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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从（　　）面看到的形状恰好是。
A．左面 B．右面 C．正面 D．上面
2．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（　　）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm
C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m
3．下面描述与生活实际相差甚大的是（　　）
A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克
C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米
4．像如图这样，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，如果要摆15个正方形，要用（　　）根小棒。
A．45 B．46 C．59 D．60
5．《千里江山图》是由北宋画家王希孟18岁时创作的宽是51.5cm的山水画长卷。一位老师把该画的仿制品纵向平均分成35小幅（右图是其中的一小幅），打印出来，发给35名学生进行临摹，然后拼成一幅长卷图画。这幅仿制品的长约是（　　）米。
A．9 B．12 C．13 D．18
6．下图关系中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．下面各式中，能与5：6组成比例的是（　　）
A． B．1.5：1.6 C． D．6：5
8．淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来（　　）
A．增加一个底面面积 B．增加两个底面面积 C．减少一半 D．不变
二．填空题（共12小题，共15分）
9．用4、5、8、0、0、0、0组成的七位数中，一个零也不读的最小数是 　 　。
10．一个圆柱的底面直径是4cm，高是18cm，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米。
11．1：0.75的最简整数比是　 　，比值是　 　．
12．把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是 　 　。
13．用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是 　 　；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是 　 　（写出一个即可）。
14．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。按照这样的规律，第11个三角形数有 　 　个小石子。
15．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是 　 　；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是 　 　。
16．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是 　 　。
17．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是 　 　。
18．一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个等腰三角形如果按角分是 　 　三角形。
19．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市举行，这一年的上半年有_______ 　 　天。
20．如图是水果店台秤的一部分，指针（1）表示1.4kg，那么指针（2）表示 　 　kg。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。 　 　
22．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。 　 　
23．用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形． 　 　．
24．10：2和1：5可以组成比例。 　 　
25．5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．　 　．
四．计算题（共3小题,32分）
26．直接写出得数。（共8分）
5.63﹣3＝ 0.5 0.75＝ 44
0.22＝ 0.25×16＝ 3.6÷60%＝ 0.1+99×0.1＝
27．解方程。 （共12分）
2.3：6＝x： 3x÷5＝20 0.8x+1.6x＝48
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
3.66.4 12.5% [（0.5）]
五．操作题（共1小题，共4分）
29．一个三角形的三个顶点分别为A（5，6）、B（8，6）、C（8，4），先画出三角形，再将三角形绕C点逆时针旋转90°。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升。这桶汽油共多少升？
31．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？
32．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
33．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
34．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
35．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。
【解析】解：的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从左面看到的形状恰好是。
故选：A。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：A.2+3＞4，所以2厘米，3厘米，4厘米可以围成三角形；
B.1+2＝3，所以1cm，2cm，3cm不可以围成三角形；
C.4+6＜11，所以4dm，11dm，6dm不可以围成三角形；
D.0.6+0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不可以围成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．C
【分析】计量保温杯的容积，用毫升作单位，据此解答即可。
【解析】解：笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
4．B
【分析】观察可得规律是摆n个正方形需（3n+1）根小棒。摆15个正方形需小棒即可求。
【解析】解：当n＝15时，
3n+1
＝3×15+1
＝46（根）
答：要摆15个正方形，要用46根小棒。
故选：B。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
5．B
【分析】由题意可知，这幅仿制品的长为34.1厘米的35倍。据此解答。
【解析】解：34.1×35＝1193.5（厘米）
1193.5厘米＝11.935米≈12米
答：这幅仿制品的长约是12米。
故选：B。
【点评】本题考查了利用小数与整数乘法及求小数的近似值的方法解决问题，需准确理解题意。
6．C
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角；角按角的大小分为锐角、钝角和直角；若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的；整数包括正整数和负整数，所有的正整数都是自然数。
【解析】解：说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了四边形的特征、角的分类及因数倍数的意义及整数的认识。
7．A
【分析】先求出5：6的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与5：6的比值相等的两个比就能组成比例。
【解析】解：5：6；
A.：，，能组成比例；
B.1.5：1.6，；不能组成比例；
C.：，，不能组成比例；
D.6：5，，不能组成比例。
故选：A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
8．B
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱与底面平行切开，切开后两个小圆柱的表面积比原来的表面积多了两个切面的面积。据此解答即可。
【解析】解：淘气将如图中的圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来增加两个底面的面积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
二．填空题（共12小题，共15分）
9．4005800。
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾。
【解析】用4、5、8、0、0、0、0组成的七位数中，一个零也不读的最小数是4005800。
故答案为：4005800。
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
10．251.2。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【解析】解：3.14×4×18+3.14×（4÷2）2×2
＝226.08+3.14×4×2
＝226.08+25.12
＝251.2（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．见试题解答内容
【分析】根据比的性质：把：0.75的前项和后项同时乘上12先化成整数比，再进一步化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值．据此进行解答即可．
【解析】解：1：0.75，
＝（1.5×12）：（0.75×12），
＝18：9，
＝2：1；
2：1＝2÷1＝2．
故答案为：2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．
12．1：16。
【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。
【解析】解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。
12：42＝1：16
答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。
13．873；87（答案不唯一）。
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，据此写数即可。
【解析】解：用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是873；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是87（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中。
故答案为：873；87（答案不唯一）。
【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从小到大排列下来，然后根据3的倍数的特征、质数的含义写数解答即可。
14．66。
【分析】通过观察可看出，三角形石子的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10，……规律是1，1+2，1+2+3，1+2+3＝4，……。照此规律可求得第11个三角形数。
【解析】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝（1+11）+（2+10）+……+6
＝12×5+6
＝66
故答案为：66。
【点评】本题关键是先找到规律，按照规律求出答案。
15．圆，球。
【分析】一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，根据点动成线的原理即可理解。
一个半圆面围绕一条直径为轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解。
【解析】解：将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。
故答案为：圆，球。
【点评】本题考查了点、线、面、体，平面图形旋转可以得到立体图形，体现了点动成线，面动成体的运动观点。
16．2.5。
【分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。
【解析】解：1÷0.4＝2.5
答：另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
【点评】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。
17．40：1。
【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【解析】解：8厘米＝80毫米
80：2＝40：1
答：这张图纸的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
【点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。
18．锐角。
【分析】一个等腰三角形的两个角的度数比是2：3，这个三角形三个角的度数比可能是2：3：3，也可能是2：2：3；根据按比例分配的方法，把180度平均分成（2+3+3）份，再求出3份是多少度；把180度平均分成（2+2+3）份，再求出3份是多少度；根据计算出三角形中最大角的度数判断是什么三角形。
【解析】解：18067.5（度）
67.5度＜90度
18077（度）
77度＜90度
答：这个等腰三角形如果按角分是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
19．181。
【分析】要知道2022年的上半年有多少天，就要判定2022年是平年还闰年，平年2月28天，闰年2月29天，每年的一、三、五月相同，都是大月，每月31天，四、六相同，都是小月，每月30天。据此可计算出这一年的上半年有多少天。判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，据此解答。
【解析】解：2022÷4＝505……2
2022年是平年，2月有28天
31+28+31+30+31+30＝181（天）
答：这一年的上半年有181天。
故答案为：181。
【点评】解答此题的关键知道本年的2月有多少天，即判断2022年是平年还是闰年。
20．3.6。
【分析】根据指针（1）表示1.4kg，说明上面的数字表示千克数，每个小格表示0.2千克，据此解答即可。
【解析】解：指针（2）表示3.6kg。
故答案为：3.6。
【点评】看懂台秤刻度表示的意思，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】解：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
22．×
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。
【解析】解：一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班有可能出现捐款50元的人。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
23．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解析】解：因为2+3＝5，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
24．×
【分析】利用比例的意义进行判断，分别求出10：2和1：5的比值，看比值是否相等即可判断。
【解析】解：10：2＝5
1：5＝0.2
比值不相等，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
25．见试题解答内容
【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（5+100）千克；据此解答判断即可．
【解析】解：含盐率是：
5÷（5+100）×100%，
＝5÷105×100%，
≈4.76%；
答：含盐率是4.76%．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．
四．计算题（共3小题，共32分）
26．2.63；0.125；1；；0.04；4；6；10。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算；
44，根据乘法交换律和结合律进行计算；
0.1+99×0.1，根据乘法分配律进行计算。
【解析】解：
5.63﹣3＝2.63 0.50.125 0.75＝1 44
0.22＝0.04 0.25×16＝4 3.6÷60%＝6 0.1+99×0.1＝10
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．x；x；x＝20。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为6x＝2.3，然后方程的两边同时除以6求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘5，然后方程的两边同时除以3求解；
（3）先计算0.8x+1.6x＝2.4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.4求解。
【解析】解：（1）2.3：6＝x：
6x＝2.3
6x÷6＝2.36
x
（2）3x÷5＝20
3x÷5×5＝20×5
3x＝100
3x÷3＝100÷3
x
（3）0.8x+1.6x＝48
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
28．9；0.125；。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【解析】解：（1）3.66.4
＝（3.6+6.4）﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）12.5%
0.1250.125
＝（）×0.125
＝1×0.125
＝0.125
（3）[（0.5）]
[]
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中画出A、B、C各点．首尾连接A、B、C各点即可得到三角形ABC。根据旋转的特征，三角形绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形。
【解析】
【点评】无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．25升。
【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那么余下的重量为12÷（1﹣40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的1﹣20%，据此计算即可。
【解析】解：12÷（1﹣40%）÷（1﹣20%）
＝12÷60%÷80%
＝20÷0.8
＝25（升）
答：这桶汽油共重25升。
【点评】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出余下的数量，是解答此题的关键。
31．A、B两地有120千米。
【分析】由题意可知，把A、B两地之间的路程看作单位“1”，求单位“1”，用除法，运用70千米除以对应的分率即可得到答案。
【解析】解：70÷（1）
＝70
＝70
＝120（千米）
答：A、B两地有120千米。
【点评】本题主要考查了学生依据分数除法意义，列式解应用题的能力。
32．15072千克。
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解析】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
33．（1）长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米；（2）832平方米。
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【解析】解：水池实际的长：122400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：102000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20
＝（480+80+96）×2﹣480
＝656×2﹣480
＝1312﹣480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积和体积的公式的运用。
34．10克，25克。
【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分别是多少克。
【解析】解：41010（克）
41025（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
35．10.7小时。
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出深圳福田站到北京西站的路程；深圳福田站到北京西站的路程÷动车的速度＝动车行全程需要的时间；据此解答即可。
【解析】解：60240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷225≈10.7（小时）
答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10.7小时。
【点评】本题考查比例尺知识点，灵活运用比例尺公式计算出深圳福田站到北京西站的路程是解答本题的关键。
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