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第二单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的文字和数字是轴对称图形的是（ ）。
A．2 B．5 C．田 D．明
2．下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
3．下面的图形是常见的几种标志图，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
4．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，因此平均数在我们生活中经常用到，以下哪个不是平均数在生活中的应用（ ）。
A．一般门的高度大约2米，门把手和地面约保持80到110厘米左右距离
B．电脑上鼠标的造型及鼠标长一般在11分米到120分米之间
C．姚明的身高是2.26米
D．小学生课桌的高度大约在70厘米左右
5．小雅所在班级学生的平均身高是1.38米，小菲所在班级学生的平均身高是1.36米，小雅和小菲相比，（　　）。
A．小雅高 B．小菲高
C．无法确定谁高谁矮
6．下面是轴对称图形的有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下面图形中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
8．小李加工一批零件，前2小时加工了28个，后3小时加工了36个，平均每小时加工多少个？列式为（ ）。
A．（28＋36）÷（2＋3） B．（28×2＋36×3）÷（2＋3） C．（28＋36）÷2
9．张亮语文、数学、英语三科考试的平均成绩是93分，已知数学得分97分，英语得分93分，那么他的语文成绩（ ）三科的平均成绩。
A．低于 B．高于 C．等于 D．无法确定
10．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
二、填空题
11．80、81和85的平均数是( )．
12．汉字有许多是轴对称图形，（写两个）如： ．
13．下面的图形，有( )个轴对称图形。
14．请写出两个轴对称图形( )。
15．请在轴对称图形的（ ）里画“√”。
（ ） （ ）
16．在一次踢毽子比赛中,小娟前两次的平均成绩是43个,小丽三次的平均成绩是45个,要想战胜小丽,小娟第三次至少要踢( )个．
17．地三鲜由茄子、土豆和青椒三种蔬菜组成，三种蔬菜的烹饪成本分别为每公斤6元、5元和8元，如果食堂烹饪一大份需要20公斤茄子、30公斤土豆和25公斤青椒，则地三鲜的定价为每公斤( )元（结果保留一位小数）。
18．下面是四年级一班男生和女生校服订做情况的统计表．
四年级一班女生校服订做情况统计表
型号 合计 小号 中号 大号 特订
人数 18 5 10 3 0
四年级一班男生校服订做情况统计表
型号 合计 小号 中号 大号 特订
人数 19 4 8 6 1
将上面的两个统计表合并成一个统计表．
四年级一班男生和女生校服订做情况统计表
型号人数性别 合计 小号 中号 大号 特订
总计
女生
男生
19．学校食堂1～4季度用电量分别是450度、640度、540度、470度，平均每个月用电( )度。
20．5个数的平均值为60，从小到大取3个数，平均值44，从大到小取3个数，平均值72，中间数是( )。
三、判断题
21．判断下面图形是不是轴对称图形．(是的打“√”，不是的打“×”)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
22．学校篮球队队员的平均身高是160cm．
（1）小兰是篮球队队员，她的身高不可能是155cm．( )
（2）学校篮球队可能有身高超过160cm的队员．( )
23．平行四边形是轴对称图形． ．（判断对错）
24．甲队的平均身高172厘米，乙队的平均身高175厘米。甲队的队员都比乙队的队员矮。( )
25．五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。( )
26．二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下）( )
四、计算题
27．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？
五、作图题
28．操作题．如图
（1）画出梯形向上平移3格后的图形．
（2）画出把小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画出把三角形放大2倍后的图形．
（4）在第四幅图的右边，画出这个轴对称图形的另一半．
六、解答题
29．医用防护口罩具有过滤空气中的微粒，阻隔飞沫、血液、体液、分泌物等的作用。 2021年上半年，中国医用防护口罩的产值为32亿元，第三季度和第四季度的产值均为20亿元，这一年我国医用防护口罩平均每月的产值是多少亿元？
30．学校举行跳绳比赛，决赛成绩如下。（单位：分）
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 总成绩
张婷 86 91 87 91 80 （ ）
陈芋 81 91 86 81 76 （ ）
（1）计算张婷、陈芋的总成绩并补全表格。
（2）本次比赛，张婷的平均分领先陈芋多少分？
（3）根据比赛结果，你想对陈芋说什么？
31．端午节是中华民族重要的传统节日，端午节的习俗有包粽子。红星小学四（1）班举行包粽子比赛，第一组包了92个，第二组和第三组共包了172个，平均每组包多少个粽子？
32．甲、乙工人的生产情况如下。谁的生产效率更高？把你的想法写一写或算一算。
甲5小时内每小时生产的零件数：10个 13个 12个 15个 10个
乙4小时内每小时生产的零件数：14个 9个 13个 16个
33．“体育节”跳绳比赛中，在规定时间内两个班每名同学跳绳个数情况记录如下表。
两个班的跳绳成绩 单位：个
1号 2号 3号 4号 5号 6号 总数 平均数
四（1）班 96 88 94 101 81 552
四（2）班 95 96 87 93 94 465 93
①根据上表数据，你认为哪个班整体跳绳水平高一些？请说明理由。
②四（1）班圈出的两个“92”含义相同吗？具体说明。
③如果四（2）班6号同学参赛，两个班跳绳成绩持平，那么6号同学跳绳（ ）个。
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C C B C A A B
1．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．2不是轴对称图形；
B．5不是轴对称图形；
C．田是轴对称图形；
D．明不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能辨认轴对称图形。
2．B
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴，即可确定哪个图形是轴对称图形。
【详解】
A．如图，沿着对称轴折叠后可以完全重合。
B．此图形无对称轴，不能够完全重合。
C．如图，沿着对称轴折叠后可以完全重合。
故答案为：B
3．C
【分析】根据对轴对称图形的认识，一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此判断。
【详解】
A．沿着所画的直线对折两旁的部分能完全重合，所以是轴对称图形；
B．沿着所画的直线对折两旁的部分能完全重合，所以是轴对称图形；
C．无论怎样对折也不能使两旁的部分能完全重合，不是轴对称图形；
故答案为：C
4．C
【分析】根据平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。据此逐一分析4个选项，找出不符合要求的答案。
【详解】A．门把手和地面约保持80到110厘米左右距离，题目中的数据描述了门把手和地面的距离这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用；
B．电脑上鼠标的造型及鼠标长一般在11分米到120分米之间，题目中的数据描述了电脑上鼠标的长度这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用；
C．姚明的身高是2.26米，只代表姚明个人的身高，并不能反映一组数据本身的整体平均情况，不是平均数在生活中的应用；
D．小学生课桌的高度大约在70厘米左右，题目中的数据描述了小学生课桌的高度这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是充分理解平均数的意义以及在生活中的应用。
5．C
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小；据此解答。
【详解】班级的平均身高并不能反映出每一位学生的身高，所以小雅的身高可能比1.38米高，也可能比1.38米矮，也可能等于1.38米；小菲的身高可能比1.36米高，也可能比1.36米矮，也可能等于1.36米；所以两人的具体身高不知道，无法进行比较。
故答案为：C
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此画出一条对称轴即可解答。
【详解】
是轴对称图形的有3个。
故答案为：B
7．C
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。接下来结合轴对称图形的特点分析选项即可得到正确答案。
【详解】A、B找不到一条直线对折后让图形两边重合，故不是轴对称图形；
C、左右两边沿着中间的竖线对折可以重合，故是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题是一道关于轴对称的题目，根据轴对称的特点进行解答。
8．A
【分析】先用后3小时的工作总量加上前2个小时的工作总量，再根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。
【详解】由分析可得：求平均每小时加工多少个，列式为（28＋36）÷（2＋3）。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系进行解答。
9．A
【分析】语文、数学、英语三科成绩的平均分是93分，用93乘3，先求出三科的总分，再减去数学和英语的成绩，即可得出语文的成绩，再作判断即可。
【详解】93×3－97－93
＝279－97－93
＝182－93
＝89（分）
89分＜93分
他的语文成绩低于三科的平均成绩。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平均数的意义及其应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．B
【分析】a最大为85分，最小为83分，根据“总成绩÷总人数＝平均数”求出其平均数，最后与给出选项中的平均数进行比较，据此解答。
【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5
＝421÷5
＝84.2（分）
平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分
故答案为：B
11．82
【详解】略
12．田，中
【详解】考点：轴对称图形的辨识．
分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答：汉字有许多是轴对称图形，（写两个）如：田，中．
13．4
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】根据图示，图一、二、四、五是轴对称图形，图三的小兔子图案不是轴对称图形，所以有4个轴对称图形。
14．长方形、正方形
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】根据分析，写出两个轴对称图形长方形、正方形。
15．（ √ ）（ ）
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】（ √ ） （ ）
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
16．50
【详解】略
17．6.3
【分析】三种蔬菜的烹饪成本分别为每公斤6元、5元和8元，食堂烹饪一大份需要20公斤茄子、30公斤土豆和25公斤青椒，则据此用三种蔬菜每公斤的价格分别乘公斤数可以求出食堂烹饪一大份地三鲜的总价，再用这个总价除以总重量即可求出每公斤的钱数。
【详解】20×6＋30×5＋25×8
＝120＋150＋200
＝270＋200
＝470（元）
470÷（20＋30＋25）
＝470÷75
≈6.3（元）
18．四年级一班男生和女生校服订做情况统计表
型号人数性别 合计 小号 中号 大号 特订
总计 37 9 18 9 1
女生 18 5 10 3 0
男生 19 4 8 6 1
【详解】略
19．175
【分析】将四个季度的用电量相加，再除以12即可。
【详解】（450＋640＋540＋470）÷12
＝2100÷12
＝175（度）
【点睛】此题主要考查学生对平均数的理解与应用，需要注意是每个月用电，故要除以12。
20．48
【分析】先根据“平均数×个数＝总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数”进行解答即可。
【详解】（44×3＋72×3）－60×5
＝（132＋216）－300
＝348－300
＝48
中间数是48。
【点睛】解答此题应明确：前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数。
21． × √ √ × × √ √ ×
【详解】略
22． × √
【详解】略
23．错误
【详解】考点：轴对称图形的辨识．
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解答：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．
24．×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值，据此判断即可。
【详解】甲队的平均身高172厘米，乙队的平均身高175厘米。甲队的队员不一定比乙队的队员矮。
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了平均数的性质和特点。
25．×
【详解】五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班可能有超过160厘米的同学，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】二年级一班同学的平均身高是118厘米，并不代表这个班每个同学的身高都是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多；据此判断。
【详解】二年级一班的同学平均身高是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票，说法错误。
故答案为：×
27．36；36；0
【详解】试题分析：（1）先求出5个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（2）先求出6个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（3）求两个平均数相差多少，用减法解答即可．
解：（1）（33+42+20+53+32）÷5，
=180÷5，
=36，
答：这5个数的平均数是36；
（2）（33+42+20+53+32+36）÷6，
=216÷6，
=36，
答：这6个数的平均数是36；
（3）36﹣36=0，
答：两个平均数相差0．
点评：此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法．
28．（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
（4）解：如图：
【详解】 (1)先确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形；(2)先确定旋转中心、再确定旋转方向，然后根据旋转的度数把图形旋转一定的度数即可；(3)根据原来三角形的直角边的长度，把原来三角形两条直角边都扩大2倍确定扩大后三角形两条直角边的长度后再画出图形；(4)轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出图形.
【考点】作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，轴对称，图形的放大与缩小
29．6亿元
【分析】一季度等于3个月，第三季度和第四季度等于半年的产值，加起来是40亿元，再加上上半年中国医用防护口罩的产值32亿元，即是2021年全年医用防护口罩的产值，再除以12个月，即可求出这一年我国医用防护口罩平均每月的产值。
【详解】（32＋20＋20）÷12
＝72÷12
＝6（亿元）
答：这一年我国医用防护口罩平均每月的产值是6亿元。
【点睛】此题的解题关键一是理解年、月、日的概念及换算，二是理解平均数的意义及求法，三是利用带括号的整数四则混合运算；从而解决问题。
30．（1）张婷：435分；陈芋：415分；表格见详解
（2）4分
（3）见详解
【分析】（1）分别将张婷和陈芋评委1至评委5的成绩加起来，就是两人的总成绩。据此补全表格即可。
（2）根据总分数÷评委数＝平均分，算出张婷和陈芋的平均分分别是多少。再用张婷的平均分减去陈芋的平均分，即是张婷领先陈芋的分数。
（3）根据比赛结果，表达合理即可。
【详解】（1）86＋91＋87＋91＋80
＝177＋87＋91＋80
＝264＋91＋80
＝355＋80
＝435（分）
81＋91＋86＋81＋76
＝172＋86＋81＋76
＝258＋81＋76
＝339＋76
＝415（分）
表格补全如下：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 总成绩
张婷 86 91 87 91 80 435
陈芋 81 91 86 81 76 415
（2）435÷5＝87（分）
415÷5＝83（分）
87－83＝4（分）
答：张婷的平均分领先陈芋4分。
（3）加强锻炼，争取下一次取得更好的成绩。（答案不唯一）
31．88个
【分析】根据题意，先用92＋172求出三个组包粽子的总个数，再除以3即可求出平均每组包多少个粽子。
【详解】（92＋172）÷3
＝264÷3
＝88（个）
答：平均每组包88个粽子。
32．乙的生产效率更高。
【分析】分别将甲、乙工人效率的平均值算出来，平均值大的效率就高。
【详解】甲：（10＋13＋12＋15＋10）÷5
＝（23＋12＋15＋10）÷5
＝（35＋15＋10）÷5
＝（50＋10）÷5
＝60÷5
＝12（个）
乙：（14＋9＋13＋16）÷4
＝（23＋13＋16）÷4
＝（36＋16）÷4
＝52÷4
＝13（个）
12＜13
答：乙的生产效率高。
【点睛】本题考查的是平均数的实际应用，直接将生产总量算出来除以时间即可。
33．①四（2）班；见详解
②不同；见详解
③87
【分析】①四（1）班6名同学参加跳绳比赛，四（2）班5名同学参加跳绳比赛，参加比赛的人数不同，不能用跳绳总个数来比较两个班的跳绳水平，只能比较两个班的跳绳平均数。
②平均数代表的是这组数据的一般水平，它可能等于这组数据中的某一个数据，但两者的含义并不一样。
③跳绳总个数＝平均个数×人数。由题意得，可以用92乘6算出四（2）班跳绳的总个数，然后减去前5名同学的跳绳总个数即可得到6号同学跳绳的个数。
【详解】①答：四（2）班整体跳绳水平高一些。两班参赛人数不同，不能用跳绳的总个数作比较，应采用平均数来比较两个班的跳绳水平。四（1）班跳绳的平均成绩是92个，四（2）班跳绳的平均成绩是93个，所以四（2）班整体跳绳水平高一些。
②四（1）班圈出的两个“92”含义不相同。第一个“92”表示四（1）班2号同学跳绳成绩，第二个“92”表示四（1）班平均成绩。
③92×6＝552（个）
552－465＝87（个）
故如果四（2）班6号同学参赛，两个班跳绳成绩持平，那么6号同学跳绳87个。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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