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第二单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．男生人数是女生人数的，这是把（　　）看作单位“1”。
A．男生人数 B．女生人数
2．与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（ ）
① ② ③
A．①② B．②③ C．①③
3．姐弟两人争论身高问题，经过查阅资料，他们发现了一个好玩的预测身高的公式：男孩成年时身高，女孩成年时身高。
他们的爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是160厘米，爷爷身高174厘米，奶奶身高160厘米。你能根据这个公式预测一下姐姐未来的身高大约是（ ）厘米。
A．1.84 B．184 C．163 D．1.63
4．要使是假分数，是真分数，a是（ ）。
A．14 B．13 C．15 D．1
5．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．加上20 C．乘4 D．乘5
6．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（ ）
A．大小不变
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍
D．缩小到原来的 倍
7．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大到原来的4倍
8．有5吨货物，7次运完，每次运这批货物的（ ）。
A． B． C．0.5吨 D．吨
9．小丽一星期内看完了一本420页的书，每天看的页数相同。那么其中3天看了这本书的（ ）。
A． B． C．
10．分子和分母是相邻自然数的分数是( )．
A．真分数 B．假分数
C．带分数 D．无法确定
二、填空题
11．用分数来表示下面各图中的涂色部分。
( ) ( )
12．2010年的第一季度的天数占全年的( )。
13．一项工程计划60天完成，已经做完了39天，还剩这项工程的没有完成．
14．分母是6的所有最简真分数有( )个。
15．（ ）12=6（ ）===0.75
16．将、0.6667、、66.6%这四个熟按从大到小的顺序排列是：　 　＞　 　＞　 　＞　 　．
17．10个千分之一用分数表示是　 　，写成小数是　 　．
18．分数单位是　 　，它有　 　个，再减去　 　个这样的分数单位就是1．
19．有根铁丝长9米，正好可以做6条同样大小的铁箍．每个铁箍用这根铁丝的　 　，每个铁箍用铁丝　 　米．（用分数表示）．
20．把一张长方形纸，分别对折1次、2次，…，根据对折情况完成下表．
对折的次数 1 2 3 6
长方形纸的总份数
每份占总数的几分之几
三、判断题
21．9不是正数，因为在9的面前没有写﹢号。( )
22．10月份用水量比9月份节约，把10月份用水量看作单位“1”。( )
23．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上6． ( )
24．把5米长的绳子平均分成7段，每段长。( )
25．一个假分数化成带分数后，它的分数单位没有变。( )
26．一包糖吃了千克后，还剩。( )
四、计算题
27．把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数．
= =
= =
28．解方程。

五、作图题
29．画图示表示出。
六、解答题
30．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
31．百货商店今天卖出15台电视机，7台洗衣机。卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几？
32．涂阴影表示出相等的分数。
33．用涂色部分表示下面各分数．
．
34．（1）把下面的分数化成分母是24且大小不变的分数．
=
=
=
（2）把下面的分数化成分母是60而大小不变的分数．
=
=
=
35．五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有15人，得良好成绩的有18人，达标人数5人，待达标的有2人，问：
（1）四种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
（2）优秀人数比达标人数多占总数的几分之几？
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B C C C B B D
1．B
【详解】试题分析：根据题意，男生人数是女生人数的，这是把女生的人数看作单位“1”。
解答：解：男生人数是女生人数的，这是把女生的人数看作单位“1“。
故答案为女生的人数。
点评：是谁的几分之几，占谁的几分之几，谁就是单位“1”。
2．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，所以分母相同的两个分数的分数单位才相同；根据分数的基本性质，把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。
【详解】与这个分数单位相同的数是，分数单位都是；
，，所以与它大小相等的数是。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数单位和分数的约分，明确分数单位的概念是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据女孩成年时身高的计算公式，可知预测女孩成年时身高需要知道父亲身高和母亲身高。把父亲身高和母亲身高代入公式计算即可。
【详解】
（厘米）
姐姐未来的身高大约是163厘米。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是分数与除法的关系。找准公式，把数值代入进去计算即可。
4．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】是假分数，则a≥13；
是真分数，则a＜14；
即13≤a＜14；
所以，要使是假分数，是真分数，a是13。
故答案为：B
5．C
【分析】把的分子加上6后，分子变为8，相当于分子乘4，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4，这时分母变为20，再减去原来的数5，即可得到分母应增加的数。
【详解】2＋6＝8
8÷2＝4
所以分母也应该乘4。
或者增加：
4×5－5
＝20－5
＝15
综上，分母应乘4或者加上15。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
6．C
【详解】【考点】分数的基本性质
【解答】解：设原来的分数为 ，
分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：
= =4× 因此这个分数扩大了4倍．
故选C．
【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
7．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
8．B
【分析】将货物总吨数看作单位“1”，1÷运的次数＝每次运这批货物的几分之几，据此列式计算。
【详解】1÷7＝
每次运这批货物的。
故答案为：B
9．B
【分析】一个星期是7天，将总页数分成7份，其中3天看的书就是其中的3份，依此选出答案即可。
【详解】其中3天看了这本书的，故答案为：B。
【点睛】本题关键在于对等比例分配的灵活应用，其中一个星期是7天。
10．D
【详解】略
11．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；先看每个图形是不是平分，是平分才能用分数表示其中的部分数量，然后数一下每个图形被分成相等的多少份，涂色部分又是多少份，再把每个图形的涂色部分用分数表示出来。
【详解】①第1个圆全部被涂色，用整数1表示；第2个圆被平均分成6份，涂色部分是其中的4份，用分数表示是；所以整个涂色部分用分数表示是；
②把一行看成1份，那么整个图形有三行，即被平均分成3份，涂色部分是其中的 2份，用分数表示是；图中有12个相同的小圆，涂色部分有8个，也可以用分数表示为。
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
12．
【详解】略
13．
【详解】略
14．2
【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。
【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。
【点睛】本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。
15．9； 8 ； 18 ； 32
【详解】从0.75入手，先把0.75化成最简分数，再根据除法与分数的关系，看分子、分母同时发生了怎样的变化 ，再将各空填完整．
16．、0.6667、、66.6%
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：=0.，=0.75，66.6%=0.666，
因为0.75＞0.6667＞0.＞0.666，
所以＞0.6667＞＞66.6%；
故答案为、0.6667、、66.6%．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
17．，0.010
【详解】试题分析：10个千分之一是，分母是1000的分数可以写成三位小数，就是0.010．
解：10个千分之一用分数表示是 ，写成小数是 0.010．
故答案为，0.010．
点评：本题考查了分数和小数的联系，分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数．
18．，4，1
【详解】试题分析：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，所以分数单位是 ，它有4个，==1，所以再减去1个这样的分数单位就是1．
解：根据分数单位的意义可知，分数单位是 ，它有4个，
==1，
所以再减去1个这样的分数单位就是1．
故答案为，4，1．
点评：一个分数（带分数除外）的分子是几，它就包含几个分数单位．
19．、
【详解】试题分析：有根铁丝长9米，正好可以做6条同样大小的铁箍，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当做单位“1”平均分成6份，则每份占全长的1÷6=，每份的长度为9×=（米）．
解：每份占全长的：1÷6=，
每份的长度为9×=（米）．
故答案为、．
点评：完成本题要注意，前一个空是求每份占全长的分率，后一个空是求每份的具体长度．
20．
对折的次数 1 2 3 6
长方形纸的总份数 2 4 8 64
每份占总数的几分之几
【详解】略
21．×
【详解】略
22．×
【分析】10月份用水量比9月份节约，10月份是和9月份比，所以是把9月份用水量看作单位“1”，据此解答。
【详解】10月份用水量比9月份节约，把9月份用水量看作单位“1”，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是掌握单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几，谁就是单位“1”；和谁比谁就是单位“1”。
23．×
【详解】略
24．×
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度，再根据分数的意义，分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率，据此判断即可。
【详解】5÷7＝（米）
则每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。
25．√
【分析】分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分母不变，则分数单位没有变；假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变；一个假分数化成带分数后，它的分数单位没有变。所以据此解答。
【详解】根据分析可知，一个假分数化成带分数后，它的分数单位没有变，例如：
＝
它们的分数单位都是。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了假分数和带分数的互化以及分数单位的认识。
26．×
【分析】千克是数量，表示把3千克平均分成5份，每份是（千克）；是分率，表示把这包糖的总质量看作单位“1”，平均分成5份，吃了3份，剩下2份。一包糖吃了千克，不能确定吃了这包糖的几分之几，所以不能确定还剩下。
【详解】一包糖吃了千克后，还剩。原题说法错误。可以改为，把这包糖的总质量看作单位“1”，吃了后，还剩。
故答案为：×
27．　　　
【详解】略
28．x＝0.75；x＝4.5
【分析】x－＝0.25根据等式的性质1，两边同时加上即可求解；
2x＋1.2x＝14.4先算出2x＋1.2x＝3.2x，即原式变为：3.2x＝14.4，根据等式的性质2，两边同时除以3.2即可求解。
【详解】x－＝0.25
解：x＝0.25＋
x＝0.75
2x＋1.2x＝14.4
解：3.2x＝14.4
x＝14.4÷3.2
x＝4.5
29．见详解
【分析】表示将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，可以用学习过的规则图形：线段、长方形、正方形、圆等作为单位“1”，进行平均分表示出分数即可，答案不唯一；据此解答。
【详解】下图中阴影部分表示为：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了分数的意义，关键能够理解概念。
30．
【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。
【详解】2÷8＝
答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。
31．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
【详解】15÷7＝；
答：卖出的电视机的台数是洗衣机的。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。
32．见详解
【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份涂色，即可表示出分数；要表示出相等的分数，根据分数的基本性质可知，，把图1下方的图形看作单位“1”，平均分成6份，把其中4份涂上颜色，即可表示出与相等的分数。
图2是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份涂色，即可表示出分数；要表示出相等的分数，根据分数的基本性质可知，，把图2下方的图形看作单位“1”，平均分成8份，把其中6份涂上颜色，即可表示出与相等的分数。
【详解】作图及填空如下：
【点睛】本题是考查分数的意义以及分数的基本性质，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
33．
【详解】试题分析：从左到右第一幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成4份，表示取其中3份；
第二幅图，是把一个长方形的面积看作单位“1”把它平均分成6份，表示取其中2份；
第三幅图，是把10个O看作单位“1”，表示取其中4个O；
第四幅图，是把一个圆面积看作单位“1”把它平均分成8份，表示取其中5份．
解：根据分析，画图如下：
点评：本题是考查分数的意义，关键是单位“1”的确定，单位“1”可能是一个物体，一些物体，一批物体等．
34．，，；，，
【详解】试题分析：本题根据分数的基本性质将题目中的分数按要求通分即可．
解：（1）==；
==；
==．
（2）==；
==；
==．
点评：分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
35．（1）优秀占全班：；
良好占全班：；
达标占全班；
待达标占全班：
（2）
【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；先算出测验总人数，再用得优秀成绩人数、得良好成绩人数、达标人数、待达标人数分别除以总人数，即可解答；
（2）求一个数比另一个数多占总数的几分之几，用一个数比另一个数多的量除以单位“1”的量，优秀人数比达标人数多占总数的几分之几，用优秀人数比达标人数多的人数除以总人数，即可解答。
【详解】（1）总人数：
15＋18＋5＋2
＝（15＋5）＋（18＋2）
＝20＋20
＝40（人）
15÷40＝；18÷40＝；5÷40＝；2÷40＝
答：得优秀成绩的人数各占全班人数的，得良好成绩的人数各占全班人数的，达标人数各占全班人数的，待达标人数各占全班人数的。
（2）（15－5）÷40
＝10÷40
＝
答：优秀人数比达标人数多占总数的。
【点睛】解答此题的关键是能够理解求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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