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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
2．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果如图中线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（　　）
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段CE
3．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40
4．莉莉乘校车去学校，上车点距离学校12km，校车平均速度为60千米/时，学校要求学生8：00前必须到校，莉莉最晚（　　）上车才不会迟到（不算堵车时间）。
A．7：32 B．7：36 C．7：42 D．7：48
5．如图四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是（　　）
A．③②①④ B．②①④③ C．①③④② D．④②①③
6．一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
7．将0.75转换为分数，这些分数的分子和分母都是小于30的自然数，这样的分数共有（　　）个。
A．3 B．5 C．7 D．9
8．张华用5cm、8cm和4cm的木棒首尾相接拼了一个三角形，李明也用同样的3根小棒，首尾相接拼了一个三角形，李明拼的三角形和张华的相比，（　　）
A．形状相同，大小相等 B．形状相同，大小不等
C．形状不同，大小不等 D．形状不同，大小相等
二．填空题（共12小题，共14分）
9．在互联网飞速发展的今天，电子产品的消费导致了电子垃圾的制造速度大大提升。据估计，2019年全球电子垃圾达到0.52亿吨，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约有______　 　亿吨。
10．一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是　 　cm．
11．小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长　 　千米．
12．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是　 　立方厘米．
13．（1）2021年深圳市地区生产总值为3066485000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是______ 　 　亿。
（2）第二产业增加值为11338.59亿元。11338.59这个数中“9”表示9个 　 　。
14．把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到 　 　个“中”字。
15．如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚　 　圈．
16．分数单位是的最大真分数是 　 　，它再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
17．某商场优惠促销，全场商品六五折，一件衣服原价a元，现价是 　 　元。
18．一支中性笔的价格是3.5元，王老师有100元，最多可以买 　 　支中性笔。
19．医生建议一个人平均每天盐的摄入量最多5克，算一算：一袋盐（500克）乐乐一家五口至少能吃_______ 　 　天。
20．中华人民共和国国旗是五星红旗。旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比（3：2）。国旗之通用尺度定有五种，各界酌情选用。其中有一种规格为长96厘米，它的高是 　 　厘米。
三．判断题（共5小题，共10分）
21．100个零件中有5个不合格，合格率为95%。 　 　
22．用2cm、3cm、5cm长的三根小棒可以围成一个三角形． 　 　．
23．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　 　
24．三角形的面积一定，它的底和高成反比例． 　 　
25．把5克盐放入95克水中配成盐水，盐水的含盐率为5%。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写得数。（共8分）
357+43＝ 54＝ 9.6÷0.6＝ 2.8×0.5＝
3 5÷5
27．解方程或比例。（共9分）
5x+18＝43 1.2：x＝5：1.5
28．用你喜欢的方法计算。（共9分）
43.5×99+43.5＝ 3.26.8 2.77.3×50%＝
五．操作题（共1小题，共6分）
29．如图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，6），B（1，2），直角顶点C的位置是（3，2）。
（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形。
六．解答题（共6小题，共36分）
30．有一款山地自行车平时售价是3000元，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了多少元？
31．用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米，称4千克的物体，弹簧长12厘米．称6千克的物体时，弹簧全长多少厘米？（用比例解）
32．甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）
33．课外阅读，笑笑阅读一本书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，还剩330页没读。这本书一共有多少页？（写出等量关 系并列方程解答。）
34．甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
35．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．D
【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配即可。
【解析】解：180°﹣30°＝150°
150°÷（1+4）×4
＝150°÷5×4
＝120°
这个三角形是钝角三角形。
故选：D。
【点评】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，是解答此题的关键。
2．D
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比值即是π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AF代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。
【解析】解：根据圆的周长＝直径乘π，即C＝πd，C÷d＝π，π≈3.14，图中线段AF代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段CE最适合。
故选：D。
【点评】此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
3．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比。
【解析】解：2毫米＝0.2厘米
8：0.2
＝（8÷0.2）：（0.2÷0.2）
＝40：1
答：这张图纸的比例尺是40：1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．D
【分析】根据时间＝路程÷速度，即求得莉莉乘校车去学校需要多少时间，用8时减去所需要得时间，即可求得。
【解析】解：12÷60＝0.2（小时）
0.2小时＝12分钟
8时﹣12分＝7时48分
答：莉莉最晚7：48上车才不会迟到。
故选：D。
【点评】本题考查路程、时间、速度三者之间的关系。
5．D
【分析】根据图形连接点的特征排列即可。
【解析】解：四个图通过平移排成一横行，彼此之间没有空隙，正确的排列顺序是：④②①③。
故选：D。
【点评】本题主要考查了平移，解题的关键是观察图形的连接点。
6．B
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由8个小正方体拼成，下层6个分两行，上面一行4个，下面一行2个，左右齐；上面一层2个，分别在下层后排左起第2个的上面和前排右面的上面。据此解答。
【解析】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
7．C
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质即可求解。
【解析】解：0.75
30÷4＝7......2
答：这样的分数共有7个。
故选：C。
【点评】本题考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握小数化成分数的方法。
8．A
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为三边都相等，所以围成的图形形状相同，大小也相等；由此解答即可。
【解析】解：因为4+5＞8，所以能摆成三角形，且形状相同，大小相等。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的特性，注意任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
二．填空题（共12小题，共14分）
9．0.416。
【分析】把电子垃圾的总质量看成单位“1”，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约占总质量的（1﹣20%），用总质量乘这个百分数，就是没有得到适当处理的电子垃圾约有多少。
【解析】解：0.52×（1﹣20%）
＝0.52×80%
＝0.416（亿吨）
答：没有得到适当处理的电子垃圾约有0.416亿吨。
故答案为：0.416。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
10．见试题解答内容
【分析】根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即可求出这个三角形最长边上的高．
【解析】解：6×8÷2×2÷10，
＝48÷10，
＝4.8（厘米），
答：这个三角形最长边上的高4.8厘米，
故答案为：4.8．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ab÷2解决问题．
11．见试题解答内容
【分析】把这个斜坡的长度看作单位“1”，那么上坡就需要小时，下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要的时间和，也就是1.8小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答．
【解析】解：1.8÷（）
＝1.8
＝3.6（千米）
答：这段斜坡全长3.6千米．
故答案为：3.6．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出1.8小时占需要时间的分率．
12．见试题解答内容
【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r厘米，即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．
【解析】解：设这个半圆柱的底面半径为r厘米，根据题意可得方程：
3.14×2r÷2+2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以这个半个圆柱的体积是：
3.14×22×6÷2
＝3.14×4×6÷2
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
【点评】此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．
13．30664.85，百分之一。
【分析】（1）数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；
（2）11338.59这个数中“9”表示9个百分之一。
【解析】解：（1）3066485000000＝30664.85亿
（2）11338.59这个数中“9”表示9个百分之一。
故答案为：30664.85，百分之一。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生掌握。
14．见试题解答内容
【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，因此，把这圆形纸对折2次后在上面用针扎刺出“中”字，展开后可得4个“中”字。据此解答。
【解析】解：根据分析可知，把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到4个“中”字。
故答案为：4。
【点评】折叠次数与把这张圆形纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答，折叠n次，这张圆形纸被平均分成n2份。
15．见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是26.12﹣0.5×2米，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案．
【解析】解：（26.12﹣0.5×2）÷（3.14×2×0.5），
＝（26.12﹣1）÷3.14，
＝25.12÷3.14，
＝8（圈）；
答：油桶从这侧滚到那侧要滚8圈，
故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是，油桶在两墙之间滚动，所走的路程是两墙之间的距离减去油桶的直径，由此再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
16．；10。
【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解析】解：分数单位是的最大真分数是；2，所以再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10。
【点评】本题考查了学生对于真分数意义的理解与应用，知道最小的质数是2。
17．65%a。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元。
【解析】解：a×65%＝65%a（元）
答：现价是65%a元。
故答案为：65%a。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
18．28。
【分析】用总钱数除以一支中性笔的价钱，利用去尾法，即可求出最多可以买多少支中性笔。
【解析】解：100÷3.5≈28（支）
答：最多可以买28支中性笔。
故答案为：28。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
19．20。
【分析】用这袋食盐的质量除以5克，再除以5人，即可计算出乐乐一家五口至少能吃多少天。
【解析】解：500÷5÷5
＝100÷5
＝20（天）
答：乐乐一家五口至少能吃20天。
故答案为：20。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
20．64。
【分析】由“国旗的长和高的比是3：2，”把高看作2份，长看作3份，3份的长是96厘米；根据除法的意义用96除以3求出一份的长度，再用一份的长度乘2就是高。
【解析】解：96÷3×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：它的高是64厘米。
故答案为：64。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是知道3份的长是96厘米，求出一份的长度。
三．判断题（共5小题，共10分）
21．√
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解析】解：（100﹣5）÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：合格率是95%。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
22．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解析】解：因为2+3＝5，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以用2cm、3cm、5cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
23．√
【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。
【解析】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。
24．√
【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解析】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
25．√
【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：100%，由此计算出含盐率，进行比较即可。
【解析】解：100%
＝0.05×100%
＝5%
答：盐水的含盐率是5%。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．400；24；16；1.4；；；；。
【分析】根据多位数加减法，小数乘法，小数除法，分数加减法和分数乘除法的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
357+43＝400 54＝24 9.6÷0.6＝16 2.8×0.5＝1.4
3 5÷5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握多位数加减法，小数乘法，小数除法，分数加减法和分数乘除法的计算方法。
27．x＝5；x＝0.36；x＝8。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去18，再同时除以5，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写成5x＝1.2×1.5的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写成9x＝18×4的形式，再根据等式的性质，算出方程的解。
【解析】解：5x+18＝43
5x+18﹣18＝43﹣18
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
1.2：x＝5：1.5
5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝0.36
9x＝18×4
9x＝72
x＝8
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
28．4350；9；5。
【分析】43.5×99+43.5，根据乘法分配律，原式化为：43.5×（99+1），再进行计算；
3.26.8，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（3.2+6.8）﹣（），再进行计算；
2.77.3×50%，把分数化成小数，0.5；把百分数化成小数，50%＝0.5，原式化为：2.7×0.5+7.3×0.5，再根据乘法分配律，原式化为：0.5×（2.7+7.3），再进行计算。
【解析】解：
43.5×99+43.5
＝43.5×（99+1）
＝43.5×100
＝4350
3.26.8
＝（3.2+6.8）﹣（）
＝10﹣1
＝9
2.77.3×50%
＝2.7×0.5+7.3×0.5
＝0.5×（2.7+7.3）
＝0.5×10
＝5
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，在方格纸上画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，6），B（1，2），直角顶点C的位置是（3，2）即可。
（2）根据旋转的方法，C点不动，画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度的图形即可。
【解析】解：如图：
【点评】本题考查了数对表示位置以及图形旋转知识，结合题意分析解答即可。
六．解答题（共6小题，共36分）
30．1146元。
【分析】把原价的价格看作单位“1”，“618”购物节商家按原价的61.8%出售，比平时售价便宜了（1﹣61.8%），用乘法计算即可。
【解析】解：3000×（1﹣61.8%）
＝3000×38.2%
＝1146（元）
答：比平时售价便宜了1146元。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
31．见试题解答内容
【分析】称4千克物体比称3千克物体多伸长了（12﹣11.5）厘米，可求出称1千克物体伸长了多少厘米，再用11.5减去挂3千克物体伸长的长度就是弹簧的原长．因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例，列出比例式，求出称6千克的物体时，弹簧伸长的长度，进而解决问题．
【解析】解：弹簧的原长：
11.5﹣（12﹣11.5）×3
＝11.5﹣1.5
＝10（厘米）
设称6千克的物体时，弹簧伸长x厘米，
（11.5﹣10）：3＝x：6
3x＝9
x＝3
10+3＝13（厘米）
答：称6千克的物体时，弹簧全长13厘米．
【点评】本题的关键是求出弹簧挂1千克物体伸长的长度，然后列比例进行解答．
32．见试题解答内容
【分析】首先找出题中的等量关系式，（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝两地间的路程，由此列方程解答即可．
【解析】解：设乙车速度是每小时x千米，
（48+x）×1.5＝135，
48+x＝135÷1.5
48+x＝90
x＝90﹣48
x＝42；
答：乙车速度是每小时42千米．
【点评】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程或用算术法解答即可．
33．600页。
【分析】设这本书共x页，用x页减去第一周读的x页，再减去第二周读的x页，就是剩下的330页，据此列方程解答。
【解析】解：这本书的总页数﹣第一周读的页数﹣第二周读的页数＝330页。
设这本书共x页。
xxx＝330
x＝330
x330
x＝600
答：这本书一共有600页。
【点评】本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
34．40天。
【分析】6km＝6000m，先用甲队每天修的长度减去20米，可以计算出乙队每天修的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出挖通这条隧道需要几天。
【解析】解：6km＝6000m
6000÷（85﹣20+85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。
35．见试题解答内容
【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积×3，再除以高即可求出底面积．由此列式解答
【解析】解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5，
＝3.14×36×0.5，
＝56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米），
答：圆锥的底面积是18.84平方厘米．
【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．
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