故A错误；仅给a、b处直导线通同向电流时，若∠aOb=60°，根据矢量的合成可知，O点的磁感应强度大小为BO=2B0cos 30°=B0，实际∠aOb>60°，则O点的磁感应强度大小不为B0，故B错误；仅给a、b、c处直导线通同方向电流时，根据右手螺旋定则结合矢量的合成可知，O点的磁感应强度方向平行de连线，故C正确；给任意四根直导线通电时，由于电流方向未知，则O点的磁感应强度大小不能确定，故D错误。
4.(2024·安徽黄山市模拟)在如图所示电路中，已知电容C=2 μF，电源电动势E=6 V，内电阻忽略不计，定值电阻R1=4 Ω，R2=8 Ω，R3=9 Ω，R4=3 Ω，则电容器所带电荷量为(　　)
A.1×10-6 C B.5×10-6 C
C.2×10-6 C D.0
答案　B
解析　定值电阻R1两端的电压UR1=×6 V=2 V，定值电阻R3两端的电压UR3=×6 V=4.5 V，故电容器两端电压为U=UR3-UR1=2.5 V，电容器所带电荷量Q=CU=2×10-6×2.5 C=5×10-6 C，故选B。
5.在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则下列说法正确的是(　　)
A.电路再次稳定时，电源效率增加
B.灯L2变暗，电流表的示数减小
C.灯L1变亮，电压表的示数减小
D.电容器存储的电势能增加
答案　C
解析　电源的效率η=×100%=×100%==×100%
将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；
将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压U并=U-U1，U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗，流过电流表的电流IA=I-I2，I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；
电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由Q=CU知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。
6.(2024·安徽合肥市模拟)如图所示，两平行金属导轨与水平面成θ=37°角，上端连接电源和滑动变阻器R，导轨间距L0=0.2 m，匀强磁场垂直于导轨平面向下且磁感应强度大小为B=1 T，导体棒质量为m=0.05 kg，与导轨等宽，且与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。电源电动势E=9 V，内阻r=0.5 Ω，导体棒的电阻R棒=1.5 Ω，g取10 m/s2。如果导体棒垂直于导轨放置且能够静止于导轨平面上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为(sin 37°=0.6)(　　)
A.2~20 Ω B.1.2~8 Ω
C.1.6~16 Ω D.4~10 Ω
答案　C
解析　对导体棒受力分析，根据平衡条件可得，安培力最大时，I1L0B=mgsin θ+μmgcos θ，I1=，解得滑动变阻器最小值R1=1.6 Ω，安培力最小时，I2L0B=mgsin θ-μmgcos θ，I2=，解得滑动变阻器最大值R2=16 Ω，故选C。
7.(2024·浙江温州市三模)如图，电路中电源电动势为8 V、内阻为0.5 Ω，电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2 A，电子从P板以速度v0垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4 A。下列说法正确的是(　　)
A.电动机M的输出功率为6 W
B.电动机M的绕线电阻为6 Ω
C.定值电阻R消耗的功率减小18 W
D.再让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，能到达Q板
答案　D
解析　闭合开关S、S1时，电流表示数为I1=3.2 A，根据闭合电路欧姆定律可得I1=，解得定值电阻R的阻值为R=2 Ω，再将S2闭合，稳定后电流表示数为I2=4 A，此时电动机M和定值电阻R并联，两者电压相等，根据闭合电路欧姆定律，有E电=U+I2r，解得U=6 V，通过定值电阻的电流为IR== A=3 A，通过电动机的电流为IM=I2-IR=1 A，因电动机为非纯电阻元件，则电动机的绕线电阻小于=6 Ω，电动机的输出功率小于UIM=6 W，故A、B错误；闭合开关S、S1时，定值电阻R消耗的功率为PR=R=20.48 W，再将S2闭合，稳定后定值电阻R消耗的功率为PR'=R=18 W，定值电阻R消耗的功率的变化为ΔPR=PR'-PR=-2.48 W，因此定值电阻R消耗的功率减小2.48 W，故C错误；设电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，运动的距离为x，根据动能定理可得-eE·=0-m，-eE'x=0-m，由于极板间电压减小，则电场强度减小，联立解得x>2d>d，因此让电子从P板以速度2v0垂直于极板射出，能到达Q板，故D正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.(2024·四川眉山市二模)如图所示，电源与三个电阻连接，电路中R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当开关S1断开、S2闭合时，理想电流表A的示数为I0；当S1闭合、S2断开时，理想电流表示数为0.5I0。下列判断正确的有(　　)
A.电源的内阻为0
B.电源的内阻为2R
C.当S1、S2都闭合时，流过R1、R2和R3的电流不相等
D.当S1、S2都闭合时，流过R1、R2和R3的电流可能相等
答案　BC
解析　当开关S1断开、S2闭合时，根据闭合电路欧姆定律有I0=，当S1闭合、S2断开时，根据闭合电路欧姆定律有0.5I0=，解得r=2R，故A错误，B正确；当S1、S2都闭合时，外电路三个电阻并联，三个电阻两端电压相等，根据部分电路欧姆定律可知，由于三个电阻的阻值不相等，则流过R1、R2和R3的电流不相等，故C正确，D错误。
9.(2025·山东青岛市第五十八中学月考)如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E(图中未画出)，圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点，沿AB方向建立x坐标轴，B点的x轴坐标为2 m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，忽略粒子重力及粒子间相互作用，则(　　)
A.C、D间电势差UCD=8 V
B.把一电子从D点移到C点静电力做功为16 eV
C.C点的电势为12 V
D.电场强度E=4 V/m
答案　BC
解析　从D点射出的粒子速度最大，说明静电力做功最多，粒子沿电场线方向的位移最大，可知电场强度沿着CD方向；已知圆半径r=1 m，则有UAB=E·2rcos 60°=8 V，解得E=8 V/m，故D错误；C、D间的电势差为UCD=E·2r=16 V，把一电子从D点移到C点静电力做功为W=qUDC=-e(-16 V)=16 eV，故A错误，B正确；因B点电势为零，则UCB=φC-φB=Er(1+cos 60°)=12 V，则C点电势为φC=12 V，故C正确。
10.如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°~120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D(a，0)。下列判断正确的是(　　)
A.粒子带正电
B.OF的长度为a
C.粒子源放出的粒子的比荷为
D.从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为
答案　CD
解析　由左手定则可知，粒子带负电，选项A错误；由几何关系可知，OD=a=R，OF=2R=2a，选项B错误；根据qvB=m，解得==，选项C正确；从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120°，也可能是240°，则在磁场中运动的时间可能为t==，也可能是t'==，选项D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(6分)(2025·云南师范大学附属中学月考改编)某电阻Rx的阻值约为100 Ω，现要用如图所示的电路测量其阻值，可选器材如下：
A.电源E(电动势约3 V)；
B.滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)；
C.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)；
D.电压表V(量程0~3 V，内阻为1 kΩ)；
E.电流表A1(量程0~10 mA，内阻约为1 Ω)；
F.电流表A2(量程0~30 mA，内阻约为3 Ω)；
G.开关、导线若干。
(1)电流表应选择　　　　(填“E”或“F”)。
(2)某同学做实验的过程中发现滑动变阻器的滑片即便在很大范围内滑动，电压表和电流表的示数都几乎为零，不方便获得多组电压、电流数据，于是向你求助。你检查后发现器材完好，电路连接无误，各接线柱接触良好。请帮助该同学判断最有可能存在的问题并告诉他解决问题的办法：　　　　　　　　　　　　。
(3)为了消除因电表内阻造成的系统误差，测量时S2应接　　　　(填“a”或“b”)。某次测量中读得电压表的示数为1.60 V，电流表的示数为17.2 mA，消除系统误差之后，算得Rx的阻值为　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)F　(2)见解析　(3)b　103
解析　(1)由电路图可知，采用的是分压式接法，Rx可获得的电压范围为0~3 V，故通过Rx的最大电流约为Imax=30 mA，故电流表应选择F。
(2)实验的过程中，发现滑动变阻器的滑片即便在很大范围内滑动，电压表和电流表的示数都几乎为零，不方便获得多组电压、电流数据，可能是滑动变阻器的规格选择错误，应选用最大阻值为10 Ω的滑动变阻器。
(3)根据题中所给器材，电压表的内阻已知，而电流表的内阻未知，因此可根据电压表示数得到流过它的电流值，故采用电流表外接法，故S2接b；电压表分得的电流IV==1.6 mA，故流过Rx的电流IRx=17.2 mA-1.6 mA=15.6 mA，故由欧姆定律得Rx=≈103 Ω。
12.(8分)(1)在“练习使用多用电表”的实验中，小强用电阻挡去测量“220 V　100 W”的白炽灯不发光时的灯丝电阻，在拍照的时候未把多用电表的选择挡位旋钮拍进去，如图甲所示，那么你认为此挡位是　　　　(填“×1”“×10”或“×100”)。
(2)由于电阻表自带电源，可将某挡位下的电阻表等效为一直流电源，为了测量该直流电源的电动势和内阻，小芳又从实验室拿到一个毫安表(内阻约10 Ω)、一个滑动变阻器R0(0~200 Ω)以及开关和导线。利用上述器材，请在虚线框内设计测量电路图。
(3)若某次测量时毫安表示数如图乙所示，则电流I=　　　　 mA。
(4)小芳同学调节滑动变阻器得到多组电阻表的示数R与毫安表的示数I，并作出IR-I图像，将测得的数据描点连线，如图丙所示。由图像可知该挡位下电阻表等效电源的电动势为　　　　V，等效电源的内阻为
　　　　Ω。(结果均保留两位小数)
答案　(1)×10　(2)见解析图(3)32.0　(4)1.43　10.60
解析　(1)灯泡正常发光时的电阻R== Ω=484 Ω，由于灯泡电阻随温度升高而增大，因此灯泡在常温下的电阻阻值小于灯泡正常发光时的电阻阻值，灯泡在常温下的阻值小于484 Ω，由题图甲所示表盘可知，指针示数为6，则电阻表挡位应是“×10”。
(2)用毫安表能测量出电路中的电流，电阻表能得到外电路的电阻，则电路如图所示。
(3)由题图乙所示表盘知，毫安表量程是0~50 mA，分度值是1 mA，则毫安表示数是32.0 mA。
(4)由闭合电路欧姆定律知，电源电动势E=I(r+R)=Ir+IR，则IR=E-Ir，由题图丙IR-I图线可知，等效电源的电动势E=1.43 V，等效电源的内阻r== Ω≈10.60 Ω。
13.(8分)(2025·黑龙江牡丹江市模拟)在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。初速度为零的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力及离子间相互作用。求：
(1)能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；
(2)能通过N点打到硅片上的离子的比荷，并判断该离子的带电性质；
(3)加速电场的电压U。
答案　(1)　(2)　带正电荷　(3)ER
解析　(1)离子通过速度选择器时，有qE=qvB
解得v=
(2)离子在磁分析器中，有qvB=m
解得=
对离子受力分析可知，离子受到洛伦兹力指向圆心O，根据左手定则可知离子带正电荷；
(3)离子经加速电场，由动能定理有qU=mv2-0
解得U=ER。
14.(16分)(2024·广东省一模)人类为了开发外太空，需要模拟各种等效重力场下的逃生方式。如图所示，水平面xOy和竖直面yOz内分别固定着两个半径均为R的半圆光滑绝缘轨道OMN和OPQ，整个空间存在着方向沿y轴正方向的匀强电场，质量均为m的逃生球A、B套在轨道上，其中绝缘的A球不带电，B球的电荷量为+q(q>0)。已知匀强电场的电场强度大小为E=(g为重力加速度)，B球从OMN轨道进入OPQ轨道时无能量损失，初始时B球静止在OMN轨道的中点处，A球以大小为v0=3的初速度从N点滑上轨道，A、B两球之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞过程中B球的电荷量不变，A、B两球均可视为质点，求：
(1)B球达到O点的速度大小；
(2)B球在OPQ轨道上的最小动能；
(3)B球从Q点脱离轨道后，经过y轴时的坐标。
答案　(1)　(2)mgR　(3)［0，(2+2)R，0］
解析　(1)A球在碰撞之前做匀速圆周运动，在M点发生碰撞，设碰撞后A、B球的速度分别为vA、vB，则满足mv0=mvA+mvB，m=m+m
解得vB=3
从M点到O点，设B球到O点的速度大小为v1，对B球由动能定理可得-qER=mm
解得v1=
(2)B球滑上OPQ轨道，将重力场和电场等效为等效重力场，如图所示
设等效重力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有F==mg，tan θ===1
解得F=mg，θ=45°
即等效重力大小为mg，方向与竖直方向的夹角为45°，过OPQ的圆心作F的平行线交OPQ于C点，则C点为等效最高点，B球在等效最高点速度最小，动能最小，
由动能定理得-mg(1+)R=Ekmin-m
解得Ekmin=mgR
(3)设B球经过Q点时的速度为vQ，由于Q点和O点在电场同一等势面上，由能量守恒定律得mm=mg·2R，解得vQ=
B球离开Q点后，在竖直面yOz内做平抛运动，设到达y轴所需要的时间为t，则有2R=gt2，y=vQt+·t2
解得y=(2+2)R，即经过y轴上时的坐标为［0，(2+2)R，0］。
15.(16分)(2024·安徽省皖南八校联考)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量的绝对值为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a点(2h，0)进入第四象限，经过磁场后又从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值；
(3)粒子从P点出发到回到y轴上所用时间的最大值。
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有2h=v0t
竖直方向有h=at2，a=
联立解得E=
(2)粒子到达a点时，沿y轴负方向的分速度为vy=at=v0
则粒子到达a点时的速度大小为v==v0，方向与x轴正方向成45°角。
粒子在磁场中运动时，由牛顿第二定律得qvB=m
当粒子从b点射出时，半径最大，磁场的磁感应强度有最小值，运动轨迹如图所示
由几何知识得rmax=L
联立解得Bmin=
(3)当磁感应强度最小时，粒子运动时间最长；在电场中运动时间为t1=t=
磁场中的最长运动时间为t2=T
又T==
由轨迹图可知θ=，解得t2=
粒子出磁场后做匀速直线运动，水平分速度与粒子在电场中的水平分速度大小相等，故运动时间相等，则有t3=t1
粒子从P点出发到回到y轴上所用时间的最大值为t=t1+t2+t3=。

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