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中考核心考点 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 武昌区）已知，则的值为（　　）
A． B．
C． D．以上都不对
2．（2025春 大兴区三模）下列各式化简错误的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025春 温州三模）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025 黄埔区一模）下列运算正确的是（　　）
A．4a﹣2a＝2 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．﹣12a2÷4a＝3a D．
5．（2025春 武昌区）已知x＞1，则化简的结果是（　　）
A．x﹣2 B．﹣x C．x D．﹣x﹣1
6．（2025春 白云区）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025春 北仑区三模）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A．a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c
8．（2025春 海淀区）下列算式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025春 肥西县三模）下列计算正确的是（　　）
A．a4+a4＝a8 B．a6÷a2＝a3
C．（a2）3＝a6 D．
10．（2025春 江津区三模）下列二次根式中，能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 西安三模）如图是小明用6个完全相同的小矩形无重叠、无缝隙地拼成的一个大矩形，已知小矩形的长为，宽为，则大矩形的面积为　 　 ．
12．（2025春 温州三模）已知二次根式的值是正整数，其中n为整数，则n的最小值为　 　 ．
13．（2025春 宁海县三模）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　 ．
14．（2025春 集美区）计算：
（1） 　 　 ；
（2） 　 　 ；
（3） 　 　 ；
（4） 　 　 ．
15．（2025春 沙坪坝区）如果一个四位数自然数的各数位上的数字均不为0，满足千位数字与十位数字之差和百位数字与个位数字之差均为4的倍数，则称M为“清明数”．将“清明数”M的千位数字和百位数字分别加上4，十位数字和个位数字不变组成的四位数记为M1，将M1的十位数字与千位数字交换位置、个位数字与百位数字交换位置后构成的四位数为M2，规定．当F（M）为5的倍数时，则b﹣d＝ 　 　 ；此时，若，且为整数，则所有满足条件的M的和为 　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025春 平山县三模）阅读下列材料：
通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵22＜7＜32，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）的整数部分是 　 　 ．
（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求的值．
17．（2024秋 清远三模）如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的大正方形纸片．
（1）小方形纸片的边长为 　 　 cm；
（2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求的值；
（3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
18．（2025春 温州三模）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求
（1）Rt△ABC的面积．
（2）斜边AB的长．
（3）求AB边上的高．
19．（2025春 莱州市三模）某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料1．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：（其中a，b，c为三角形的三边长）．
材料2．古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式（其中a，b，c为三角形的三边长，）
请你用适合的公式解决问题．
（1）三角形的三边长为，，c＝3，则面积为 　 　 ；
（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝7，AD＝6，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
20．（2024秋 即墨区三模）在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：
已知，求2a2﹣8a+1的值．
他们是这样解答的：
，
∴，
∴（a﹣2）2＝3即a2﹣4a+4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：
（1） 　 　 ；
（2）化简：；
（3）若，求2a4﹣8a3﹣8a+4的值．
二次根式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025春 武昌区）已知，则的值为（　　）
A． B．
C． D．以上都不对
【考点】二次根式的化简求值．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】设a，b，则a+b＝10，a2+b2＝64，利用完全平方公式得到ab＝18，所以（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝28，然后利用平方根的定义求出a﹣b即可．
【解答】解：设a，b，则a+b＝10，a2+b2＝49﹣x2+15+x2＝64，
∴（a+b）2＝100，
即a2+b2+2ab＝100，
∴64+2ab＝100，
∴ab＝18，
∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×18＝28，
∴a﹣b＝±±2，
即的值为±2．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．灵活运用换元法和完全平方公式是解决问题的关键．
2．（2025春 大兴区三模）下列各式化简错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据二次根式的相关运算法则逐项分析判断即可．
【解答】解：A、（）2＝3，选项运算正确，不符合题意；
B、3，选项运算正确，不符合题意；
C、3，选项运算正确，不符合题意；
D、3，选项运算错误，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是关键．
3．（2025春 温州三模）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据二次根式 的加减运算法则逐项分析判断即可．
【解答】解：A、两者不是同类二次根式，无法进行合并，不符合题意；
B、两者不是同类二次根式，无法进行合并，不符合题意；
C、，选项运算错误，不符合题意；
D、，选项运算正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的加减法、二次根式的乘除法，熟练掌握相关运算法则是关键．
4．（2025 黄埔区一模）下列运算正确的是（　　）
A．4a﹣2a＝2 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．﹣12a2÷4a＝3a D．
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．
【专题】整式；二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的运算性质，同底数幂的除法法则和同类二次根式的性质对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：∵4a﹣2a＝2a，
∴A选项的运算不正确，不符合题意；
∵（﹣2a）2＝4a2，
∴B选项的运算不正确，不符合题意；
∵﹣12a2÷4a＝﹣3a，
∴C选项的运算不正确，不符合题意；
∵，
∴D选项的运算正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的运算性质，同底数幂的除法法则和同类二次根式的性质的应用，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
5．（2025春 武昌区）已知x＞1，则化简的结果是（　　）
A．x﹣2 B．﹣x C．x D．﹣x﹣1
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据二次根式的性质化简即可．
【解答】解：∵x＞1，
∴x﹣1﹣1＝x﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握以上知识点是关键．
6．（2025春 白云区）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据二次根式的加法运算对A选项进行判断；根据二次根式的减法运算对B选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对C选项进行判断；根据二次根式的性质对D选项进行判断．
【解答】解：A．3与不能合并，所以A选项不符合题意；
B． 343，所以B选项不符合题意；
C．，所以C选项符合题意；
D．xx，所以D选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．
7．（2025春 北仑区三模）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A．a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c
【考点】二次根式的乘除法；实数与数轴；二次根式的性质与化简．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】先根据数轴的定义得出a＞0，c＜b＜0，|c|＞|a|＞|b|，再根据绝对值运算、算术平方根进行化简，然后计算整式的加减即可得．
【解答】解：由题意得：a﹣b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）＞0，b﹣a＜0，
∴原式＝a+（a﹣b﹣c）﹣（a﹣b）
＝a+a﹣b﹣c﹣a+b
＝a﹣c．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴的定义、绝对值运算、算术平方根、整式的加减，根据数轴的定义判断出是解题关键．
8．（2025春 海淀区）下列算式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】二次根式的性质与化简；平方根；立方根．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据二次根式的性质，逐项分析判断即可．
【解答】解：A、3，原选项运算错误，不符合题意；
B、±3，原选项运算错误，不符合题意；
C、3，原选项运算正确，符合题意；
D、3，原选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简、平方根、立方根，熟练掌握以上知识点是关键．
9．（2025春 肥西县三模）下列计算正确的是（　　）
A．a4+a4＝a8 B．a6÷a2＝a3
C．（a2）3＝a6 D．
【考点】二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】C
【分析】A．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可；
B．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；
C．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可；
D．根据二次根式的性质进行分类讨论，然后判断即可．
【解答】解：A．∵a4+a4＝2a4，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
B．∵a6÷a2＝a4，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
C．∵（a2）3＝a6，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；
D．∵当a＜0时，，当a≥0时，，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的混合运算和二次根式的性质，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则和二次根式的性质．
10．（2025春 江津区三模）下列二次根式中，能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】同类二次根式．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】D
【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．
【解答】解：A．∵，
∴与不能合并，
故A不符合题意；
B．∵，
∴与不能合并，
故B不符合题意；
C．∵，
∴与不能合并，
故C不符合题意；
D．∵，
∴与能合并，
故D符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 西安三模）如图是小明用6个完全相同的小矩形无重叠、无缝隙地拼成的一个大矩形，已知小矩形的长为，宽为，则大矩形的面积为　96　 ．
【考点】二次根式的应用；一元一次方程的应用．
【专题】二次根式；矩形 菱形 正方形；几何直观；运算能力．
【答案】96．
【分析】根据题目中的数据和图形，可以计算出大矩形的长和宽，然后即可计算出大矩形的面积．
【解答】解：由图可得，
大矩形的长为：2448，宽为：246，
∴大矩形的面积为：8696，
故答案为：96．
【点评】本题考查二次根式的应用、矩形的面积，解答本题的关键是明确题意，计算出大矩形的长和宽．
12．（2025春 温州三模）已知二次根式的值是正整数，其中n为整数，则n的最小值为　3　 ．
【考点】二次根式的定义．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】3．
【分析】先化简二次根式，再根据题意求出n的最小值即可．
【解答】解：，
∵二次根式的值是正整数，其中n为整数，
∴n的最小值为3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了二次根式的定义，正确计算是解题的关键．
13．（2025春 宁海县三模）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　3　 ．
【考点】同类二次根式；最简二次根式．
【答案】见试题解答内容
【分析】结合同类二次根式的概念进行求解即可．
【解答】解：若最简二次根式与是同类二次根式，
则，
则2a+1＝7，
a＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的概念．
14．（2025春 集美区）计算：
（1） 　5　 ；
（2） 　2　 ；
（3） 　4　 ；
（4） 　4﹣π　 ．
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】（1）5；
（2）2；
（3）4；
（4）4﹣π．
【分析】根据二次根式的性质计算（1）（4），根据二次根式的乘法法则计算（2），根据二次根式的加法运算计算（3）．
【解答】解：（1）原式＝5；
故答案为：5；
（2）原式2；
故答案为：2；
（3）原式＝3
＝4；
故答案为：4；
（4）原式＝|π﹣4|
＝4﹣π．
故答案为：4﹣π．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．
15．（2025春 沙坪坝区）如果一个四位数自然数的各数位上的数字均不为0，满足千位数字与十位数字之差和百位数字与个位数字之差均为4的倍数，则称M为“清明数”．将“清明数”M的千位数字和百位数字分别加上4，十位数字和个位数字不变组成的四位数记为M1，将M1的十位数字与千位数字交换位置、个位数字与百位数字交换位置后构成的四位数为M2，规定．当F（M）为5的倍数时，则b﹣d＝ 　﹣4　 ；此时，若，且为整数，则所有满足条件的M的和为 　4576　 ．
【考点】二次根式有意义的条件；整式的混合运算．
【专题】整式；二次根式；运算能力．
【答案】﹣4；4576．
【分析】由题意可得M1，M2，分别得出a、b、c、d的范围，结合“清明数”的定义得到（a﹣c）和（b﹣d）的值，再根据题意计算得到F（M）＝90（a﹣c）+9（b﹣d）﹣4，结合F（M）是5的倍数，得到a﹣c＝﹣4时，F（M）＝﹣400，20是整数，符合题意得到a﹣c＝﹣4，F（M）＝﹣400，c＝a+4．由整理得到（a+2）2+（b+2）2≤28，结合a的可能取值，分析得出所有满足条件的M值即可求解．
【解答】解：由题意得，M1，M2，
∵M、M1、M2都是四位数，
∴1≤a≤5，1≤b≤5，1≤c≤9，1≤d≤9，
∴﹣8≤a﹣c≤4，﹣8≤b﹣d≤4，
又∵M为“清明数”，
∴（b﹣d）和（a﹣c）是4的倍数，
∴b﹣d＝﹣8，﹣4，0，4，a﹣c＝﹣8，﹣4，0，4，
F（M）
＝90a+9b﹣90c﹣9d﹣4
＝90（a﹣c）+9（b﹣d）﹣4，
∵F（M）为5的倍数，
∴9（b﹣d）﹣4是5的倍数，
∴b﹣d＝﹣4，
此时，F（M）＝90（a﹣c）﹣40，d＝b+4，
当a﹣c＝﹣8时，F（M）＝﹣760，不是整数，不符合题意；
当a﹣c＝﹣4时，F（M）＝﹣400，20是整数，符合题意；
当a﹣c＝0时，F（M）＝﹣40，不是整数，不符合题意；
当a﹣c＝4时，F（M）＞0，无意义，不符合题意；
∴a﹣c＝﹣4，F（M）＝﹣400，
∴c＝a+4．
∵，
∴﹣40+a（a+4）+b（b+4）≤﹣20，
整理得：（a+2）2+（b+2）2≤28，
当a＝1时，则32+（b+2）2≤28，此时b＝1或b＝2，
当b＝1时，则c＝5，d＝5，M＝1155，
当b＝2时，则c＝5，d＝6，M＝1256，
当a＝2时，则42+（b+2）2≤28，此时b＝1，则c＝6，d＝5，M＝2165；
当a＝3时，则52+（b+2）2≤28，此时不存在满足条件的b值，舍去；
当a≥4时，则（a+2）2＞28，此时，不符合题意，舍去．
∴所有满足条件的M的和为1155+1265+2165＝4576．
故答案为：﹣4；4576．
【点评】本题考查了新定义、整式的加减、因式分解的应用、不等式的应用，理解“清明数”的定义是解答本题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025春 平山县三模）阅读下列材料：
通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵22＜7＜32，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）的整数部分是 　1　 ．
（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求的值．
【考点】二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】（1）1；（2）17．
【分析】（1）依据题意，由12＜3＜22，可得12，进而可以判断得解；
（2）依据题意，结合（1）12，从而9＜810，又，其中x是一个整数，0＜y＜1，从而求出x，y的值，最后代入计算可以判断得解．
【解答】解：（1）由题意，∵12＜3＜22，
∴12．
∴的整数部分是1．
故答案为：1．
（2）由题意，结合（1）∵12．
∴9＜810．
∴8的整数部分是9，小数部分为89．
又∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，
∴x＝9，y1．
∴2×9+（1）2025
＝18﹣1
＝17．
【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值、估算无理数的大小，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次根式的性质是关键．
17．（2024秋 清远三模）如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的大正方形纸片．
（1）小方形纸片的边长为 　2　 cm；
（2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求的值；
（3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．
【考点】二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】（1）2；
（2）﹣2；
（3）不能，理由见解析．
【分析】（1）判断出小正方形面积为8可得结论；
（2）判断出a＝1，b＝22，代入也是求解即可；
（3）设长方形纸片的长和宽分别是4x cm，3x cm，得到3x 4x＝24，求出x的值，即可解决问题．
【解答】解：（1）∵小正方形的面积为16÷2＝8（cm2），
∴小正方形的边长为2cm．
故答案为：2；
（2）由题意a＝2，b＝22，
∴a+2b﹣42+2（22）﹣42+44﹣42；
（3）不能，理由如下：
∵长方形长宽之比为2：1，
∴设长方形的长和宽分别为2x cm，x cm，
∴2x x＝12，
∴x2＝6，
∵x＞0，
∴x，
∴2x＝2，
∵23，
∴24．
∴沿此大正方形纸片边的方向不能裁剪出符合要求的长方形．
【点评】本题考查算术平方根，正方形面积公式，关键是由题意求出长方形纸片的长和宽．
18．（2025春 温州三模）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，求
（1）Rt△ABC的面积．
（2）斜边AB的长．
（3）求AB边上的高．
【考点】二次根式的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据三角形的面积公式可以解答本题；
（2）根据勾股定理可以解答本题；
（3）根据等积法可以解答本题．
【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，
∴Rt△ABC的面积4，
即Rt△ABC的面积是4；
（2）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，BC，
∴AB2，
即AB的长是2；
（3）∵Rt△ABC的面积是4，AB＝2，
∴AB边上的高是：，
即AB边上的高是．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用解直角三角形的相关知识解答．
19．（2025春 莱州市三模）某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料1．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：（其中a，b，c为三角形的三边长）．
材料2．古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式（其中a，b，c为三角形的三边长，）
请你用适合的公式解决问题．
（1）三角形的三边长为，，c＝3，则面积为 　　 ；
（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝7，AD＝6，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．
【考点】二次根式的应用．
【答案】（1）；
（2）6+6．
【分析】（1）根据秦九韶公式即可得到结论；
（2）根据二次根式的计算解答即可．
【解答】解：（1）∵，，c＝3，
∴s，
故答案为：；
（2）连接AC，
∵四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝90°，
∴AC5，
∴△ABC的面积3×4＝6，
∵9，
∴△ACD的面积，
∴四边形ABCD的面积为6+6．
【点评】此题考查二次根式的应用，关键是根据三角形的面积公式解答．
20．（2024秋 即墨区三模）在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：
已知，求2a2﹣8a+1的值．
他们是这样解答的：
，
∴，
∴（a﹣2）2＝3即a2﹣4a+4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：
（1） 　　 ；
（2）化简：；
（3）若，求2a4﹣8a3﹣8a+4的值．
【考点】二次根式的化简求值；平方差公式；分母有理化．
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】（1）；
（2）10；
（3）6．
【分析】（1）把分子分母都乘以，然后利用平方差公式计算；
（2）先分母有理化，然后同类二次根式即可；
（3）先分母有理化得到a2，移项后平方得到a2﹣4a＝1，再把原式变形为2a2（a2﹣4a）﹣8a+4，接着利用整体代入的方法计算得到原式＝2a2﹣8a+4，然后再录音同样方法计算即可．
【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2）原式1...
1
＝11﹣1
＝10；
（3）∵a2，
∴a﹣2，
∴（a﹣2）2＝5，
∴a2﹣4a＝1，
∴2a4﹣8a3﹣8a+4
＝2a2（a2﹣4a）﹣8a+4
＝2a2﹣8a+4
＝2（a2﹣4a）+4
＝2×1+4
＝6．
【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．也考查了分母有理化．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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