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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考高频考点押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（　　）cm3。
A．12π B．16π C．36π D．48π
2．如图，4个纸杯叠起来高18cm，6个纸杯叠起来高22cm。1个纸杯的高度是（　　）cm。
A．12 B．10 C．14 D．13
3．六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（　　）信息。
A．女生人数是男生人数的 B．男生人数比女生人数多
C．男生人数比女生人数少 D．女生人数比男生人数多
4．把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，（　　）
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定
5．上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（　　）
A．5：8 B．5：3 C．3：5 D．3：8
6．把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（　　）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
7．一个平行四边形相邻两条边长分别是5厘米和8厘米，其中一条边上的高为6厘米，这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．30 C．30或48 D．无法确定
8．如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（　　）
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
二．填空题（共12小题，共15分）
9．观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有 　 　个三角形，n边形中共有 　 　
个三角形。
图形名称 四边形 五边形 六边形 …… n边形
图形形状 　
……
10．一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的 　 　，她还要用 　 　天就可以把这本书看完。
11．的倒数是 　 　。
12．6月26日是“世界禁毒日”。妙想在长为10cm、宽为4cm的长方形卡纸上剪出了一个最大的半圆制作宣传图标，这个半圆的面积是 　 　。
13．工程队修一条长为x千米的路，每天修2千米，修了a天，还剩下 　 　千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下 　 　千米没有修。
14．妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年 　 　岁。
15．按规律填数：5，8，11，14，　 　，20，……。
16．一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是 　 　dm3。
17．在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有____ 　 　种不同的放法。
18．一盒计算器长、宽、高分别为15cm、7cm、4cm。淘气把2盒这种规格的计算器包成一包，至少要_____ 　 　cm2包装纸。
19．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。这幅图的比例尺是__________。
20．一个最简真分数，分子和分母是2到7六个整数中的一个，它共有 　 　种可能。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．气温﹣17℃ 10℃是冬奥会的最理想温度，最低温度与最高温度相差7℃。 　 　
22．三角形的面积一定，它的底和高成反比例． 　 　
23．100个零件中有5个不合格，合格率为95%。 　 　
24．比例尺1：10000表示图上1厘米代表实际距离100米。 　 　
25．六年级同学共同订阅《少年报》，报纸的总价和所订份数成反比例。 　 　
四．计算题（共3小题，共28分）
26．直接写出得数。（共4分）
： 2.56+3.88+7.44＝ 6288÷89≈
27．解方程或比例。（共12分）
8：x＝2.4：0.9 2y﹣30%y＝34
28．简便计算。（共12分）
23.7×180%﹣23.7 95.72﹣5.27﹣4.73
五．操作题（共1小题，共8分）
29．（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对 　 　，　 　表示。
（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。
（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一条铁路长72米，甲乙两个工程队同时从两端开始维修，乙队每天维修的长度是甲队的，4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米？
31．分享是最好的学习。小乐说：“一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。”他说得对吗？请用画一画、写一写的方法分享你的思考。
32．一瓶糖水的质量是400克，浓度为10%，如果要把这直糖水调为浓度为8%的糖水，需要往里面加入多少克水？（糖水的浓度是指糖水中糖的质量与糖水质量的百分比。）
33．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
34．奇思家装修房子。如果用面积是36平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？
35．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4：5。两车经过多长时间能够相遇？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】据题意可知，较短的直角边旋转一周，是以3cm直角边为轴旋转一周，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后根据比的意义解答。
【解析】解：π×42×3
＝π×16
＝16π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是16π cm3。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．A
【分析】利用6个纸杯叠起来的高度减去4个纸杯叠起来的高度就是2个纸杯叠起来的高度，再除以2就是重叠部分的高度，最后利用18减去3个重叠高度即可。
【解析】解：22﹣18＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
18﹣2﹣2﹣2＝12（厘米）
答：1个纸杯的高度是12厘米。
故选：A。
【点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
3．D
【分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多；据此判断即可。
【解析】解：六（1）班有男生24人，用“24×（1）”这个算式表示该班女生的人数。符合该班男女生人数的关系是女生人数比男生人数多。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”及女生对应的分率。
4．B
【分析】由题意可知：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答。
【解析】解：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所以它的面积变小了。
答：它的面积与原来相比，比原来小。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积的意义及应用。
5．B
【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度＝时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
【解析】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3，
1÷5；
：5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解．
6．D
【分析】根据题意可知，把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少正方体的2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
7．B
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数值计算；需要根据直角三角形斜边与直角边的关系，找出高所对应的底。
【解析】解：如图：
因为高为6，所以高所在直角三角形的斜边要大于6，所以AB的长为8，AD长为5，
所以，平行四边形的面积为：
6×5＝30（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是30平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式，需要特别注意需要根据直角三角形斜边和直角边的关系，来确定高所对应的底。
8．C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的体积等于圆柱的体积。据此解答。
【解析】解：如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，圆柱和近似长方体的体积、底面积、高分别相等，近似长方体的表面积比圆柱的表面积大。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
二．填空题（共12小题，共15分）
9．6；（n﹣2）。
【分析】四边形能分成2个三角形、五边能分成3个三角形、六边形能分成4个三角形……由此推出：从多边形的一个顶点出发，连接和它不相邻的所有顶点，能把这个多边形分成比它边数少2的三角形的个数；据此解答即可。
【解析】解：观察如表中三角形个数变化规律，依此类推，八边形中共有6个三角形，n边形中共有（n﹣2）个三角形。
故答案为：6；（n﹣2）。
【点评】本题主要考查了组合图形的计数，解答此题的关键是找出规律。
10．，3。
【分析】用除以6天，就是每天看这本书的几分之几，再用剩下的分数除以每天看的分数即可求解。
【解析】解：6
（1）
＝3（天）
答：笑笑平均每天可以看这本书的，她还要用3天就可以把这本书看完。
故答案为：，3。
【点评】本题把总页数看作单位“1”，根据除法平均分的意义以除法的意义求解即可。
11．。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置。
【解析】解：的倒数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义。
12．25.12平方厘米。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸剪出了一个最大的半圆。这个最大半圆的半径是4厘米，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积的意义，掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。
13．（x﹣2a）；4。
【分析】用每天修的长度乘修的天数，就是已经修的长度，再用原有的长度减去已经修的长度，就是剩下的长度。
【解析】解：20﹣2×8
＝20﹣16
＝4（千米）
答：还剩下（x﹣2a）千米没有修。如果x＝20，a＝8，那么还剩下4千米没有修。
故答案为：（x﹣2a）；4。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
14．（m+6）。
【分析】用妹妹的年龄，加上6岁即可。
【解析】解：妹妹今年m岁，小刚比妹妹大6岁，小刚今年（m+6）岁。
故答案为：（m+6）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
15．17。
【分析】依次加3。
【解析】解：5，8，11，14，17，20，……。
故答案为：17。
【点评】根据已知数据，找出其中的规律，根据规律解题是学生应具备的基本能力。
16．3.14。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方分米）
答：它的体积是3.14立方分米。
故答案为：3.14。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．4。
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。
【解析】解：如图：
在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有4种不同的放法。
故答案为：4。
【点评】本题考查轴对称图形的意义及应用。
18．562。
【分析】以长宽的面为衔接面，所需包装纸最少，这样减少的2个面最大；然后根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”计算出包一个盒子的用纸，然后求出单独包2个盒子的用纸，进而减去2个衔接的面即可得出结论。
【解析】解：（7×15+7×4+15×4）×2×2﹣7×15×2
＝193×4﹣210
＝772﹣210
＝562（平方厘米）
答：至少需要562平方厘米的包装纸。
故答案为：562。
【点评】此题解答的关键是根据长方体的表面积计算公式进行计算，要明确所需的材料最少，应减少2个最大的面。
19．1：80000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺。
【解析】解：2cm：1.6km
＝2cm：160000cm
＝1：80000
答：这幅图的比例尺是1：80000。
故答案为：1：80000。
【点评】此题主要考查了比例尺的计算方法，即图上距离与实际距离的比，解答时注意单位的换算。
20．11。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子小于分母，据此解答。
【解析】解：、、，，，、，，，，，因此一个最简真分数，分子和分母是2到7六个整数中的一个，它共有11种可能。
故答案为：11。
【点评】本题考查了最简真分数的意义。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】用最高温度减去最低温度即可。
【解析】解：10﹣（﹣17）
＝10+17
＝27（℃）
答：最低温度与最高温度相差27℃。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟悉正、负数的加减运算，是解答此题的关键。
22．√
【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解析】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
23．√
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解析】解：（100﹣5）÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：合格率是95%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
24．√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解析】解：比例尺1：10000表示图上1厘米代表实际距离10000厘米，也就是100米。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
25．×
【分析】根据题意可得：报纸的总价和所订份数是两种相关联的量，报纸的总价变化，所订份数也随着变化，但是报纸的总价和所订份数的比值（也就是报纸的单价）一定，所以报纸的总价和所订份数成正比例关系。
【解析】解：因为报纸的单价（一定），是比值一定，那么报纸的总价和所订份数成正比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本道题考查了判断成正比例关系的实际应用，可以用公式k（一定）去判断。
四．计算题（共3小题，共28分）
26．，13.88，，70。
【分析】根据比与分数的关系、整数估算的方法以及小数、分数四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
： 2.56+3.88+7.44＝13.88 6288÷89≈70
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．x＝24，x＝3，y＝20。
【分析】（1）方程两边先同时减去9，然后两边同时除以。
（2）将比例式化成方程后两边同时除以2.4。
（3）先化简2y﹣30%y，然后方程的两边同时除以（2﹣30%）的差。
【解析】解：（1）x+9＝30
x+9﹣9＝30﹣9
x21
x＝24
（2）8：x＝2.4：0.9
2.4x＝8×0.9
2.4x÷2.4＝7.2÷2.4
x＝3
（3）2y﹣30%y＝34
1.7y＝34
1.7y÷1.7＝34÷1.7
y＝20
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
28．23.7，85.72，125。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解析】解：（1）23.7×180%﹣23.7
＝23.7×（1.8﹣0.8）
＝23.7×1
＝23.7
（2）95.72﹣5.27﹣4.73
＝95.72﹣（5.27+4.73）
＝95.72﹣10
＝85.72
（3）99
（99+1）
100
＝125
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共8分）
29．（1）（10，7），
（2）（3）（4）如图：
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）把与O点相连的两条边绕O点顺时针旋转90°后的位置画出，再连接另两个端点；
（3）把长方形的长和宽都缩小3倍，画出长方形；
（4）先找到五边形的顶点的对称点，然后顺次连线。
【解析】解：（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。
（2）（3）（4）如图：
故答案为：（10，7）。
【点评】本题考查了学生动手操作能力及对用数对表示位置的方法的掌握。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．10米，8米。
【分析】根据题意，设甲队每天修了x米，乙队每天修的长度是甲队的，即乙队每天修x米；甲队4天修4x米，乙队4天修（x×4）米，甲队修的米数+乙队修的米数＝这条铁路的长度；列方程：4x+（x×4）＝72，解方程，即可解答。
【解析】解：设甲队每天修x米，则乙队每天修x米。
4x+（x×4）＝72
4xx＝72
x＝72
x＝10
乙队：108（米）
答：甲队每天修10米，乙队每天修8米。
【点评】利用方程的实际应用，根据甲队与乙队每天修的长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
31．不对，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，正方形的面积是指围成正方形平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
【解析】解：小乐的说法不对的。因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
32．需要往里面加水200克。
【分析】由于含糖量不变，根据含糖量，求得后来的糖水数量，用后来的糖水数量减去原来的糖水数量，解决问题。
【解析】解：400×10%÷8%﹣400
＝500﹣400
＝100（克）
答：需要往里面加水200克。
【点评】解决此题，关键在于抓住含糖量不变，求得后来的糖水数量，进而解决问题。
33．6400千克。
【分析】把天舟一号货运飞船载货量看作单位“1”，用天舟六号货运飞船的载货量除以对应的分率，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。
【解析】解：74006400（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．180块。
【分析】根据题意知道奇思家房子的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝奇思家房子的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，列出比例式即可解决问题。
【解析】解：设需要x块砖。
（ 8×8）×x＝320×36
64x＝11520
x＝180
答：需要180块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米是方砖的边长不是方砖的面积。
35．2.5小时。
【分析】根据“货车与客车行驶速度的比是4：5”可知，货车的速度是客车的，已知客车的速度，可根据分数乘法的意义求出货车的速度，进而根据相遇时间＝路程÷（客车的速度+货车的速度），代入数值，列式计算即可。
【解析】解：360÷（80+80）
＝360÷（80+64）
＝360÷144
＝2.5（小时）
答：两车经过2.5小时能够相遇。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
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