资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中考核心考点 数据分析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 海珠区一模）在一次引体向上的测试中，小明等5位同学引体向上的次数分别为：8，7，9，8，9，关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是8.5 B．中位数是8.5
C．众数是8.5 D．众数是8和9
2．（2025春 宁海县三模）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2025 綦江区一模）在整式3m，m+2之间插入它们的平均数：2m+1，记作第一次操作，在3m与2m+1之间和2m+1与m+2之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．
①第二次操作后，从左往右第四个整式为；
②经过4次操作后，若m＝0，则所有整式的值之和为15；
③经过7次操作后，将得到128个整式；
④第8次操作后，从左往右第2个整式为：．
以上四个结论正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2025 石家庄一模）五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（　　）
A．16 B．17 C．24 D．25
5．（2025 温江区二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（　　）
A．45，39 B．39，39 C．39，40 D．45，41
6．（2025 惠山区二模）已知一组数据：35，40，32，40，37，这组数据的中位数是（　　）
A．32 B．35 C．37 D．40
7．（2025 姑苏区一模）有一组数据：﹣3，﹣3，2，4，5，这组数据的中位数为（　　）
A．﹣3 B．2 C．4 D．5
8．（2025 湖南）某检测机构对甲、乙、丙、丁四种化学高分子材料进行耐高温时长及稳定性进行多批次检测，数据统计如下：
时长种类 甲 乙 丙 丁
时长平均数 3.8 5.2 5.2 3.8
方差 1.21 0.87 1.21 0.87
其中耐高温时长及稳定性最好的材料是（　　）
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．丁种
9．（2025春 温州三模）某一场比赛中，甲乙两位选手8次成绩统计图如下，则甲乙的方差正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法判断
10．（2024秋 福田区三模）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（　　）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 杭州三模）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价．由单价为每千克14元的甲种糖果30千克，单价为每千克22元的乙种糖果40千克，单价为每千克20元的丙种糖果30千克混合成的什锦糖的单价应定为每千克 　 　 元．
12．（2025春 海淀区校级月考）七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：
平均数 中位数 众数 最小值
m 6 7 2
已知小明投中了4个，下列判断
①投中6个的学生只有1；
②可能有学生投中了9个；
③这七个数据之和可能为42；
④m的值可能为5．
所有正确推断的序号是 　 　 ．
13．（2025 武侯区）在某次射击训练中，一位选手的10次射击成绩（单位：环）如图所示，则该选手的这10次射击成绩的中位数是 　 　 环．
14．（2025春 温州三模）一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是　 　 ．
15．（2025春 北仑区三模）实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5：2：3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是　 　 分．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 盐田区二模）随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．
平均数 中位数 众数
甲软件测试得分 9 b 10
乙软件测试得分 8.96 9 c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将甲软件测试得分统计图补充完整；
（2）a＝ 　 　 %，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ；
（3）本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为A等级的学生总人数．
17．（2025春 开州区三模）人工智能是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，DeepSeek等模型的发布，给人们的工作生活带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试．现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：x＜70），下面给出了部分信息：
七年级10人的得分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
八年级10人的得分在B组中的分数为：83，84，87，84；
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
年级 平均数 中位数 众数
七 76.8 83 a
八 76.8 b 84
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由（一条理由即可）；
（3）若七年级有360人参与测试，八年级有400人参与测试，请估计七、八两个年级得分在A组的共有多少人？
18．（2025春 思明区）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人 艺术水平 组织能力
甲 88分 90分
乙 82分 95分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把艺术水平、组织能力的成绩分别按照40%、60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
19．（2025春 温州三模）为了了解八年级学生双休日的上网时间（单位：小时），某校随机抽取了50名学生进行调查，得到了他们上周双休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制成如下的统计图．
（1）这50个样本数据的众数是　 　 小时，中位数是　 　 小时．
（2）求出这50个样本数据的平均数．
（3）根据样本数据，估算该校八年级500名学生双休日上网时间超过3小时的人数．
20．（2025 浦东新区二模）小明乔迁的新居使用的是分时电表，按平时段（06：00～22：00）和谷时段（22：00～次日6：00）分别计费．为了解2025年4月新居的平时段用电量，小明连续8天，每天22：00记录了电表平时段的读数，如表：
星期 日 一 二 三 四 五 六 日
平时段的读数（单位：千瓦时） 109 121 133 149 156 173 201 221
根据表格提供的信息，解答下列问题：
（1）小明家这几天中，平时段单日用电量最大的那天的用电量是　 　 千瓦时；
（2）计算小明家4月份平时段用电总量约是多少千瓦时？
（3）小明计算出这几天平时段单日用电量的中位数和众数都是16千瓦时，你认为正确吗？请简要说明理由．
数据分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 海珠区一模）在一次引体向上的测试中，小明等5位同学引体向上的次数分别为：8，7，9，8，9，关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是8.5 B．中位数是8.5
C．众数是8.5 D．众数是8和9
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．
【解答】解：将数据重新排列为7，8，8，9，9，
则这组数的众数是8和9，
中位数为8，
平均数为（7+8+8+9+9）÷5＝8.2，
故选：D．
【点评】本题考查了众数、中位数、平均数，解题的关键是牢记概念及公式．
2．（2025春 宁海县三模）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】算术平均数．
【专题】数据的收集与整理；运算能力．
【答案】C
【分析】根据数据3，a，4，5的平均数为4，得出（3+a+4+5）÷4＝4，再解方程即可．
【解答】解：∵数据3，a，4，5的平均数为4，
∴（3+a+4+5）÷4＝4，
解得a＝4，
故选：C．
【点评】此题考查了平均数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，关键是根据平均数的计算公式列出方程．
3．（2025 綦江区一模）在整式3m，m+2之间插入它们的平均数：2m+1，记作第一次操作，在3m与2m+1之间和2m+1与m+2之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．
①第二次操作后，从左往右第四个整式为；
②经过4次操作后，若m＝0，则所有整式的值之和为15；
③经过7次操作后，将得到128个整式；
④第8次操作后，从左往右第2个整式为：．
以上四个结论正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】算术平均数；代数式求值．
【专题】整式；运算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】①根据第一次操作后所得整式，求出第二次操作后，从左往右的第四个整式即可判断；②代入m＝0，求出经过4次操作后所得数据，求和即可判断．③根据操作方式得出操作后所得整式个数的规律，然后求出经过7次操作后所得整式个数即可判断；④根据操作方式得出每次操作后从左往右第2个整式的规律，然后求出第8次操作后，从左往右的第2个整式即可判断．
【解答】解：第一次操作后：3m，2m+1，m+2，
，，
∴第二次操作后：，故①正确；
若m＝0，初始和为2，
第一次操作后：和3；
第二次操作后：和为；
第三次操作后数为：，
则第三次操作后：和为；
第四次操作后数为：，则
则第四次操作后：和为17，故②不符合题意；
第1次操作后有3个整式，第2次操作后有5个整式，第3次操作后有9个整式，第4次操作后有17个整式，由此发现第n次操作后有（2n+1）个整式，
∴第7次操作后得到129个整式，
故③不符合题意；
第1次操作后从左往右第2个整式为：，
第2次操作后从左往右第2个整式为：，
第3次操作后从左往右第2个整式为：，
∴第n次操作后从左往右第2个整式为：，
∴第8次操作后从左往右第2个整式为，故④符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平均数，代数式求值，根据操作方式找出变化规律是解题的关键．
4．（2025 石家庄一模）五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（　　）
A．16 B．17 C．24 D．25
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，可得最大的三个数的和是：5+6+6＝17，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断．
【解答】解：∵5个数据组中位数是5，唯一众数是6，
∴最大的三个数的和是：5+6+6＝17，
则两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大为3和4，最小为0和1，
故总和一定大于等于18而小于等于24．
所以他们投中次数的总和可能是24．
故选：C．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．（2025 温江区二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（　　）
A．45，39 B．39，39 C．39，40 D．45，41
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．据此解答即可．
【解答】解：从小到大排列此数据为：37、39、39、41、42、45，
数据39出现了两次最多为众数，
39和41处在第3位和第4位，他们的平均数为40，所以40为中位数．
所以本题这组数据的中位数是40，众数是39．
故选：C．
【点评】本题考查了中位数和众数，解题的关键是根据它们的定义来解答．
6．（2025 惠山区二模）已知一组数据：35，40，32，40，37，这组数据的中位数是（　　）
A．32 B．35 C．37 D．40
【考点】中位数．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】C
【分析】把这组数据从小到大排列，中间那个数据即为中位数．
【解答】解：这组数据从小到大排列为32，35，37，40，40，
所以中位数是37，
故选：C．
【点评】本题考查了中位数，解题的关键是根据中位数的定义来解答．
7．（2025 姑苏区一模）有一组数据：﹣3，﹣3，2，4，5，这组数据的中位数为（　　）
A．﹣3 B．2 C．4 D．5
【考点】中位数．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】B
【分析】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣3，﹣3，2，4，5，
∵数据2处在最中间，
∴中位数为2，
故选：B．
【点评】本题考查了中位数，解题的关键是熟练求中位数的方法．
8．（2025 湖南）某检测机构对甲、乙、丙、丁四种化学高分子材料进行耐高温时长及稳定性进行多批次检测，数据统计如下：
时长种类 甲 乙 丙 丁
时长平均数 3.8 5.2 5.2 3.8
方差 1.21 0.87 1.21 0.87
其中耐高温时长及稳定性最好的材料是（　　）
A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．丁种
【考点】方差．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平均数和方差的意义进行判断．
【解答】解：∵5.2＞3.8，
∴乙和丙的耐高温权时间长，
又∵0.87＜1.21，
∴乙和丁的稳定性好，
∴耐高温时长及稳定性最好的材料是乙．
故选：B．
【点评】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差表示的意义．
9．（2025春 温州三模）某一场比赛中，甲乙两位选手8次成绩统计图如下，则甲乙的方差正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法判断
【考点】方差．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】B
【分析】根据方差的意义进行分析即可．
【解答】解：根据甲、乙成绩图可知，甲选手的成绩比较稳定，数据波动幅度小，乙选手成绩不稳定，波动幅度大，
∴甲的方差小于乙的方差，
故选：B．
【点评】本题考查了方差的定义，掌握方差的意义是正确解答的关键．
10．（2024秋 福田区三模）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（　　）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：小颖同学的总成绩为90×30%+80×70%＝83（分）．
故选：A．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2025春 杭州三模）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价．由单价为每千克14元的甲种糖果30千克，单价为每千克22元的乙种糖果40千克，单价为每千克20元的丙种糖果30千克混合成的什锦糖的单价应定为每千克 　19　 元．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】19．
【分析】根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和重量，列出算式进行计算即可．
【解答】解：混合成的什锦糖的单价应定为19（元/千克）．
故答案为：19．
【点评】本题主要考查了加权平均数的知识，解题的关键是掌握加权平均数的公式，此题难度不大．
12．（2025春 海淀区校级月考）七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：
平均数 中位数 众数 最小值
m 6 7 2
已知小明投中了4个，下列判断
①投中6个的学生只有1；
②可能有学生投中了9个；
③这七个数据之和可能为42；
④m的值可能为5．
所有正确推断的序号是 　②④　 ．
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】②④．
【分析】根据众数，中位数，平均数的定义一一判断即可．
【解答】解：由题意中位数为6，众数为7，
当7个人的成绩为2，4，6，6，7，7，7，也符合题意，故①错误；
可能有学生投中了9个故②正确；
当7个人的成绩为2，4，5，6，7，7，10时，7个数的和最大，最大值41，故③错误，
当7个人的成绩为2，2，4，6，7，7，7时，平均数为5，故④正确，
故答案为：②④．
【点评】此题考查了平均数、中位数和众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
13．（2025 武侯区）在某次射击训练中，一位选手的10次射击成绩（单位：环）如图所示，则该选手的这10次射击成绩的中位数是 　9　 环．
【考点】中位数；条形统计图．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】9．
【分析】把该选手的这10次射击成绩从小到大排列，然后找到中间两位数，求其平均数即可．
【解答】解：该选手的这10次射击成绩从小到大排列为：6，7，8，8，9，9，9，9，10，10，
则这组数据最中间的两位数都是9，
∴这组数据的中位数为9，
故答案为：9．
【点评】本题考查中位数和条形统计图，关键是掌握中位数的求法．
14．（2025春 温州三模）一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是　3.5　 ．
【考点】方差；算术平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】3.5．
【分析】根据题意可得平均数，再根据方差的定义可得答案．
【解答】解：平均数为：，
故方差是：[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（8﹣5）2+（3﹣5）2]＝3.5．
故答案为：3.5．
【点评】本题主要考查方差以及算术平均数，解题的关键是掌握相关运算．
15．（2025春 北仑区三模）实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5：2：3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是　88.5　 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】88.5．
【分析】根据加权平均数定义可得．
【解答】解：根据加权平均数计算方法可得：
，
故答案为：88.5．
【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025 盐田区二模）随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表．
平均数 中位数 众数
甲软件测试得分 9 b 10
乙软件测试得分 8.96 9 c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）将甲软件测试得分统计图补充完整；
（2）a＝ 　32　 %，b＝ 　9　 ，c＝ 　9　 ；
（3）本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为A等级的学生总人数．
【考点】众数；用样本估计总体；中位数．
【答案】（1）见解析；
（2）32，9，9；
（3）800人．
【分析】（1）求出甲软件测试得分为C等级的人数，即可将甲软件测试得分统计图补充完整；
（2）根据中位数和众数的定义求出b、c的值，再用1分别减去各组所占的百分比得到a的值；
（3）用1200乘以甲款中A组所占的百分比和1000乘以乙款中A组所占的百分比，然后求它们的和即可．
【解答】解：（1）甲软件测试得分为C等级的人数为25﹣10﹣6﹣1＝8（人），
将甲软件测试得分统计图补充完整如图，
（2）甲款人工智能学习辅导软件的评分的中位数为9分，
即b＝9；
∵乙款人工智能学习辅导软件的所有评分数据中9出现的次数最多，
∴众数为9，
即c＝9，
∵乙款人工智能学习辅导软件中B组所占的百分比为a%＝1﹣40%﹣20%﹣8%＝32%，
即a＝32；
故答案为：32，9，9；
（3）∵12001000×32%＝800（人）．
∴估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为A等级的学生总人数为800人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17．（2025春 开州区三模）人工智能是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，DeepSeek等模型的发布，给人们的工作生活带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试．现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：x＜70），下面给出了部分信息：
七年级10人的得分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94；
八年级10人的得分在B组中的分数为：83，84，87，84；
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
年级 平均数 中位数 众数
七 76.8 83 a
八 76.8 b 84
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　83　 ，b＝　85.5　 ，m＝　20　 ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由（一条理由即可）；
（3）若七年级有360人参与测试，八年级有400人参与测试，请估计七、八两个年级得分在A组的共有多少人？
【考点】方差；用样本估计总体；扇形统计图；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）83，85.5，20；
（2）八年级掌握垃圾分类知识比较好，理由见解析（答案不唯一）；
（3）188人．
【分析】（1）根据七年级10人的得分可求出a；根据扇形扇形统计图和B组得分可得求出m和b；
（2）先判断哪个年级掌握的好，然后根据判断说明理由即可；
（3）分别求出七、八两个年级得分在A组的人数，然后相加即可．
【解答】解：（1）∵83出现的次数最多，
∴众数a＝83．
∵八年级C组人数：10×30%＝3，
八年级D组人数：10×10%＝1，
八年级B组人数：4，
∴八年级A组人数：10﹣4﹣1﹣3＝2，
∴28%，
∴m＝20．
∵八年级成绩排在第5和第6位的是84和97，
∴b＝（84+87）÷2＝85.5．
故答案为：86，85.5，20；
（2）八年级掌握垃圾分类知识比较好，
理由：八年级的中位数高于七年级的中位数，说明八年级学生掌握的较好；
（3）分别求出七、八两个年级得分在A组的人数，然后相加可得：
∵人，400×20%＝80人，
∴七、八两个年级得分在A组的人数之和为：108+80＝188人．
【点评】本题考查了条形统计图、众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．（2025春 思明区）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人 艺术水平 组织能力
甲 88分 90分
乙 82分 95分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把艺术水平、组织能力的成绩分别按照40%、60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）应该录取甲；
（2）应该录取乙．
【分析】（1）根据平均数的定义分别求出甲、乙两人对应的综合成绩，比较即可得到答案；
（2）用对应项的得分乘以其权重分别求出甲、乙两人对应的综合成绩，比较即可得到答案．
【解答】解：（1）（分）；（分），
∵88.5＜89，
∴应该录取甲；
（2）88×40%+90×60%＝89.2（分）；82×40%+95×60%＝89.8（分），
∵89.2＜89.8，
∴应该录取乙．
【点评】本题主要考查了加权平均数，正确求出甲、乙两人对应的综合成绩是解题的关键．
19．（2025春 温州三模）为了了解八年级学生双休日的上网时间（单位：小时），某校随机抽取了50名学生进行调查，得到了他们上周双休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制成如下的统计图．
（1）这50个样本数据的众数是　2　 小时，中位数是　2　 小时．
（2）求出这50个样本数据的平均数．
（3）根据样本数据，估算该校八年级500名学生双休日上网时间超过3小时的人数．
【考点】众数；用样本估计总体；算术平均数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）2，2；（2）2.08小时；（3）30人．
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据平均数的定义列式计算即可；
（3）总人数乘以样本中上网时间超过3小时的人数所占比例即可．
【解答】解：（1）这50个样本数据的众数是2小时，中位数是2（小时），
故答案为：2，2；
（2）这50个样本数据的平均数为（1×15+2×20+3×12+4×2+5）＝2.08（小时）；
（3）50030（人），
答：估算该校八年级500名学生双休日上网时间超过3小时的人数为30人．
【点评】考查了直方图的作图及利用直方图获得所需要的信息的能力，要求学生对平均数，中位数，众数的求法熟练掌握，特别是中位数的意义．
20．（2025 浦东新区二模）小明乔迁的新居使用的是分时电表，按平时段（06：00～22：00）和谷时段（22：00～次日6：00）分别计费．为了解2025年4月新居的平时段用电量，小明连续8天，每天22：00记录了电表平时段的读数，如表：
星期 日 一 二 三 四 五 六 日
平时段的读数（单位：千瓦时） 109 121 133 149 156 173 201 221
根据表格提供的信息，解答下列问题：
（1）小明家这几天中，平时段单日用电量最大的那天的用电量是　28　 千瓦时；
（2）计算小明家4月份平时段用电总量约是多少千瓦时？
（3）小明计算出这几天平时段单日用电量的中位数和众数都是16千瓦时，你认为正确吗？请简要说明理由．
【考点】众数；用样本估计总体；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）28；
（2）480千瓦时；
（3）小明说的不正确．
【分析】（1）通过相邻两天电表读数之差，分别算出每天的用电量，再比较大小得出单日最大用电量；
（2）先计算这7天的平均用电量，再依据4月天数，用平均用电量乘以30天估算出4月平时段用电总量；
（3）将7天用电量从小到大排序，根据中位数和众数的定义进而判断出中位数和众数，进而判断小明说法是否正确．
【解答】解：（1）∵121﹣109＝12，133﹣121＝12，149﹣133＝16，156﹣149＝7，173﹣156＝17，201﹣173＝28，221﹣201＝20，
∴平时段单日用电量最大的那天的用电量是28，
故答案为：28；
（2）这7天的平均用电量为（12+12+16+7+17+28+20）÷7＝16（千瓦时），
∵4月份有30天，
∴4月份平时段用电总量约为16×30 ＝ 480（千瓦时）；
（3）不正确，将这7天的用电量从小到大排列为7，12，12，16，17，20，28，
∴中位数是16，众数是12，
∴小明说的不正确．
【点评】本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，先计算出每天的用电量是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑